陷波濾波器設(shè)計(jì)及其在語(yǔ)音信號(hào)處理中的應(yīng)用

1、陷波濾波器設(shè)計(jì)及其在語(yǔ)音信號(hào)處理中的應(yīng)用摘要：濾波器能夠從接收到的信號(hào)中消除或削弱噪聲，提取有用信號(hào)。原型濾波器是設(shè)計(jì)其他濾波器的基礎(chǔ)。本文是以MATLAB軟件為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，主要研究了原型濾波器的基本概念和設(shè)計(jì)方法，介紹了巴特沃思濾波器和切比雪夫I型濾波器的基本概念，并且對(duì)其應(yīng)用進(jìn)行仿真。關(guān)鍵詞：語(yǔ)音信號(hào)，頻譜分析，陷波濾波器1、 引言語(yǔ)音信號(hào)處理是近年來(lái)廣泛興起的一門重要學(xué)科，它的范圍涉及了語(yǔ)言學(xué)、生理學(xué)、數(shù)學(xué)、聲學(xué)、電子、計(jì)算機(jī)等各個(gè)學(xué)科。它可以用來(lái)進(jìn)行語(yǔ)音識(shí)別、語(yǔ)音編碼（壓縮解壓）、語(yǔ)音增強(qiáng)（例如去掉背景噪音）等，因而具有重大意義1。原型濾波器是設(shè)計(jì)其他濾波器的基礎(chǔ)，先設(shè)計(jì)低通模擬濾波器原

2、型，再通過(guò)頻率變換將低通傳輸函數(shù)轉(zhuǎn)換為所需的濾波器傳輸函數(shù)，就可以設(shè)計(jì)我們所需的其他濾波器。2、 語(yǔ)音信號(hào)的分析和處理2.1語(yǔ)音信號(hào)的特點(diǎn)語(yǔ)音信號(hào)具有如下特點(diǎn)：1）、在時(shí)域范圍內(nèi)，語(yǔ)音信號(hào)具有“短時(shí)性”的特點(diǎn)，即總體上看，語(yǔ)音信號(hào)的特征是隨著時(shí)間而變化的，但在一段較短的時(shí)間間隔內(nèi)，語(yǔ)音信號(hào)基本保持平穩(wěn)；2）、在頻域范圍內(nèi)，人的聽(tīng)覺(jué)器官能感知的聲音頻率范圍約為20Hz20kHz的信號(hào)稱為音頻(Audio)信號(hào)。人發(fā)音器官發(fā)聲頻率約是803400Hz，但人說(shuō)話的信號(hào)頻率約為3003000Hz，即話音(speech)信號(hào)，也是本文將要研究的信號(hào)2。2.2語(yǔ)音信號(hào)的采集語(yǔ)音信號(hào)是模擬信號(hào)，需要先對(duì)它進(jìn)

3、行數(shù)字化處理，經(jīng)過(guò)采樣、量化、編碼后轉(zhuǎn)變成變成數(shù)字信號(hào)，即進(jìn)行模/數(shù)（A/D）轉(zhuǎn)換，然后用數(shù)字技術(shù)進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理，最后經(jīng)過(guò)數(shù)/模(D/A)轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)，這一過(guò)程稱為模擬信號(hào)的數(shù)字信號(hào)處理3。這個(gè)過(guò)程如下圖所示：A/DC數(shù)字信號(hào)處理D/AC預(yù)濾 平滑濾波圖1 模擬信號(hào)數(shù)字處理框圖采樣也稱抽樣，是信號(hào)在時(shí)間上的離散化，即按照一定時(shí)間間隔T在模擬信號(hào)x(t)上逐點(diǎn)采取其瞬時(shí)值。設(shè)原信號(hào)為x(t)，采樣后，所得信號(hào)為： (1)2.3語(yǔ)音信號(hào)的濾波數(shù)字信號(hào)處理過(guò)程中，所處理的信號(hào)往往含有噪聲，從接收到的信號(hào)中消除或削弱噪聲，提取有用信號(hào)的過(guò)程就是濾波，實(shí)現(xiàn)濾波功能的系統(tǒng)就是濾波器。模擬原型數(shù)字低通、

4、高通、帶通、帶阻原型變換映射變換模擬低通、高通、帶通、帶阻原型變換圖2 濾波器設(shè)計(jì)原理模擬原型濾波器指的截止頻率為1的濾波器。低通濾波器的傳輸函數(shù)經(jīng)過(guò)頻率變換可以轉(zhuǎn)換成高通、帶通和帶阻濾波器，所以設(shè)計(jì)濾波器一般先設(shè)計(jì)低通濾波器，再通過(guò)頻率變換法將低通濾波器轉(zhuǎn)換成所需要的濾波器的形式。因此，常把低通濾波器稱為原型低通濾波器。所以，掌握模擬原型濾波器的原理十分重要，是設(shè)計(jì)其他濾波器的基礎(chǔ)4。模擬濾波器的幅度響應(yīng)常用幅度平方函數(shù)來(lái)表示： (2)由于脈沖響應(yīng)h(t)是實(shí)函數(shù)，因而H*(jw)=H(-jw)，所以： (3)其中，是模擬濾波器的穩(wěn)態(tài)幅度特性，是模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，是模擬濾波器的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)即

5、頻率特性。本文應(yīng)用巴特沃斯和切比雪夫I型模擬低通濾波器進(jìn)行濾波，下面進(jìn)行詳細(xì)介紹：2.3.1巴特沃思（Butterworth）濾波器巴特沃思模擬低通濾波器的平方幅頻響應(yīng)函數(shù)為： (4)式中，N為濾波器階數(shù)，c為低通濾波器的截止頻率。巴特沃思模擬低通濾波器的特點(diǎn)是：1） 通帶內(nèi)具有最大平坦的頻率特性，且隨著頻率增大，曲線平滑單調(diào)下降；2） 階數(shù)越高，特性越接近矩形，過(guò)渡帶越窄；3） 傳遞函數(shù)無(wú)零點(diǎn)5。wc10N=1N=3N=50.707 圖3濾波特性圖這里的特性接近矩形，是指通帶頻率響應(yīng)段與過(guò)渡帶頻率響應(yīng)段的夾角接近直角。通常該角為鈍角，如果該角為直角，則為理想濾波器。巴特沃思濾波器的傳遞函數(shù)具

6、有下面的形式： （5）該濾波器沒(méi)有零點(diǎn)，極點(diǎn)為p(1) ,p( 2), L, p(n)，增益為K。2.3.2切比雪夫（Chebyshev）I型模擬低通濾波器切比雪夫I型模擬低通濾波器的平方幅值響應(yīng)函數(shù)為： (6)式中，為小于1的正數(shù)，表示通帶內(nèi)的幅值波紋情況；為截止頻率，N為切比雪夫多項(xiàng)式階數(shù)，為切比雪夫多項(xiàng)式，定義為： (7)切比雪夫I型的特點(diǎn)是：1）、通帶內(nèi)具有等波紋起伏特性，而在阻帶內(nèi)則單調(diào)下降，且與巴特沃思濾波器相比具有更大的衰減性；2）、階數(shù)越高，特性越接近矩形，過(guò)渡帶越窄；3）、傳遞函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)。cN=3w1N=2N=7 9777wH(j)圖4 階數(shù)對(duì)切比雪夫?yàn)V波器的影響切比雪夫?yàn)V

7、波器的傳遞函數(shù)為：則濾波器極點(diǎn)為p(1) ,p(2) ,L ,，增益為K。由上圖可以看出，在相同的階數(shù)下，與巴特沃斯濾波器相比，切比雪夫I型模擬原型濾波器的過(guò)渡帶更加陡峭，但這同時(shí)也犧牲了通帶的單調(diào)平滑特性。3、 運(yùn)用MATLAB對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行頻譜分析3.1語(yǔ)音信號(hào)的采集錄制一段自己的語(yǔ)音，時(shí)間在10s左右；然后利用MATLAB軟件中wavread函數(shù)對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行采樣6。函數(shù)調(diào)用格式如下：x1,fs,nbits=wavread('luyin')其中，采樣值放在向量x1中，fs表示采樣頻率（Hz），nbits表示采樣點(diǎn)數(shù)。運(yùn)行可得fs=16000，nbits=16，即采樣頻率為

8、16000Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為16。3.2原始語(yǔ)音信號(hào)的頻譜分析先繪制語(yǔ)音信號(hào)的頻譜圖如下： 圖5 語(yǔ)音信號(hào)時(shí)域圖圖6 語(yǔ)音信號(hào)頻域圖圖7 濾波器特性對(duì)比可以看出，切比雪夫型濾波器比巴特沃思濾波器有更窄的過(guò)渡特性，巴特沃思濾波器在通帶內(nèi)具有最大平坦的頻率特性，且隨著頻率增大平滑單調(diào)下降；切比雪夫型濾波器在通帶內(nèi)具有等波紋起伏特性，而在阻帶內(nèi)則單調(diào)下降，且具有更大衰減性。3.4 用濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波 將語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行巴特沃斯和切比雪夫低通濾波，得到下圖：圖8 巴特沃斯低通濾波圖9 切比雪夫低通濾波圖10 巴特沃斯高通濾波圖11 切比雪夫高通濾波 進(jìn)行低通濾波后，從圖中可以看出，低頻語(yǔ)音信號(hào)被保留，高頻噪聲被濾除，濾波后信號(hào)幅值有所降低，但位置不變；進(jìn)行高通濾波后，可以看出，高頻語(yǔ)音信號(hào)被保留，低頻噪聲被濾除，經(jīng)過(guò)濾波后，語(yǔ)音信號(hào)的幅值降低，但位置不變。參考文獻(xiàn)1 李正周.MATLAB數(shù)字信號(hào)處理及應(yīng)用M.清華大學(xué)出版社.2008,52 (美)維納·K·英格爾 著.劉樹棠 譯.數(shù)字信號(hào)處理（MATLAB版）M.西安交通大學(xué)出版社.2008,13曾尚璀，沈華. 基于MATLAB系