大學(xué)物理：穩(wěn)恒磁場01

1、中國國家博物館根據(jù)中國國家博物館根據(jù)三國志三國志注引注引魏略魏略 和和宋史輿服志宋史輿服志所傳造法復(fù)制的指南車模型。它的機(jī)所傳造法復(fù)制的指南車模型。它的機(jī)械原理是利用齒輪的傳動作用，在車子改變方向時前械原理是利用齒輪的傳動作用，在車子改變方向時前轅隨之轉(zhuǎn)動，后轅繩索提落，變換齒輪系的組合，使轅隨之轉(zhuǎn)動，后轅繩索提落，變換齒輪系的組合，使車上車上 木人保持既定方向。但車輪的旋轉(zhuǎn)要有一定規(guī)木人保持既定方向。但車輪的旋轉(zhuǎn)要有一定規(guī)律；必須是以一個車輪為中心，另一個車輪為半徑的律；必須是以一個車輪為中心，另一個車輪為半徑的就地旋轉(zhuǎn)，才能使木人所指不誤。就地旋轉(zhuǎn)，才能使木人所指不誤。 王振鐸據(jù)王振鐸據(jù)論

2、衡論衡等書記等書記載并參照出土漢代地盤研載并參照出土漢代地盤研究復(fù)制的司南模型究復(fù)制的司南模型一種勺形磁性指向器，現(xiàn)一種勺形磁性指向器，現(xiàn)藏國家博物館。目前國內(nèi)藏國家博物館。目前國內(nèi)的教科書和辭書都將司南的教科書和辭書都將司南等同于指南針，至少是其等同于指南針，至少是其前身或祖型。前身或祖型。 地球的磁場與一個棒狀地球的磁場與一個棒狀磁體的磁場相似，地磁軸與磁體的磁場相似，地磁軸與自轉(zhuǎn)軸的交角為自轉(zhuǎn)軸的交角為11.50，地磁，地磁兩極在地面上的位置是經(jīng)常兩極在地面上的位置是經(jīng)常變化的。變化的。一、磁鐵的性質(zhì)：一、磁鐵的性質(zhì)：（1）磁極：磁鐵中磁性較強(qiáng)的區(qū)域中性區(qū)：無磁性）磁極：磁鐵中磁性較強(qiáng)的

3、區(qū)域中性區(qū)：無磁性 的區(qū)域。磁極的分類：南極、北極。的區(qū)域。磁極的分類：南極、北極。（2）磁力：磁鐵之間的作用力。）磁力：磁鐵之間的作用力。“同性相斥，異同性相斥，異 性相吸性相吸” （3） 自然界中不可能單獨存在自然界中不可能單獨存在N、S極極二、磁的庫侖定律：二、磁的庫侖定律：rrqqFmm3210410/mqFH3041rrpUmmlqpmm三、電與磁的聯(lián)系（電流的磁效應(yīng)）三、電與磁的聯(lián)系（電流的磁效應(yīng)）(1)著名的奧斯特實驗著名的奧斯特實驗Flash演示演示奧斯特實驗意義19世紀(jì)世紀(jì)20年代前，磁和電是獨立發(fā)展的年代前，磁和電是獨立發(fā)展的奧斯特奧斯特,丹麥物理學(xué)家丹麥物理學(xué)家 Hans

4、 Christian Oersted深受康德哲學(xué)關(guān)于深受康德哲學(xué)關(guān)于“自然力自然力”統(tǒng)一統(tǒng)一觀點的影響，試圖找出電、磁之間的關(guān)系觀點的影響，試圖找出電、磁之間的關(guān)系 評評 價價 Ampere寫道：寫道：“Oerster先生先生已經(jīng)永遠(yuǎn)把他的已經(jīng)永遠(yuǎn)把他的 名字和一個新紀(jì)元聯(lián)系在一起了名字和一個新紀(jì)元聯(lián)系在一起了”Faraday評論說：評論說：“它突然打開了科學(xué)中一個一直它突然打開了科學(xué)中一個一直 是黑暗的領(lǐng)域的大門，使其充是黑暗的領(lǐng)域的大門，使其充 滿光明滿光明”(2) 磁鐵對電流有作用磁鐵對電流有作用(3) 電流對電流有作用電流對電流有作用(4)載流線圈的行為象一塊磁鐵載流線圈的行為象一塊磁

5、鐵結(jié)論：運動的電荷可結(jié)論：運動的電荷可 以產(chǎn)生磁效應(yīng)！以產(chǎn)生磁效應(yīng)！ 法國物理學(xué)家，電動力學(xué)的創(chuàng)始人。少年時期主要跟隨法國物理學(xué)家，電動力學(xué)的創(chuàng)始人。少年時期主要跟隨 父親學(xué)習(xí)技藝，沒有受過正規(guī)系統(tǒng)的教育。安培自幼聰慧過父親學(xué)習(xí)技藝，沒有受過正規(guī)系統(tǒng)的教育。安培自幼聰慧過 人，對事務(wù)有敏銳的觀察力。他興趣廣泛，愛好多方面的科人，對事務(wù)有敏銳的觀察力。他興趣廣泛，愛好多方面的科 學(xué)知識。學(xué)知識。17991799年安培開始系統(tǒng)研究數(shù)學(xué)，年安培開始系統(tǒng)研究數(shù)學(xué)，18051805年定居巴黎，年定居巴黎， 擔(dān)任法蘭西學(xué)院的物理教授，擔(dān)任法蘭西學(xué)院的物理教授，18141814年參加了法國科學(xué)會，年參加了法

6、國科學(xué)會， 18181818年擔(dān)任巴黎大學(xué)總督學(xué)，年擔(dān)任巴黎大學(xué)總督學(xué)，18271827年被選為英國皇家學(xué)會會年被選為英國皇家學(xué)會會 員。他還是柏林科學(xué)院和斯德哥爾摩科學(xué)院院士。員。他還是柏林科學(xué)院和斯德哥爾摩科學(xué)院院士。 安培是近代物理學(xué)史上功績顯赫的科學(xué)家。特別在電磁學(xué)方面的貢獻(xiàn)安培是近代物理學(xué)史上功績顯赫的科學(xué)家。特別在電磁學(xué)方面的貢獻(xiàn)尤尤為卓著。從為卓著。從18141814年參加科學(xué)會開始，在以后的二十多年中，他發(fā)現(xiàn)了一系列年參加科學(xué)會開始，在以后的二十多年中，他發(fā)現(xiàn)了一系列的重要定律、定理，推動了電磁學(xué)的迅速發(fā)展。的重要定律、定理，推動了電磁學(xué)的迅速發(fā)展。18271827年他首先推導(dǎo)

7、出了電動年他首先推導(dǎo)出了電動力學(xué)的基本公式，建立了電動力學(xué)的基本理論，成為電動力學(xué)的創(chuàng)始人。力學(xué)的基本公式，建立了電動力學(xué)的基本理論，成為電動力學(xué)的創(chuàng)始人。 安培善于深入研究他所發(fā)現(xiàn)的各種規(guī)律，并且善于應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行定量分安培善于深入研究他所發(fā)現(xiàn)的各種規(guī)律，并且善于應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行定量分析析。18221822年在科學(xué)學(xué)會上，他正式公布了他發(fā)現(xiàn)的安培環(huán)路定理。在電動力學(xué)年在科學(xué)學(xué)會上，他正式公布了他發(fā)現(xiàn)的安培環(huán)路定理。在電動力學(xué)中，這是一個重要的基本定律之一。安培的研究工作結(jié)束了磁是一種特殊物中，這是一個重要的基本定律之一。安培的研究工作結(jié)束了磁是一種特殊物質(zhì)的觀點，使電磁學(xué)開始走上了全面發(fā)展的道路。

8、為了紀(jì)念他的貢獻(xiàn)，以他質(zhì)的觀點，使電磁學(xué)開始走上了全面發(fā)展的道路。為了紀(jì)念他的貢獻(xiàn)，以他的名字命名了電流的單位。的名字命名了電流的單位。四、安培假說四、安培假說假說：一切磁現(xiàn)象都起源于電流。在磁性物質(zhì)分子中，假說：一切磁現(xiàn)象都起源于電流。在磁性物質(zhì)分子中， 存在著回路電流，稱分子電流，它相當(dāng)于一個基存在著回路電流，稱分子電流，它相當(dāng)于一個基 元磁鐵。若將這些分子電流定向地排列起來，宏元磁鐵。若將這些分子電流定向地排列起來，宏 觀上顯示出觀上顯示出N、S 極來。極來。I IS SI IS S分子電流分子電流一、磁一、磁 場場 任何運動電荷或電流，在其周圍空間均產(chǎn)生磁場任何運動電荷或電流，在其周圍

9、空間均產(chǎn)生磁場特點特點: :（1 1）矢量場，既有大小，又有方向。）矢量場，既有大小，又有方向。 （2 2）對磁場中的運動電荷或電流有力的作用。）對磁場中的運動電荷或電流有力的作用。 （3 3）載流導(dǎo)體在磁場中運動時，磁力對其作功。）載流導(dǎo)體在磁場中運動時，磁力對其作功。 在引入磁場概念后，所有的相互作用都是通過磁場來在引入磁場概念后，所有的相互作用都是通過磁場來進(jìn)行傳遞的。進(jìn)行傳遞的。運動電荷運動電荷運動電荷運動電荷磁場磁場二、磁感應(yīng)強(qiáng)度二、磁感應(yīng)強(qiáng)度 （通過磁場對載流線圈的作用引入）（通過磁場對載流線圈的作用引入）InS在磁場中引入實驗線圈：在磁場中引入實驗線圈：（1 1）幾何尺寸很小；）

10、幾何尺寸很??；（2 2）I I很小。很小。結(jié)果：結(jié)果：1. 1. 有一平衡位置，該位置有一平衡位置，該位置Pm的方向即為磁場方向的方向即為磁場方向磁矩：磁矩：nSIPm磁矩是一個描述載流線圈自身磁矩是一個描述載流線圈自身性質(zhì)的物理量。性質(zhì)的物理量。大?。捍笮。悍较颍号c方向：與I I成右手螺旋。成右手螺旋。SIPm2. 由平衡位置轉(zhuǎn)由平衡位置轉(zhuǎn)900，此時線圈所受力矩最大，且對給定點來，此時線圈所受力矩最大，且對給定點來 說說 Mmax Pm，而，而Mmax/ Pm僅與線圈所在位置有關(guān)、與線圈僅與線圈所在位置有關(guān)、與線圈 無關(guān)。即：無關(guān)。即：反映了磁場自身性質(zhì)的物理量反映了磁場自身性質(zhì)的物理量。

11、定義定義制制）SIPMPMkBmm(maxmax大?。捍笮。悍较颍悍较颍?Pm的方向。的方向。單位：特斯拉（單位：特斯拉（T）xyzo0F磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度 的另定的另定 義義B+v 實驗發(fā)現(xiàn)帶電粒子在實驗發(fā)現(xiàn)帶電粒子在磁場中沿某一特定直線方磁場中沿某一特定直線方向運動時不受力，此直線向運動時不受力，此直線方向與電荷無關(guān)方向與電荷無關(guān).+vvv 帶電粒子在磁場中沿其他帶電粒子在磁場中沿其他方向運動時方向運動時 垂直垂直于于 與特定與特定直線所組成的平面直線所組成的平面.Fv 當(dāng)帶電粒子在磁場中垂直于此特定直線運動時受力當(dāng)帶電粒子在磁場中垂直于此特定直線運動時受力最大最大. 磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度 的定

12、義的定義當(dāng)正電荷垂直于當(dāng)正電荷垂直于 特定直線運動時，受力特定直線運動時，受力 將將 方向定義為該點的方向定義為該點的 的方向的方向. BmaxFvmaxFBFFFmaxvqFmax大小與大小與 無關(guān)無關(guān)v,qvqFmax+qvBmaxFvqFBmax磁感強(qiáng)度大小磁感強(qiáng)度大小規(guī)定規(guī)定：曲線上每一點的：曲線上每一點的切線方向切線方向就是該點的磁感強(qiáng)度就是該點的磁感強(qiáng)度 B 的的方向方向，曲線的，曲線的疏密程度疏密程度表示該點的磁感強(qiáng)度表示該點的磁感強(qiáng)度 B 的大小的大小.III1、 磁磁 力力 線線BSSNB/磁場中某點處垂直磁場中某點處垂直 矢量的單矢量的單位面積上通過的磁感線數(shù)目等位面積上通

13、過的磁感線數(shù)目等于該點于該點 的數(shù)值的數(shù)值.BB2、 磁通量磁通量 （1 1）是一組無頭、無尾的閉合曲線；）是一組無頭、無尾的閉合曲線；（2 2）閉合的磁力線與電流回路相互套在一起；）閉合的磁力線與電流回路相互套在一起；（3 3）磁力線與電流的方向相互滿足右手螺旋法則。）磁力線與電流的方向相互滿足右手螺旋法則。BSSBm 磁通量磁通量：通過某一曲面的磁感線數(shù)為通過此曲面的磁通量：通過某一曲面的磁感線數(shù)為通過此曲面的磁通量. 均勻磁場通過垂直平面均勻磁場通過垂直平面BSBSmcosSBSBmcosddSBmsmSBd單位單位2m1T1Wb1SBmddBsSdBsBsBn 均勻磁場通過非垂直平面均

14、勻磁場通過非垂直平面非均勻磁場通過任意曲面非均勻磁場通過任意曲面BS0dd111SB0dd222SB0dcossSB 物理意義物理意義：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零 （故磁場是故磁場是無源的無源的.） 磁場高斯定理磁場高斯定理0dsSB1dS11B2dS22BIP*(電流元在空間產(chǎn)生的磁場電流元在空間產(chǎn)生的磁場)20sind4drlIB30d4drrlIB真空磁導(dǎo)率真空磁導(dǎo)率 270AN104lIdBd30d4drrlIBB 任意載流導(dǎo)線在點任意載流導(dǎo)線在點 P 處的磁感強(qiáng)度處的磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度疊加原理磁感強(qiáng)度疊加原理rlIdrBd12345678lId例

15、例 判斷下列各點磁感強(qiáng)度的方向和大小判斷下列各點磁感強(qiáng)度的方向和大小.R+1、5 點點 ：0dB3、7點點 ：204ddRlIB02045sin4ddRlIB2、4、6、8 點點 ：30d4drrlIB畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律yxzIPCDoa* 例例1 載流長直導(dǎo)線的磁場載流長直導(dǎo)線的磁場.Bd解解:20sind4drzIBCDrzIBB20sind4dsin/,cotaraz2sin/ddaz 方向均沿方向均沿 x 軸的負(fù)方向軸的負(fù)方向Bd1r221dsin40aIBzzd 的方向沿的方向沿 x 軸的負(fù)方向軸的負(fù)方向.B）（210coscos4aI21dsin40aIB021aIB20

16、）（2100coscos4aIB12PCDyxzoIB+無限長載流長直導(dǎo)線的磁場無限長載流長直導(dǎo)線的磁場:IBrIB20 電流與磁感強(qiáng)度成電流與磁感強(qiáng)度成右螺旋關(guān)系右螺旋關(guān)系rIBP40 無限長載流長直導(dǎo)線的磁場無限長載流長直導(dǎo)線的磁場r*PIo221IBX X 半無限長載流長直導(dǎo)線的磁場半無限長載流長直導(dǎo)線的磁場:Ix 真空中真空中 , 半徑為半徑為R 的載流導(dǎo)線的載流導(dǎo)線 , 通有電流通有電流I , 稱圓電流稱圓電流. 求求其其軸線上一點軸線上一點 p 的磁感強(qiáng)度的方向和大小的磁感強(qiáng)度的方向和大小. 解解 根據(jù)對稱性分析根據(jù)對稱性分析sindBBBx20d4drlIB例例2 圓形載流導(dǎo)線的磁場圓形載流導(dǎo)線的磁場.rBdBBlIdpRo*xxRp*20dsin4drlIBxRlrIRB2030d42322202）（RxIRB20d4drlIBoBdrlId2322202）（RxIRB2322202）（RxIRNBx*BxoRIRIB2/0 3）0 x3032022xIS