233直線與平面垂直的性質(zhì)

1、1. 直線和平面垂直的定義如何？直線和平面垂直的定義如何？ 如果一條直線和一個(gè)平面相交如果一條直線和一個(gè)平面相交,并且并且和這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都垂直和這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都垂直,則則稱稱這條直線和這個(gè)平面垂直這條直線和這個(gè)平面垂直.其中直線叫其中直線叫做做平面的垂線平面的垂線,平面叫做平面叫做直線的垂面直線的垂面.交點(diǎn)交點(diǎn)叫做叫做垂足垂足.,.lblb若 則注注: :lAb一一、知識(shí)回顧知識(shí)回顧2.直線與平面垂直的判定定理直線與平面垂直的判定定理一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。垂直，則該直線與此平面垂直。,mnmnO

2、aam an 線線垂直線線垂直線面垂直線面垂直圖形表示圖形表示符號(hào)表示符號(hào)表示 amnO關(guān)鍵：線不在多，關(guān)鍵：線不在多，相交相交則行則行無(wú)憂PPT整理發(fā)布 如圖，長(zhǎng)方體如圖，長(zhǎng)方體ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，棱中，棱AAAA1 1,BB,BB1 1,CC,CC1 1,DD,DD1 1 所在直線與底面所在直線與底面ABCDABCD的的位置關(guān)系如何？它們彼此之間具有什么位置關(guān)系如何？它們彼此之間具有什么位置關(guān)系？位置關(guān)系？A AA A1 1B BC CD DB B1 1C C1 1D D1 1二二、新知探究新知探究無(wú)憂PPT整理發(fā)布 例例 : 如圖如圖，已知

3、已知 于點(diǎn)于點(diǎn)A A， 于點(diǎn)于點(diǎn)B B， 求證：求證： ., l CACB,aaAB/alA AB BC Cla三三、理論遷移理論遷移無(wú)憂PPT整理發(fā)布1. 1.類比探究類比探究：交換交換“平行平行”與與“垂直垂直”a ,bab性質(zhì)定理：性質(zhì)定理：變式探究a ,bab無(wú)憂PPT整理發(fā)布1. 1.類比探究類比探究：交換交換“平行平行”與與“垂直垂直”a ,baba ,bab性質(zhì)定理：性質(zhì)定理：變式探究a ,bab無(wú)憂PPT整理發(fā)布1. 1.類比探究類比探究：交換交換“平行平行”與與“垂直垂直”a ,baba ,bab性質(zhì)定理：性質(zhì)定理： a ,baba ab bl變式探究交換交換“直線直線”與與

4、“平面平面”無(wú)憂PPT整理發(fā)布1. 1.類比探究類比探究：交換交換“平行平行”與與“垂直垂直”a ,bab交換交換“直線直線”與與“平面平面”a ,bab性質(zhì)定理：性質(zhì)定理：a ,bab變式探究無(wú)憂PPT整理發(fā)布a ,1. 1.類比探究類比探究：交換交換“平行平行”與與“垂直垂直”bbaa ,bab交換交換“直線直線”與與“平面平面”a ,bab性質(zhì)定理：性質(zhì)定理：a ,bab變式探究無(wú)憂PPT整理發(fā)布a ,1. 1.類比探究類比探究：交換交換“平行平行”與與“垂直垂直”aa ,bab交換交換“直線直線”與與“平面平面”a ,bab性質(zhì)定理：性質(zhì)定理：a ,baba變式探究無(wú)憂PPT整理發(fā)布a

5、 ,1. 1.類比探究類比探究：交換交換“平行平行”與與“垂直垂直”aa ,bab交換交換“直線直線”與與“平面平面”a ,bab性質(zhì)定理：性質(zhì)定理：a ,babacb變式探究無(wú)憂PPT整理發(fā)布a ,1. 1.類比探究類比探究：交換交換“平行平行”與與“垂直垂直”aa ,bab交換交換“直線直線”與與“平面平面”a ,bab性質(zhì)定理：性質(zhì)定理：a ,bab2.2.逆向探究：逆向探究：交換交換“條件條件”與與“結(jié)論結(jié)論”變式探究acb無(wú)憂PPT整理發(fā)布a ,1. 1.類比探究類比探究：交換交換“平行平行”與與“垂直垂直”aa ,bab交換交換“直線直線”與與“平面平面”a ,bab性質(zhì)定理：性質(zhì)

6、定理：a ,bab2.2.逆向探究：逆向探究：交換交換“條件條件”與與“結(jié)論結(jié)論”a ,bab變式探究無(wú)憂PPT整理發(fā)布a ,1. 1.類比探究類比探究：交換交換“平行平行”與與“垂直垂直”aa ,bab交換交換“直線直線”與與“平面平面”a ,bab性質(zhì)定理：性質(zhì)定理：a ,bab2.2.逆向探究：逆向探究：交換交換“條件條件”與與“結(jié)論結(jié)論”a ,bababab變式探究無(wú)憂PPT整理發(fā)布1. 1.類比探究類比探究：交換交換“平行平行”與與“垂直垂直”a ,bab交換交換“直線直線”與與“平面平面”a ,bab性質(zhì)定理：性質(zhì)定理：a ,baba ,a2.2.逆向探究：逆向探究：交換交換“條件

7、條件”與與“結(jié)論結(jié)論”a ,baba ,a變式探究abab無(wú)憂PPT整理發(fā)布1. 1.類比探究類比探究：交換交換“平行平行”與與“垂直垂直”a ,bab交換交換“直線直線”與與“平面平面”a ,bab性質(zhì)定理：性質(zhì)定理：a ,baba ,a2.2.逆向探究：逆向探究：交換交換“條件條件”與與“結(jié)論結(jié)論”a ,baba ,aa ,a變式探究a2.2.數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化空間問(wèn)題空間問(wèn)題平面問(wèn)題平面問(wèn)題1.1.知識(shí)方法知識(shí)方法小小 結(jié)結(jié)線面垂直的性質(zhì)定理及其應(yīng)用線面垂直的性質(zhì)定理及其應(yīng)用反證法反證法類比探究，逆向探究類比探究，逆向探究垂直關(guān)系垂直關(guān)系平行關(guān)系平行關(guān)系線面關(guān)系線面關(guān)系線線關(guān)系線線關(guān)系隨堂測(cè)試隨堂測(cè)試1.判斷下列命題是否正確：判斷下列命題是否正確：平行于同一條直線的兩條直線互相平行平行于同一條直線的兩條直線互相平行;垂直于同一條直線的兩條直線互相平行垂直于同一條直線的兩條直線互相平行;平行于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行；平行于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行；垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行垂直于同