2022-2022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期末檢測卷新版湘教版

1、期末測試(時(shí)間：90分鐘總分值：120分)題號(hào)一二三總分合分人復(fù)分人得分一、選擇題(每題3分，共24分)1以下各式中，y是x的二次函數(shù)的是( )Ay3x1 By Cy3x2x1 Dy2x22以下事件：在足球賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝強(qiáng)隊(duì)；拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上；任取兩個(gè)正整數(shù)，其和大于1；長分別為3，5，9厘米的三條線段不能圍成一個(gè)三角形其中確定事件的個(gè)數(shù)是( )A1 B2 C3 D43(岳陽中考)一個(gè)幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體是( )A圓柱 B圓錐 C球 D棱柱4如圖，A，B，C是O上的三點(diǎn)，且點(diǎn)A是上與點(diǎn)B，點(diǎn)C不同的一點(diǎn)，假設(shè)BOC是直角三角形，那么BAC必是( )A等腰三角形 B銳角

2、三角形C有一個(gè)角是30的三角形 D有一個(gè)角是45的三角形5二次函數(shù)yax2bxc的局部圖象如下圖，那么關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0的解為( )Ax13，x20 Bx13，x21 Cx3 Dx13，x216袋中有紅球4個(gè)，白球假設(shè)干個(gè)，它們只有顏色上的區(qū)別從袋中隨機(jī)地取出一個(gè)球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個(gè)數(shù)可能是( )A3個(gè) B缺乏3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)或5個(gè)以上7如圖，菱形ABCD的對(duì)角線BD，AC分別為2，2，以B點(diǎn)為圓心的弧與AD，DC相切，那么陰影局部的面積是( )A2 B4 C4 D28如下圖的拋物線是二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象，那么以下結(jié)論：abc0；b

3、2a0；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(4，0)；acb；3ac0.其中正確的結(jié)論有( )A5個(gè) B4個(gè) C3個(gè) D2個(gè)二、填空題(每題3分，共24分)9拋物線y(x3)22的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_10身高相同的小明和小麗站在燈光下的不同位置，小明的投影比小麗的投影長，我們可以判定小明離燈較_11扇形的半徑為4 cm，圓心角為120，那么此扇形的弧長是_cm.12a，b可以取2，1，1，2中的任意一個(gè)值(ab)，那么直線yaxb的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是_13如圖，AB是O的直徑，BC為O的切線，ACB40，點(diǎn)P在邊BC上，那么PAB的度數(shù)可能為_(寫出一個(gè)符合條件的度數(shù)即可)14如圖，O的半徑為2，C1

4、是函數(shù)yx2的圖象，C2是函數(shù)yx2的圖象，那么陰影局部的面積是_15如圖是一個(gè)上下底密封且為正六棱柱的紙盒的三視圖，請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)密封紙盒的外表積為_cm2.(結(jié)果可保存根號(hào))16如圖，在矩形ABCD中，AB5，BC4，以BC為直徑在矩形內(nèi)作半圓，自點(diǎn)A作半圓的切線AE，那么tanCBE_.三、解答題(共72分)17(6分)在直徑為1米的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如下圖，假設(shè)油面寬AB0.6米，求油的最大深度18(6分)拋物線y3x212x8.(1)用配方法求出它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求出它與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)19(6分)如圖，點(diǎn)A，B，C在直徑為2的O上，

5、BAC45，求圖中陰影局部的面積(結(jié)果中保存)20(8分)(岳陽中考)不等式組(1)求不等式組的解集，并寫出它的所有整數(shù)解；(2)在不等式組的所有整數(shù)解中任取兩個(gè)不同的整數(shù)相乘，請用畫樹狀圖或列表的方法求積為正數(shù)的概率21(8分)桂林紅橋位于桃花江上，是桂林兩江四湖的一道亮麗的風(fēng)景線，該橋的局部橫截面如下圖，上方可看作是一個(gè)經(jīng)過A，C，B三點(diǎn)的拋物線，以橋面的水平線為x軸，經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)C且與x軸垂直的直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，此橋垂直于橋面的相鄰兩柱之間距離為2米(圖中用線段AD，CO，BE等表示橋柱)，CO1米，F(xiàn)G2米(1)求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；(2)求柱子AD的高度

6、22(12分)如圖，AB，CD是O的直徑，點(diǎn)E在AB延長線上，F(xiàn)EAB，BEEF2，F(xiàn)E的延長線交CD延長線于點(diǎn)G，DGEG3，連接FD. (1)求O的半徑；(2)求證：DF是O的切線23(12分)如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，F(xiàn)是CE上的一點(diǎn)，且FCFA，延長AF交O于點(diǎn)G，連接CG.(1)試判斷ACG的形狀(按邊分類)，并證明你的結(jié)論；(2)假設(shè)O的半徑為5，OE2，求CFCD的值24(14分)(長沙中考)如圖，拋物線yax2bxc(a0，a，b，c是常數(shù))的對(duì)稱軸為y軸，且經(jīng)過(0，0)，(，)(a0)兩點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)，以P為圓心的P經(jīng)過定點(diǎn)A(0，2)(1)求a，b，

7、c的值；(2)求證：點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，P始終與x軸相交；(3)設(shè)P與x軸相交于M(x1，0)，N(x2，0)(x1x2)兩點(diǎn)，當(dāng)AMN為等腰三角形時(shí)，求圓心P的縱坐標(biāo). 參考答案1C2.B3.A4.D5.D6.D7.D8.B9.(3，2)10遠(yuǎn)11.12.13.30(滿足0PAB50即可)14215.(75360)16.17連接OA，過點(diǎn)O作ODAB，交AB于點(diǎn)C，交O于點(diǎn)D.由題意，得OAOD0.5米，ACAB0.3米，OC2OA2AC2.OC0.4(米)CDODOC0.50.40.1(米)油的最大深度是0.1米18(1)y3x212x83(x24x)83(x2)21283(x2)24.函數(shù)

8、y3x212x8的對(duì)稱軸為直線x2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，4)(2)令x0，那么y8.函數(shù)y3x212x8與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，8)令y0，那么3x212x80，解得x12，x22.函數(shù)y3x212x8與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(2，0)，(2，0)19連接OB，OC.BAC45，BOC90.O的直徑為2，OBOC.S扇形OBC，SOBC.S陰影S扇形OBCSOBC.20(1)由，得x2.由，得x2.不等式組的解集為2x2.它的所有整數(shù)解為1，0，1，2.(2)畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，積為正數(shù)的有2種情況，積為正數(shù)的概率為.21(1)由題意可知：點(diǎn)C坐標(biāo)為(0，1)，點(diǎn)F坐標(biāo)為(6，2)，

9、設(shè)拋物線表達(dá)式為yax2c(a0)，那么有解得拋物線表達(dá)式為yx21.(2)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為8，當(dāng)x8時(shí)，y，柱子AD的高度為米22(1)設(shè)O的半徑為r.BE2，DG3，OE2r，OG3r.又EFAB，OEG90.在RtOEG中，根據(jù)勾股定理，得OE2EG2OG2.(2r)232(3r)2.解得r2，即O的半徑為2.(2)證明：EF2，EG3，F(xiàn)GEFEG5.DG3，OD2，OGDGOD5.FGOG.又DGEG，GG，DFGEOG.FDGOEG90.DFOD.DF是O的切線23(1)ACG是等腰三角形證明：CDAB，.GACD.FCFA，ACDCAG.GCAG.ACCGACG是等腰三角形(2)連接AD，BC，CO.由(1)，知，ACAD.DACD.又GACD，DGCAG.又ACFDCA，ACFDCA.ACCDCFAC，即AC2CFCD.CDAB，AC2AE2CE2(52)2(5222)30.CFCD30.24(1)拋物線yax2bxc的對(duì)稱軸為y軸，且經(jīng)過(0，0)，(，)(a0)兩點(diǎn)，解得二次函數(shù)的解析式為yx2.(2)證明：設(shè)P(x，y)，P的半徑r.又yx2，那么r，化簡得rx2y，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，P始終與x軸相交(3)設(shè)P(k，k2