蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2-2.1《直線的方程（第3課時）》教學(xué)課件

1、有沒有什么表示方法，可以避開這些局限性呢？有沒有什么表示方法，可以避開這些局限性呢？ 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧點(diǎn)斜式點(diǎn)斜式斜截式斜截式兩點(diǎn)式兩點(diǎn)式截距式截距式y(tǒng)y1 k(xx1)ykxb局限性局限性112121yyxxyyxx1byax形式形式標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程不能表示斜率不存在的直線不能表示斜率不存在的直線不能表示斜率不存在的直線不能表示斜率不存在的直線不能表示與坐標(biāo)軸平行的直線不能表示與坐標(biāo)軸平行的直線不能表示截距不存在或?yàn)椴荒鼙硎窘鼐嗖淮嬖诨驗(yàn)?的直線的直線 以上直線的方程都可以表示為以上直線的方程都可以表示為x，y的二元一次方程。的二元一次方程。 反之，對于反之，對于x，y的二元一次方程的一般式

2、的二元一次方程的一般式AxByC0(A，B不同時不同時為為0)是否都可以表示直線？是否都可以表示直線？問題情境問題情境BCxBAyBABCACx（1）當(dāng)）當(dāng)B0時，時，AxBy+C0可化為可化為這表示斜率為這表示斜率為，且在，且在y軸上的截距為軸上的截距為（2）當(dāng)）當(dāng)B0時，由時，由A，B不同時為不同時為0，必有，必有A0，AxByC0可化為可化為，表示一條垂直于，表示一條垂直于x軸的直線。軸的直線。 因此，因此，二元一次方程二元一次方程Ax+By+C0都表示一條直線，都表示一條直線，我們把方程我們把方程Ax+By+C0(其中其中A，B不同時為零不同時為零)叫做直線方程的一般式。叫做直線方程的

3、一般式。 的直線。的直線。數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu)直線一般式的方程直線一般式的方程直線過原點(diǎn)：直線過原點(diǎn)：C0 一般一般式方程：式方程： AxByC0(A2B20)直線垂直于直線垂直于x軸：軸：B0 直線垂直于直線垂直于y軸：軸： A0直線與兩坐標(biāo)軸都相交：直線與兩坐標(biāo)軸都相交：AB0直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等：直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等： AB或或C0 傾斜角為傾斜角為45：AB0數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu)例例1求直線求直線l：3x5y150的斜率以及它在的斜率以及它在x軸，軸，y軸上的截距，并作圖。軸上的截距，并作圖。xyO數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用若若AC0，BC0，那么直線，那么直線AxByC0必不經(jīng)過的象限是必

4、不經(jīng)過的象限是( ) A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限B數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用例例2設(shè)直線設(shè)直線l的方程為的方程為xmy2m60，根據(jù)下列條件分別確定，根據(jù)下列條件分別確定m的值。的值。(1)直線直線l在在x軸上的截距是軸上的截距是3；(2)直線直線l的斜率是的斜率是1。思考：滿足題中方程的這些直線具有什么共同的特點(diǎn)？思考：滿足題中方程的這些直線具有什么共同的特點(diǎn)？數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用 1設(shè)直線l的方程為 (m22m3)x(2m2m1)y2m60(m1)，根據(jù)下列條件分別確定m的值： (1)直線l在x軸上的截距是3； (2)直線l的斜率是1。數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用2已知直線l的一般式方程為340 xy，求直線l的斜率和傾斜角。數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用3已知兩條直線a1xb1y10和a2xb2y10都過點(diǎn)A(1，2)，求過兩點(diǎn)P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直線的方程。 數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用一般一般式方程：式方程： AxByC0(A2B20)每一個方