高一數(shù)學(xué)必修第一單元空間幾何體結(jié)構(gòu)要點(diǎn)講解

1、.高一數(shù)學(xué)必修第一單元空間幾何體構(gòu)造要點(diǎn)講解知識(shí)點(diǎn)一：棱柱的構(gòu)造特征1、定義：一般地，有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱.在棱柱中，兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面，簡(jiǎn)稱底;其余各面叫做棱柱的側(cè)面;相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱.側(cè)面與底的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn).棱柱中不在同一平面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線叫做棱柱的對(duì)角線.過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱所形成的面叫做棱柱的對(duì)角面.2、棱柱的分類：底面是三角形、四邊形、五邊形、的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱3、棱柱的表示方法：知識(shí)點(diǎn)二：棱錐的構(gòu)造特征1、定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面是

2、有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐.這個(gè)多邊形面叫做棱錐的底面.有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形叫做棱錐的側(cè)面.各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn).相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱;2、棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐知識(shí)點(diǎn)三：圓柱的構(gòu)造特征1、定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱.旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸.垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的底面.平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面.無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線.2、圓柱的表示方法：用表示它的軸的字母表示，知識(shí)點(diǎn)四：圓錐的構(gòu)造特征1、定義：以直角

3、三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐.旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸.垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的底面.不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面.無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線.2、圓錐的表示方法：用表示它的軸的字母表示知識(shí)點(diǎn)五：棱臺(tái)和圓臺(tái)的構(gòu)造特征1、定義：用一個(gè)平行于棱錐圓錐底面的平面去截棱錐圓錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺(tái)圓臺(tái);原棱錐圓錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)圓臺(tái)的下底面和上底面;原棱錐圓錐的側(cè)面被截去后剩余的曲面叫做棱臺(tái)圓臺(tái)的側(cè)面;原棱錐的側(cè)棱被平面截去后剩余的部分叫做棱臺(tái)的側(cè)棱;原圓錐的母線被平面截去后剩余的部分叫做圓臺(tái)的母

4、線;棱臺(tái)的側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱臺(tái)的頂點(diǎn);圓臺(tái)可以看做由直角梯形繞直角邊旋轉(zhuǎn)而成，因此旋轉(zhuǎn)的軸叫做圓臺(tái)的軸.2、棱臺(tái)的表示方法：用各頂點(diǎn)表示3、圓臺(tái)的表示方法：用表示軸的字母表示注：圓臺(tái)可以看做由圓錐截得,學(xué)習(xí)規(guī)律，也可以看做是由直角梯形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)而成.知識(shí)點(diǎn)六：球的構(gòu)造特征1、定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體，簡(jiǎn)稱球.半圓的半徑叫做球的半徑.半圓的圓心叫做球心.半圓的直徑叫做球的直徑.2、球的表示方法：用表示球心的字母表示知識(shí)點(diǎn)七：特殊的棱柱、棱錐、棱臺(tái)特殊的棱柱：側(cè)棱不垂直于底面的棱柱稱為斜棱柱;垂直于底面的棱柱稱為直棱柱;底面是正多邊形的直棱

5、柱是正棱柱;底面是矩形的直棱柱叫做長(zhǎng)方體;棱長(zhǎng)都相等的長(zhǎng)方體叫做正方體;特殊的棱錐：假如棱錐的底面是正多邊形，且各側(cè)面是全等的等腰三角形，那么這樣的棱錐稱為正棱錐;側(cè)棱長(zhǎng)等于底面邊長(zhǎng)的正三棱錐又稱為正四面體;特殊的棱臺(tái)：由正棱錐截得的棱臺(tái)叫做正棱臺(tái)知識(shí)點(diǎn)八：簡(jiǎn)單組合體的構(gòu)造特征1、組合體的根本形式：由簡(jiǎn)單幾何體拼接而成的簡(jiǎn)單組合體;由簡(jiǎn)單幾何體截去或挖去一部分而成的幾何體;2、常見(jiàn)的組合體有三種：多面體與多面體的組合;多面體與旋轉(zhuǎn)體的組合;旋轉(zhuǎn)體與旋轉(zhuǎn)體的組合.知識(shí)點(diǎn)九：中心投影與平行投影1、投影、投影線和投影面：由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上會(huì)留下這個(gè)物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影，其

6、中光線叫做投影線，屏幕叫做投影面.2、中心投影：把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫做中心投影.3、中心投影的性質(zhì)：中心投影的投影線交于一點(diǎn);點(diǎn)光源間隔 物體越近，投影形成的影子越大.4、平行投影：把一束平行光線照射下形成的投影叫做平行投影，投影線正對(duì)著投影面時(shí)叫做正投影，否那么叫做斜投影.5、平行投影的性質(zhì)：平行投影的投影線互相平行.知識(shí)點(diǎn)十：常見(jiàn)幾何體的三視圖：1、圓柱的正視圖和側(cè)視圖是全等的矩形，俯視圖為圓;2、圓錐的正視圖和側(cè)視圖是三角形，俯視圖為圓和圓心;3、圓臺(tái)的正視圖和側(cè)視圖都是等腰梯形，俯視圖為兩個(gè)同心圓;4、球的三視圖都是圓.注：觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有

7、目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問(wèn)，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清。看得清才能說(shuō)得正確。在觀察過(guò)程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說(shuō)話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問(wèn)幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說(shuō)：烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快。我加以肯定說(shuō)“這是烏云滾滾。當(dāng)

8、幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽(tīng)到雷聲驚叫起來(lái)，我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問(wèn)：“雨下得怎樣?幼兒說(shuō)大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹(shù)兒搖，太陽(yáng)公公咪咪笑。這樣抓住特征見(jiàn)景生情，幼兒不僅印象深化，對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語(yǔ)學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語(yǔ)、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來(lái)，在開(kāi)展想象力中開(kāi)展語(yǔ)言。如啄木鳥的嘴是長(zhǎng)長(zhǎng)的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹(shù)開(kāi)刀治病。通過(guò)聯(lián)想，幼兒可以生動(dòng)

9、形象地描繪觀察對(duì)象。1、三視圖的排列方法是側(cè)視圖在正視圖的右邊;俯視圖在正視圖的下面;課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語(yǔ)、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語(yǔ)典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取出來(lái),使文章增色添輝。2、一個(gè)幾何體的側(cè)視圖和正視圖高度一樣，俯視圖和正視圖的長(zhǎng)度一樣，側(cè)視圖和俯視圖的寬度一樣，即：長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等.與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，