二次函數(shù)的解析式

1、第四課時 二次函數(shù)的解析式檢測：圖像與公式法1拋物線y=ax24x6的頂點橫坐標是2，則a=_2.用兩種方法把二次函數(shù)y=x212x化為形如y=a（xh）2+k的形式3.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，對稱軸為x=，且經(jīng)過點（2，0），有下列說法：abc0；a+b=0；4a+2b+c0；若（0，y1），（1，y2）是拋物線上的兩點，則y1=y2上述說法正確的是_知識點：解析式的求法1已知二次函數(shù)的頂點坐標為（1，4），且其圖象經(jīng)過點（2，5），求此二次函數(shù)的解析式2已知：二次函數(shù)圖象的頂點坐標是（3，5），且拋物線經(jīng)過點A（1，3）（1）求此拋物線的表達式；（2）如果點

2、A關(guān)于該拋物線對稱軸的對稱點是B點，且拋物線與y軸的交點是C點，求ABC的面積3.已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（0，3），B（3，0），C（4，3）（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）求拋物線的頂點坐標和對稱軸；4.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，1）和C（4，5）三點（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為D，求點D的坐標；（3）在同一坐標系中畫出直線y=x+1，并寫出當x在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值 5.為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為80m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖

3、所示的三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設(shè)BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；（2）x為何值時，y有最大值？最大值是多少？知識點：二次函數(shù)與一元二次方程1二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，則方程ax2+bx+c=0的解為_2.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（1，0）、（3，0）和（0，2），當x=2時，y的值為 3.如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的一部分，則方程ax2+bx+c=0的兩根分別為_4已知拋物線經(jīng)過點（0，4），（1，1），（2，4），那么它的對稱軸是直線_5.已

4、知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（1，0），B（3，0），且過點C（0，3）（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；（2）請你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在直線y=x上，并寫出平移后拋物線的解析式即y=x2+4x3，y=x2+4x3=（x2）2+1，5.【分析】（1）根據(jù)三個矩形面積相等，得到矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍，可得出AE=2BE，設(shè)BE=a，則有AE=2a，表示出a與2a，進而表示出y與x的關(guān)系式，并求出x的范圍即可；（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出y的最大值，以及此時x的值即可【解答】解：（1）三塊矩形區(qū)域的面積相等，矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍，AE=2BE，設(shè)BE=a，則AE=2a，8a+2x=80，a=x+10，3a=x+30，y=（x+30）x=x2+30x，a=x+100，x40，則y=x2+30x（