第2章平面匯交力系與平面力偶系

1、CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系第第2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系的合成與平衡平面匯交力系的合成與平衡本章要點(diǎn)：本章要點(diǎn)： 平面平面 匯交力系的合成結(jié)果；匯交力系的合成結(jié)果；平面匯交力系平面匯交力系基本力系基本力系 平面匯交力系的平衡條件及其應(yīng)用；平面匯交力系的平衡條件及其應(yīng)用； 靜力學(xué)問(wèn)題求解的一般方法（步驟）；靜力學(xué)問(wèn)題求解的一般方法（步驟）；基本問(wèn)題：基本問(wèn)題：力偶的特性及平面力偶系的合成與平衡力偶的特性及平面力偶系的合成與平衡平面力偶系

2、平面力偶系 平面力偶系的平衡條件及其應(yīng)用。平面力偶系的平衡條件及其應(yīng)用。 平面力偶的性質(zhì)；平面力偶的性質(zhì)；CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系2-1 平面平面 匯交力系合成與平衡的幾何法匯交力系合成與平衡的幾何法匯交力系：匯交力系：各力的作用線匯交于一點(diǎn)的力系各力的作用線匯交于一點(diǎn)的力系包括包括:平面匯交力系平面匯交力系空間匯交力系空間匯交力系CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶

3、系1. 力的可傳性力的可傳性 作用于作用于剛體剛體上某點(diǎn)的力，可以沿其作用線移到上某點(diǎn)的力，可以沿其作用線移到剛體內(nèi)剛體內(nèi)任任意一點(diǎn)，并不改變?cè)摿?duì)剛體的作用。意一點(diǎn)，并不改變?cè)摿?duì)剛體的作用。AFBAF作用在剛體上力的三要素：作用在剛體上力的三要素：力的大小力的大小方方 向向作作 用用 線線滑移矢量滑移矢量= =2-1平面平面 匯交力系合成與平衡的幾何法匯交力系合成與平衡的幾何法CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系 2. 平面匯交力系合成的幾何法平面匯交力系合成的幾何法 (1) 二力

4、的合成二力的合成AF1A1F2A2AF1F2FRFRF1F2abc平行四邊形法則平行四邊形法則三角形法則三角形法則CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系（2）平面匯交力系合成的幾何法）平面匯交力系合成的幾何法AP1F1P2F2PnFnP3F3AF1F2F3FnRFRF平行四邊形法則平行四邊形法則匯交力系的合成結(jié)果：匯交力系的合成結(jié)果： 作用于原力系匯交點(diǎn)的一個(gè)合力，作用于原力系匯交點(diǎn)的一個(gè)合力，合力矢為力多邊形的封閉邊。合力矢為力多邊形的封閉邊。合力矢：合力矢：RR123nFFFFFF力

5、多邊形法則力多邊形法則RiFF或：或：作用點(diǎn)：原力系的匯交點(diǎn)。作用點(diǎn)：原力系的匯交點(diǎn)。CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系FR1F4F3F1FRF2F3F4FRFR2F1AF2A力多邊形力多邊形AF2F4F3F1CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力

6、系與平面力偶系思考題：思考題：平面匯交力系可合成為平面匯交力系可合成為_(kāi)個(gè)合力，其作用線通過(guò)個(gè)合力，其作用線通過(guò)_，其大小和方向可用力多邊形的，其大小和方向可用力多邊形的_表示。表示。1力系的匯交點(diǎn)力系的匯交點(diǎn) 封閉邊封閉邊F2F3F4FRF1AAF2F4F3F1AFRCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系例題例題2.1: 已知：已知：F，a 求：求：A、B處約束反力。處約束反力。 FABCD解解: FB FA F FBFAtan0.5BFFF2252ABFFFFCHINA UNIVER

7、SITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系1. 1. 力在坐標(biāo)軸上的投影力在坐標(biāo)軸上的投影FxFyxABFOyFxFya1b1a2b2cossinxyFFFFxyxyFFFFFij,xxyyFFFiFj22cos( , )/cos( , )/xyxyFFFF iFFF jFFij2-2 平面平面 匯交力系合成與平衡的解析法匯交力系合成與平衡的解析法CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY注：注：力的投影力的投影代數(shù)量代數(shù)量只能確定力的大小和方向只能確定力的大小和方向力的分量

8、力的分量矢量矢量可完全確定力的三要素可完全確定力的三要素力的投影與力的分量的區(qū)別：力的投影與力的分量的區(qū)別：只有在直角坐標(biāo)系中，力的投影才和力沿該軸只有在直角坐標(biāo)系中，力的投影才和力沿該軸的分量的大小相等。的分量的大小相等。xOyFABFxFyFxFyCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系結(jié)論與討論結(jié)論與討論力在軸上的投影和力沿軸的分量之間的關(guān)系力在軸上的投影和力沿軸的分量之間的關(guān)系(1)(1)力的投影是代數(shù)量，力的分量是矢量力的投影是代數(shù)量，力的分量是矢量(2)(2)不論是否為直角坐標(biāo)

9、系，力的投影都按下式計(jì)算：不論是否為直角坐標(biāo)系，力的投影都按下式計(jì)算：cosxFFcosyFF、分別為力分別為力F與與Ox、Oy軸的夾角。軸的夾角。(3)(3)分力分力 應(yīng)按平行四邊形法則計(jì)算應(yīng)按平行四邊形法則計(jì)算,xyF FCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系OxyxyOxFyFabyFxFxFyFba結(jié)論與討論結(jié)論與討論CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系R1234cos3

10、0cos60cos45cos45129.3 NxFFFFFR1234cos60cos30cos45cos45112.3 NyFFFFF解解: 根據(jù)合力投影定理，得合力在軸根據(jù)合力投影定理，得合力在軸 x，y上的投影分別為：上的投影分別為：60F245F430F145F3CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系N 3 .1712R2RRyxFFF656.0cos754.0cosRRRRFFFFyx01.4999.40合力的大小：合力的大?。汉狭εc軸合力與軸x，y夾角的方向余弦為：夾角的方向余

11、弦為：所以，合力與軸所以，合力與軸x，y的夾角分別為：的夾角分別為：60F245F430F1xyO45F3CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系2. 平面匯交力系合成的解析法平面匯交力系合成的解析法oF2FnF3F1FRxyRRRxyFFFij根據(jù)合矢量投影定理：R1212xxxnxxRyyynyyFFFFFFFFFF 2222RRRRRRRRR()()cos(, ),cos(, )xyxyyxFFFFFFFFF FiFjFR= F1 + F2 + + Fn = FiCHINA UNIV

12、ERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系3. 平面匯交力系的平衡方程平面匯交力系的平衡方程00 xyFF平衡的必要和充分條件是：該力系的合力FR等于零。 2222RRR()()0 xyxyFFFFF CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系10niiF結(jié)論：結(jié)論：平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：平面匯交力系平衡的必要和充分條件是： 該力系的力多邊形自行封閉。該力系的力多邊形自行封閉。F2F3FRF1A

13、Fn4 . 平面匯交力系的平衡條件平面匯交力系的平衡條件F2F3F5F1AF4CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系RF22()()xyFF平衡方程：平衡方程：匯交力系平衡的充要條件是：匯交力系平衡的充要條件是：各力在三個(gè)坐標(biāo)軸上投影的代各力在三個(gè)坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和等于零。數(shù)和等于零。=0=000yxFFFR CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系例題例題: 已知：已知：F，a

14、求：求：A、B處約束反力。處約束反力。 FABCD解解: FB FAxy0,cos00,sin0 xAyBAFFFFFF解上述方程，得解上述方程，得51,22ABFFFFCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系（1）選取合適的研究對(duì)象）選取合適的研究對(duì)象（2）正確受力分析）正確受力分析（3）選擇適當(dāng)?shù)耐队白鴺?biāo)系）選擇適當(dāng)?shù)耐队白鴺?biāo)系（4）列平衡方程求解）列平衡方程求解 畫(huà)出研究對(duì)象上所有力（主動(dòng)力、約束反力）；畫(huà)出研究對(duì)象上所有力（主動(dòng)力、約束反力）； 按約束的類型（或性質(zhì)）分析約束反力；

15、按約束的類型（或性質(zhì)）分析約束反力； 物體間的相互作用力須按作用與反作用定律分析。物體間的相互作用力須按作用與反作用定律分析。投影坐標(biāo)軸盡可能與多個(gè)未知力平行或垂直投影坐標(biāo)軸盡可能與多個(gè)未知力平行或垂直注意力矢的空間幾何關(guān)系；注意力矢的空間幾何關(guān)系； 3. 靜力學(xué)問(wèn)題求解的一般方法（步驟）靜力學(xué)問(wèn)題求解的一般方法（步驟）二力桿不作為研究對(duì)象；二力桿不作為研究對(duì)象；物體系統(tǒng)研究對(duì)象的選取順序。物體系統(tǒng)研究對(duì)象的選取順序。由所求量情況確定所取研究對(duì)象，并畫(huà)出分離體圖；由所求量情況確定所取研究對(duì)象，并畫(huà)出分離體圖；力的投影的計(jì)算與正負(fù)確定。力的投影的計(jì)算與正負(fù)確定。CHINA UNIVERSITY

16、OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系 已知：已知：F， 求：物塊求：物塊M的壓力。的壓力。解：解：（1）取銷釘取銷釘B為研究對(duì)象為研究對(duì)象()sin0coscos0BABCBCBAFFFFF（2）取擋板取擋板C為研究對(duì)象為研究對(duì)象0,cos0yMCBFFF2sinBCBAFFF解得解得coscot2MCBFFFBCFCBF0,0,xyFFCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系思考題思考題:1.平面匯交力系可合成為

17、平面匯交力系可合成為_(kāi)個(gè)合力個(gè)合力,其作用線通過(guò)其作用線通過(guò)_, 其大小和方向可用力多邊形的其大小和方向可用力多邊形的_表示表示.2.力在正交坐標(biāo)軸上的投影的大小與力沿這兩個(gè)軸的力在正交坐標(biāo)軸上的投影的大小與力沿這兩個(gè)軸的分力的大小分力的大小_ ;力在互不垂直的兩個(gè)軸上的投影的力在互不垂直的兩個(gè)軸上的投影的大小與力沿這兩個(gè)軸的分力的大小大小與力沿這兩個(gè)軸的分力的大小_.3.平面匯交力系平衡的充要條件平面匯交力系平衡的充要條件_.1力系的匯交點(diǎn)力系的匯交點(diǎn)封閉邊封閉邊相等相等不相等不相等力系的合力為零力系的合力為零CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY

18、第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系4.平面匯交力系平衡的幾何條件平面匯交力系平衡的幾何條件_;平面匯交力系平衡的解析條件平面匯交力系平衡的解析條件_.5.平面匯交力系有平面匯交力系有_個(gè)獨(dú)立的平衡方程個(gè)獨(dú)立的平衡方程, 可求解可求解_個(gè)個(gè)未知量未知量.力多邊形自行封閉邊力多邊形自行封閉邊0 xF0yF22CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系2-3 平面力對(duì)點(diǎn)之矩的概念及計(jì)算平面力對(duì)點(diǎn)之矩的概念及計(jì)算1. 力對(duì)點(diǎn)之矩力對(duì)點(diǎn)之矩AFBhhFMO)(Fh 力臂力

19、臂 O 矩心矩心OABMO 2)(FMO（F）代數(shù)量（標(biāo)量）代數(shù)量（標(biāo)量）“ ” 使物體逆時(shí)針轉(zhuǎn)時(shí)力矩為正；使物體逆時(shí)針轉(zhuǎn)時(shí)力矩為正；“” 使物體順時(shí)針轉(zhuǎn)時(shí)力矩為負(fù)。使物體順時(shí)針轉(zhuǎn)時(shí)力矩為負(fù)。力矩單位力矩單位: :牛米牛米（Nm），千牛米千牛米（kN m)CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系2.合力矩定理合力矩定理 R()()()()()OOOOnOiMMMMM 12FFFFF證明：證明：FRABcbdOxF2DCF F1 1FR= F1 + F2Ob = Oc + Od()OMOAB

20、OA Ob RF2()OMOACOA Oc 1F2()OMOADOA Od 2F2R()()()OOOMFMFMF12R()()OOiMM FF而：CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系FOrFrFt求：力求：力 F 對(duì)輪心對(duì)輪心O的力矩。的力矩。h解：（解：（1）直接計(jì)算）直接計(jì)算cos()OFMFhFr（2）利用合力之矩定理計(jì)算）利用合力之矩定理計(jì)算cosrtt( )()()()FFFOOOOMFMMMFrCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLO

21、GY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系1. 力偶與力偶矩力偶與力偶矩 力偶臂力偶臂力偶的兩力之間的垂直距離力偶的兩力之間的垂直距離d。力偶的作用面力偶的作用面力偶中兩個(gè)力所在的平面。力偶中兩個(gè)力所在的平面。力和力偶是靜力學(xué)的兩個(gè)基本要素。力和力偶是靜力學(xué)的兩個(gè)基本要素。2.4 平面力偶平面力偶CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系FFABOdx( ,)()()()oooF FFFMMMF dxF xFd力偶矩力偶矩FdMu作用效應(yīng)：作用效應(yīng)：由于其主矢量 ，

22、所以力偶無(wú)移動(dòng)效應(yīng)，只有轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。R=0Fu作用效應(yīng)的度量作用效應(yīng)的度量力偶矩：力偶矩：CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系2. 平面力偶的等效定理平面力偶的等效定理 力偶只對(duì)剛體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng), 力偶的主矢為零，因而力偶不能與一個(gè)力等效。力偶的性質(zhì)：力偶的性質(zhì)：（1）力偶沒(méi)有合力，但其作用效應(yīng)不為零。( 2 ) 力偶可以在其作用面內(nèi)任意移動(dòng)，而不改變它對(duì)剛體的作用效應(yīng)；CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力

23、偶系平面匯交力系與平面力偶系( 3 ) 在同一平面內(nèi), 只要保持力偶矩的大小和力偶的轉(zhuǎn)向不變，可以同時(shí)改變力偶中力的大小和力偶臂的長(zhǎng)短，而不改變力偶對(duì)剛體的作用效應(yīng)。MdFdFdF332211注：力偶的等效性及性質(zhì)一般只適用于剛體，不適用于變形體。CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系3. 平面力偶系的合成和平衡平面力偶系的合成和平衡ABdF44FF33F1FF1d1F22Fd2ABFFd3111F dFdM4222F dF dM4343,FFFFFF4321()MFdFF dMMiMM

24、合成結(jié)果：合成結(jié)果： 平面平面 力偶的力偶矩可用一代力偶的力偶矩可用一代數(shù)量表征，即：數(shù)量表征，即：MFd CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系平面力偶系的平衡條件0iMiMM作用于剛體上的力偶系可合成為一個(gè)合力偶：因此, 力偶系作用下的剛體平衡的充要條件是：合力偶矩等于零, 即力偶系各力偶矩的代數(shù)和等于零CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系1F2F1F2FADCB 問(wèn)剛體在四

25、個(gè)力的作用下是否平衡，若改變問(wèn)剛體在四個(gè)力的作用下是否平衡，若改變F1和和F1的方向，則結(jié)果又如何。的方向，則結(jié)果又如何。思考題？CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系？MaaABCa例題例題2求：求：A、 C 處約束反力處約束反力。已知：已知：a, M解解：（1）取取AB為研究對(duì)象為研究對(duì)象（2）?。┤C為研究對(duì)象為研究對(duì)象BCABMFBFCFABF02, 0aFMMA22ABFFMa22CBBFFFMa若將此力偶移至若將此力偶移至BC構(gòu)件上，再求構(gòu)件上，再求A、C處約束反力。在此種

26、處約束反力。在此種情況下，力偶能否在其作用面內(nèi)移動(dòng)，力偶對(duì)任意點(diǎn)之矩是情況下，力偶能否在其作用面內(nèi)移動(dòng)，力偶對(duì)任意點(diǎn)之矩是否還等于力偶矩。否還等于力偶矩。CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系mkN10M1. 平面系統(tǒng)受力偶矩為平面系統(tǒng)受力偶矩為 的力偶作用的力偶作用當(dāng)力偶當(dāng)力偶M作用在作用在AC 桿桿時(shí)，時(shí)，A支座支座 反力的大小為反力的大小為( ),B支座支座 反力的大小為反力的大小為( );當(dāng)力偶當(dāng)力偶M作用在作用在BC 桿桿時(shí)，時(shí)，A支座支座 反力的大小為反力的大小為( )， B

27、支座支座 反力的大小為反力的大小為( )。 5kN5kN10kN10kN習(xí)題：習(xí)題：CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系2. 直角桿直角桿CDA和和T字形桿字形桿BDE在在D處鉸接，并支承如圖。處鉸接，并支承如圖。若系統(tǒng)受力偶矩為若系統(tǒng)受力偶矩為M的力偶作用，不計(jì)各桿自重，則的力偶作用，不計(jì)各桿自重，則A支支座的約束反力的大小為座的約束反力的大小為_(kāi)aaaaABCDEMCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力

28、偶系平面匯交力系與平面力偶系3. 如如 圖所示四連桿機(jī)構(gòu)在兩力偶作用下處于平衡，若圖所示四連桿機(jī)構(gòu)在兩力偶作用下處于平衡，若力偶矩的大小分別是力偶矩的大小分別是M1和和M2，轉(zhuǎn)向如圖，且各桿的自，轉(zhuǎn)向如圖，且各桿的自重及鉸鏈摩擦不計(jì)，則有（重及鉸鏈摩擦不計(jì)，則有（ ）。）。（A）M1M2； （B）M1=M2 ； （C）M1M2 ; （D）無(wú)法判斷。）無(wú)法判斷。4. 四連桿機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡。四連桿機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡。機(jī)構(gòu)中機(jī)構(gòu)中ABCD，則，則M1及及M2的的關(guān)系為關(guān)系為_(kāi)。30ADCBM1M2CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平

29、面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系M1M2CABDM2CDM1AB FB FA FC FD解解: (1)取取AB為研究對(duì)象為研究對(duì)象(2) 取取CD為研究對(duì)象為研究對(duì)象求：平衡時(shí)求：平衡時(shí)M1、M2之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。已知：已知：AB=CD=a, BCD=3010,cos300BMF aM解得解得132BMF a20,sin300CMMF a212CMF a解得解得因?yàn)橐驗(yàn)?FB = FC123MMCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系;200,20,10321mmmNm

30、NlMMM求：光滑螺柱求：光滑螺柱A、B所受水平力所受水平力。已知：已知： 0M0321MMMlFA解得解得N200321lMMMFFBA解：由力偶只能由力偶平衡的性質(zhì)，解：由力偶只能由力偶平衡的性質(zhì)，其受力圖為其受力圖為CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系DBCMDEEDCBAMaaaa求：求：A、B、C、D、E處的處的約束反力。約束反力。解解: (1) 取整體為研究對(duì)象取整體為研究對(duì)象 FA FB0,0AMMF aABMFFa(2) 取取BCD為研究對(duì)象為研究對(duì)象 FBCFDF F

31、E FD(3) 取取DE為研究對(duì)象為研究對(duì)象確定確定 D 處約束反力的方向處約束反力的方向0,sin450DMF aM2DEMFFaCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系DBCMDE(2) 取取BCD為研究對(duì)象為研究對(duì)象 FBCFDF FE FD(3) 取取DE為研究對(duì)象為研究對(duì)象確定確定 D 處約束反力的方向處約束反力的方向0,sin450DMF aM2DEMFFaCAE FC EF FA(4) 取取ACE為研究對(duì)象為研究對(duì)象0,sincos4501sin5yCEFFF5CMFaCHI

32、NA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系1F2F1F2FADCBFRMoAMMBC問(wèn)剛體在四個(gè)力的問(wèn)剛體在四個(gè)力的作用下是否平衡，作用下是否平衡，若改變?nèi)舾淖僃1和和F1的方的方向，則結(jié)果又如何。向，則結(jié)果又如何。當(dāng)當(dāng) M=FR 時(shí)，系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)處于平衡，因此力偶處于平衡，因此力偶也可以與一個(gè)力平衡，也可以與一個(gè)力平衡，這種說(shuō)法對(duì)嗎。這種說(shuō)法對(duì)嗎。圖示系統(tǒng)平衡否，圖示系統(tǒng)平衡否，若平衡，若平衡，A、B處約束反力的方處約束反力的方向應(yīng)如何確定。向應(yīng)如何確定。思考題？思考題？CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第2 2章章 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿其作用線移到剛體作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿其作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，并不改變?cè)摿?duì)剛體的作用。內(nèi)任意一點(diǎn)，并不改變?cè)摿?duì)剛體的作用。匯交力系可合成一個(gè)作用于原力系匯交點(diǎn)的一個(gè)合力，匯交力系可合成一個(gè)作用于原力系匯交點(diǎn)的一個(gè)合力，合力矢為力多邊形的封閉邊。合力矢為力多邊形的封閉邊。平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：該力系的合力等于零。平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：該