如何提高數(shù)學分析能力

1、如何進步數(shù)學分析才能數(shù)學對很多人來說是枯燥的、深奧的、抽象的，這是不爭的事實，但不等于說就是難學的。有位數(shù)學名人說過：“掌握數(shù)學，就是擅長解題，但不完全在于解題的多少，還在于解題前的分析、探究和解題后的深思窮究。也就是說，解數(shù)學題不是要把自己當成解題的機器、解題的奴隸，而應該努力成為解題的主人，是要從解題中汲取解題的方法、思想，鍛煉自己的思維，這就是所謂的“數(shù)學題要考察考生的才能。那么解題前后該如何“分析探究與“深思窮究呢？實際上，世間萬事萬物都是相通的，不知道同學們是否喜歡語文？要想寫一篇優(yōu)秀的作文，必須審題、創(chuàng)意，要有寫作提綱，這種創(chuàng)意須是來源于自己的生活，是自己親身經(jīng)歷、所感所想的，靠杜

2、撰絕對寫不出好文章。那么解決一道數(shù)學題，也必須審題，要弄清題目的是什么？待求的是什么？這叫“有的放矢?！暗木褪且_“與“待求之間的通道，就是“創(chuàng)意，就是要利用自己現(xiàn)有的數(shù)學知識、解題方法溝通這種聯(lián)絡，或?qū)栴}化整為零、或?qū)栴}化為比較熟悉的問題。這種“創(chuàng)意是一種長期數(shù)學思維的積淀，是自己解題經(jīng)歷的總結(jié)，是解題之后的感悟。因此，解題之后的總結(jié)是最不容無視的。記得從小學開場，語文老師總是要求我們在閱讀一篇文章之后說出它的中心思想，目的何在？我們做完一道數(shù)學題，也要想著總結(jié)它的中心思想：題目涉及到哪些知識點；解題中用到哪些解題方法或思想，以此與命題人“溝通，才能到達“領悟的境界。當然，解題后的總結(jié)

3、，還應該考慮：問題是否可以有其它解法；是否可以進展推廣用來解決與之相似的問題。只有做到“舉一反三，才能真得會“觸類旁通?？傊?，做任何學問都不能貪大求全，而應精益求精。二注意改進學習習慣1知識掌握過程中的三種不良習慣忽略理解，死記硬背：認為只要記住公式、定理就萬事大吉，而忽略了知識導出過程的理解，既造成提取應用知識的困難，更一次又一次地失去了對知識推導過程中孕含的思想方法的汲取。如三角公式“常記常忘，屢記不會的根本原因就在于此，進而也談不上用三角變換解題的自覺性了。注重結(jié)論，輕視過程：數(shù)學命題的特點是條件和結(jié)論之間嚴密相聯(lián)的因果關系，不注意條件的掌握，常會導致錯誤的結(jié)果，甚至是正確的結(jié)果、錯誤的

4、過程。如學習中看不出何時需討論、如何討論。原因之一在于數(shù)學知識的前提條件模糊如指對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，不等式的性質(zhì)，等比數(shù)列求和公式，最值定理等知識忽略及時復習和強化理解：“溫故而知新這一粗淺的道理誰都懂，但在學習過程中持之以恒地應用者不多。由于在老師的精心誘導教導下，每節(jié)課的內(nèi)容好似都“懂，因此也就舍不得花八至非常鐘的“珍貴時間回憶當天的舊知。殊不知課上的“懂是師生共同參與努力的結(jié)果，要想自己“會，必須有一個“內(nèi)化的過程，而這個過程必須從課內(nèi)延伸到課外。切記從“懂到“會必須有一個自身“領悟的過程，這是誰也無法取締的過程。2解決問題過程中的四種不良心態(tài)缺乏對已學習過的典型題目及典型方法的積累：部分

5、同學做了大量的習題，但收效甚微，效果不佳。究其原因，是迫于壓力為完成任務而被動做題，缺乏必要的總結(jié)和積累。在積累的根底上增強“題性、“題感，逐步形成“模塊，不斷汲取其中的智育營養(yǎng)，方可感悟出隱藏于形式中的數(shù)學思想方法。這就是從量的積累到質(zhì)的變化的過程，只有靠“積累消化吸收才能“升華。在解決新問題時，缺乏探究精神：“學數(shù)學不做題目，等于入寶山而空返華羅庚語。我們面對的社會，新的問題不斷出現(xiàn)，無處不在，信息時代尤為如此。學習數(shù)學，需要在解決問題的理論中不斷探究。怕困難、過份依賴老師，久而久之便會形成不積極鉆研的習慣。我們在課堂教學中采用“先思后講，先做后評的方法，正是為激發(fā)學習者的積極主動的探究熱

6、情。希望同學們增強自信、勇于猜測、主動配合老師，使數(shù)學課堂教學成為學習者的思維活動的交流過程。無視解題過程的標準化，只追求答案：數(shù)學解題的過程是一個化歸與轉(zhuǎn)化的過程，當然離不開標準嚴謹?shù)耐评砼c判斷。解題中跳躍太大、亂寫字母、徒手作圖，如此態(tài)度對待稍難的問題，是難以產(chǎn)生正確答案的。我們說解題過程的標準不只是標準書寫，更主要是標準“考慮方法，同學們應該學會不斷調(diào)控自己的思維過程，力爭使解題盡善盡美。不注重算理，無視對運算途徑的選擇與施行：數(shù)學運算是按規(guī)那么進展的，通用的規(guī)那么和通行的方法當然要結(jié)實掌握。但靜止的相對性和運動的絕對性又決定了數(shù)學解題中的通法不可能一成不變。因此，在運用通性、通法、通那

7、么解決問題時，不能無視算理，更應注重對合理簡捷運算途徑的猜測、推斷與選擇，那種不假思索、順水推舟的做題方法必須改進。用“看題或“想題代替“做題的學習方法，是引起運算才能差、導致運算繁冗的根本原因。3復習穩(wěn)固中的三種錯誤認識認為多做題可以代替復習理解：學好數(shù)學，做大量的配套練習是必要的。但只練不想、不思、不總結(jié)，未必有好結(jié)果。只會埋頭做題，不會抬頭考慮的同學，雖然做了大量的題目，以往所學的知識也難以保持隨機提取的狀態(tài)，只有靠滾動式的總結(jié)，才能使知識永遠“保態(tài)，并且實現(xiàn)階段性知識層次的飛躍。我們平時復習中的練習，階段性的測試與月考，正是為了引導同學們多層次、全方位、多角度的復習理解，使知識連點成線

8、構(gòu)成網(wǎng)絡。因此，善考慮、勤總結(jié)是復習過程中必須的，也是知識和方法不斷積累的有效途徑。不注意知識間的聯(lián)絡和知識的系統(tǒng)性：高考數(shù)學科命題常在知識的交匯處考察學生綜合應用知識的才能。假如我們僅靠單一的知識掌握，缺乏對知識間的聯(lián)絡與知識系統(tǒng)性的充分認識，必然會導致認識淺薄，綜合才能差，當然很難獲得良好的成績。我們平時教學中的“前后兼顧和“解題規(guī)律的總結(jié)等均是為了強化知識間的聯(lián)絡，望引起同學們足夠的重視。不擅長糾正已犯過的錯誤：糾正錯誤的過程就是學習進步的過程，人類社會也是在與錯誤作斗爭的過程中開展的。因此，擅長糾錯，及時總結(jié)經(jīng)歷教訓也是學習的重要環(huán)節(jié)。部分同學對老師修改的作業(yè)常停留在“和“×

9、上，甚至熟視無睹；對試卷只問得分的多少，而不關心或很少關心為什么“錯。須知：回憶，不管是甜、是苦，總是有益的、美妙的，總能鼓勵自己更有信心地面向?qū)?！改正錯誤的過程就是學習進步的過程。與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習?？梢姡袄蠋熞徽f是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。老師范讀的是閱讀教學中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學習、模擬。如領讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復傾聽，在反復傾聽中體驗、品味?？傊n前預習做好心理準備；課上腦、耳、手、口協(xié)調(diào)作戰(zhàn)，進步45分鐘的汲取效益；課后復習總結(jié)，充分考慮與內(nèi)化。相信通過同學們積極主動的學習，一定會成為數(shù)學的主人。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“