電氣系專業(yè)數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱

1、電氣系專業(yè)數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱執(zhí)筆：李小光 審核：趙芳玲 編寫日期：2009-3-23課程代碼課程分類開(kāi)課單位學(xué)分總學(xué)時(shí)：收費(fèi)類別理論實(shí)踐0111170理論基礎(chǔ)部4640一、課程的性質(zhì)和任務(wù)本課程是電氣工程系各專業(yè)必修的一門重要公共基礎(chǔ)理論課，它是為培養(yǎng)適應(yīng)我國(guó)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的電氣工程技術(shù)等方面的高素質(zhì)技能型專門人才服務(wù)的。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)應(yīng)使學(xué)生具備線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù)、拉氏變換、傅立葉變換以及概率統(tǒng)計(jì)等方面的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算技能，為學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步獲取數(shù)學(xué)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)，一方面，它為學(xué)生進(jìn)行專業(yè)課程的學(xué)習(xí)提供必不可少的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法；另一方

2、面，通過(guò)各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，逐步培養(yǎng)學(xué)生具有比較熟練的基本運(yùn)算能力和自學(xué)能力。綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析和解決問(wèn)題的能力、初步抽象概括能力以及一定的邏輯推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生走上工作崗位后的繼續(xù)教育提供必需的知識(shí)儲(chǔ)備。二、課程的基本內(nèi)容1、傅立葉級(jí)數(shù)理解周期為的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)的展開(kāi)式。了解傅氏級(jí)數(shù)的收斂定理；了解正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù)。會(huì)將周期為的函數(shù)展成傅氏級(jí)數(shù)。2、線性代數(shù)了解n階行列式的遞推定義；了解行列式的性質(zhì)；了解矩陣的秩的概念。理解矩陣的概念；理解逆矩陣的概念及其存在的充要條件；理解非齊次線性方程組有解的充要條件和齊次線性方程組有非零解的充要條件。掌握二、三階行列式的計(jì)算；掌握矩

3、陣的線性運(yùn)算、乘法運(yùn)算；掌握矩陣的初等變換；掌握用初等變換求矩陣的秩和矩陣的逆矩陣；掌握用初等行變換求解線性方程組的通解的方法。會(huì)用n階行列式的遞推定義計(jì)算n階行列式。知道克萊姆法則；知道伴隨矩陣求逆矩陣的方法。3、復(fù)變函數(shù)理解復(fù)數(shù)的概念、模、幅角；理解區(qū)域的概念、理解復(fù)變函數(shù)的概念、復(fù)變函數(shù)極限與連續(xù)的概念；理解解析函數(shù)的概念。掌握復(fù)變函數(shù)解析性的判定；掌握復(fù)變函數(shù)的性質(zhì)；掌握復(fù)合閉路定理。掌握孤立奇點(diǎn)和分類。會(huì)求簡(jiǎn)單曲線的復(fù)數(shù)方程；會(huì)求簡(jiǎn)單的復(fù)變函數(shù)的極限；會(huì)求復(fù)變函數(shù)的積分。會(huì)求復(fù)變函數(shù)的留數(shù)。知道復(fù)變函數(shù)連續(xù)的充要條件；知道函數(shù)解析的充要條件；知道解析函數(shù)的性質(zhì)；知道常見(jiàn)初等函數(shù)的計(jì)算

4、與基本性質(zhì)。了解復(fù)數(shù)三種形式的互化。4、傅立葉變換掌握傅氏級(jí)數(shù)的復(fù)指數(shù)形式。會(huì)畫頻譜圖；會(huì)傅氏變換與傅氏逆變換計(jì)算。知道傅氏變換的性質(zhì)。了解諧波分析和傅氏積分。5、拉氏變換理解拉氏變換的概念；理解卷積的概念。掌握拉氏變換的性質(zhì)；掌握拉氏逆變換的求法。會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的拉氏變換，會(huì)用拉氏變換解微分方程。知道卷積的性質(zhì)。了解線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。6、概率論理解隨機(jī)事件的概念；理解概率的統(tǒng)計(jì)定義；理解事件的獨(dú)立性的概念；理解條件概率、全概率公式和逆概率公式；理解離散型隨機(jī)變量的概念及其分布列的概念和性質(zhì)；理解連續(xù)型隨機(jī)變量的概念及其概率密度的概念和性質(zhì)；理解期望和方差的概念。掌握事件間的關(guān)系與基本運(yùn)算

5、；掌握兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、正態(tài)分布，掌握概率的基本性質(zhì)(特別是加法公式)；掌握幾種常用分布(二項(xiàng)、泊松、均勻、正態(tài))的數(shù)學(xué)期望和方差。了解事件頻率的概念及隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性；知道解隨機(jī)變量的概率；了解分布函數(shù)的概念和性質(zhì)和利用分布函數(shù)計(jì)算事件的概率；了解貝努里概型和應(yīng)用二項(xiàng)概率公式計(jì)算概率。知道古典概型的定義和計(jì)算公式；知道多個(gè)事件的獨(dú)立性的概念。會(huì)應(yīng)用乘法公式進(jìn)行概率計(jì)算；會(huì)利用事件的獨(dú)立性計(jì)算概率；會(huì)利用概率密度計(jì)算連續(xù)型隨機(jī)變量的概率；會(huì)用概率分布列計(jì)算離散型隨機(jī)變量的概率；會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。7、數(shù)理統(tǒng)計(jì)了解總體與個(gè)體、樣本、統(tǒng)計(jì)量等概念掌握一些常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)

6、量的分布，掌握矩估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。了解假設(shè)檢驗(yàn)的概念；了解回歸分析的概念；了解用最小二乘法求回歸系數(shù)的公式；了解回歸直線的F檢驗(yàn)法和相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法。知道統(tǒng)計(jì)量的概念及其優(yōu)劣的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。會(huì)查分布函數(shù)值表求臨界值；會(huì)一個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)。三、課程的基本要求1、學(xué)習(xí)本課程需具備一元函數(shù)微積分等的知識(shí)。2、根據(jù)高職高專教育的特點(diǎn)，在課程教學(xué)中，要求以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度，即： 教學(xué)中應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算和知識(shí)應(yīng)用能力為主，對(duì)理論性較強(qiáng)的定理、公式的推導(dǎo)過(guò)程不作要求；注重基本運(yùn)算的訓(xùn)練，不追求過(guò)分復(fù)雜的計(jì)算和變換；教學(xué)中應(yīng)注意講授所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)在解決實(shí)際問(wèn)題方面的應(yīng)用，讓學(xué)生能運(yùn)用這些知識(shí)來(lái)分析和解決

7、實(shí)際問(wèn)題。3、通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，可使學(xué)生具有無(wú)窮級(jí)數(shù)的基本知識(shí)，掌握將常見(jiàn)函數(shù)展開(kāi)成為冪級(jí)數(shù)、傅立葉級(jí)數(shù)的方法。4、通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，可使學(xué)生具有較強(qiáng)的抽象性和邏輯性，使學(xué)生獲得應(yīng)用科學(xué)中常用的行列式、矩陣方法、線性方程組理論及其有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，并具有較熟練的矩陣運(yùn)算能力和用矩陣方法解決一些實(shí)際問(wèn)題的能力。5、通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，可使學(xué)生掌握復(fù)變函數(shù)的有關(guān)理論及方法和留數(shù)的理論；傅立葉變換和拉氏變換的基本理論及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。6、通過(guò)本課程的講授，使得學(xué)生既能掌握方法為專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又能為他們今后的繼續(xù)學(xué)習(xí)留下接口，作好準(zhǔn)備。四、學(xué)時(shí)分配建議（以課題或章為單元描述）序號(hào)教學(xué)內(nèi)容學(xué)時(shí)備注1傅立

8、葉級(jí)數(shù)42線性代數(shù)123復(fù)變函數(shù)144傅立葉變換4選講？5拉氏變換106概率論127數(shù)理統(tǒng)計(jì)8合計(jì)64五、成績(jī)考核方式理論教學(xué)：采用百分制，60分及以上為合格。若為考試課，采用將平時(shí)考核與期末閉卷書面考試相結(jié)合的方式進(jìn)行考核，平時(shí)成績(jī)占15%，期末閉卷書面考試成績(jī)占85%。若為考查課，以平時(shí)考查為主，方式可靈活多樣，由任課教師自行安排，但須側(cè)重考查學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、上課考勤及平時(shí)作業(yè)等，還可以章節(jié)大作業(yè)、小測(cè)驗(yàn)等方式進(jìn)行。六、教材及主要教學(xué)參考書1、21世紀(jì)高職高專系列規(guī)劃教材高等數(shù)學(xué) 岳忠玉西北大學(xué)出版社2、21世紀(jì)高職高專系列規(guī)劃教材高等數(shù)學(xué)實(shí)訓(xùn)教程 胡紅亮西北大學(xué)出版社3、應(yīng)用數(shù)學(xué)（電類）