電阻電路的一般分析方法

1、本章教學內(nèi)容2.1 等效電路分析法2.2 支路電流分析法2.3 網(wǎng)孔電流分析法2.4 結(jié)點電壓分析法 本章內(nèi)容概述n本章以直流穩(wěn)態(tài)電路為對象介紹電路分析的基本方法，這些方法可以方便地推廣應(yīng)用到其他電路分析場合，是本課程的重要基礎(chǔ)內(nèi)容。n當電路工作了足夠長的時間，電路中的電壓和電流在給定的條件下已達到某一穩(wěn)定值（或穩(wěn)定的時間函數(shù)），這種狀態(tài)稱為電路的穩(wěn)定工作狀態(tài)，簡稱穩(wěn)態(tài)。n如果電路中的激勵（即電源）只有直流電壓源（恒壓源）和直流電流源（恒流源），并且電路在直流電源的激勵下已經(jīng)工作了很長時間，那么電路各處的電壓和電流也將趨于恒定，呈現(xiàn)為不隨時間變化的直流量。這樣的電路稱為直流穩(wěn)態(tài)電路。 本章內(nèi)容

2、概述（續(xù)）n對于直流而言，電容元件相當于開路，電感元件相當于短路n在直流穩(wěn)態(tài)電路中起作用的無源元件只有電阻元件（但是，在電路工作的初期未進入穩(wěn)態(tài)時電容和電感元件會對電路的工作產(chǎn)生影響，這些內(nèi)容在下一章討論），故也稱為直流電阻電路。n學習本章重點要掌握電路分析的方法，特別是等效電路分析法和結(jié)點分析法，這是學習后面各章內(nèi)容的主要基礎(chǔ)。2.1 等效電路分析法n等效電路的概念兩個部分電路具有完全相同的對外連接端，如果兩者分別和任意其他的電路成分構(gòu)成電路，除了這兩個部分電路內(nèi)部，電路的其他部分工作完全一致，則稱此兩電路互為等效電路。n電路的外特性電路外接端上的電壓與電流之間的關(guān)系。每個元件可視為一個電路

3、部分，它的特性即是外特性，如，電阻元件的歐姆定律方程。n等效電路概念的數(shù)學描述：如果具有相同外接端的兩個電路具有完全相同的外特性，這兩個電路互為等效電路。2.1 等效電路分析法（續(xù)1）n等效電路分析方法電路中的一個部分用其等效電路替換后，電路其他部分的工作情況保持不變。等效只能適用于外部，對于互相等效的兩個電路部分內(nèi)部的工作一般是不等效的。在電路中，通過用簡單的等效電路替代復(fù)雜電路部分，簡化電路結(jié)構(gòu)，方便分析。有時，為了進一步等效化簡的需要，需要對一些電路結(jié)構(gòu)進行等效變換，如兩種電源模型之間的轉(zhuǎn)換。下面我們學習幾種常用的等效電路關(guān)系，靈活運用這些典型的等效關(guān)系，往往可以大大減輕電路分析的工作量

4、。2.1 等效電路分析法（續(xù)2）n電阻的串聯(lián)等效、分壓q串聯(lián)連接：在電路中，如果兩個二端元件首尾相連（且連接處無其他元件端點連接，即中間無分叉），流過同一個電流，稱這兩個元件串聯(lián)。兩個電阻兩個電阻R1和和R2串聯(lián)連接如圖。串聯(lián)連接如圖。abR1R2+u1_+u2_ui按照歐姆定律：按照歐姆定律：u1=R1iu2=R2i根據(jù)根據(jù)KVL：u= u1+ u2a-b端外特性：端外特性：u= (R1+ R2)i= Ri外接端外接端a、b，電壓，電壓 u 和電流和電流 i 之間的關(guān)系之間的關(guān)系表達了這一部分電路的外特性。表達了這一部分電路的外特性。2.1 等效電路分析法（續(xù)3）Rab+u_i上述電阻串聯(lián)電

5、路具有單個電阻元件外特性：上述電阻串聯(lián)電路具有單個電阻元件外特性： u= Ri因此，電阻串聯(lián)等效為單個電阻元件。因此，電阻串聯(lián)等效為單個電阻元件。等效條件：等效條件：R=R1+R2電阻串聯(lián)等效可推廣到電阻串聯(lián)等效可推廣到N個電阻串聯(lián)，個電阻串聯(lián)，N個電阻串聯(lián)等效為一個電阻，等效電阻個電阻串聯(lián)等效為一個電阻，等效電阻值為各串聯(lián)電阻值的總和。值為各串聯(lián)電阻值的總和。1NkkRR等 效電阻串聯(lián)分壓公式：電阻串聯(lián)分壓公式：11112RRuuuRRR22212RRuuuRRR2.1 等效電路分析法（續(xù)4）1NkkRR等效121, 2,kkkNRRuuuRRRRkN等效+_uu1u2uNR1R2RNiab

6、+_uiR等效ab2.1 等效電路分析法（續(xù)5）n電阻的并聯(lián)等效、分流q并聯(lián)：電路中，兩元件同接在兩個相同結(jié)點之間，具有相同的電壓，稱為并聯(lián)。abR1R2i1i2+u_i兩個電阻兩個電阻R1和和R2并聯(lián)連接如圖。并聯(lián)連接如圖。外特性為電壓外特性為電壓 u 和電流和電流 i 之間關(guān)系。之間關(guān)系。按照歐姆定律：按照歐姆定律：根據(jù)根據(jù)KCL：i= i1+ i2a-b端外特性：端外特性：12uuiiRR1212111iuuRRR1212R RRRR2.1 等效電路分析法（續(xù)6）定義電導為電阻的倒數(shù)定義電導為電阻的倒數(shù)單位：西門子（單位：西門子（S）1GRa-b端外特性可表示為：端外特性可表示為：12i

7、GGuG uRab+u_i因此，電阻并聯(lián)也等效為單個電阻元件。因此，電阻并聯(lián)也等效為單個電阻元件。等效條件：等效條件：G=G1+G2 或或電阻并聯(lián)等效可推廣到電阻并聯(lián)等效可推廣到N個電阻并聯(lián)，個電阻并聯(lián)，N個電阻并聯(lián)等效為一個電阻，等效電導個電阻并聯(lián)等效為一個電阻，等效電導值為各并聯(lián)電導值的總和。值為各并聯(lián)電導值的總和。1212R RRRR111NkkRR等效1NkkGG等效2.1 等效電路分析法（續(xù)7）R1R2RN+_uabii1i2iNR等效+_uabiG1G2GNG等效111NkkRR等效121, 2,kkkNGGiiiGGGGkN 等效1NkkGG等效 例例2、電路圖如圖所示，求、電路

8、圖如圖所示，求Rababdc 2 4 3 2 2 4 4abcd 3 2 2 2 4 4 4解：解： 采用消去多余節(jié)采用消去多余節(jié)點法合并節(jié)點。點法合并節(jié)點。1 3 2 4 2 abcd練習：P31 例2-2ROY- ROCBADCADBbcRaRcRbabCRaRcRba)/()/()/(bcabcacabaabbccbbacaabbaRRRRRRRRRRRRRRR CbCRaRcRbabaccbbacaaaccbbabccccbbaabRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRa cabcabbccaccabcababbcbcabcabcaabaRRRRRRRRRRRRRRRRRR

9、Y Y a等效變換等效變換bcRaRcRbbcRaRcRba例例3：12由圖：由圖：R12=2.68 12CD12 284484cabcabcaaba RRRRRR 184444b R 284448c R 52) 1(5)24() 1(5)24( RA A 2 .I2.1 等效電路分析法（續(xù)8）n電源的串、并聯(lián)等效q電壓源的串聯(lián)等效外特性：外特性：u= us1+ us2+ usN= us (KVL)(電壓源特性）電壓源特性）若干個電壓源串聯(lián)，等效為一個電壓源，等效電若干個電壓源串聯(lián)，等效為一個電壓源，等效電壓源的數(shù)值為各串聯(lián)電壓源數(shù)值的疊加。壓源的數(shù)值為各串聯(lián)電壓源數(shù)

10、值的疊加。疊加方式與參考方疊加方式與參考方向有關(guān)向有關(guān)+us1_+us2_+usN_+u_iab+us_i+u_ab2.1 等效電路分析法（續(xù)9）q電流源的并聯(lián)等效外特性：外特性：i= is1+ is2+ isN= is (KCL)(電流源特性）電流源特性）若干個電流源并聯(lián)，等效為一個電流源，等效電若干個電流源并聯(lián)，等效為一個電流源，等效電流源的數(shù)值為各并聯(lián)電流源數(shù)值的疊加。流源的數(shù)值為各并聯(lián)電流源數(shù)值的疊加。疊加方式與參考疊加方式與參考方向有關(guān)方向有關(guān)isNis2is1+u_iababisi+u_2.1 等效電路分析法（續(xù)10）q電壓源與其他元件的并聯(lián)等效外特性：外特性：u = us(KVL

11、)(電壓源特性）電壓源特性）電壓源與任意非電壓源元件（包括電流源）電壓源與任意非電壓源元件（包括電流源）并聯(lián)，等效為一個同值電壓源。并聯(lián)，等效為一個同值電壓源。+us_i+u_ab+us_+u_iabN注意：不同數(shù)值的電壓源禁止并聯(lián)！注意：不同數(shù)值的電壓源禁止并聯(lián)！2.1 等效電路分析法（續(xù)11）q電流源與其他元件的串聯(lián)等效外特性：外特性：i = is(KCL)(電流源特性）電流源特性）電流源與任意非電流源元件（包括電壓源）電流源與任意非電流源元件（包括電壓源）串聯(lián)，等效為一個同值電流源。串聯(lián)，等效為一個同值電流源。注意：不同數(shù)值的電流源禁止串聯(lián)！注意：不同數(shù)值的電流源禁止串聯(lián)！abisi+u

12、_is+u_iabN2.1 等效電路分析法（續(xù)12）n含電源支路的等效變換+us_i+u_abR+uR_外特性：外特性：ss(KVL)(Ohms Law)RuuuuR iabisi+u_RiR外特性：外特性：ss(KCL)(Ohms Law)RiiiuiRssuuuiiRRRssuR iR iuR i 等效條件：等效條件：ssuiR等效條件：等效條件：ssuR i電壓源模型電壓源模型電流源模型電流源模型特別注意電流源和特別注意電流源和電壓源參考方向之電壓源參考方向之間的關(guān)系間的關(guān)系 注意事項：注意事項：例例5： 解：解：2 +-+-6V4VI2A 3 4 6 1 2A3 6 2AI4 2 1

13、1AI4 2 1 1A2 4AA2A3122 II4 2 1 1A2 4A1 I4 2 1A2 8V+-I4 1 1A4 2AI2 1 3AA10A110111 RUIA6A22102S1 IIIaIRISbI1R1(c)IR1IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)aIR1RIS+_U1b(b)(2)由圖由圖(a)可得：可得：A4A4A2S1R IIIA2A51031R3 RUI理想電壓源中的電流理想電壓源中的電流A6A)4(A2R1R3U1 III理想電流源兩端的電壓理想電流源兩端的電壓V10V22V61S2S2IS IRRIIRUUaIRISbI1R1(c)aIR1R

14、IS+_U1b(b)各個電阻所消耗的功率分別是：各個電阻所消耗的功率分別是：W36=61=22RIPRW16=41=22111）（RRIRPW8=22=22S22IRPRW20=25=22333RRIRP兩者平衡：兩者平衡：(60+20)W=(36+16+8+20)W80W=80W(3)由計算可知，本例中理想電壓源與理想電流源由計算可知，本例中理想電壓源與理想電流源 都是電源，發(fā)出的功率分別是：都是電源，發(fā)出的功率分別是：W60=610=111UUIUPW20=210=SSSIUPII2.1 等效電路分析法（續(xù)13）電路組成及參數(shù)如圖所示，(1)試求電流I5；(2)如C點接地，求A、B、D三點

15、的電位。1141.52+-6V1A2A2AI5ABCD1141.52+-6V1A2A2AI5ABCD+-1141.526A2A4VI54V+-BADC+-1141.526A2A4VI54V+-+-1141.526A2A4VI54V+-1141.526A2A4VI54V+-BADC+-0.541.524VI54V+-+-4VBADC+-0.541.524VI54V+-+-4V+-0.541.524VI54V+-+-4VBADC5444A0.5 A42 1.50.5IB5423VUID51.50.75VUIA5D40.55VUIU2.1 等效電路分析法（續(xù)14）5A30V1036166I 求圖示電

16、路中流過求圖示電路中流過16 電阻的電流電阻的電流 I 5A30V3616I 5A3616I 5A10A216I 2210 A10 A1.1A2 1618I 對于一個線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，接在它兩端的負載電阻不同時，從二端網(wǎng)絡(luò)傳遞給負載的功率也不同。那么在什么條件下，負載能得到的功率為最大呢？將線性有源二端網(wǎng)絡(luò)用戴維寧或諾頓等效電路代替將線性有源二端網(wǎng)絡(luò)用戴維寧或諾頓等效電路代替SLS0L0LURUUIRRRR二端網(wǎng)絡(luò)傳遞給負載的功率（負載吸收的功率）二端網(wǎng)絡(luò)傳遞給負載的功率（負載吸收的功率）22o()LSLRPUIURR當?shù)刃щ娫磪?shù)確定時，負載獲得的功率與負載電阻值呈二次函數(shù)關(guān)系，當?shù)刃щ娫磪?/p>

17、數(shù)確定時，負載獲得的功率與負載電阻值呈二次函數(shù)關(guān)系，存在一個極值，我們現(xiàn)在來確定這個極值點，存在一個極值，我們現(xiàn)在來確定這個極值點， 2220004300()2()()0 ()()LLLLSSLLLRRRRRRRdPUUdRRRRR令令得唯一極大值點為得唯一極大值點為RL=R0 ，最大功率，最大功率L022S23L0d0 d8RRUPRR 且且2Smax014UPR最大功率傳輸定理：若（等效）電源參數(shù)確最大功率傳輸定理：若（等效）電源參數(shù)確定（定（US和和R0），當且僅當負載電阻），當且僅當負載電阻RL= R0時時負載從電源（電源傳輸給負載）獲得最大功負載從電源（電源傳輸給負載）獲得最大功率率

18、2Smax014UPRSLS0L0LURUUIRRRR2.2 支路電流分析法 支路電流法是一種基本的電路分析方法，直接從兩支路電流法是一種基本的電路分析方法，直接從兩類約束類約束(元件特性約束和基爾霍夫定律元件特性約束和基爾霍夫定律)出發(fā)，以支出發(fā)，以支路電流為分析的基本變量，通過兩類約束列寫關(guān)于路電流為分析的基本變量，通過兩類約束列寫關(guān)于支路電流的代數(shù)方程組，求解得到支路電流后通過支路電流的代數(shù)方程組，求解得到支路電流后通過元件特性，再確定各支路電壓。元件特性，再確定各支路電壓。2.3 網(wǎng)孔電流分析法在平面電路中，如果某回路所包含的區(qū)域內(nèi)不存在任何支路，則這個回路稱為平面電路的一個網(wǎng)孔。假設(shè)

19、每個網(wǎng)孔中有一沿該網(wǎng)孔流通的電流網(wǎng)孔電流（虛擬概念）平面電路的任一支路或者只存在于1個網(wǎng)孔（電路最外圍支路）或者為2個網(wǎng)孔所共有（電路的內(nèi)部支路）2-3 網(wǎng)孔電流分析法在平面電路中，如果某回路所包含的區(qū)域內(nèi)不存在任何支路，則這個回路稱為平面電路的一個網(wǎng)孔。假設(shè)每個網(wǎng)孔中有一沿該網(wǎng)孔流通的電流網(wǎng)孔電流（虛擬概念）平面電路的任一支路或者只存在于1個網(wǎng)孔（電路最外圍支路）或者為2個網(wǎng)孔所共有（電路的內(nèi)部支路）2.3 網(wǎng)孔電流分析法（續(xù)1）某支路為某支路為1個網(wǎng)孔獨有，則該支路電流就是個網(wǎng)孔獨有，則該支路電流就是網(wǎng)孔電流；網(wǎng)孔電流；某支路共存在于某支路共存在于2個網(wǎng)孔，則該支路電流由個網(wǎng)孔，則該支路電

20、流由2個網(wǎng)孔電流疊加構(gòu)成。個網(wǎng)孔電流疊加構(gòu)成。 i1 = i i1 i2 = ii2 i3 = ii2 + ii3 i4 = ii2 ii1 i5 = ii1 + ii3 i6 = ii3 假想的網(wǎng)孔電流與支路電流有以下的關(guān)系：假想的網(wǎng)孔電流與支路電流有以下的關(guān)系： i1 = i i1 i2 = ii2 i3 = ii2 + ii3 i4 = ii2 ii1 i5 = ii1 + ii3 i6 = ii3 假想的網(wǎng)孔電流與支路電流有以下的關(guān)系：假想的網(wǎng)孔電流與支路電流有以下的關(guān)系：R1R2R3R4R5+US1_+US2_ US3 US5 R6abcd設(shè)定網(wǎng)孔電流如圖。設(shè)定網(wǎng)孔電流如圖。將支路電

21、流表示成網(wǎng)孔電流：將支路電流表示成網(wǎng)孔電流：Iad=-I1 Ibc=I3-I2Iab=I1-I2 Idb=I3-I1Iac=I2 Idc=-I3對對3個網(wǎng)孔列寫個網(wǎng)孔列寫KVL方程：方程：1 1612313S3S122621423S253331432S5S3R IRIIRIIUUR IRIIRIIUR IRIIRIIUU I1I2I3整理后得到一般網(wǎng)孔方程：整理后得到一般網(wǎng)孔方程：13616 23 3S3S16 124624 3S23 14 23453S5S3RRRIR IR IUUR IRRRIR IUR IR IRRRIUU 2.3 網(wǎng)孔電流分析法（續(xù)2）對每個網(wǎng)孔設(shè)定一個網(wǎng)孔電流對每個網(wǎng)

22、孔設(shè)定一個網(wǎng)孔電流為，列寫的方程中變量數(shù)與方為，列寫的方程中變量數(shù)與方程數(shù)一致程數(shù)一致R1R2R3R4R5+US1_+US2_ US3 US5 R6abcd網(wǎng)孔電流求得支路電流：網(wǎng)孔電流求得支路電流：Iad=-I1 Ibc=I3-I2Iab=I1-I2 Idb=I3-I1Iac=I2 Idc=-I3I1I2I32.3 網(wǎng)孔電流分析法（續(xù)2）解決了用支路電流法列出的方程數(shù)多、解方程組的工作量太大的問題。解決了用支路電流法列出的方程數(shù)多、解方程組的工作量太大的問題。R1R2R3R4R5+US1_+US2_ US3 US5 R6abcd設(shè)定網(wǎng)孔電流如圖。設(shè)定網(wǎng)孔電流如圖。將支路電流表示成網(wǎng)孔電流：將

23、支路電流表示成網(wǎng)孔電流：Iad=-I1 Ibc=I3-I2Iab=I1-I2 Idb=I3-I1Iac=I2 Idc=-I3對對3個網(wǎng)孔列寫個網(wǎng)孔列寫KVL方程：方程：1 1612313S3S122621423S253331432S5S3R IRIIRIIUUR IRIIRIIUR IRIIRIIUU I1I2I3整理后得到一般網(wǎng)孔方程：整理后得到一般網(wǎng)孔方程：13616 23 3S3S16 124624 3S23 14 23453S5S3RRRIR IR IUUR IRRRIR IUR IR IRRRIUU 2.3 網(wǎng)孔電流分析法（續(xù)2）R1R2R3R4R5+US1_+US2_ US3 US

24、5 R6abcdI1I2I32.3 網(wǎng)孔電流分析法（續(xù)2）網(wǎng)孔方程具有如下規(guī)律：網(wǎng)孔方程具有如下規(guī)律：11 112213 31SR IR IR IU21 122223 32SR IR IR IU31 132233 33SR IR IR IU其中，其中，1、Rjj 稱為網(wǎng)孔稱為網(wǎng)孔 j 的自電阻，它是組成網(wǎng)孔的自電阻，它是組成網(wǎng)孔 j 的各支路電阻之和。的各支路電阻之和。2、Rjn 稱為網(wǎng)孔稱為網(wǎng)孔 j 和網(wǎng)孔和網(wǎng)孔 n 之間的互電阻；如果兩個網(wǎng)孔之間無共之間的互電阻；如果兩個網(wǎng)孔之間無共有或只有純電源（理想、受控）支路，則互電阻為有或只有純電源（理想、受控）支路，則互電阻為0。一般情況。一般情

25、況有：有： Rjk = Rkj3、UjS 為沿網(wǎng)孔為沿網(wǎng)孔 j 繞向電源支路繞向電源支路(包括受控電源包括受控電源)電壓升之和。對于電電壓升之和。對于電流源形式的電源模型，應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷涸葱问降碾娫茨Ｐ停员阌诹髟葱问降碾娫茨Ｐ?，?yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷涸葱问降碾娫茨Ｐ?，以便于列寫網(wǎng)孔方程。列寫網(wǎng)孔方程。每個網(wǎng)孔的方程具有統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)每個網(wǎng)孔的方程具有統(tǒng)一的結(jié)構(gòu) (對網(wǎng)孔對網(wǎng)孔 j )：112211SjjjjjjNNjRIRIRIRIU2.3 網(wǎng)孔電流分析法（續(xù)3）R1R2R3R4R5+US1_+US2_ US3 US5 R6abcd小結(jié)網(wǎng)孔網(wǎng)孔的自電的自電阻阻等于等于該網(wǎng)孔該網(wǎng)孔所有支路的電所有支路的電阻阻

26、之和之和，總為，總為正值正值?；ル娀ル娮枳铻闉閮蓚€網(wǎng)孔共有兩個網(wǎng)孔共有的電的電阻阻之和之和。若兩個網(wǎng)孔電流。若兩個網(wǎng)孔電流的流向相同，取正；否則取負。的流向相同，取正；否則取負。若網(wǎng)孔電流均為順時針（或逆時針），則互電阻為負若網(wǎng)孔電流均為順時針（或逆時針），則互電阻為負值值。當網(wǎng)孔電流從電壓源的當網(wǎng)孔電流從電壓源的“ + ”端流出時，該電壓源前端流出時，該電壓源前取取“ + ”號；否則取號；否則取“ - ”號。號。1、將含源支路轉(zhuǎn)化為電壓源與電阻串聯(lián)的形式、將含源支路轉(zhuǎn)化為電壓源與電阻串聯(lián)的形式(熟練后可不轉(zhuǎn)化熟練后可不轉(zhuǎn)化)。設(shè)。設(shè)定各網(wǎng)孔電流（取一致的繞向）。定各網(wǎng)孔電流（取一致的繞向）。

27、2、對每個內(nèi)網(wǎng)孔、對每個內(nèi)網(wǎng)孔(假定有假定有k個個)列寫網(wǎng)孔方程：列寫網(wǎng)孔方程：Ri1I1+Ri2I2+RiiIi+RikIk=Iisi=1,2,k3、聯(lián)立求解上面的、聯(lián)立求解上面的k個網(wǎng)孔方程，求出網(wǎng)孔電流個網(wǎng)孔方程，求出網(wǎng)孔電流I1，I2，Ik4、根據(jù)各個支路的連接位置，利用網(wǎng)孔電流求出所需的支路電、根據(jù)各個支路的連接位置，利用網(wǎng)孔電流求出所需的支路電 流；根據(jù)支路的特性確定支路電壓。流；根據(jù)支路的特性確定支路電壓。2-3 網(wǎng)孔電流分析法（續(xù)4）網(wǎng)孔電流法分析過程：網(wǎng)孔電流法分析過程：對支路電流法所列的方程中作如下處理，得到網(wǎng)孔方程：對支路電流法所列的方程中作如下處理，得到網(wǎng)孔方程：（1）

28、對每個網(wǎng)孔按順時針方向設(shè)定一個網(wǎng)孔電流。）對每個網(wǎng)孔按順時針方向設(shè)定一個網(wǎng)孔電流。（2）將各支路電流表示成網(wǎng)孔電流的疊加。）將各支路電流表示成網(wǎng)孔電流的疊加。解決了用支路電流法列出的方程數(shù)多、解方程組的工作量太大的問題。解決了用支路電流法列出的方程數(shù)多、解方程組的工作量太大的問題。求電路各電源功率。求電路各電源功率。1A1010. 5A10212441234將電路中電流源支路變換將電路中電流源支路變換網(wǎng)孔網(wǎng)孔1：(1+10+1)I1-I2-I4=10網(wǎng)孔網(wǎng)孔2： -I1+(1+2+2)I2-2I3 -2I4 =1網(wǎng)孔網(wǎng)孔3： -2I2+(2+4+4)I3-4I4=0網(wǎng)孔網(wǎng)孔4： -I1-2I2 -4I3 +(1+2+4+10