全等三角形五個(gè)判定同步練習(xí)[1]

1、.11.2 全等三角形的判定SSS1、如圖1，AB=AD，CB=CD，B=30，BAD=46，那么ACD的度數(shù)是( )A.120 B.125 C.127 D.1042、如圖2，線段AD與BC交于點(diǎn)O，且AC=BD，AD=BC，那么下面的結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是( ) A.ABCBAD B.CAB=DBA C.OB=OC D.C=D3、在ABC和A1B1C1中，AB=A1B1，BC=B1C1，那么補(bǔ)充條件_，可得到ABCA1B1C14、如圖3，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上兩點(diǎn)，且AE=CF欲證B=D，可先運(yùn)用等式的性質(zhì)證明AF=_，再用“SSS證明_得到結(jié)論5、如圖，AB=AC，BD=CD

2、，求證：1=26、如圖，AB=CD，AC=BD，求證：A=D7、如圖，AC與BD交于點(diǎn)O，AD=CB，E、F是BD上兩點(diǎn)，且AE=CF，DE=BF.請(qǐng)推導(dǎo)以下結(jié)論：D=B；AECF8、如圖，A、E、F、C四點(diǎn)共線，BF=DE，AB=CD.請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使DECBFA；在的根底上，求證：DEBF.12.2 全等三角形的判定(SAS)1、如圖1，ABCD，AB=CD，BE=DF，那么圖中有多少對(duì)全等三角形( )A.3 B.4 C.5 D.62、如圖2，AB=AC，AD=AE，欲證ABDACE，可補(bǔ)充條件( ) A.1=2 B.B=C C.D=E D.BAE=CAD3、如圖3，AD=BC，要得到

3、ABD和CDB全等，可以添加的條件是( ) A.ABCD B.ADBC C.A=C D.ABC=CDA4、如圖4，AB與CD交于點(diǎn)O，OA=OC，OD=OB，AOD=_，根據(jù)_可得到AODCOB，從而可以得到AD=_5、如圖5，ABC中，AB=AC，AD平分BAC，請(qǐng)補(bǔ)充完整過(guò)程說(shuō)明ABDACD的理由AD平分BAC， _=_(角平分線的定義). 在ABD和ACD中，_， ABDACD 6、如圖6，AB=AD，AC=AE，1=2，求證ADE=B.7、如圖，AB=AD，假設(shè)AC平分BAD，問(wèn)AC是否平分BCD.為什么.8、如圖，在ABC和DEF中，B、E、F、C，在同一直線上，下面有4個(gè)條件，請(qǐng)你

4、在其中選3個(gè)作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)一個(gè)真命題，并加以證明.AB=DE； AC=DF； ABC=DEF； BE=CF.9、如圖，ABBD，DEBD，點(diǎn)C是BD上一點(diǎn)，且BC=DE，CD=AB試判斷AC與CE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由如圖，假設(shè)把CDE沿直線BD向左平移，使CDE的頂點(diǎn)C與B重合，此時(shí)第問(wèn)中AC與BE的位置關(guān)系還成立嗎.(注意字母的變化)全等三角形三AAS和ASA【知識(shí)要點(diǎn)】1角邊角定理ASA：有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. 2角角邊定理AAS：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.【典型例題】AEBDCFO例1如圖，ABCD，AE=CF，求證：AB=CD

5、例2如圖，：AD=AE，求證：BD=CE.ADEBC例3如圖，：，求證：OC=OD.ABODC例4如圖：AB=CD，AD=BC，O是BD中點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的直線分別交DA和BC的延長(zhǎng)線于E，F(xiàn).求證：AE=CF.DFCOBAE例5如圖，AB=AD.求證：BC=DE.ABDCEO123AFDOBEC例6如圖，四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，點(diǎn)F在AD上，點(diǎn)E在BC上，AF=CE，EF的對(duì)角線BD交于O，請(qǐng)問(wèn)O點(diǎn)有何特征.【經(jīng)典練習(xí)】1.ABC和中，那么ABC與.2如圖，點(diǎn)C，F(xiàn)在BE上，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件，使ABCDFE,補(bǔ)充的條件是.12ABCFED3在ABC和中，以下條件能判斷ABC和全等的

6、個(gè)數(shù)有 ， A 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)4如圖，MB=ND，以下條件不能判定是ABMCDN的是 A MNACBDB. AB=CDC AM=D. AM5如圖2所示， E=F=90，B=C，AE=AF，給出以下結(jié)論：1=2 BE=CF AABM CD=DN其中正確的結(jié)論是_。(注：將你認(rèn)為正確的結(jié)論填上) 圖2 圖36如圖3所示，在ABC和DCB中，AB=DC，要使ABODCO，請(qǐng)你補(bǔ)充條件_(只填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為適宜的條件).7. 如圖，A=C，AF=CE，DEBF，求證：ABFCDE.8如圖，CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，BE交CD于F，且AD=DF，求證：AC= BF。9.如圖

7、，AB，CD相交于點(diǎn)O，且AO=BO，試添加一個(gè)條件，使AOCBOD，并說(shuō)明添加的條件是正確的。不少于兩種方法CADBOAEDBCO1210如圖，：BE=CD，B=C，求證：1=2。11.如圖，在RtABC中，AB=AC，BAC=90，多點(diǎn)A的任一直線AN，BDAN于D，CEAN于E，你能說(shuō)說(shuō)DE=BD-CE的理由嗎.直角三角形全等HL【知識(shí)要點(diǎn)】斜邊直角邊公理：有斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.【典型例題】A例1 如圖，B、E、F、C在同一直線上，AEBC，DFBC，AB=DC，BE=CF，試判斷AB與CD的位置關(guān)系.CDFEB例2 如圖，ABBD，CDBD，AB=DC，求證：AD

8、BC.ADBCAEBCD例3 公路上A、B兩站視為直線上的兩點(diǎn)相距26km，C、D為兩村莊視為兩個(gè)點(diǎn)，DAAB于點(diǎn)A，CBAB于點(diǎn)B，DA=16km，BC=10km，現(xiàn)要在公路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)收購(gòu)站E，使CD兩村莊到E站的距離相等，那么E站應(yīng)建在距A站多遠(yuǎn)才合理.例4 如圖，AD是ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，具有BF=AC，F(xiàn)D=CD，試探究BE與AC的位置關(guān)系.ABDCEFABEDFC例5 如圖，A、E、F、B四點(diǎn)共線，ACCE、BDDF、AE=BF、AC=BD，求證：ACFBDE.【經(jīng)典練習(xí)】1在RtABC和RtDEF中，ACB=DFE=，AB=DE，AC=DF，那么Rt

9、ABC與RtDEF填全等或不全等ACDB 2如圖，點(diǎn)C在DAB的內(nèi)部，CDAD于D，CBAB于B，CD=CB那么RtADCRtABC的理由是 ASSSB. ASAC. SASD. HLBCDFAE 3如圖，CEAB，DFAB，垂足分別為E、F，ACDB，且AC=BD，那么RtAECRtBFC的理由是 .ASSSB. AASC. SASD. HL 4以下說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有 .有一角和一邊對(duì)應(yīng)相等的的兩個(gè)直角三角形全等；有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等. A1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè) 5過(guò)等腰ABC的頂點(diǎn)A

10、作底面的垂線，就得到兩個(gè)全等三角形，其理由是.ABMC 6如圖，ABC中，C=，AM平分CAB，CM=20cm，那么M到AB的距離是 cm. 7在ABC和中，如果AB=，B=，AC=，那么這兩個(gè)三角形 . A全等B. 不一定全等 C. 不全等D. 面積相等，但不全等ACDB 8如圖，B=D=，要證明ABC與ADC全等，還需要補(bǔ)充的條件是.ADBENC 9如圖，在ABC中，ACB=，AC=BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且ADMN于D，BEMN于E，求證：DE=AD+BE.ABCDEF 10如圖，ACBC，ADBD，AD=BC，CEAB，DFAB，垂足分別為E、F，那么，CE=DF嗎.談?wù)勀愕睦碛?AEDBC 11如圖，AB=AC，ABBD，ACCD，AD，BC相交于點(diǎn)E，求證：1CE=BE；2CBAD.提高題型：1.如圖，ABC中，D是BC上一點(diǎn)，DEAB，DFAC，E、F分別為垂足，且AE=AF，試說(shuō)明：DE=DF，AD