數(shù)學建模西電周數(shù)模

1、數(shù)學建模講義數(shù)學軟件簡介A Mathematica側重于數(shù)學方面，其它方面應用不是很廣泛Lindo, Lingo主要求解優(yōu)化問題(建議與結合使用)2的發(fā)展史名字由MATrix和 LABoratory 兩詞的前三個字母組合而成。那是20世紀七十年代，時任美國新墨西哥大學計的CleveMoler出于減輕學生編程負擔的動算機科學系機，為學生設計了一組調(diào)用LINPACK和EISPACK矩陣軟件工具包庫程序的的“通俗易用”的接口，此即用FORTRAN編寫的萌芽狀態(tài)的。§ 1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立MathWorks公司，并把正式推向市場。從這時起，

2、的內(nèi)核采用C語言編寫，而且除原有的數(shù)值計算能力外，還新增了數(shù)據(jù)圖視功能。§ 1997年仲春，5.0版問世，緊接著是5.1、5.2，以及和1999年春的5.3版，現(xiàn)在最高版本有6.5?，F(xiàn)今的擁有更豐富的數(shù)據(jù)類型和結構、更友善的面向?qū)ο?、更加快速精良的圖形可視、更廣博的數(shù)學和數(shù)據(jù)分析發(fā)工具。、的應用開3語言的主要特點（1） 具有豐富的數(shù)學功能§ 包括矩陣各種運算。如：正交變換、三角分解、特征值、常見的特殊矩陣等。§ 包括各種特殊函數(shù)。如：貝塞爾函數(shù)、勒讓德函數(shù)、伽碼函數(shù)、貝塔函數(shù)、橢圓函數(shù)等。§ 包括各種數(shù)算功能. 如: 數(shù)值微分, 數(shù)值, 插值, 求極值,

3、方程求根, FFT , 常微分方程的數(shù)值解, 符號運算, 極限問題、問題等。（2） 具有很好的圖視系統(tǒng)§ 可方便地畫出二維和三維圖形。§ 高級圖形處理。如：色彩、句柄圖形、動畫等。§ 圖形用戶界面GUI制作工具，可以制作用戶菜單和控件。使用者可以根據(jù)的需求編寫出滿意的圖形界面。4（3） 可以直接處理聲音和圖象文件。§ 聲言文件。如： WAV文件（例：wavread，sound等）.§ 圖象文件。如： bmp 、gif 、 pcx 、tif 、jpeg等文件。（4） 具有若干功能非常強大的應用工具箱。§ 如：OPTIMAL、SIMULI

4、NK、DSP、 SIGNAL等30多種.（5） 使用方便，具有很好的擴張功能。§ 使用語言編寫的程序可以直接運行，無需編譯。§ 可以M文件轉(zhuǎn)變?yōu)橛谄脚_的EXE可執(zhí)行文件。的應用接口程序API是提供的十分重要的組件 ，由 一系列接口指令組成 。用戶就可在FORTRAN或C中 ， 把當作計算引擎使用 。（6） 具有很好的幫助功能§ 提供十分詳細的幫助文件（PDF 、HTML 、demo文件）。§ 聯(lián)機指令：help指令（例：help elfun，help exp，helpsimulink），lookfor（例： lookforfourier ）。5簡介的計算

5、功能的數(shù)據(jù)類型1（1）補充§ 現(xiàn)有四種基本數(shù)據(jù)類型：雙精度數(shù)組、字符串數(shù)組、元胞數(shù)組、構架數(shù)組。(矩陣是特殊的數(shù)組)§ 元胞數(shù)組（Cell Array）如同里的保險箱庫一樣。 該數(shù)組的基本組分是元胞（Cell），以下標來區(qū)分。 元胞可以存放任何類型、任何大小的數(shù)組。 同一個元胞數(shù)組中各元胞的內(nèi)容可以不同。§ 構架數(shù)組（Structure Array）也能存放各類數(shù)據(jù)。 該數(shù)組的基本組分是構架（ Structure ），以下標來區(qū)分。 構架必須在劃分“域”后才能使用。 數(shù)據(jù)不能存放于構架，只能存放在域中。 構架的域可以存放任何類型、任何大小的數(shù)組。 不同構架的同名域

6、中存放的內(nèi)容可不同。6一、變量與函數(shù)1、變量中變量名規(guī)則(1) 變量名必須是不含空格的單個詞；(2) 變量名區(qū)分大小寫；(3)變量名必須以字母打頭，之后可以是任意字母、數(shù)字或下劃線，變量名中不使用標點符號.(4) 不區(qū)分變量與常量.7特殊變量表8特殊變量取值ans用于結果的缺省變量名pi圓周率eps計算機的最小數(shù)，當和 1 相加就產(chǎn)生一個比 1 大的數(shù)inf無窮大，如 1/0NaN不定量，如 0/0i，ji=j= - 1nargin所用函數(shù)的輸入變量數(shù)目nargout所用函數(shù)的輸出變量數(shù)目realmin最小可用正實數(shù)realmax最大可用正實數(shù)2、數(shù)算符號及標點符號（1）的每條命令后，若為逗號

7、或無標點符號， 則顯示命令的結果；若命令后為分顯示結果.號，則（2）“%”后面所有文字為注釋.（3） “.”表示續(xù)行.9+加法運算適用于兩個數(shù)或兩個矩陣或矩陣與向量的運算; 不同符號用法稍有差異。減法運算*乘法運算.*點乘運算/除法運算./點除運算乘冪運算.點乘冪運算反斜杠表示左除.3. 常用數(shù)學函數(shù)注意：這些函數(shù)可以直接以向量或矩陣作為參數(shù)，輸出為對應向量或矩陣。10函數(shù)名稱函數(shù)名稱sin(x)正弦函數(shù)asin(x)反正弦函數(shù)cos(x)余弦函數(shù)acos(x)反余弦函數(shù)tan(x)正切函數(shù)atan(x)反正切函數(shù)abs(x)絕對值max(x)最大值min(x)最小值sum(x)元素的總和sq

8、rt(x)開平方exp(x)以e為底的指數(shù)log(x)自然對數(shù)log10(x)以10為底的對數(shù)floor(x)取整log2(x)以2為底的對數(shù)sign(x)符號函數(shù)fix(x)取整4、M文件M文件有兩種形式 :文件(Script File)和函數(shù)文件(Function File )。這兩種文件的擴展名，均為“ . m” 的可執(zhí)行文件。4.1M文件§ 對于一些比較簡單的問題 ，在指令窗中直接輸入指令計算 。§ 對于復雜計算，采用文件（Script file）最為合適 。§ M只是按文件所寫的指令執(zhí)行 。文件的特點是：文件的比較簡單，只是一串按用戶意圖排列而成的(包括

9、流向指令在內(nèi)的)指令集合。11M文件文件建立方法：1. 在中,點: File->New->M-file, 生成編輯窗口2. 在編輯窗口中輸入復雜的計算命令集合；3. 點：File->Save，存盤，文件名任意易記憶的.例、隨機產(chǎn)生50個隨機數(shù)，并用圖形顯示結果(比較均勻分布與正態(tài)分布)a=rand(1,50);subplot(1,2,1); plot(a);b=randn(1,50); subplot(1,2,2); plot(b);124.2§ 與M函數(shù)文件文件不同 ，函數(shù)文件猶如一個“黑箱”，把一些數(shù)據(jù)送進并經(jīng)處理，再把結果送出來。提供的函數(shù)指令大部分都是由函數(shù)

10、文件定義的。§ M函數(shù)文件的特點是： 從形式上看 ，與文件不同 ，函數(shù)文件的笫一行總是以 “function”引導的“函數(shù)申明行”。一般結構如下function注釋行函數(shù)體.return因變量名=函數(shù)名（自變量名）function 因變量名=函數(shù)名（自變量名）Å子函數(shù)%(只在上函數(shù)中使用)%注釋內(nèi)容函數(shù)體.return.134.3M函數(shù)文件的一般結構§ 典型 M函數(shù)文件的結構如下 ： 函數(shù)申明行：位于函數(shù)文件的首行，以關鍵字 function 開頭，函數(shù)名以及函數(shù)的輸入輸出宗量都在這一行被定義。 笫一注釋行：緊隨函數(shù)申明行之后以%開頭笫一注釋行。該行供lookfo

11、r和 help使用 。文本區(qū) ：笫一注釋行及其之后的連續(xù)以%開頭的所有注釋行 編寫和修改整個：與文本。文本區(qū)相隔一個“空”行，也以%開頭，標志編寫及修改該M文件的作者和日期等 。 函數(shù)體：為清晰起見，它與前面的注釋以“空”行相隔。14M文件建立方法：1.2.3.中點:File->New->M-file在在編輯窗口中輸入程序內(nèi)容點：File->Save存盤，文件名必須函數(shù)名一致。例：定義函數(shù) f(x1,x2)=100(x2-x1 ) +(1-x1)2 221.建立M文件：fun.mfunctionf=fun(x)f=100*(x(2)-x(1)2)2+(1-x(1)2;retu

12、rn2. 可以直接使用函數(shù)fun.m例如：計算 f(1,2), 只需在x=1 2；fun(x)命令窗口鍵入命令：154.4函數(shù)調(diào)用和參數(shù)傳遞§ 在中，調(diào)用函數(shù)的常用形式是：輸出參數(shù)1,輸出參數(shù)2, = 函數(shù)名(輸入?yún)?shù)1,輸入?yún)?shù)2, )§ 函數(shù)調(diào)用可以嵌套，一個函數(shù)可以調(diào)用別的函數(shù)，甚至調(diào)用它(遞歸調(diào)用)。使用比 “標稱數(shù)目 ”較少的輸入輸出變量，實現(xiàn)對函數(shù)的調(diào)用 。16二. 矩陣(含數(shù)組):1. 矩陣的建立與表示法：在命令窗口中輸入：A=1,2,3;4,5,6;7,8,9A =可以得到：147258369若要顯示整行或整列，則可以用(:)冒號來表示。冒(:)代表矩陣中行

13、(ROWS)或列(COLUMNS)的全部。例如執(zhí)行命令：A(:,2),就會顯示第2列的全部，結果為：ans =258172.矩陣的四則運算符號：“+”“/”“”“*”乘方“”加除減乘“'”非共軛轉(zhuǎn)置 “.'”共軛轉(zhuǎn)置特殊符號“.”“.*”, “./”,例如：b=1+2i;3+4ib =1.0000 + 2.0000i3.0000 + 4.0000ib' ans =“.”左除“”運算非常靈活1.0000 - 2.0000ib.' ans =1.0000 + 2.0000i3.0000 - 4.0000i3.0000 + 4.0000i183. 其他特殊矩陣的生成方

14、法：1)eye (m,n)或eye (m)陣。例如：產(chǎn)生m*n 或 m*m的矩eye (3,4)與eye (3)分別產(chǎn)生如下矩陣：1000100010001000100012)zeros (m,n) 或 zeros (m) 產(chǎn)生m*n 或m*m 的zeros (3,4) 與zeros (3) 分別零矩陣。例如：產(chǎn)生如下矩陣：000000000000000000000193） ones (m,n) 或ones (m) 產(chǎn)生m*n或m*m的全部元素為1的矩陣。例如：ones (3,4)與ones(3)分別產(chǎn)生如下矩陣：1111111111111111111114.常用矩陣函數(shù)：1） d=eig (

15、A)返回矩陣A的特征值所組成的列向量；v,d=eig (A)返回分別由矩陣A的特征向量和特征值（以其為主對角線元素，其余元素為零） 的兩個矩陣。20例如執(zhí)行命令：d=eig (A) 結果為：d =16.1168-1.1168-0.0000例如執(zhí)行命令：v,d=eig (A) 結果為：v = 0.23200.52530.8187d =16.11680.78580.0868-0.61230.4082-0.81650.408200000-1.11680-0.0000其中v (:,i) 為d (i,i)所對應的特征向量。212） det (A) 計算行列式A的值。例如det (A) 結果為：ans =

16、 03） inv (A) 求矩陣A的逆。例如:inv (A) 結果為：Warning: Matrix is close to singular or badly scaled.Results may be inaccurate. RCOND = 2.055969e-018.ans =1.0e+016 *-0.45040.9007-0.45040.9007-1.80140.9007-0.45040.9007-0.4504224） orth (A)返回對應于A的正交化矩陣。例如：orth(A) 結果為：ans = 0.21480.52060.82630.88720.2496-0.38795） po

17、ly (A)若A為一矩陣，則返回A的特征多項式。例如：poly (A) 結果為：ans = 1.0000-15.0000-18.0000-0.0000若A為一向量，則返回以A的元素為根的特征多項式。例如：r=1,2,3; p= poly (r) 結果為：p =1-611-66) rank (A) 計算矩陣A的秩。例如：r=rank (A)為：r = 2結果235.矩陣分解：1） q,r=qr (A)將矩陣A做正交化分解，使得A=q*r。q為矩陣 (unitary matrix),其范數(shù)（norm）為1。r為對角化的上三角矩陣。例如：q,r=qr(A)q =-0.1231-0.4924-0.86

18、16r =-8.12400.90450.3015-0.30150.4082-0.81650.4082-9.6011-11.078200norm(q) ans =0.90451.80910-0.00001.0000242)L,U=lu (A)將矩陣A做對角線分解，使得A=L*U，L為下三角矩陣（lower triangularmatrix），U為上三角矩陣(upper triangular matrix)。例如：L,U=lu(A) L =0.14290.57141.0000U =7.0000001.00000.5000001.000008.00000.857109.00001.71430.000

19、0256.關系運算符有用于比較矩陣的六個關系運算符，也可以對矩陣與一個標量進行比較，即矩陣中的每個元素與標量進行比較。關系運算符如下：<< =>> = = =小于小于等于大于大于等于等于不等于關系運算符比較對應的元素，產(chǎn)生一個僅包含1和0的具有相同維數(shù)的矩陣。其元素是：10比較結果是真比較結果是假在一個表達式中，算術運算符優(yōu)先級最高，其次是關系運算符，最低級別是邏輯運算符。圓括號可以改變其順序。26可用于同維矩陣比較及矩陣與單個元素比較。7.邏輯運算符在中有四種邏輯運算符：&| xor與或非 異或邏輯運算符的運算優(yōu)先級最低。在一個表達式中，關系運算符和算術運算符

20、的運算級別要高于邏輯運算符。xor和or之間的差別在于：表達式中至少有一個是真，那么or是真； xor是表達式中有一個是真但不能兩者均為真時才為真。運算符&和|比較兩個相同維數(shù)的矩陣，如同前一節(jié)一 樣，它也能使一個標量與一個矩陣進行比較。邏輯運算符是按元素比較的。零元素表示邏輯值假，任何其他值的元素表示邏輯值真。其結果是一個包含1和0的矩陣。278.邏輯函數(shù)在中有幾個邏輯函數(shù)。在以下定義的函數(shù)中，假設A是一個m×n的矩陣， x是一個向量。在一些計算中，很重要的一點是要在給定的矩陣中以一定的特征。例如，在部分選主元的高斯消去法中，必須在工命令find可以用于這種情況。作列中尋找

21、最大的項。find(x)返回一個x中包含非零元素的下標的向量。如果所有的元素都是零，那么返回一個空矩陣，即 。find( A ) 返回一個長的列向量，表示A中包含非零元素的下標向量。u, v=find(A) 返回向量u和v，它們包含A中的非零元素的下標，即A中元素(uk, vk)為非零。u,v,b = find(A) 返回包含A中非零元素的下標向量u和v以及一個包含對應非零元素的向量。A中元素(uk, vk)為非零并且能在bk中找到。命令find可以與關系運算符合用，這樣使命令更有用。例如:28index = find( x>0.5 )8.邏輯函數(shù)(續(xù))any( x ) 如果x中的有一個

22、元素為非零值，那么返回1；否則，返回0。any( A ) 對A進行列運算，根據(jù)相應列是否包含非零元素，返回一個帶1 和0的行向量。all( x )all( A )如果所有的元素都是非零值，返回1；否則，返回0。對A進行列操作，根據(jù)相應列是否所有元素都為非零值，返回帶1和0的一個行向量。例：all ( x < = 5 )、all ( all ( A = A) )isnan( A )返回一個維數(shù)與A相同的矩陣，在這個矩陣中，對應A中有N a N處為1，其他地方為0。isinf( A ) 返回一個維數(shù)與A相同的矩陣，在這個矩陣中，對應A中有inf處為1，其他地方為0。isempty( A )

23、如果A是一個空矩陣，返回1；否則返回0。isequal(A, B)則返回1。如果A和B是相同的，即有相同的維數(shù)和相同的內(nèi)容，isreal( A ) 如果A是一個不帶虛部的實矩陣，則返回1；否則，返回零。isfinite( A )返回一個與A維數(shù)相同的矩陣。在這個矩陣中， A中元素是有限的，則對應元素為1；否則，為零。29二、圖形功能2維1.2維圖形生產(chǎn) 函數(shù)plot例子：1)y=0 0.58 0.70 0.95 0.83 0.25;plot(y)2) x=0:2*pi/30:2*pi; y=sin(x); plot(x,y)多條曲線：x=0:2*pi/30:2*pi; y1=sin(x); y

24、2=cos(x); plot(x,y1,x,y2)命令hold on；hold off函數(shù)linspase線型和顏色： plot(x,y1,.+,x,y2,-*)標記：xlabel, ylabel, title, text, gtext(sinx)：axis坐標系多幅圖形：subplot(m,n,p)畫面分成m×n區(qū)域的第p個區(qū)域中畫圖；畫函數(shù)圖象：fplot(sin(x)./x,-20 20 -0.4 1.2), gtext(sin(x)/x)30二、圖形功能3維2.3維圖形mesh、surf、plot3()等+ y2x2sinz =例子：1)做函數(shù)圖形+ y2x2x=-10:0.

25、3:10;y=x;X,Y=meshgrid(x,y); Z=sqrt(X.2+Y.2); Z=sin(Z)./Z;mesh(X,Y,Z); (或surf(X,Y,Z)空間曲線螺旋線2)t=0:pi/50:10*pi;3) 等高線 contour對1),plot3(sin(t),cos(t),t)hold on;contour3(X,Y,Z,10，r)31三、多項式：多項式是用向量形式來表示，從最右邊算起，第一個為0 階系數(shù)，第二個為1階系數(shù)，依次類推。例如一個元三次多項式：4x3+3x2+2x+1用向量4 3 2 1來表示。1. 多項式的運算：1) 乘：conv指令執(zhí)行多項式的相乘運算，指令格

26、式為：z=conv (x,y) 例如：x=1 3 5; y=2 4 6;z=conv(x,y) z =210283830如果要對兩個以上的多項式進行相乘，可以重復使用conv指令，例如：（x,y同上） conv(conv(x,y),x)ans =21668172284280150322)分解：與1）相反，用deconv指令，其指令格式為： z,r=deconv (x,y)表示x除以 y商為z，余數(shù)為r。例如：z,r=deconv(z,x)z =246r =000003)求根：roots指令用于求多項式的根。例如：fx=1 3 2;rootoffx=roots(fx) rootoffx =-2-

27、1有如roos(1 0 1)334） polyval (p,x) 計算多項式p在x處的值，其中x可以是數(shù)或向量或矩陣。例如：p = 1-611-6；x=1;p1=polyval (p,x)結果為： p1 =0x=1,2,3;p2=polyval (p,x)結果為：p2 = x=A;p3 =06000p3=polyval (p,x)結果為：0240601202103365） polyder (p) 求p的微分多項式。 例如：p=1 -6 11 -6;dp=polyder(p) dp =343-12116） r,p,k=residue (a,b) a,b都沒有重根,則:求a/b的部分因式分解。若多

28、項式例如用求x/(x2+3x+2)的部分因式分解:x=1 0;y=1 3 2;當輸入三個參數(shù) r,p,k 時，該函數(shù)又會生成原來的函數(shù)。例如：r,p,k=residue(x,y)r =又例:x = 5 3 -2 7;y = -4 0 8 3;r, p, k = residue(x,y);2-1p =-2-1k = x,y=residue(r,p,k) x =1y =103235三 、符號變量、符號運算符號運算工具箱函數(shù)sym用于生成符號變量和符號表達式，如：x=sym(x); a=sym(alpha)分別創(chuàng)建變量x,alphaf=sym(a*x2+b*x+c)創(chuàng)建變量表達式f ，但要注意此式并

29、沒有自動創(chuàng)建變量a, b, c, x?？梢杂煤瘮?shù)syms對多個變量同時定義，如 ：symsabcx函數(shù)sym也可以用來表示確定的函數(shù)，如f=sym (f(x)函數(shù)f (x) 。36常見符號計算：1. 微分：diff是求微分最常用的函數(shù)。其輸入?yún)?shù)既可以是函數(shù)表達式，也可以是符號矩陣。Diff (f, x, n)表示對f關于x求n階導數(shù)。例如：1) 下面程序段將生成表達式sin (ax), 并分別對其中的x和a求導。symsaxf=sin(a*x); df=diff(f,x) df =cos(a*x)*a dfa=diff(f,a) dfa =cos(a*x)*x372) 若輸入?yún)?shù)為矩陣，將對

30、矩陣中的每個元素求導.symsaxA=-sin(a*x),sin(a*x);cos(a*x),cos(a*x)A = -sin(a*x), cos(a*x), dy=diff(A,x) dy =sin(a*x)cos(a*x) -cos(a*x)*a, cos(a*x)*a -sin(a*x)*a, -sin(a*x)*a383）、可用函數(shù)jacobian來計算Jacobi矩陣。syms r l f x=r*cos(l)*cos(f); y=r*cos(l)*sin(f); z=r*sin(l); J=jacobian(x;y;z,r l f)J = cos(l)*cos(f), -r*sin

31、(l)*cos(f), -r*cos(l)*sin(f) cos(l)*sin(f), -r*sin(l)*sin(f),r*cos(l)*cos(f)sin(l),r*cos(l),0392.：用函數(shù)int來求符號表達式的格式為：。命令int (f, r, x0, x1)其中f為所要的表達式，r為，則x0,x1為變量，若為定上下限。例：syms x; f=exp(-x2) f =exp(-x2)int(f,x) ans =1/2*pi(1/2)*erf(x)int(f,x,-inf,inf) ans =pi(1/2)03.級數(shù)求和：函數(shù)用于對符號表達式求和。例：syms k; s1=syms

32、um(1/k2,1,inf) s1 =1/6*pi2 s2=symsum(1/k,1,inf) s2=inf414. 極限：用函數(shù)limit來求表達式的極限。函數(shù)limit的常用調(diào)用格式：數(shù)學表達式命令格式Limit (f ),或limit (f , x ) Limit (f , x , a) , 或 limit (f , aLimit (f , x , a , left)Limit (f , x , a , right)syms x;f=exp(-x2);limit(f,x,inf) ans=042limf ( x )x ® 0limf ( x )x ® alimf (

33、x )x ® a -limf ( x )x ® a +5.化簡：1）、collect (f )將表達式中相同次冪的項合并，也可以再輸入一個參數(shù)指定以哪個變量的冪次合并。2）、expand ( f ) 將表達式展開。3）、horner ( f )將表達式轉(zhuǎn)換為嵌套格式。減少運算次數(shù)4）、factor ( f )將表達式分解因式，并且分解后的多項式的所有系數(shù)都為有理數(shù)。5）、simplify ( f )進行化簡。利用函數(shù)規(guī)則對表達式43函數(shù) f (設有，利用的符號運算工具箱可以對該函數(shù)進行分、Taylor 冪級數(shù)展開等。clear clc推導，得出諸如高階導數(shù)、積syms x;

34、 f='x2*(sin(x)2' diff(f); f1=simple(ans) diff(f,x,2); f2=simple(ans) diff(f,x,3); f3=simple(ans) diff(f,x,4); f4=simple(ans) int(f4,x) taylor(x2*(sin(x)2,15,x)44的程序設計45文件和函數(shù)文件M文件有兩種形式 :文件(Script File)和函數(shù)文件(FunctionFile )。這兩種文件的擴展名，均為“ . m” 。1.1M文件§ 對于一些比較簡單的問題 ，在指令窗中直接輸入指令計算 。§ 對于復

35、雜計算，采用文件（Script file）最為合適 。§ M只是按文件所寫的指令執(zhí)行 。文件的特點是：文件的比較簡單，只是一串按用戶意圖排列而成的(包括流向指令在內(nèi)的)指令集合。文件運行后 ，所產(chǎn)生的所有變量都駐留在基本工作空間(Base workspace)中。只要用戶不使用清除指令(clear)，在基本工作空間中。指令窗不關閉，這些變量將一直保存46M文件文件建立方法：1. 在中,點: File->New->M-file, 生成編輯窗口2. 在編輯窗口中輸入復雜的計算命令集合；3. 點：File->Save，存盤，文件名任意易記憶的.例、隨機產(chǎn)生50個隨機數(shù)，并

36、用圖形顯示結果(比較均勻分布與正態(tài)分布)a=rand(1,50);subplot(1,2,1); plot(a);b=randn(1,50); subplot(1,2,2); plot(b);471文件和函數(shù)文件（續(xù)1）1.2M函數(shù)文件§ 與進并經(jīng)文件不同 ，函數(shù)文件猶如一個“黑箱”，把一些數(shù)據(jù)送處理，再把結果送出來。提供的函數(shù)指令大部分都是由函數(shù)文件定義的。§ M函數(shù)文件的特點是： 從形式上看 ，與文件不同 ，函數(shù)文件的笫一行總是以 “function”引導的“函數(shù)申明行”。 從運行上看行，與文件運行不同，每當函數(shù)文件運就會專門為它開辟一個臨時工作空間，稱為函數(shù)工作空間（

37、 Function workspace） 。當執(zhí)行文件最后一條指令時 ，就結束該函數(shù)文件的運行，同時該臨時函數(shù)空間及其所有的中間變量就立即被清除。使用比 “標稱數(shù)目 ”較少的輸入輸出變量，實現(xiàn)對函數(shù)的調(diào)用 。481.3M文件的一般結構§ 由于從結構上看 ，文件只是比函數(shù)文件少一個“函數(shù)申明行”，所以只須描述清楚函數(shù)文件的結構 。§ 典型 M函數(shù)文件的結構如下 ： 函數(shù)申明行：位于函數(shù)文件的首行，以關鍵字 function 開頭，函數(shù)名以及函數(shù)的輸入輸出宗量都在這一行被定義。 笫一注釋行：緊隨函數(shù)申明行之后以%開頭笫一注釋行。該行供lookfor和 help使用 。文本區(qū) ：

38、笫一注釋行及其之后的連續(xù)以%開頭的所有注釋行 編寫和修改整個：與文本。文本區(qū)相隔一個“空”行，也以%開頭，標志編寫及修改該M文件的作者和日期等 。 函數(shù)體：為清晰起見，它與前面的注釋以“空”行相隔。49M文件建立方法：1.2.3.中點:File->New->M-file在在編輯窗口中輸入程序內(nèi)容點：File->Save存盤，文件名必須函數(shù)名一致。例：定義函數(shù) f(x1,x2)=100(x2-x1 ) +(1-x1)2 221.建立M文件：fun.mfunctionf=fun(x)f=100*(x(2)-x(1)2)2+(1-x(1)2；2. 可以直接使用函數(shù)fun.m例如：計

39、算 f(1,2), 只需在x=1 2；fun(x)命令窗口鍵入命令：502函數(shù)調(diào)用和參數(shù)傳遞2.1局部變量和全局變量§ 局部(Local)變量：它存在于函數(shù)空間內(nèi)部的中間變量，產(chǎn)生于該函數(shù)的運行過程中，其影響范圍也僅限于該函數(shù)本身 。§ 全局(Global)變量：通過 global 指令，也幾個不同的函數(shù)空間以及基本工作空間共享同一個變量，這種被共享的變量稱為全局變量。2.2函數(shù)調(diào)用§ 在中，調(diào)用函數(shù)的常用形式是：輸出參數(shù)1,輸出參數(shù)2, = 函數(shù)名(輸入?yún)?shù)1,輸入?yún)?shù)2, )§ 函數(shù)調(diào)用可以嵌套，一個函數(shù)可以調(diào)用別的函數(shù)，甚至調(diào)(遞歸調(diào)用)。用它51

40、2.3參數(shù)傳遞在函數(shù)調(diào)用上有一個與眾不同之處 ：函數(shù)所傳遞的參數(shù)具有可調(diào)性 。§ 傳遞參數(shù)數(shù)目的可調(diào)性來源于如下兩個變量： 函數(shù)體內(nèi)的 nargin 給出調(diào)用該函數(shù)時的輸入?yún)?shù)數(shù)目。 函數(shù)體內(nèi)的 nargout 給出調(diào)用該函數(shù)時的輸出參數(shù)數(shù)目。§ 只要在函數(shù)文件中包括這兩個變量，就可以知道該函數(shù)文件調(diào)用時的輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)數(shù)目。§ 值得注意：nargin、 nargout 本身都是函數(shù)，不是變量，所以用戶不能賦值，也不能顯示。§ “變長度”輸入輸出變量：varargin 、 varrgout。具有接受“任意多輸入” 、返回“任意多輸出”的能力 。522

41、.32.3.1程序流§ 循環(huán)結構：的程序結構和流提供兩種循環(huán)方式。forend 循環(huán)和while-end循環(huán)。§ 分支結構： ifelseend 。/ifelseifelseend§ switch-case 結構。for x=arraycommands endwhile expressioncommands endif expressioncommands1 elsecommands2endswitch (a) case (a)1commands1 case (a=)2commands3 case 3 otherwisecommandn endif(express

42、ion1)commands1elseif (expression2)commands2 elseif (expression3)commands3 elseif elsecommands end5323233的程序結構和圖形用戶界面（GUI）編程流（續(xù)）§ 現(xiàn)代的主流應用程序已經(jīng)從命令行的交互方式轉(zhuǎn)變?yōu)橐詧D形界面為主的交互方式，這主要是由于它給用戶帶來了操作和的方便與靈活性。（面向?qū)ο缶幊蹋┠軌蛞员容^簡單的方式實現(xiàn)一系列的圖形界面功能。通過對控件、菜單屬性的設置和 Callback 的編寫，就能夠滿足大多數(shù)用戶的需求。§ 控件的 Callback 屬性： Callback 屬性的取值是字符串，可以是某個M文件名或一小段語句。當用戶激活控件對象（例如 ：在控件對象圖標上單擊鼠標左鍵 ）時，應用程序就運行 Callback 屬性定義的子程序。§ 菜單的 Callba