弧長和扇形面積PPT通用課件

1、人教版九年級數(shù)學(xué)上冊人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 1802360rnrnl2360rnslrs21或一、弧長的計算公式一、弧長的計算公式二、二、扇形面積計算公式扇形面積計算公式1、弧長的計算公式和扇形面積的計算公式。、弧長的計算公式和扇形面積的計算公式。2、圓柱的側(cè)面展開圖及圓柱側(cè)面積和全面積的計算。、圓柱的側(cè)面展開圖及圓柱側(cè)面積和全面積的計算。180n Rl2360n RS扇形12SlR扇形hR2 h2 h認識圓錐認識圓錐圓錐知多少圓錐是由圓錐是由一個底面和一個側(cè)面一個底面和一個側(cè)面圍成的圍成的, ,它的底它的底面是一個面是一個圓圓，側(cè)面是一個，側(cè)面是一個曲面曲面. .思考：圓錐的母線有幾條？思考：

2、圓錐的母線有幾條？ hrOlA1A2AB 把l圓錐的底面半徑、高線、母線長圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間的關(guān)系三者之間的關(guān)系:10cm222lhrhrOl填空填空: : 根據(jù)下列條件求值（其中根據(jù)下列條件求值（其中r r、h h、 分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）（1 1） = 2= 2，r=1 r=1 則則 h=_h=_ (2) (2) = 10, h = 8 = 10, h = 8 則則r=_r=_23.3.6 3llll6圖23.3.7 hrOl圓錐及側(cè)面展開圖的相關(guān)概念1.沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側(cè)面展開，得沿著圓錐的母線，把一個圓錐的

3、側(cè)面展開，得到一個到一個扇形扇形，這個扇形的，這個扇形的弧長與底面的周長弧長與底面的周長有什有什么關(guān)系？么關(guān)系？圖 23.3.7 相等相等母線母線2.圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個扇形的半徑與圓圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？錐中的哪一條線段相等？問題問題2：OPABrhl 圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的側(cè)面積和全面積 圓錐的圓錐的側(cè)面積側(cè)面積就是弧長為圓錐底面的周就是弧長為圓錐底面的周 長、半徑為圓錐的一條母線的長的長、半徑為圓錐的一條母線的長的扇形面積扇形面積. . 圓錐的圓錐的全面積全面積= =圓錐的圓錐的側(cè)面積側(cè)面積+ +底面積底面積. .rl圓錐的側(cè)面積和全面積

4、如圖如圖:設(shè)圓錐的母線長為設(shè)圓錐的母線長為l,底面底面 半徑為半徑為r.則圓錐的則圓錐的側(cè)面積側(cè)面積公式為：公式為： .221lrS側(cè)=全面積全面積公式為：公式為：SSS底側(cè)全+=r l r2rL2=OPABrhl圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的側(cè)面積和全面積扇形扇形側(cè)側(cè)SS rl底底側(cè)側(cè)全全SSS 2rlrhrOl2cm66 2cm30 2cm28 2cm15 D解解: :如圖是一個蒙古包的示意圖如圖是一個蒙古包的示意圖依題意依題意, ,下部圓柱的底面積下部圓柱的底面積35m35m2 2, ,高為高為1.5m;1.5m;例例3.3.蒙古包可以近似地看成由圓錐蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的和

5、圓柱組成的. .如果想用毛氈搭建如果想用毛氈搭建2020個個底面積底面積為為35 m35 m2 2, ,高高為為3.5 m3.5 m，外外圍高圍高1.5 m1.5 m的蒙古包的蒙古包, ,至少需要多少至少需要多少m m2 2的毛氈的毛氈? (? (結(jié)果精確到結(jié)果精確到1 m1 m2 2).).rrh1h2上部圓錐的高為上部圓錐的高為3.53.51.5=2 m;1.5=2 m;3.34 (m)3.34 (m)圓柱圓柱底面圓半徑底面圓半徑r=r=3535(m)(m)側(cè)面積為側(cè)面積為: :223.343.341.51.5 31.45 (m31.45 (m2 2) )圓錐的母線長為圓錐的母線長為3.3

6、43.342 2+2+22 23.85 (m)3.85 (m)側(cè)面展開積扇形的弧長為側(cè)面展開積扇形的弧長為: :23.34 20.98(m)圓錐側(cè)面積為圓錐側(cè)面積為: :40.81 (m40.81 (m2 2) )3.853.8520.9820.981 12 2因此因此, ,搭建搭建2020個這樣的蒙古包至少需要毛氈個這樣的蒙古包至少需要毛氈: :2020 (31.45+40.81)1445(m(31.45+40.81)1445(m2 2) )思考：思考：你能探究展開圖中的圓心角你能探究展開圖中的圓心角n與與 r 、 之間的關(guān)系嗎？之間的關(guān)系嗎？360rnl當(dāng)圓錐的軸截面是等邊三角形時，當(dāng)圓錐

7、的軸截面是等邊三角形時，圓錐的側(cè)面展開圖是一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓半圓） nhrOll 根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開圖的圓心根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開圖的圓心角（角（r r、h h、 分別是圓錐的底面半徑、高線、分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）母線長）（1 1） = 2= 2，r = 1 r = 1 則則 =_ =_ (2) h=3, r=4 (2) h=3, r=4 則則 =_=_ rhllllrh180288 例1.一個圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個圓錐形零件的側(cè)面積和全面積。）（cms21532521=側(cè)OPABrhl()224915cmsss=+=+=底側(cè)全1

8、.圓錐的側(cè)面積為圓錐的側(cè)面積為 ，其軸截面是一個，其軸截面是一個等邊三角形，則該軸截面的面積（等邊三角形，則該軸截面的面積（ ）A. B . C. D.2cm8 2cm342cm382cm34 2cm38 A2.（09年湖北）如圖，已知RtABC中，ACB=90，AC= 4，BC=3，以AB邊所在的直線為軸，將ABC旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是（ ）A B C D51682458412D3 3. .如圖如圖, ,圓錐的底面半徑為圓錐的底面半徑為1,1,母線長為母線長為6,6,一只螞一只螞蟻要從底面圓周上一點蟻要從底面圓周上一點B B出發(fā)出發(fā), ,沿圓錐側(cè)面爬行沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點一圈再回到點B,B,問它爬行的最短路線是多少問它爬行的最短路線是多少? ?ABC61B解解: :設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形ABBABB, BAB, BAB=n=n ABBABB是等邊三角形是等邊三角