43一次函數(shù)圖象(第2課時(shí))

1、4.3 一次函數(shù)的圖象一、學(xué)生的學(xué)情分析通過上節(jié)課的正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對函數(shù)有了初步認(rèn)知，同時(shí)學(xué)生能在“引導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)”式的課堂教學(xué)中積極參與討論問題，發(fā)表自己的見解和看法.但由于初中學(xué)生的年齡特點(diǎn)，需借助直觀、具體的圖象更容易理解抽象的一次函數(shù)圖象的變化規(guī)律及其性質(zhì).二、教學(xué)內(nèi)容分析這節(jié)課主要是對一次函數(shù)圖象的比較與歸類，探索一次函數(shù)及其圖象的簡單性質(zhì).與原傳統(tǒng)教材相比，新教材更注重借助感性材料，讓學(xué)生在具體操作中獲得有關(guān)一次函數(shù)圖象的變化規(guī)律以及在具體圖象中函數(shù)值的增減性和增減速度、具體直線之間的平行、相交等位置關(guān)系，實(shí)際上，這一過程，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力的好機(jī)會(huì)，

2、并為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的應(yīng)用以及一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系打下基礎(chǔ).（一）教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與能力目標(biāo)：（1）通過學(xué)習(xí)，會(huì)畫一次函數(shù)的圖象，理解一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及與正比例圖象之間的關(guān)系。（2）通過學(xué)習(xí)，了解常數(shù)k和b與一次函數(shù)圖象之間的聯(lián)系。（3）通過學(xué)習(xí)，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象與k、b的關(guān)系解決簡單的問題。2過程與方法目標(biāo)：(1)通過一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的探究，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、分析、歸納、概括的邏輯思維能力以及培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。(2)通過一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的探究，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。3情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過對一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的自主探究，讓學(xué)生獲得

3、親自參與研究探索的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。（二）教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合一次函數(shù)的圖象，探究一次函數(shù)的基本性質(zhì).（三）教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題。三、教法學(xué)法：啟發(fā)式教學(xué)法；自主學(xué)習(xí)與合作探索四、教具準(zhǔn)備：多媒體課件五、教學(xué)過程：（一）溫故而知新1.形如y=kx 函數(shù)，叫做正比例函數(shù)；形如y=kx+b函數(shù)，叫做一次函數(shù)。2.正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過點(diǎn)(0,0)和(1,k)的一條直線。 3.對于正比例函數(shù)y=kx ，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課既然正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是直線，那

4、么一次函數(shù)的圖象也會(huì)是一條直線嗎？一次函數(shù)的又有什么性質(zhì)呢?你想知道，一次函數(shù)圖象與常數(shù)k、b之間的聯(lián)系嗎？接下來，就讓我們一起進(jìn)入一次函數(shù)圖象的世界吧！（三）動(dòng)手操作、數(shù)形結(jié)合，探究性質(zhì)1、操作探究：例2 在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=6x、y=6x+5、y=6x-5的圖象。學(xué)生在學(xué)案畫，結(jié)合學(xué)生的畫圖實(shí)踐，讓學(xué)生直觀感受一次函數(shù)的圖象是一條直線。觀察：比較上面三個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。填出你的觀察結(jié)果：(1)這三個(gè)函數(shù)的圖象形狀是_,并且傾斜程度_。(2)函數(shù)y=6x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)y=6x+5的圖象與y軸交點(diǎn)是_，即它可以看作由直線y=6x向_平移_個(gè)單位長度而得到。(3)函y=6

5、x-5的圖象與y軸交點(diǎn)是_，即它可以看作由直線y=6x向_平移_個(gè)單位長度而得到。2、猜想：聯(lián)系上面操作探究，考慮一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關(guān)系？一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移b個(gè)長度單位而得到(當(dāng)b0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0時(shí)，向下平移)。這也說明，兩直線平行時(shí)，它們的k值相等.由學(xué)生總結(jié)出一次函數(shù)與正比例函數(shù)圖象的聯(lián)系，語言不規(guī)范之處師加以修正。3、經(jīng)驗(yàn)積累：一次函數(shù)圖象的簡單畫法例3 畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象. 分析：過（0，-1）點(diǎn)與（1，1）點(diǎn)畫出直線y=2x-1； 過

6、（0，1）點(diǎn)與（1，05）點(diǎn)畫出直線y=-0.5x+1由于一次函數(shù)的圖象是直線(兩點(diǎn)確定一條直線)所以只要確定兩個(gè)點(diǎn)就能畫出它.(師總結(jié)：我們通常選直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn),一般也可以選易算易描的點(diǎn)，即兩點(diǎn)法作圖)4、夯實(shí)基礎(chǔ)：1直線y=3x-2可由直線y=3x向_平移_個(gè)單位得到。2直線y=5x向上平移1個(gè)單位長度得到直線_。3直線y=x+2經(jīng)過點(diǎn)（0， ）、點(diǎn)（ ，0）作一條直線。4直線y=2x、y=2x+2、y=2x-4的位置關(guān)系為 ( )5、合作探究比眼力：再在剛剛的直角坐標(biāo)系中，利用兩點(diǎn)法畫出函數(shù)y=x+1、y=-x-1的圖象。觀察坐標(biāo)系中畫出的幾個(gè)函數(shù)的圖象，其中函數(shù)_，y的值是隨x值

7、的增大而增大的。其中函數(shù)_，y的值是隨x值的增大而減小的。 圖象與y軸交于正半軸的是_。圖象與y軸交于負(fù)半軸的是_。出示需要探究的問題：上述四個(gè)函數(shù)中，討論k、b分別決定什么？運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決此問題。師生歸納一次函數(shù)的性質(zhì)：性質(zhì)(1)：當(dāng)b0時(shí)，圖象與y軸交于正半軸；當(dāng)b0時(shí)，圖象與y軸交于負(fù)半軸。性質(zhì)(2)：當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小。6、運(yùn)用性質(zhì)來試一試吧?。ㄌ钜惶?，畫一畫，先由學(xué)生完成） k_0,b_0 k>0,b<0 k_0,b_0 k<0,b<0經(jīng)過_象限; 經(jīng)過_象限; 經(jīng)過_象限; 經(jīng)過_象限;（四）、概括儲(chǔ)存，小結(jié)新知

8、談?wù)勀阍诒竟?jié)課的學(xué)習(xí)收獲。請同學(xué)們說一說，并與其他同學(xué)分享你的成果。（五）、知識(shí)運(yùn)用，展現(xiàn)自我這些練習(xí)是為了加深學(xué)生對一次函數(shù)的性質(zhì)的理解，緊緊抓住了本課時(shí)的重點(diǎn)。1、基礎(chǔ)訓(xùn)練題(對知識(shí)點(diǎn)的直接運(yùn)用)(1)對于一次函數(shù)y=5x+6，y值隨x值的增大而 。(2)直線y=2x1經(jīng)過 象限。Oxy(3)一次函數(shù) 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ） （A） （B） （C） （D）2、綜合訓(xùn)練題（對知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用）一次函數(shù)y=2x 6的圖象與y軸的交點(diǎn)為（ ），與x軸交于（ ），與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是_。3、拓展訓(xùn)練題（對知識(shí)點(diǎn)的全面理解） （本小題課后完成）已知：一次函數(shù) y(5m3)x(2n)(1)當(dāng) m 為何值時(shí)，y 隨 x 的增大而減??；(2)當(dāng) m、n 分別為何值時(shí)，一次函數(shù)與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸的上方？（六）、布置作業(yè)：必做題：課本習(xí)題 1、2、3（七）、板書設(shè)計(jì)： 4.3 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1、一次函數(shù)圖象