二元一次方程組的解法(加減消元法)（課堂PPT）

1、10.210.2解二元一次方程組解二元一次方程組加減法加減法2 2、用代入法解方程的關鍵是什么？、用代入法解方程的關鍵是什么？1 1、根據等式性質填空、根據等式性質填空: :思考思考: :若若a=b,c=d,a=b,c=d,那么那么a+c=b+da+c=b+d嗎嗎? ?3 3、解二元一次方程組的基本思路是什么？、解二元一次方程組的基本思路是什么？b bc cbcbc( (等式性質等式性質1)1)( (等式性質等式性質2)2)若若a=b,a=b,那么那么ac= ac= . .若若a=b,a=b,那么那么a ac=c= . .一元一元消元消元轉化轉化二元二元消元消元: : 二元二元一元一元主要步驟

2、：主要步驟： 基本思路基本思路: :4 4、寫解、寫解 3 3、求解、求解2 2、代入、代入把變形后的方程代入到另一個方程中，把變形后的方程代入到另一個方程中，消去一個消去一個元元分別求出分別求出兩個兩個未知數的值未知數的值寫出寫出方程組方程組的解的解1 1、變形、變形用含有用含有一個未知數一個未知數的代數式的代數式表 示表 示 另 一 個 未 知 數另 一 個 未 知 數 , , 寫 成寫 成y=ax+by=ax+b或或x=ay+bx=ay+b消元消元: : 二元二元1 1、解二元一次方程組的基本思路是什么？、解二元一次方程組的基本思路是什么？2 2、用代入法解方程的步驟是什么？、用代入法解

3、方程的步驟是什么？一元一元例例1 1：解方程組解方程組2343553yxyx還有其他的方法嗎還有其他的方法嗎? ?解方程組解方程組:2343553yxyx如果把這兩個方程的左邊與左邊相減如果把這兩個方程的左邊與左邊相減, ,右邊與右邊相減右邊與右邊相減, ,能得到什么結果能得到什么結果? ?分析分析:yx53 yx43 =523左邊左邊左邊左邊右邊右邊右邊右邊=左邊與左邊相減所得到的代數式左邊與左邊相減所得到的代數式和和右邊與右邊右邊與右邊相減所得到的代數式相減所得到的代數式有什么關系？有什么關系？解方程組解方程組:2343553yxyxyx53 yx43 =523分析分析:左邊左邊左邊左邊右

4、邊右邊右邊右邊=184353yxyx189y2y將將y=-2代入代入, ,得得5253x5x解方程組解方程組:2343553yxyx解解:由由-得得:184353yxyx189y2y將將y=-2y=-2代入代入, ,得得: :5253x5x5103x1053x153 x即即即即所以方程組的解是所以方程組的解是25yx(35 )(34 )523xyxy例例2 2：解方程組解方程組: :574973yxyx分析：可以發(fā)現分析：可以發(fā)現7y7y與與-7y-7y互為互為相反數，若把兩個方程的左相反數，若把兩個方程的左邊與左邊相加邊與左邊相加, ,右邊與右邊相右邊與右邊相加，就可以消去未知數加，就可以消

5、去未知數y y用什么方法可以消去一用什么方法可以消去一個未知數個未知數?先消去哪一個先消去哪一個比較方便比較方便?解方程組解方程組:574973yxyx解解:由由+得得: 597473yxyx597473yxyx147 x2x將將x=2x=2代入代入, ,得得: :9723y976 y697y37y73y所以方程組的解是所以方程組的解是732yx1 1：總結：總結：當兩個二元一次方程中當兩個二元一次方程中同一個同一個未知數的系數未知數的系數相反相反或或相等相等時，把兩個方程的兩邊分別時，把兩個方程的兩邊分別相加相加或或相減相減，就能消去這個未知數，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程。這種

6、方得到一個一元一次方程。這種方法叫做法叫做加減消元法加減消元法，簡稱，簡稱加減法加減法。同減異加同減異加分別相加分別相加y y1.1.已知方程組已知方程組x+3y=17x+3y=172x-3y=62x-3y=6兩個方程兩個方程就可以消去未知數就可以消去未知數分別相減分別相減2.2.已知方程組已知方程組25x-7y=1625x-7y=1625x+6y=1025x+6y=10兩個方程兩個方程就可以消去未知數就可以消去未知數x x一一. .填空題：填空題：只要兩邊只要兩邊只要兩邊只要兩邊練練習習二：用加減法解二元一次方程組。二：用加減法解二元一次方程組。 7x-2y=3 7x-2y=3 9x+2y=

7、-19 9x+2y=-19 6x-5y=36x-5y=36x+y=-15 6x+y=-15 做一做做一做x=-1x=-1y=-5y=-5x=-2x=-2y=-3y=-3例例3 3： 問題問題1 1這兩個方程直接相加減能這兩個方程直接相加減能消去未知數嗎？為什么？消去未知數嗎？為什么？ 問題問題2 2那么怎樣使方程組中某一那么怎樣使方程組中某一未知數系數的絕對值相等呢？未知數系數的絕對值相等呢？ 134342yxyx121yx本例題可以用加減消元法來做嗎？本例題可以用加減消元法來做嗎？例例4 4： 153242yxyx 上述哪種解法更好呢？上述哪種解法更好呢？ 47yx通過對比，總結出應選擇方程

8、組通過對比，總結出應選擇方程組中同一未知數中同一未知數系數絕對值的最小系數絕對值的最小公倍數較小公倍數較小的未知數消元的未知數消元加減法歸納：加減法歸納： 用加減法解同一個未知數的系數絕用加減法解同一個未知數的系數絕對值不相等，且不成整數倍的二元一對值不相等，且不成整數倍的二元一次方程組時，把一個（或兩個）方程次方程組時，把一個（或兩個）方程的兩邊乘以適當的數，使兩個方程中的兩邊乘以適當的數，使兩個方程中某一未知數的系數絕對值相等，從而某一未知數的系數絕對值相等，從而化為第一類型方程組求解化為第一類型方程組求解1 1、下列方程組求解過程對嗎？若、下列方程組求解過程對嗎？若有錯誤，請給予改正：有

9、錯誤，請給予改正： 解：一，得：2x=4-4 x=0 445447yxyx（1）解：解：一一，得：，得：-2x=12-2x=12 x=-6 x=-62451443yxyx（2） 解：解：3 3，得：，得：9x+12y=16 9x+12y=16 2 2，得：，得：5x-12y=66 5x-12y=66 十，得：十，得：14x= 8214x= 82， x=41/733651643yxyx（3）4s+3t=54s+3t=5 2s-t=-52s-t=-5s=-1s=-1t=3t=35x-6y=95x-6y=9(2)(2) 7x-4y=-57x-4y=-5x=-3x=-3y=-4y=-4(1)(1) 1 1、若方程組、若方程組 的解滿足的解滿足 2x-5y=-12x-5y=-1，則，則m m 為多少？為多少？2 2、若、若(3x+2y-5)(3x+2y-5)2 2+|5x+3y-8|=0+|5x+3y-8|=0 求求x x2 2+y-1+y-1的值。的值。 x+y=8mx+y=8m x-y=2m x-y=2m 你能把我們今天內容小結一下嗎？你能把我們今天內容小結一下嗎？1 1、 本節(jié)課我們知道了用加減消元法解本節(jié)課我