專業(yè)課自控第一章

1、自動控制原理自動控制原理胡胡 壽壽 松松科學(xué)出版社第一章第一章自動控制的一般概念本章提綱本章提綱1.11.1自動控制的基本原理與方式自動控制的基本原理與方式1.2 1.2 自動控制系統(tǒng)示例自動控制系統(tǒng)示例1.31.3自動控制系統(tǒng)的分類自動控制系統(tǒng)的分類1.4 1.4 對控制系統(tǒng)的基本要求對控制系統(tǒng)的基本要求 本章小結(jié)本章小結(jié) v基本概念基本概念控制控制 使設(shè)備或生產(chǎn)過程的物理量保持恒定或一定規(guī)律變化使設(shè)備或生產(chǎn)過程的物理量保持恒定或一定規(guī)律變化的動作。的動作。自動控制自動控制 在脫離人的直接干預(yù)，利用外加的設(shè)備或裝置（簡稱在脫離人的直接干預(yù)，利用外加的設(shè)備或裝置（簡稱控制器）使機器，設(shè)備，生產(chǎn)

2、過程（統(tǒng)稱被控制對象）控制器）使機器，設(shè)備，生產(chǎn)過程（統(tǒng)稱被控制對象）的工作狀態(tài)或參數(shù)（即被控量）按照預(yù)定的規(guī)律運行。的工作狀態(tài)或參數(shù)（即被控量）按照預(yù)定的規(guī)律運行。自動控制系統(tǒng)自動控制系統(tǒng) 將被控對象和控制裝置按照一定的方式連接起來，將被控對象和控制裝置按照一定的方式連接起來， 組組成一個有機總體，這就是自動控制系統(tǒng)。成一個有機總體，這就是自動控制系統(tǒng)。1.1.1 1.1.1 自動控制技術(shù)及其應(yīng)用自動控制技術(shù)及其應(yīng)用1.11.1自動控制的基本原理與方式自動控制的基本原理與方式v自動控制作為一種技術(shù)手段已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、國防乃至日常生活和社會科學(xué)許多領(lǐng)域。 鍋爐設(shè)備的壓力和溫度自動保

3、持恒定鍋爐設(shè)備的壓力和溫度自動保持恒定 數(shù)控機床按照預(yù)定的程序自動地切削工件數(shù)控機床按照預(yù)定的程序自動地切削工件 導(dǎo)彈發(fā)射與制導(dǎo)系統(tǒng)，自動地使導(dǎo)彈攻擊敵導(dǎo)彈發(fā)射與制導(dǎo)系統(tǒng)，自動地使導(dǎo)彈攻擊敵方目標方目標 無人駕駛飛機按照預(yù)定航跡自動升降和飛行無人駕駛飛機按照預(yù)定航跡自動升降和飛行 人造衛(wèi)星準確地進入預(yù)定軌道運行并回收等人造衛(wèi)星準確地進入預(yù)定軌道運行并回收等 日常生活中常見的：*家庭： 全自動全自動照相機、洗衣機、電飯煲 * *高檔樓宇：高檔樓宇： 自動自動門、門、自動自動自來水開關(guān)自來水開關(guān) *交通： 自動控制自動控制的紅綠燈、 火車上的自動自動燒開水機 *銀行： 自動自動取款機ATMv隨著科

4、學(xué)技術(shù)的進步，自動控制的概念也在擴大，政治、經(jīng)濟、社會等各個領(lǐng)域也越來越多地被認為與自動控制有關(guān)?，F(xiàn)在已發(fā)展成為一門獨立的學(xué)科控制論。其中包括：工程控制論、生物控制論和經(jīng)濟控制論。公元前我國的自動計時漏壺1.1.2 1.1.2 自動控制的應(yīng)用和理論的發(fā)展自動控制的應(yīng)用和理論的發(fā)展公元132年張衡研制出自動測量地震的候風(fēng)地動儀公元235年馬鈞研制出能自動指示方向的指南車 1788年英國Watt發(fā)明的控制蒸汽機速度的離心式調(diào)速器 1913年美國建成最早的汽車裝配流水線1926年美國建成第一條汽車自動生產(chǎn)線 現(xiàn)代自動化工廠生產(chǎn)線（國產(chǎn)）奇瑞、長安汽車沖壓生產(chǎn)線奇瑞、長安汽車沖壓生產(chǎn)線長春汽車焊接生產(chǎn)

5、線長春汽車焊接生產(chǎn)線1952年美國MIT研制出第一臺數(shù)控機床 現(xiàn)代高速大型數(shù)控中心高速大型數(shù)控中心（沈陽第一機床廠）1954年第一臺工業(yè)機器人 國產(chǎn)100公斤點焊機器人2005年我國成功發(fā)射載人飛船（神舟6號） 1981年美國“哥倫比亞”號航天飛機首次發(fā)射成功 自動控制應(yīng)用總結(jié)：1、最早公元前：像指南車、地動儀等；2、1788年：瓦特發(fā)明了離心式高速器第一個里程碑；3、20世紀2040年代：電子管反饋放大器誕生和經(jīng)典控制理 論的成熟，產(chǎn)生了電子式控制器第二個里程碑；4、20世紀4060年代：現(xiàn)代控制理論成熟，產(chǎn)生了第一顆人 造衛(wèi)星、第一次利用宇宙飛船登上太空、第一臺數(shù)控機床和 第一臺工業(yè)機器人

6、；5、20世紀70年代：計算機技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字計算機、網(wǎng)絡(luò)的 普遍應(yīng)用和系統(tǒng)管理理念引入了自動化第三個里程碑； 同時自動控制也工業(yè)自動化向非制造業(yè)自動化發(fā)展，也即是向農(nóng)業(yè)自動化和服務(wù)自動化發(fā)展。v自動控制理論是研究自動控制共同規(guī)律的技術(shù)科學(xué)?？刂普摗⒘孔诱?與相對論被人們譽為20世紀上半葉的3項科學(xué)革命。控制論通常包含“經(jīng)典控制理論”與“現(xiàn)代控制理論”兩大部分。v經(jīng)典控制理論以傳遞函數(shù)為基礎(chǔ)，研究單輸入-單輸出，線形定常系統(tǒng)的分析和設(shè)計問題。v現(xiàn)代控制理論以狀態(tài)空間法為基礎(chǔ)，研究多輸入-多輸出，時變，非線性，高精度，高效能等控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計問題，其中最優(yōu)控制，系統(tǒng)辨識，自適應(yīng)控制，智能控制

7、等理論都是這一領(lǐng)域研究的問題。控制理論的發(fā)展直流電動機速度自動控制系統(tǒng) 圖中，電位器電壓為輸入信號。測速發(fā)電機是電動機轉(zhuǎn)速的測量元件，又稱為變送元件（變送器）。圖1-1中，代表電動機轉(zhuǎn)速變化的測速發(fā)電機電壓送到輸入端與電位器電壓進行比較，用兩者之間的差值（又稱偏差信號）來控制功率放大器（控制器）的輸出，從而控制電動機的轉(zhuǎn)速，這就形成了電動機轉(zhuǎn)速自動控制系統(tǒng)。1.1.3 1.1.3 自動控制系統(tǒng)基本概念自動控制系統(tǒng)基本概念功率放大器U電動機測速發(fā)電機電位器 圖1-1 直流電動機速度自動控制原理結(jié)構(gòu)圖v當(dāng)電源變化、負載變化等引起轉(zhuǎn)速變化，稱為擾動。電動機被稱為被控對象，轉(zhuǎn)速稱為被控量，當(dāng)電動機受到

8、擾動后，轉(zhuǎn)速（被控量）發(fā)生變化，經(jīng)測量元件（測速發(fā)電機）將轉(zhuǎn)速信號（又稱為反饋信號）反饋到控制器（功率放大器），使控制器的輸出（稱為控制量）發(fā)生相應(yīng)的變化，從而可以自動地保持轉(zhuǎn)速不變或使偏差保持在允許的范圍內(nèi)?？刂茖ο螅盒枰刂频脑O(shè)備或生產(chǎn)過程控制裝置：對被控制對象起控制作用的 設(shè)備總體n自動控制系統(tǒng)的組成控制對象控制裝置n自動控制系統(tǒng)基本組成框圖圖1-2 自動控制系統(tǒng)基本組成框圖n自動控制系統(tǒng)的基本控制方式 1開環(huán)控制系統(tǒng) 指系統(tǒng)的輸出端與輸入端不存在反饋回路，輸出量對系統(tǒng)的控制作用不發(fā)生影響的系統(tǒng)。如工業(yè)上使用的數(shù)字程序控制機床，參見圖1-3。 圖紙位移程序指令放大器執(zhí)行機構(gòu)微型計算機切削

9、刀具工作機床圖1-3 微型計算機控制機床（開環(huán)系統(tǒng)）v 系統(tǒng)每一個輸入信號，必有一個固定的工作狀態(tài)和一個系統(tǒng)的輸出量與之相對應(yīng)，但是不具有修正由于擾動而出現(xiàn)的被控制量希望值與實際值之間誤差的能力。例如，執(zhí)行機構(gòu)步進電機出現(xiàn)失步，機床某部分未能準確地執(zhí)行程序指令的要求，切削刀具偏離了希望值，控制指令并不會相應(yīng)地改變。 v開環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉，工作穩(wěn)定。但開環(huán)控制不能自動修正被控制量的誤差、系統(tǒng)元件參數(shù)的變化以及外來未知干擾都會影響系統(tǒng)精度的。 2閉環(huán)控制系統(tǒng) 系統(tǒng)輸出信號與輸入端之間存在反饋回路的系統(tǒng)，叫閉環(huán)控制系統(tǒng)。閉環(huán)控制系統(tǒng)也叫反饋控制系統(tǒng)?！伴]環(huán)”這個術(shù)語的含義，就是應(yīng)用反饋作用來

10、減小系統(tǒng)誤差如圖1-4所示。反饋測量元件圖紙位移手放大器執(zhí)行機構(gòu)微型計算機切削刀具工作機床圖1-4 微型計算機控制機床（閉環(huán)系統(tǒng)）v在圖1-4中，引入了反饋測量元件，閉環(huán)控制系統(tǒng)由于有“反饋”作用的存在，具有自動修正被控制量出現(xiàn)偏差的能力，可以修正元件參數(shù)變化及外界擾動引起的誤差，所以其控制效果好，精度高。閉環(huán)控制系統(tǒng)不足之處，除了結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本較高外，一個主要的問題是由于反饋的存在，控制系統(tǒng)可能出現(xiàn)“振蕩”。 3復(fù)合控制系統(tǒng) 復(fù)合控制是閉環(huán)控制和開環(huán)控制相結(jié)合的一種方式，它兼有兩者的優(yōu)點，精度很高。 反饋控制的原理：控制裝置對被控對象施加的控制作用，是取自控制量的反饋信息，用來不斷修正被控量

11、與輸入量之間的偏差，從而實現(xiàn)對被控對象進行控制的任務(wù)。反饋控制又稱偏差控制。反饋控制系統(tǒng)在身邊隨處可見，人的一切活動都體現(xiàn)出反饋控制的原理。正反饋與負反饋 負反饋：反饋信號與輸入信號相減，起減弱輸入信號作用。 正反饋：反饋信號與輸入信號相加，起增強輸入信號作用。 正反饋不能進行控制，會使系統(tǒng)的偏差越來越大。 只有負反饋控制系統(tǒng)才能完成自動控制的任務(wù)。 負反饋控制系統(tǒng)最大的特點：檢測偏差，糾正偏差，所以叫做按偏差控制。n反饋控制原理主反饋：直接取自系統(tǒng)輸出端，經(jīng)過測量和變換，又引入到系統(tǒng)輸入端的信號叫主反饋信號，相應(yīng)的反饋叫主反饋。前向通道：從系統(tǒng)輸入端到輸出量之間的通道稱為前向通道。主反饋通道

12、：從輸出量到主反饋信號之間的通道稱為主反饋通道。單位反饋系統(tǒng)：主反饋信號等于輸出量的系統(tǒng)叫單位反饋系統(tǒng)。非單位反饋系統(tǒng)：主反饋信號不等于輸出量的系統(tǒng)叫非單位反饋系統(tǒng)。局部反饋：對應(yīng)內(nèi)回路。n 幾個重要概念幾個重要概念給定元件：給出與系統(tǒng)輸出量希望值相對應(yīng)的系統(tǒng)輸入量。測量元件：測量系統(tǒng)輸出量的實際值，并把輸出量的量綱轉(zhuǎn)化成與輸入量相同。比較元件：比較系統(tǒng)的輸入量和主反饋信號，并給出兩者之間的偏差。放大元件：對微弱的偏差信號進行放大和變換，使之具有足夠的幅值和功率，以適應(yīng)執(zhí)行元件動作的要求。執(zhí)行元件：根據(jù)放大后的偏差信號產(chǎn)生控制、動作，操作系統(tǒng)的輸出量，使之按照輸入量的變化規(guī)律而變化。 反饋控制

13、系統(tǒng)方框圖反饋控制系統(tǒng)方框圖 一個典型的反饋控制系統(tǒng)基本組成可用圖1-5的方框圖表示。圖中，用 表示比較元件，表示負反饋。信號從輸入端沿箭頭方向到達輸出端的傳輸通道稱前向通路，系統(tǒng)輸出量經(jīng)測量元件反饋到輸入端的傳輸通道稱主反饋通路。前向通路與主反饋通路共同組成主回路。 圖1-5 反饋控制系統(tǒng)的組成框圖補償元件放大元件執(zhí)行元件被控對象反饋補償元件測量元件輸入量輸出量主反饋局部反饋實例1：函數(shù)記錄儀1.2 1.2 自動控制示例自動控制示例飛機示意圖飛機示意圖給定電位器給定電位器反饋電位器反饋電位器實例2實例3實例實例4 液位控制系統(tǒng)液位控制系統(tǒng)控制器控制器減速器減速器電動機電動機電位器電位器浮子浮

14、子用水開關(guān)用水開關(guān)Q2Q1cifSM1.3 1.3 自動控制系統(tǒng)的分類自動控制系統(tǒng)的分類下面介紹幾種常用的自動控制系統(tǒng)分類方法。v1.3.1 按控制方式來分v1.3.2 按系統(tǒng)輸入信號的變化規(guī)律不同來分v1.3.3 按系統(tǒng)傳輸信號的性質(zhì)來分v1.3.4 按描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型不同來分v1.3.5 其它分類方法1.3.1 按控制方式來分1.開環(huán)控制系統(tǒng)2.反饋控制系統(tǒng)3.復(fù)合控制系統(tǒng)1.3.2 按系統(tǒng)輸入信號的變化規(guī)律不同來分 1、恒值控制系統(tǒng)（或稱自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)） 這類系統(tǒng)的特點是輸入信號是一個恒定的數(shù)值。恒值控制系統(tǒng)主要研究各種干擾對系統(tǒng)輸出的影響以及如何克服這些干擾，把輸入、輸出量盡量保持在希

15、望數(shù)值上。 2、過程控制系統(tǒng)（或稱程序控制系統(tǒng)） 這類系統(tǒng)的特點是輸入信號是一個已知的時間函數(shù)，系統(tǒng)的控制過程按預(yù)定的程序進行，要求被控量能迅速準確地復(fù)現(xiàn)。 恒值控制系統(tǒng)也認為是過程控制系統(tǒng)的特例。 3、隨動控制系統(tǒng)（或稱伺服系統(tǒng)） 這類系統(tǒng)的特點是輸入信號是一個未知函數(shù)，要求輸出量跟隨給定量變化。如火炮自動跟蹤系統(tǒng)。 工業(yè)自動化儀表中的顯示記錄儀，跟蹤衛(wèi)星的雷達天線控制系統(tǒng)等均屬于隨動控制系統(tǒng)。1.3.3 按系統(tǒng)傳輸信號的性質(zhì)來分 1、連續(xù)系統(tǒng) 系統(tǒng)各部分的信號都是模擬的連續(xù)函數(shù)。目前工業(yè)中普遍采用的常規(guī)控制儀表PID調(diào)節(jié)器控制的系統(tǒng)及圖1-1所示的電動機速度自動控制系統(tǒng)就屬于這一類型。 2

16、、離散系統(tǒng) 系統(tǒng)的某一處或幾處，信號以脈沖序列或數(shù)碼的形式傳遞的控制系統(tǒng)。其主要特點是：系統(tǒng)中用脈沖開關(guān)或采樣開關(guān)，將連續(xù)信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散信號?？煞譃槊}沖控制系統(tǒng)和數(shù)字控制系統(tǒng)。 圖1-8和圖1-9分別給出了脈沖控制系統(tǒng)和數(shù)字控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。輸出輸入 + e(t)e*(t)采樣開關(guān)-保持器被控對象圖1-8 脈沖控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖輸出輸入 + -A/D計算機D/A放大器執(zhí)行器被控對象反饋裝置圖1-9采樣數(shù)字控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖1.3.4 按描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型不同來分 1、線性系統(tǒng) 由線性元件構(gòu)成的系統(tǒng)叫線性系統(tǒng)。其運動方程為線性微分方程。若各項系數(shù)為常數(shù)，則稱為線性定常系統(tǒng)。其運動方程一般形式為: 式中：

17、u(t) 系統(tǒng)的輸入量；y(t) 系統(tǒng)的輸出量。( )( 1)( )( 1)1111nnnnnnonnyaya y a y bubub u bu 線性系統(tǒng)的主要特點是具有疊加性和齊次性，即當(dāng)系統(tǒng)的輸入分別為r1(t)和r2(t)時，對應(yīng)的輸出分別為c1(t)和c2(t)，則當(dāng)輸入為r(t)=a1r1(t)+a2r2(t)時，輸出量為c(t)=a1c1(t)+a2c2(t), 其中為a1、a2為常系數(shù)。2、非線性系統(tǒng) 圖1-10 非線性元件靜特性舉例 在構(gòu)成系統(tǒng)的環(huán)節(jié)中有一個或一個以上的非線性環(huán)節(jié)時，則稱此系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)。典型的非線性特性有飽和特性、死區(qū)特性、間隙特性、繼電特性、磁滯特性等。如

18、圖1-10所示。 非線性的理論研究遠不如線性系統(tǒng)那么完整，一般只能近似的定性描述和數(shù)值計算。 嚴格來說，任何物理系統(tǒng)的特性都是非線性的。但為了研究問題的方便，許多系統(tǒng)在一定的條件下，一定的范圍內(nèi)，可以近似地看成為線性系統(tǒng)來加以分析研究，其誤差往往在工業(yè)生產(chǎn)允許的范圍之內(nèi)。1.3.5 其它分類方法 自動控制系統(tǒng)還有其他的分類方法:v(1)按系統(tǒng)的輸入/輸出信號的數(shù)量來分:有單輸入/單輸出系統(tǒng)和多輸入/多輸出系統(tǒng)。v(2)按控制系統(tǒng)的功能來分：有溫度控制系統(tǒng)、速度控制系統(tǒng)、位置控制系統(tǒng)等。v(3)按系統(tǒng)元件組成來分：有機電系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、生物系統(tǒng)。v(4)按不同的控制理論分支設(shè)計的新型控制系統(tǒng)來分

19、，有最優(yōu)控制系統(tǒng)，自適應(yīng)控制系統(tǒng)，預(yù)測控制系統(tǒng)，模糊控制系統(tǒng)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)等等。 一個系統(tǒng)性能將用特定的品質(zhì)指標來衡量其優(yōu)劣,如系統(tǒng)的穩(wěn)定特性、動態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)特性。1.4 1.4 對控制系統(tǒng)的基本要求對控制系統(tǒng)的基本要求 當(dāng)自動控制系統(tǒng)受到干擾或者人為要求給定值改變，被控量就會發(fā)生變化，偏離給定值。通過系統(tǒng)的自動控制作用，經(jīng)過一定的過渡過程，被控量又恢復(fù)到原來的穩(wěn)定值或者穩(wěn)定到一個新的給定值。被控量在變化過程中的過渡過程稱為動態(tài)過程(dynamic process)（即隨時間而變的過程），被控量處于平衡狀態(tài)稱為靜態(tài)或穩(wěn)態(tài)(stationarity)。 自動控制系統(tǒng)最基本的要求是被控量的穩(wěn)態(tài)

20、誤差（偏差stationarity error）為零或在允許的范圍內(nèi)。對于一個好的自動控制系統(tǒng)來說，一般要求穩(wěn)態(tài)誤差在被控量額定值的25之內(nèi)。1.4.1 基本要求的提法 圖1-11 自動控制系統(tǒng)被控量變化的動態(tài)特性 自動控制系統(tǒng)還應(yīng)滿足動態(tài)過程的性能要求，自動控制系統(tǒng)被控量變化的動態(tài)特性有以下幾種。 (a)單調(diào)過程 被控量y(t)單調(diào)變化（即沒有“正，”，“負”的變化），緩慢地到達新的平衡狀態(tài)（新的穩(wěn)態(tài)值）。如圖1-11(a)所示，一般這種動態(tài)過程具有較長的動態(tài)過程時間（即到達新的平衡狀態(tài)所需的時間）。 (b)衰減振蕩過程: 被控量y(t)的動態(tài)過程是一個振蕩過程，振蕩的幅度不斷地衰減，到過渡

21、過程結(jié)束時，被控量會達到新的穩(wěn)態(tài)值。這種過程的最大幅度稱為超調(diào)量，如圖1-11（b）所示。 (c)等幅振蕩過程: 被控量y(t)的動態(tài)過程是一個持續(xù)等幅振蕩過程，始終不能到達新的穩(wěn)態(tài)值，如圖1-11（c）所示。這種過程如果振蕩的幅度較大，生產(chǎn)過程不允許，則認為是一種不穩(wěn)定的系統(tǒng)，如果振蕩的幅度較小，生產(chǎn)過程可以允許，則認為是一種穩(wěn)定的系統(tǒng)。 (d)漸擴振蕩過程: 被控量y(t)的動態(tài)過程不但是一個振蕩過程，而且振蕩的幅值越來越大，以致會大大超過被控量允許的誤差范圍，如圖1-11（d）所示，這是一種典型的不穩(wěn)定過程，設(shè)計自動控制系統(tǒng)要絕對避免產(chǎn)生這種情況。 自動控制系統(tǒng)其動態(tài)過程多屬于圖1-11

22、（b）的情況?？刂葡到y(tǒng)的動態(tài)過程不僅要是穩(wěn)定的，并且希望過渡過程時間（又稱調(diào)整時間）越短越好，振蕩幅度越小越好，衰減得越快越好。 綜上所述，對于一個自動控制的性能要求可以概括為三方面：穩(wěn)定性，快速性和準確性。 (1)穩(wěn)定性(stability)。自動控制系統(tǒng)的最基本的要求是系統(tǒng)必須是穩(wěn)定的，不穩(wěn)定的控制系統(tǒng)是不能工作的。 (2)快速性/平穩(wěn)性（rapidity/stationar -ity）。在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，希望控制過程（過渡過程）進行得越快越好，但如果要求過渡過程時間很短，可能使動態(tài)誤差（偏差）過大。合理的設(shè)計應(yīng)該兼顧這兩方面的要求。 (3)準確性(accuracy)。即要求動態(tài)誤差和穩(wěn)

23、態(tài)誤差都越小越好。當(dāng)與快速性有矛盾時，應(yīng)兼顧這兩方面的要求。v選取原則選取原則（1）在現(xiàn)場及實驗中容易產(chǎn)生）在現(xiàn)場及實驗中容易產(chǎn)生（2）系統(tǒng)在工程中經(jīng)常遇到，并且是最不利的外）系統(tǒng)在工程中經(jīng)常遇到，并且是最不利的外作用。作用。（3）數(shù)學(xué)表達式簡單，便于理論分析。）數(shù)學(xué)表達式簡單，便于理論分析。 為了能對不同的控制系統(tǒng)的性能用統(tǒng)一的標準為了能對不同的控制系統(tǒng)的性能用統(tǒng)一的標準來恒量，通常需要選擇幾種典型的來恒量，通常需要選擇幾種典型的外作用外作用。1.4.2 1.4.2 典型外作用典型外作用 （2）圖形：）圖形： 表示在表示在t=0時刻出現(xiàn)了幅值為時刻出現(xiàn)了幅值為R的跳變，是最不利的外作用。的跳

24、變，是最不利的外作用。R=1時的階躍函數(shù)叫單位階躍函數(shù)，常用時的階躍函數(shù)叫單位階躍函數(shù)，常用1(t)表示。常用表示。常用階躍函數(shù)作為評價系統(tǒng)動態(tài)性能的典型外作用。所以階躍階躍函數(shù)作為評價系統(tǒng)動態(tài)性能的典型外作用。所以階躍函數(shù)在自動控制系統(tǒng)的分析中起著特別重要的作用。函數(shù)在自動控制系統(tǒng)的分析中起著特別重要的作用。 R0 tr(t)1. .階躍函數(shù)階躍函數(shù)（1）數(shù)學(xué)表達式）數(shù)學(xué)表達式0, 00,)(ttRtr（1）數(shù)學(xué)表達式）數(shù)學(xué)表達式 （2）圖形：）圖形： 如如R=1,叫單位斜坡函數(shù)，表示從叫單位斜坡函數(shù)，表示從t=0時刻，以恒速時刻，以恒速R變化。變化。 跟蹤通信衛(wèi)星的天線控制系統(tǒng)，數(shù)控機床加

25、工斜面時的給跟蹤通信衛(wèi)星的天線控制系統(tǒng)，數(shù)控機床加工斜面時的給 進指令等，都可以采用斜坡信號作為典型輸入信號。進指令等，都可以采用斜坡信號作為典型輸入信號。0 t r(t)0, 00,)(ttRttr2.2.斜坡函數(shù)斜坡函數(shù)v3.加速度函數(shù)加速度函數(shù) （1）數(shù)學(xué)表達式）數(shù)學(xué)表達式 （2）圖形）圖形 R=1叫單位加速度函數(shù)。表示從叫單位加速度函數(shù)。表示從t=0時刻開始，以恒加速時刻開始，以恒加速度度R變化。變化。0 t r(t)0, 00,21)(2ttRttr4.4.脈沖函數(shù)脈沖函數(shù) （1 1）矩形脈沖函數(shù)數(shù)學(xué)表達式）矩形脈沖函數(shù)數(shù)學(xué)表達式 (2)(2)圖形：圖形： r(t)0tAtttAtr或0, 00 ,/)(脈沖函數(shù)是對脈沖函數(shù)是對 趨于趨于0 0，求極限得到的。數(shù)學(xué)表達式為，求極限得到的。數(shù)學(xué)表達式為但脈沖函數(shù)在現(xiàn)實中是不存在的，只是數(shù)學(xué)上的定義，在現(xiàn)實系統(tǒng)中但脈沖函數(shù)在現(xiàn)實中是不存在的，只是數(shù)學(xué)上的定義，在現(xiàn)實系統(tǒng)中常把作用時間很短，幅值很大而強度有限的一些外作用近似看作脈沖常把作用時間很短，幅值很大而強度有限的一些外作用近似看作脈沖函數(shù)。當(dāng)函數(shù)。當(dāng)A=1A=1時，