蘇教版高中數(shù)學(xué)必修1-2.1《函數(shù)的概念和圖象（第2課時(shí)）》教學(xué)課件1

1、 2.1.1函數(shù)的概念和圖象函數(shù)的概念和圖象第第2課時(shí)課時(shí) 函數(shù)的圖象和值域函數(shù)的圖象和值域?qū)W習(xí)目標(biāo)1會(huì)畫一些簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象。2會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的值域。向下列表描點(diǎn)連線直線拋物線向上3求函數(shù)的值域，不但要重視對(duì)應(yīng)關(guān)系的作用，而且要特別注意定義域?qū)χ涤虻闹萍s作用。要求函數(shù)的值域，首先應(yīng)求其定義域。要點(diǎn)一作函數(shù)的圖象例1作出下列函數(shù)的圖象：(1)y1x(xZ)；(2)yx22x(x0,3)。解(1)這個(gè)函數(shù)的圖象由一些點(diǎn)組成，這些點(diǎn)都在直線y1x上，如圖(1)所示。(2)x0,3)，這個(gè)函數(shù)的圖象是拋物線yx22x在0 x3之間的一段弧，如圖(2)所示。規(guī)律方法(1)利用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象的基本步驟

2、為：(2)注意：函數(shù)的圖象通常是一條連續(xù)的曲線或直線，但有時(shí)它也可以是一段或幾段光滑曲線，也可以由一些孤立點(diǎn)或幾段線段組成，還可以由折線或射線來構(gòu)成，或者是點(diǎn)、線段、射線、折線和曲線組合而成，甚至可以是一些無規(guī)則的曲線。跟蹤演練1畫出下列函數(shù)的圖象：(1)y1x(x0)；(2)yx22x(x1或x1)。解如圖要點(diǎn)二利用函數(shù)圖象求值域例2作出下列函數(shù)的圖象并求其值域。(1)y1x(xZ且|x|2)；(2)y2x24x3(0 x3)。解(1)因?yàn)閤Z且|x|2，x2，1,0,1,2，所以圖象為一條直線上的孤立點(diǎn)(如圖(1)，由圖象知，y1,0,1,2,3。(2)y2(x1)25，當(dāng)x0時(shí)，y3；當(dāng)

3、x3時(shí)，y3；當(dāng)x1時(shí)，y5。所畫函數(shù)的圖象如圖。因?yàn)閤0,3)，故圖象是一段拋物線(如圖(2)。由圖象可知，y5,3)。規(guī)律方法利用函數(shù)的圖象求值域，要找準(zhǔn)函數(shù)的定義域，以防畫錯(cuò)圖象，影響求值域。跟蹤演練2求函數(shù)yx22x1分別在下列條件下的值域。(1)xR；(2)x1,1；(3)x1,2。解函數(shù)yx22x1(x1)22的圖象如圖所示。(1)當(dāng)xR時(shí)，觀察圖知y2，即值域?yàn)?，2。(2)當(dāng)x1,1時(shí)，觀察圖象知f(1)yf(1)。f(1)(1)22(1)12，f(1)1212，值域?yàn)?,2。(3)當(dāng)x1,2時(shí)，觀察圖象知f(2)yf(1)。f(1)2，f(2)7，值域?yàn)?,2。要點(diǎn)三函數(shù)圖象

4、的平移與變換例3分別在同一坐標(biāo)系中作出下列兩組函數(shù)的圖象，并探究它們圖象之間的關(guān)系？(1)yx，y|x|，y|x1|；(2)yx2，y(x1)2，y(x1)21。解(1)在同一坐標(biāo)系中分別用描點(diǎn)法作出它們的圖象，如圖(1)。首先作出yx的圖象，當(dāng)作完y|x|的圖象時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)只要把yx在x軸下方的圖象翻折到x軸上方，就能得到y(tǒng)|x|的圖象，如果再把y|x|的圖象向右平移一個(gè)單位，就得到y(tǒng)|x1|的圖象。(2)在同一坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法分別作出它們的圖象，如圖(2)。由圖象可以看出，把yx2的圖象向右平移一個(gè)單位得y(x1)2的圖象，把y(x1)2的圖象向上平移一個(gè)單位得到y(tǒng)(x1)21的圖象。規(guī)律方法(1)函數(shù)圖象的平移變換：左右平移：yf(x)的圖象向右(a0)或向左(a0)平移|a|個(gè)單位得到y(tǒng)f(xa)的圖象。上下平移：yf(x)的圖象向上(a0)或向下(a0)平移|a|個(gè)單位得yf(x)a的圖象。(2)函數(shù)圖象的對(duì)稱變換：yf(x)的圖象與yf(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；yf(x)的圖象與yf(x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱；yf(x)的圖象與yf(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；y|f(x)|的圖象是保留yf(x)的圖象中位于x軸及其上方的部分，將yf(x)的圖象中位于x軸下方的部分以x軸為對(duì)稱軸翻折到