索羅模型和羅默模型的比較

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上索羅模型和羅默模型間的比較稅務5118班 楊超 一、索羅模型索羅模型的基本研究思路是這樣的：先假定技術(shù)保持不變，集中考察資本在經(jīng)濟增長中的作用。y = K/L稱為資本-勞動比率，或者叫人均資本量，總的生產(chǎn)函數(shù)為，Q=F（K，L）或者 y = f（k）； 這里引入資本深化的概念，資本深化是指人均資本隨時間推移而增長的過程，例如鐵路運輸和公路運輸?shù)脑龆?，社會投入了大量的資本品，提高了人均資本量，在技術(shù)水平既定的條件下，用于工廠和設備的大量投資的資本收益率會降低。即如果資本存量的增加快于勞動的增加，那么就會發(fā)生資本深化。如果沒有技術(shù)變革，資本深化將會帶來人均產(chǎn)出增長，帶來勞

2、動邊際產(chǎn)品和工資的增加；它還會導致資本收益的遞減并降低資本收益率。 在土地數(shù)量、自然資源貢獻以及最重要的變量技術(shù)都保持不變的前提下，人均資本增加，人均產(chǎn)出也會增加，但長期來看，經(jīng)濟會進入一種穩(wěn)定狀態(tài)，資本深化將終止，人均產(chǎn)出和工資的增長就會停滯。這就是新古典增長模型所建立的背景：假如經(jīng)濟增長僅僅是依靠資本積累，而這種資本積累又只不過是靠用現(xiàn)存的生產(chǎn)技術(shù)來增加工廠數(shù)量的話，那么生活水平的提高還是會停滯。 而生產(chǎn)技術(shù)水平的提高，使生產(chǎn)函數(shù)曲線隨著時間推移而向上移動，注意是曲線的移動，而不是技術(shù)不變時沿著原曲線的移動因此，技術(shù)進步加上資本深化可以使人均產(chǎn)出增加、實際工資提高。索羅模型有很多嚴格的假定

3、條件：對經(jīng)濟總體的增長貢獻被設定為由勞動、資本和技術(shù)進步三者組成；經(jīng)濟是競爭性的，并且總是在充分就業(yè)的水平上運行；邊際生產(chǎn)遞減的一次齊次生產(chǎn)函數(shù)并滿足稻田條件；（稻田條件（Inada conditions），一個函數(shù)的一階微分在自變量趨于0，它趨于無窮，而在自變量趨于無窮時，它趨于0，滿足這樣的條件稱為稻田條件。這里的生產(chǎn)函數(shù)滿足稻田條件，是指隨著資本或勞動趨于零，資本或勞動的邊際產(chǎn)品趨于無窮大；隨著資本或勞動趨于無窮大，資本或勞動的邊際產(chǎn)品趨于零?！暗咎飾l件”的作用是保證經(jīng)濟的路徑不分散。 ）勞動的增長是給定的，不受經(jīng)濟變量的影響；儲蓄率是一定的，技術(shù)進步為外生變量等。采用資本和勞動可替代的

4、新古典科布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，索洛模型的數(shù)學公式： Y=A*F（K，L）= AK *L1- Y/L=（K/L） y =k=f（k） s * f（k）= （+n+g）* k s*f（k）- （+n+g）* k =0其中:K：資本；L：勞動；A：技術(shù)水平；I：投資；S：儲蓄；k：有效勞動投入之上的資本密度；s：邊際儲蓄率；n：人口增長率；g：技術(shù)進步率；：資本增長率；y：有效勞動投入之上的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值索羅增長模型的基本含義是：人均資本擁有量的變化率取決于人均儲蓄率和按照既定的資本勞動比配備每一新增長人口所需資本量之間的差額。 圖中所示，橫軸為人均資本擁有量k，縱軸為人均收入f（k）。生產(chǎn)函數(shù)曲

5、線f（k）表明隨著人均資本擁有量的增加，人均產(chǎn)量f（k）也相應增加。人均儲蓄曲線sf(k)位于人均收入曲線f(k)的下方，因為儲蓄只是收入的一部分。A點為均衡點，即A點資本的深化等于0，全部的人均儲蓄都被用于新增人口的資本裝備（也稱為資本的廣化），經(jīng)濟達到均衡。 這就是著名的索羅模型，它的主要結(jié)論是：在其他外生變量相同的條件下，人均資本低的經(jīng)濟有更快的人均資本的提高，人均收入低的經(jīng)濟有更高的增長率；人均產(chǎn)出（Y/L）的增長來源于人均資本存量和技術(shù)進步，但只有技術(shù)進步才能夠?qū)е氯司a(chǎn)出的永久性增長。索羅模型認為，當外生的技術(shù)以固定比率增長時，經(jīng)濟將在平衡增長路徑上增長，而當外生技術(shù)水平固定不變時

6、，經(jīng)濟將趨于停滯，投資僅能補償固定資產(chǎn)折舊和裝備新工人，技術(shù)進步是經(jīng)濟增長的主要動力。丹尼森等人通過對美國經(jīng)濟增長的實證分析證實和鞏固了索羅的觀點。正因為該模型強調(diào)了技術(shù)進步對經(jīng)濟增長的決定性作用，故被稱為“技術(shù)決定論”。二、羅默模型（一）基本假設：1、經(jīng)濟中包括三個部門：最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門、中間產(chǎn)品生產(chǎn)部門和研發(fā)部門。2、生產(chǎn)過程中一共投入四種要素：勞動（L）、人力資本（H）、技術(shù)（A） 和資本（K） 。經(jīng)濟中只有一種最終產(chǎn)品，其產(chǎn)量用Y表示，由最終產(chǎn)品部門提供。技術(shù)和人力資本對經(jīng)濟增長都具有決定性的作用。3、著重分析了技術(shù)的特征：非競爭性和部分排他性。技術(shù)的非競爭性表現(xiàn)在：一個廠商或個人對技

7、術(shù)的使用并不阻止其他人同時使用該技術(shù)，技術(shù)的復制成本很低甚至為零。技術(shù)的部分排他性保證了行為者可以從技術(shù)創(chuàng)新中得益。4、將人力資本定義為對正規(guī)教育和在職培訓的累積效應的測量。為了使分析簡化，羅默假定人口及勞動供給不變，人力資本總量H也不變。人力資本有兩種用途：既可以投入到最終產(chǎn)品部門的生產(chǎn)（HY），也可以投入到研發(fā)部門從事技術(shù)的研發(fā)（HA），即研究開發(fā)新的中間產(chǎn)品或設計方案，且H= HY + HA =+ 5、 整個經(jīng)濟體系的運行機制：經(jīng)濟中包括三個部門：研發(fā)部門使用投入的人力資本（HA）和已有的總知識存量生產(chǎn)新知識（設計方案），然后將新研發(fā)出來的中間產(chǎn)品設計方案注冊為永久性

8、專利并出售給下游的中間產(chǎn)品生產(chǎn)商；中間產(chǎn)品商使用購買來的中間產(chǎn)品設計方案（新知識）和物質(zhì)資本生產(chǎn)生產(chǎn)者耐用品（中間產(chǎn)品），然后將新生產(chǎn)出來的中間產(chǎn)品再出售給下游的最終產(chǎn)品生產(chǎn)商；最終產(chǎn)品生產(chǎn)商利用人力資本（HY）、生產(chǎn)者耐用品（中間產(chǎn)品）和勞動生產(chǎn)最終產(chǎn)品。（二）模型描述1、生產(chǎn)函數(shù) （1）最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門 Romer(1990)將最終產(chǎn)品部門的總量生產(chǎn)函數(shù)寫成D-S形式：Y= HYL0Ax（i）1-di，0<，<1 其中，Y為最終產(chǎn)品的產(chǎn)量，HY為投入到最終產(chǎn)品生產(chǎn)的人力資本，L為勞動投入量，x（i）表示中間產(chǎn)品的使用量，A表示國內(nèi)中間產(chǎn)品的種類數(shù)。

9、為避免整數(shù)約束，設A是連續(xù)而非離散的，A的大小反映了國內(nèi)技術(shù)水平（或知識存量）的高低。 （2） 中間產(chǎn)品生產(chǎn)部門 在中間產(chǎn)品部門，在0，A上分布著無數(shù)個中間產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)，每個企業(yè)只生產(chǎn)一種中間產(chǎn)品，而且這些中間產(chǎn)品之間不存在直接的替代關(guān)系或互補關(guān)系。該部門使用資本和研發(fā)部門提供的設計方案來生產(chǎn)中間產(chǎn)品。根據(jù)Romer(1990)的做法，假設生產(chǎn)一單位任何一種類型的中間產(chǎn)品需要h單位的資本量。因此，資本總量K與中間產(chǎn)品之間的關(guān)系，即中間產(chǎn)品部門的生產(chǎn)函數(shù)可以表示成如下形式：K=Ai=1 x（i） 由于總產(chǎn)出的一部分用于消費，另一部分用于物質(zhì)資本的積累。因此

10、，資本的運動方程可表示為：     K（t）=Y（t）-C（t）                                   （3）研發(fā)部門 由于知識具有外部性特征，因此研發(fā)部門可以

11、免費的獲得已有的知識。研發(fā)部門使用投入的人力資本（HA）結(jié)合國內(nèi)的技術(shù)知識存量（A）進行研究開發(fā)活動，其生產(chǎn)函數(shù)可用下式表示：    A=HAA ，      >0                           

12、60;       式表明，投入到研發(fā)部門的人力資本越多，研發(fā)部門的技術(shù)創(chuàng)新成果越多。國內(nèi)已有的知識存量越高，研發(fā)部門的勞動生產(chǎn)率越高。 2、消費者偏好 我們假設代表性家庭在無限時域上有一個標準的固定彈性效用函數(shù)，該效用函數(shù)為Ramzey形式，無限時域內(nèi)在資產(chǎn)約束條件下尋求效用最大化：U=0C1-11-e-tdt  ，>0S.t.a=w+ra-c其中，UC=C1-11-為即期效用函數(shù)，為邊際效用彈性，它是跨期替代彈性的倒數(shù)，為消費者的主觀時間偏好率。a為人均資產(chǎn)，r為利率，w為工資率。&#

13、160;3、結(jié)論 （1） 經(jīng)濟持續(xù)增長的主要原因是知識的外部性引起的規(guī)模收益遞增。對于研究部門而言，知識具有正的外部性；對于中間產(chǎn)品部門而言，新知識引起分工深化；這兩個效應都造成最終產(chǎn)品生產(chǎn)的規(guī)模收益遞增。 （2） 人力資本的增加不僅導致產(chǎn)量增加，還引起知識與資本比率增加，以及研究部門人力資本占總?cè)肆Y本的比率增加。 （3）經(jīng)濟的增長均衡是一種社會次優(yōu)。原因在于：（a）中間產(chǎn)品的壟斷定價；（b）知識的正外部性。競爭性均衡時研究部門的人力資本投入將過少。知識的外部性和新知識的壟斷定價使得新知識生產(chǎn)者僅獲取了知識的社會凈利益的一部分，這使研發(fā)部門的人力資本不能獲得充分補償。 （4） 政府可以采用的

14、政策是對知識積累提供補貼。對知識積累提供補貼使新知識的收益增加，這些政策將增加用于研究的人力資本，進而使經(jīng)濟增長率提高。三、索羅模型和羅默模型之間的比較索羅模型試圖用資本積累解釋經(jīng)濟增長，它描述了在一個完全競爭的經(jīng)濟中，勞動和資本投入的增加引起產(chǎn)出的增長。大量的計量研究表明，資本積累最多只能解釋長期經(jīng)濟增長的20，其余80無法得到解釋，索羅將其歸于“勞動的有效性”或技術(shù)進步。資本積累更無法解釋各國人均收入巨大的差距。根據(jù)索羅模型，兩國之間10倍的收入差距，必須來源于1000倍的資本數(shù)量差距，而30倍的收入差距，其資本數(shù)量差距將高達2700倍。我們在現(xiàn)實世界無法觀察到如此巨大的資本積累差距。既然資本積累解釋不了長期經(jīng)濟增長，羅默模型就從技術(shù)進步入手，強調(diào)知識積累和發(fā)明創(chuàng)造。與索羅模型不同的是，羅默模型不再把技術(shù)進步、知識積累看作神秘的外部力量，而是經(jīng)濟增長本身的結(jié)果，同時又是促進經(jīng)濟增長的主要力量。雖然這一模型可以相當好地解釋發(fā)達國家的經(jīng)濟增長，卻解釋不了落后國家為什么就發(fā)展不起來。因為知識的傳播速度實際上非常快，而且許多知識是公開的免費產(chǎn)品，落后國家可以很容易獲取。再說發(fā)達國家很早就開始在落后國家殖民、投資，現(xiàn)代跨國公司更是大規(guī)模進入欠發(fā)達國家。因此，二者的根本區(qū)別是：（1）由于索羅模型把技術(shù)看成是外生因素