電路理論第17次課

1、Chapter 8 Coupled Inductors and Ideal Transformer1內(nèi)容：內(nèi)容：一、耦合電感的伏安關(guān)系；一、耦合電感的伏安關(guān)系；二、同名端的意義；二、同名端的意義；三、根據(jù)同名端列寫電路方程。三、根據(jù)同名端列寫電路方程。教學(xué)要求：教學(xué)要求：1、理解耦合電感的伏安關(guān)系和同名端的意義；、理解耦合電感的伏安關(guān)系和同名端的意義；2、了解耦合系數(shù)；、了解耦合系數(shù)；3、正確列寫電路方程；、正確列寫電路方程；4、理解空芯變壓器的基本方程，初、次級(jí)等效電路；、理解空芯變壓器的基本方程，初、次級(jí)等效電路；5、理解反射阻抗的性質(zhì)；、理解反射阻抗的性質(zhì)；6、掌握空芯變壓器電路的分析方

2、法；、掌握空芯變壓器電路的分析方法；作業(yè)：作業(yè)：P216 8-3 8-4 8-7.210.1 10.1 互感互感 耦合電感元件屬于多端元件，在實(shí)際電路中，耦合電感元件屬于多端元件，在實(shí)際電路中，如收音機(jī)、電視機(jī)中的中周線圈、振蕩線圈，整如收音機(jī)、電視機(jī)中的中周線圈、振蕩線圈，整流電源里使用的變壓器等都是耦合電感元件，熟流電源里使用的變壓器等都是耦合電感元件，熟悉這類多端元件的特性，掌握包含這類多端元件悉這類多端元件的特性，掌握包含這類多端元件的電路問題的分析方法是非常必要的。的電路問題的分析方法是非常必要的。3自感電壓自感電壓線性電感元件線性電感元件iL iutiLudd (self-indu

3、ctance coefficient)自感系數(shù)自感系數(shù)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)i+-u )()(tLit 41i+-1u11 N1N2 s1 21總磁通總磁通漏磁通漏磁通耦合磁通耦合磁通（主磁通）（主磁通） 11 = 21 + s1Y Y11= L1i1 11在線圈在線圈1(匝數(shù)匝數(shù) N1 )產(chǎn)生磁鏈產(chǎn)生磁鏈 ：Y Y11= N1 11自感磁鏈自感磁鏈 21在線圈在線圈 2(匝數(shù)匝數(shù) N2 )產(chǎn)生磁鏈：產(chǎn)生磁鏈：Y Y21= N2 21 互感磁鏈互感磁鏈 Y Y21= M21i1當(dāng)線圈周圍無鐵磁物質(zhì)當(dāng)線圈周圍無鐵磁物質(zhì)(空心線圈空心線圈)時(shí)，時(shí)，Y Y11、Y Y21與與i1成正比。成正比。 (mutual

4、inductance coefficient)。為自感系數(shù)，單位亨為自感系數(shù)，單位亨稱稱，H)( 11111LiL (self-inductance coefficient)定義：定義： 為線圈為線圈1對線圈對線圈2的互感系數(shù)，單位的互感系數(shù)，單位 亨亨 (H)12121iM 1. 互感互感5總磁通總磁通漏磁通漏磁通耦合磁通耦合磁通（主磁通）（主磁通）2i2u+-22 N1N2 s2 12 22 = 12 + s2Y Y22= L2i2 22在線圈在線圈2(匝數(shù)匝數(shù) N2 )產(chǎn)生磁鏈產(chǎn)生磁鏈 Y Y22= N2 22 12在線圈在線圈 1(匝數(shù)匝數(shù) N1 )產(chǎn)生磁鏈產(chǎn)生磁鏈 Y Y12= N1

5、 12Y Y12= M12i2當(dāng)線圈周圍無鐵磁物質(zhì)當(dāng)線圈周圍無鐵磁物質(zhì)(空心線圈空心線圈)時(shí)，時(shí)，Y Y22、Y Y12與與i2成正比。成正比。為為自自感感系系數(shù)數(shù)，單單位位亨亨稱稱，H)( 22222LiL 定義：定義： 為線圈為線圈2對線圈對線圈1 的互感系數(shù)，單位的互感系數(shù)，單位 亨亨 (H)21212iM 61i2i11 22 N1N2 s1 21 12線圈線圈1總磁鏈總磁鏈 1= 11 + 12Y Y11= L1i1Y Y21= M21i1Y Y22= L2i2Y Y12= M12i2線圈線圈2總磁鏈總磁鏈 2= 22 + 21212111iMiL 121222iMiL 自感磁鏈自感

6、磁鏈互感磁鏈互感磁鏈7 從能量角度可以證明，對于線性電感從能量角度可以證明，對于線性電感 M12=M21=M 互感系數(shù)互感系數(shù) M 只與兩個(gè)線圈的幾何尺寸、匝數(shù)只與兩個(gè)線圈的幾何尺寸、匝數(shù) 、 相互位置相互位置 和周圍的介質(zhì)磁導(dǎo)率有關(guān)，如其他條件不變時(shí)，有和周圍的介質(zhì)磁導(dǎo)率有關(guān)，如其他條件不變時(shí)，有M N1N2 （L N2） 2. 互感的性質(zhì)互感的性質(zhì)8k 表示兩個(gè)線圈磁耦合的緊密程度。表示兩個(gè)線圈磁耦合的緊密程度。全耦合全耦合: s1 = s2=021defLLMk 即即 11= 21 ， 22 = 121 , , , 2122121122121121212212222211111 k LL

7、MLLMM iNMiNMiNLiNLk 1。 3. 耦合系數(shù)耦合系數(shù) (coupling coefficient)k：一般一般情況存在漏磁情況存在漏磁即即 11 21 ， 22 12 212LLM K=11 1 全耦合全耦合松耦合松耦合緊耦合緊耦合鐵芯變壓器鐵芯變壓器空芯變壓器空芯變壓器9產(chǎn)生互感電壓產(chǎn)生互感電壓產(chǎn)生自感電壓產(chǎn)生自感電壓互感電壓互感電壓變化變化 i1變化變化 1 1變化變化 21參考方向參考方向i1 2 1右手右手e2 1右手右手u2 1一致一致 dddd :12121tiMte 互互感感電電壓壓 dd 121tiMu i1 21+-+-u2 1e2 110Y Y11= L1i

8、1Y Y21= M21i1Y Y22= L2i2Y Y12= M12i2自感磁鏈自感磁鏈互感磁鏈互感磁鏈212111iMiL 121222iMiL MMM 2112互感互感1i+-1u2i2u+-11 22 N1N2 s1 21 12當(dāng)當(dāng)i1、u11、u21方向與方向與 符合右手螺旋時(shí)，根據(jù)電磁感應(yīng)符合右手螺旋時(shí)，根據(jù)電磁感應(yīng)定律和楞次定律：定律和楞次定律： dddd dddd : dddddddd21212121212121222222111111tiMtutiMtutiLtutiLtu 互感電壓互感電壓自感電壓：自感電壓：11dtdiMdtdiLu2111 dtdiMdtdiLu1222

9、212111iMiL 121222iMiL dtdu MMM 2112自感磁鏈自感磁鏈互感磁鏈互感磁鏈互感互感2111IMjILjU1222IMjILjUMjZM 互阻抗互阻抗1i+-1u2i2u+-11 22 N1N2 s1 21 12121i2i+-2u1 2 1u+-2111MiiL 1222MiiL dtdiMdtdiLu2111 dtdiMdtdiLu1222 例例1、 列寫各線圈電流與電壓的關(guān)系（列寫各線圈電流與電壓的關(guān)系（VCR）。）。1i+-1u2i2u+-11 22 21 122111MiiL 1222MiiL dtdiMdtdiLu2111 dtdiMdtdiLu1222

10、2111IMjILjU1222IMjILjU13具有互感的線圈兩端的電壓包含自感電壓和互感電具有互感的線圈兩端的電壓包含自感電壓和互感電壓。表達(dá)式的符號(hào)與參考方向和線圈繞向有關(guān)。壓。表達(dá)式的符號(hào)與參考方向和線圈繞向有關(guān)。對自感電壓，當(dāng)對自感電壓，當(dāng)u, i 取關(guān)聯(lián)參考方向，取關(guān)聯(lián)參考方向，u、i與與 符合符合右螺旋定則，其表達(dá)式為右螺旋定則，其表達(dá)式為 dddd dd 111111111tiLtNtu i1u11上式說明，對于自感電壓由于電壓電流為同一線圈上的，上式說明，對于自感電壓由于電壓電流為同一線圈上的，只要參考方向確定了，其數(shù)學(xué)描述便可容易地寫出，可只要參考方向確定了，其數(shù)學(xué)描述便可容

11、易地寫出，可不用考慮線圈繞向。對線性電感，用不用考慮線圈繞向。對線性電感，用u,i描述其特性，描述其特性，當(dāng)當(dāng)u,i取關(guān)聯(lián)方向時(shí)，符號(hào)為正；當(dāng)取關(guān)聯(lián)方向時(shí)，符號(hào)為正；當(dāng)u,i為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，符為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，符號(hào)為負(fù)號(hào)為負(fù)。14對互感電壓，因產(chǎn)生該電壓的電流在另一線圈上，要對互感電壓，因產(chǎn)生該電壓的電流在另一線圈上，要確定其符號(hào)，就必須知道兩個(gè)線圈的繞向。這在電路分析確定其符號(hào)，就必須知道兩個(gè)線圈的繞向。這在電路分析中顯得很不方便。中顯得很不方便。+u11+u21i1 11 0N1N2-+u31N3 s1212113131d dddiuMtiuMt引入同名端可以解決這個(gè)問題。引入同名端可以解決

12、這個(gè)問題。1. 同名端同名端：當(dāng)兩個(gè)電流分別從兩個(gè)線圈的對應(yīng)端子流入：當(dāng)兩個(gè)電流分別從兩個(gè)線圈的對應(yīng)端子流入 ，其所，其所產(chǎn)生的磁場相互加強(qiáng)時(shí)，則這兩個(gè)對應(yīng)端子稱為同名端。產(chǎn)生的磁場相互加強(qiáng)時(shí)，則這兩個(gè)對應(yīng)端子稱為同名端。* 同名端表明了線圈的相互繞法關(guān)系。同名端表明了線圈的相互繞法關(guān)系。15+u11+u21i1 11 0N1N2-+u31N3 s1212113131d dddiuMtiuMt* 參考極性參考極性 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，實(shí)際極性時(shí)，實(shí)際極性 0dd1 ti+u11+u21- u31 +當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，自感電壓與互感電壓實(shí)際極性自感電壓與互感電壓實(shí)際極性 相同的一端為同名端。相同的一端為同名端

13、。0dd1 ti161i2i+-2u1 2 .1u+-(1)假定：若假定：若i10,i20產(chǎn)生的自磁通與互磁通方向一致，產(chǎn)生的自磁通與互磁通方向一致，則則i1 和和i2的流入端為同名端。的流入端為同名端。21 12 ab cda與與c， b與與da與與d， b與與c為同名端；為同名端；為異名端。為異名端。.abcdM2. 確定同名端的方法：確定同名端的方法：例例 確定線圈的同名端。確定線圈的同名端。172. 確定同名端的方法：確定同名端的方法：(1) 當(dāng)兩個(gè)線圈中電流同時(shí)由同名端流入當(dāng)兩個(gè)線圈中電流同時(shí)由同名端流入(或流出或流出)時(shí)，兩時(shí)，兩個(gè)電流產(chǎn)生的磁場相互增強(qiáng)。個(gè)電流產(chǎn)生的磁場相互增強(qiáng)。

14、i1122*112233* 例例2、注意：注意：線圈的同名端必須兩兩確定。線圈的同名端必須兩兩確定。 18實(shí)際中是如何判斷耦合電感的同名端的呢實(shí)際中是如何判斷耦合電感的同名端的呢? ?討討 論論 K+-Su直流電壓源直流電壓源dtdiMu12 提示：提示：電壓表正向指示，電壓表正向指示，電壓表反向指示，電壓表反向指示，01 dtdi閉合閉合a與與c為同名端為同名端a與與d為同名端為同名端02 u02 u2u+-直流電壓表直流電壓表(2) 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，自感電壓與互感電壓實(shí)際極性相同的時(shí)，自感電壓與互感電壓實(shí)際極性相同的 一端為同名端。一端為同名端。0dd1 ti1L2Lacd耦合電感耦合電感b19

15、3. 由同名端及由同名端及u,i參考方向確定互感線圈的特參考方向確定互感線圈的特性方程性方程有了同名端，以后表示兩個(gè)線圈相互作用，就不再考有了同名端，以后表示兩個(gè)線圈相互作用，就不再考慮實(shí)際繞向，而只畫出同名端及參考方向即可。慮實(shí)際繞向，而只畫出同名端及參考方向即可。(參考參考前圖，標(biāo)出同名端得到下面結(jié)論前圖，標(biāo)出同名端得到下面結(jié)論)。tiMudd121 tiMudd121 i1*u21+Mi1*u21+M20課堂練習(xí)課堂練習(xí) 寫出圖示耦合電感的寫出圖示耦合電感的VCR。 （1） i1*L1L2+_u1+_u2i2M（2） （3） *L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2

16、i2Mi1i2時(shí)域形式時(shí)域形式：tiMtiLudddd2111 tiLtiMudddd2212 tiMtiLudddd2111 tiLtiMudddd2212 dtdiMdtdiLu2111 dtdiMdtdiLu1222 dtdiMdtdiLu1222 21 寫出圖示耦合電感的寫出圖示耦合電感的VCR。 dtdiMdtdiLu2111 dtdiMdtdiLu1222 歸納歸納: u1與與 i1，u2與與 i2關(guān)聯(lián)，則自感電壓關(guān)聯(lián)，則自感電壓-.1i2i+2u1u+（4）M若電流從同名端流入其中一個(gè)電感，則由它所產(chǎn)生的若電流從同名端流入其中一個(gè)電感，則由它所產(chǎn)生的互感電壓的正極靠近另外一個(gè)電感

17、的同名端。互感電壓的正極靠近另外一個(gè)電感的同名端。若若為正號(hào)為正號(hào)Lu同一線圈同一線圈”號(hào)”號(hào)方向一致取“方向一致取“與與 M1uu課堂練習(xí)課堂練習(xí)22例例3、21010i1/At/s)()(H,1,H2,H5,102211tutuMLLR和和求求已已知知ttttiMtu2 0s21 V10s 10 V10dd)(12解解ttttttiLiRtu2 0s21 V150 100s 10 V50 100dd)(111ttttti2 0s21 1020s 10 101MR1R2i1*L1L2+_u+_u223tiMtiLudddd2111 tiLtiMudddd2212 2111jjIMILU221

18、2jjILIMUi1*L1L2+_u1+_u2i2M時(shí)域形式時(shí)域形式：*j L1j L2+_j M1 U+_2 U1 I2 I在正弦交流電路中，其在正弦交流電路中，其相量模型：相量模型：相量形式相量形式的方程為的方程為24例例8.3 含有耦合電感的電路如圖所示，角頻率為含有耦合電感的電路如圖所示，角頻率為求電壓求電壓和和。CDUABUBCSCDIMjILjUU22113SCBSAABUIMjILjURIU25例例8.6 列寫電路中的網(wǎng)孔電流方程。列寫電路中的網(wǎng)孔電流方程。10026)634(221IjIjIjj0)(226)685(12212IIjIjIjIjj26cos例例8.8 如圖如圖8

19、.2.5(a)所示電路所示電路，畫出去耦等效電路，求畫出去耦等效電路，求與電壓源輸出的與電壓源輸出的以及以及。ABUAUjMjsSoo9025 . 0IV,0215,5QPS,2715W,=15var,cos =0.707PQV18025 . 25oSABIjUAjIo1451151521515VA15451215o*1jIUSS28 變壓器由兩個(gè)具有互感的線圈構(gòu)成，一個(gè)線圈變壓器由兩個(gè)具有互感的線圈構(gòu)成，一個(gè)線圈接向電源，另一線圈接向負(fù)載，變壓器是利用互感接向電源，另一線圈接向負(fù)載，變壓器是利用互感來實(shí)現(xiàn)從一個(gè)電路向另一個(gè)電路傳輸能量或信號(hào)的來實(shí)現(xiàn)從一個(gè)電路向另一個(gè)電路傳輸能量或信號(hào)的器件。

20、當(dāng)變壓器線圈的芯子為非鐵磁材料時(shí)，稱空器件。當(dāng)變壓器線圈的芯子為非鐵磁材料時(shí)，稱空心變壓器。心變壓器。原邊回路原邊回路副邊回路副邊回路*j L11I2 Ij L2j M+S UR1R2Z=R+jX29 分析方法分析方法S2111 j) j(UIMILR0)j(j2221 IZLRIM令令 Z11=R1+j L1， Z22=(R2+R)+j( L2+X)回路方程：回路方程：S2111 jUIMIZ0j2221 IZIM*j L11I2 Ij L2j M+SUR1R2Z=R+jX30 )(22211S1 ZMZUI222111Sin)( ZMZIUZ1122211S2222211S2)(1j )(

21、j ZMZZUMZZMZUMI1I+SUZ11222)(ZM+oc U2IZ22112)(ZM原邊原邊等效等效電路電路副邊副邊等效等效電路電路根據(jù)以上表示式得等效電路根據(jù)以上表示式得等效電路:3122222222222222222222222222222jj j)(XRXRXMXRRMXRMZMZref RX11in ,ZZ 當(dāng)當(dāng)副副邊邊開開路路副邊對原邊的副邊對原邊的Zref電阻電阻。恒為正。恒為正 , , 表示副邊回路吸收表示副邊回路吸收的功率是靠原邊供給的。的功率是靠原邊供給的。電抗電抗。負(fù)號(hào)反映了負(fù)號(hào)反映了電抗電抗與付邊電與付邊電抗的性質(zhì)相反。抗的性質(zhì)相反。1I+SUZ11222)(Z

22、M原邊等效電路原邊等效電路32反映阻抗反映了副邊回路對原邊回路的影響。反映阻抗反映了副邊回路對原邊回路的影響。原副邊雖然沒有電的聯(lián)接，但互感的作用使副邊產(chǎn)原副邊雖然沒有電的聯(lián)接，但互感的作用使副邊產(chǎn)生電流，這個(gè)電流又影響原邊電流電壓。生電流，這個(gè)電流又影響原邊電流電壓。能量分析能量分析電源發(fā)出有功電源發(fā)出有功 P= I12(R1+Rl)I12R1 消耗在原邊；消耗在原邊；I12Rl 消耗在付邊消耗在付邊 2221jIZIM證明證明22222222212)()(IXRIM2222221222222222)(PIRIXRRM330111Socjj IMZUMU112)(ZM原邊對副邊的反映阻抗。原

23、邊對副邊的反映阻抗。 利用戴維寧定理可以求得利用戴維寧定理可以求得變壓器副邊的等效電路變壓器副邊的等效電路 。副邊開路時(shí)，原邊電流在副邊副邊開路時(shí)，原邊電流在副邊產(chǎn)生的互感電壓。產(chǎn)生的互感電壓。副邊等效電路副邊等效電路+ocU2IZ22112)(ZM注意 2R+-1IMjLR2Lj 2I副邊等效電路副邊等效電路0j2221 IZIM34已知已知 US=20 V , 原邊反映阻抗原邊反映阻抗 Zl=10j10.求求: : ZX 并求負(fù)載獲得的有功功率并求負(fù)載獲得的有功功率. .10j1010j42222XlZZMZ 8 . 9 j2 . 0XZ負(fù)載獲得功率：負(fù)載獲得功率： W101010202l

24、RRPP）（引 W104 , 2S11*RUPZZl實(shí)際是最佳匹配：實(shí)際是最佳匹配：例例1解解*j102Ij10j2+SU10ZX10+j10Zl+SU35 L1=3.6H , L2=0.06H , M=0.465H , R1=20 , R2=0.08 , RL=42 , 314rad/s,V0115osU. , :21II求求應(yīng)用原邊應(yīng)用原邊等效電路等效電路4 .1130j20 j1111LRZ 85.1808.42 j2222jLRRZL 8188j4221 .2411.461462222.ZXZMref例例2解解1*j L11I2Ij L2j M+R1R2RLSU1I+SUZ11222)

25、(ZM36A)9 .64(111. 08 .188j4224 .1130j200115 o11S1orefZZUIA1351. 01 .2411.461 .252 .16 85.18j08.429 .64111. 0146jj2212ooooZIMI1I+SUZ11222)(ZM37應(yīng)用副邊等效電路應(yīng)用副邊等效電路V085.144 .1130j200115146j jjj111OCooLRUMIMUS解解2+ocU2IZ22112)(ZM85.18j4 .1130j20146)(2112ZMA0353. 085.18j08.425 .18jOC2oUI38例例 3 為使為使RL獲最大功率，求所

26、需的獲最大功率，求所需的M值及值及RL吸收的功率。吸收的功率。已知已知,/10,0106sradVUS,40,101 LRR,111,12121 KCCmHLL +-sULRMj 1R11Cj 21Cj 1Lj 2Lj 解解: KLL110321 ,X01 02 X(初次級(jí)回路均對信號(hào)源頻率發(fā)生諧振初次級(jí)回路均對信號(hào)源頻率發(fā)生諧振全諧振全諧振) 2221ZMZref LRZ 22 40102211Z,Z+-sU1refZ11Z初級(jí)等效電路初級(jí)等效電路 LRMR21 又又當(dāng)當(dāng) 時(shí)，電路處于阻抗匹配時(shí)，電路處于阻抗匹配39HRRML 2011 W.RUPSmax52412 且最佳互感量為且最佳互感

27、量為最佳全諧振最佳全諧振 LRMR21 又又當(dāng)當(dāng) 時(shí)，電路處于阻抗匹配時(shí)，電路處于阻抗匹配+-sU1refZ11Z初級(jí)等效電路初級(jí)等效電路+-SU1R11Cj 1Lj 222ZM 40 1220RMZZref VjRUMjUSoc201WRUPocL5 . 2402max 120R)M(ZRL 匹配狀態(tài)下，匹配狀態(tài)下，HRRML 2011 于是，于是，+-110ZUMjIMjUSOC1220RMZ 22Z次級(jí)戴維南等效電路次級(jí)戴維南等效電路方法二方法二+-sULRMj 1R11Cj 21Cj 1Lj 2Lj 41小小 結(jié)結(jié)dtdiMdtdiLu2111 dtdiMdtdiLu1222 -.1i

28、2i+2u1u+abcdM 2221ZMZref 1122ZMZref +-sU1refZ11Z初級(jí)等效電路初級(jí)等效電路2R+-1IMjLR2Lj 2I次級(jí)等效電路次級(jí)等效電路+-110ZUMjIMjUSOC1122220ZMZZ LZ次級(jí)戴維南等效電路次級(jí)戴維南等效電路42內(nèi)容：內(nèi)容： 8.3 理想變壓器理想變壓器一、理想變壓器的條件；一、理想變壓器的條件；二、理想變壓器的三個(gè)變換；二、理想變壓器的三個(gè)變換；三、含理想變壓器的電路分析舉例。三、含理想變壓器的電路分析舉例。教學(xué)要求：教學(xué)要求： 1、了解理想變壓器的條件、了解理想變壓器的條件 2、理解理想變壓器的三個(gè)變換；、理解理想變壓器的三個(gè)

29、變換； 3、掌握理想變壓器的分析方法、掌握理想變壓器的分析方法 。作業(yè)：作業(yè)：P219 8-24 8-25 8-27.438.3 8.3 理想變壓器理想變壓器 121LLMk一一. .理想變壓器的三個(gè)理想化條件理想變壓器的三個(gè)理想化條件 理想變壓器是實(shí)際變壓器的理想化模型，是對互理想變壓器是實(shí)際變壓器的理想化模型，是對互感元件的理想科學(xué)抽象，是極限情況下的耦合電感感元件的理想科學(xué)抽象，是極限情況下的耦合電感。2.2.全全耦合耦合1.1.無損耗無損耗線圈導(dǎo)線無電阻，做芯子的鐵磁線圈導(dǎo)線無電阻，做芯子的鐵磁材料的磁導(dǎo)率無限大。材料的磁導(dǎo)率無限大。3.3.參數(shù)無限大參數(shù)無限大nNNLLMLL2121

30、, 2, 1 , 但但44 以上三個(gè)條件在工程實(shí)際中不可能滿足，但以上三個(gè)條件在工程實(shí)際中不可能滿足，但在一些實(shí)際工程概算中，在誤差允許的范圍內(nèi)，把實(shí)在一些實(shí)際工程概算中，在誤差允許的范圍內(nèi)，把實(shí)際變壓器當(dāng)理想變壓器對待，可使計(jì)算過程簡化。際變壓器當(dāng)理想變壓器對待，可使計(jì)算過程簡化。二二. .理想變壓器的主要性能理想變壓器的主要性能i1122N1N21.變換電壓關(guān)系變換電壓關(guān)系2211211kdtdNdtdu111dtdNdtdu222注意注意45nNNuu2121若若理想變壓器模型理想變壓器模型*n:1+_u1+_u2nNNuu2121*n:1+_u1+_u2注意注意46*+_u1+_u2i

31、1L1L2i2M理想變壓器模型理想變壓器模型*n:1+_u1+_u2i1i22.2.變換電流關(guān)系變換電流關(guān)系tiMtiLudddd2111)()(1)(210111tiLMduLtit考慮理想化條件：考慮理想化條件： 121LLMknLLL21211NN ,0nLLLM1121)(1)(21tinti47若若i1、i2一個(gè)從同名端流入，一個(gè)從同名一個(gè)從同名端流入，一個(gè)從同名端流出，則有：端流出，則有：*n:1+_u1+_u2i1i2)(1)(21tinti3.3.變換阻抗關(guān)系變換阻抗關(guān)系ZnIUnInUnIU22222211)( /1 理想變壓器的阻抗變換只改變阻抗的理想變壓器的阻抗變換只改變

32、阻抗的大小，不改變阻抗的性質(zhì)。大小，不改變阻抗的性質(zhì)。*n:1+_+_1 I2I2U1UZn2Z+1U注意注意注意注意48 理想變壓器的特性方程為代數(shù)關(guān)系，因理想變壓器的特性方程為代數(shù)關(guān)系，因此它是無記憶的多端元件。此它是無記憶的多端元件。 21nuu 211ini0)(111112211niuniuiuiup 理想變壓器既不儲(chǔ)能，也不耗能，在理想變壓器既不儲(chǔ)能，也不耗能，在電路中只起傳遞信號(hào)和能量的作用。電路中只起傳遞信號(hào)和能量的作用。4.功率性質(zhì)功率性質(zhì)*n:1+_u1+_u2i1i2表明：表明：49例例 1 包含理想變壓器的電路如圖所示，試求輸入電阻。包含理想變壓器的電路如圖所示，試求輸

33、入電阻。u+2:12-1i2i2u1u+aa1 1i1212212uuii 133221232111222iiiiiuiiiu 3233211112222iiuiiu 31211()24iuuu21113824283iiuuuR50u+2:12-1i2i2u1u+aa1 1i課堂練習(xí)課堂練習(xí)1. 求電路的輸入電阻。求電路的輸入電阻。51例例2已知電源內(nèi)阻已知電源內(nèi)阻RS=1k ，負(fù)載電阻，負(fù)載電阻RL=10 。為使。為使RL上獲得最大功率，求理想變壓器的變比上獲得最大功率，求理想變壓器的變比n。* *n : 1RL+uSRSn2RL+uSRS當(dāng)當(dāng) n2RL=RS時(shí)匹配，即時(shí)匹配，即10n2=1

34、000 n2=100， n=10 .52ntutu1)()(21 ntiti )()(2121211)()(NNntutu 12211)()(NNntiti 1i2i)(1tu+ -)(2tu+ -n:11i2i+ -+ -n:1)(1tu)(2tu若若121212LLLMMLNNn 53*1 I2 I+2 U+1 U1 : n 121UnU21InI54)(1)(1 1)(22222211jZnIUnInUnIUjZLi 阻抗變換性質(zhì)阻抗變換性質(zhì) Z*1 I2 I+2 U+1 U1 : n1 I+1 ULZn21 121UnU21InI55 1112iRunnuu 2121iRnnu 211niRun 1R+ -2i1u+ -2un:11i+ -u+ -1i1u+ -2un:12i12Rn12Rn初級(jí)折合到次級(jí)的折合阻抗初級(jí)折合到次級(jí)的折合阻抗 56例例35求電阻求電阻R 吸收的功率吸收的功率解解應(yīng)用回路法應(yīng)用回路法 121UnU21InI11 UUIS2322UII解得解得123SUII322SUnnnI3222232RIP SUnnI32122232III1I2I* *+2U+1 U1 : 10+SU11R=1157例例4.1 I2 I*+2 U+1 U1 : 1050 +V010o 1 .2 U求求方法方法1：列方程：列方程 101