《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計方案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上“聚焦教與學(xué)轉(zhuǎn)型難點”的信息化教學(xué)設(shè)計課題名稱：學(xué)科年級：六年級數(shù)學(xué)教材版本：北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊一、教學(xué)難點內(nèi)容分析（簡要說明課題來源、學(xué)習(xí)內(nèi)容、知識結(jié)構(gòu)圖以及學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要性）本節(jié)課“圓錐的體積”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了立體圖形長方體、正方體、圓柱體的基礎(chǔ)上，認識了圓柱和圓錐的特征，會計算圓柱的表面積、體積的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。重點是讓學(xué)生通過動手操作實踐，感知圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計算方法。二、教學(xué)目標(biāo)（從學(xué)段課程標(biāo)準(zhǔn)中找到要求，并具體化為本節(jié)課的具體要求，明晰（學(xué)生懂）、具體、可操作、可以依據(jù)練習(xí)測試題）重點及難點（說明本課題

2、的重難點）教學(xué)目標(biāo)：1、通過學(xué)生參與實驗，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式，并運用公式計算圓錐的體積；解決一些有關(guān)圓錐體積的實際問題。2、通過實驗推導(dǎo)圓錐體積公式的過程，增強學(xué)生的實踐操作能力，并培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法。3、通過實驗，引導(dǎo)學(xué)生探索知識的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，并感受發(fā)現(xiàn)知識的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點：理解和掌握公式，能正確運用公式解決實際問題。教學(xué)難點：圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。三、學(xué)習(xí)者特征分析（學(xué)生對預(yù)備知識的掌握了解情況，學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)方法的掌握情況，如何設(shè)計預(yù)習(xí)）此前，學(xué)生對有關(guān)體積的計算掌握的

3、還比較熟練，前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的圓柱和圓錐的認識、圓柱的體積掌握的相當(dāng)不錯，也還是記憶猶新。預(yù)習(xí)設(shè)計是讓學(xué)生自制一個等底等高的圓柱和圓錐。四、教學(xué)過程（設(shè)計本課的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，明確各環(huán)節(jié)的子目標(biāo)，畫出流程圖）（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1.我們每組桌上都擺著幾何形體，哪種形體的體積我們已經(jīng)學(xué)過了？舉起來。這是什么體？（圓錐體）（板書：圓錐）上節(jié)課我們已經(jīng)認識了圓錐體，這里有幾個畫好的幾何形體。（出示幻燈）一起說，幾號圖形是圓錐體？（2號）（指著圓錐體的底面）這部分是圓錐體的什么？（底面）（指著頂點）這呢？哪是圓錐體的高？（指名回答。）（用幻燈出示幾個圖形。）在這幾個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高，就舉幾號卡片。（學(xué)生

4、舉卡片反饋）你為什么選2號線段呢？為什么不選3號、4號呢？（指名回答）那么這個圓錐體的高在哪呢？（在幻燈上打出圓錐體的高。）看來，同學(xué)們對于圓錐體的特征掌握得很好，這節(jié)課我們就重點研究圓錐的體積。（板書，在“圓錐”二字的后面寫“的體積”。）（復(fù)習(xí)內(nèi)容緊扣重點，由實物到實間圖形，采用對比的方法，不斷加深學(xué)生對形體的認識。）（二）學(xué)習(xí)新課（老師拿出一大一小兩個圓錐體問學(xué)生）這兩個圓錐體哪個體積大，哪個體積??？（再拿出不等底、不等高，但體積相等的一個圓柱體和一個圓錐體）這兩個形體哪個體積大，哪個體積??？（引起學(xué)生爭論，說法不一。）看來我們只憑眼睛看是不能準(zhǔn)確地得出誰的體積大，誰的體積小，必須通過測量

5、計算出它們的體積。圓柱體的體積我們已經(jīng)學(xué)過了，等我們學(xué)完了圓錐的體積再來解決這個問題。為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準(zhǔn)備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？（學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。）底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。（板書：等底 等高）既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？（不行）為什么？（因為圓錐體的體積?。ò褕A錐體套在透明的圓柱體里）是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？（指名發(fā)言）的大米、水和圓柱體、圓錐體做實驗

6、。怎樣做這個實驗由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。注意，用大米做實驗的同學(xué)不要浪費一粒糧食。（學(xué)生分組做實驗。）誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關(guān)系？（學(xué)生發(fā)言。）同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？（指名發(fā)言）（不是）是啊，（老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱）如果老師把這個大圓錐體里裝滿了米，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？（不能）為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水或米往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？（因為是等底等高

7、的圓柱體和圓錐體。）呢？（在等底等高的情況下。）（老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。）現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。（指名反復(fù)敘述公式。）今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。（老師在教學(xué)中，注意調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學(xué)生的主體作用。）（三）鞏固反饋1.口答。填空：2.板書例題。例 一個圓錐體，它的底面積10cm2，高6cm，它的體積是多少？（指名回答，老師板書。）=20（cm3）答：它的體積是20cm3。3.練習(xí)題。一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？（學(xué)生在黑板上只列式，反饋。）4.我們已經(jīng)學(xué)會了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們會

8、求前面遺留問題中的比大小的圓錐體體積了。（幻燈出示其中之一）這個圓錐體，直徑為10cm，高為12cm，求體積。（學(xué)生在小黑板上只寫結(jié)果，舉黑板反饋。）你們求出這個圓錐體的體積是314cm3?，F(xiàn)在告訴你們另一個圓柱體的體積我已經(jīng)計算出來了，它的體積也是314cm3。這兩個形體體積怎樣？（一樣）剛才我們留下的問題就解決了，看來判斷問題必須要有科學(xué)依據(jù)。5.選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就舉起幾號卡片。（1）一個圓錐體的體積是a（dm3），和它等底等高的圓柱體體積是（ ）（dm3）。3a（dm3）a3（dm3）（舉卡片反饋，訂正。）（2）把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積

9、是6cm3，圓錐體體積是（ ）cm3。（學(xué)生舉卡片反饋，訂正。）6.剛才都是老師給你們數(shù)據(jù)，求圓錐體體積，你們能不能直接告訴我你們桌上的圓錐體體積是多少呢？（不能）為什么？（因為不知道底面積和高。）需要測量什么？（底面半徑和高。）怎么測量？（小組討論。）（指名發(fā)言）今天回家后，把你們測量的數(shù)據(jù)寫在本子上，再計算出體積。這節(jié)課我們學(xué)了什么知識？出思考題：現(xiàn)在我們比一比誰的空間想象能力強。看看我們的教室是什么體？（長方體）要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？（小組討論）指名發(fā)言。當(dāng)爭論不出結(jié)果時，老師給數(shù)據(jù)：教室長12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大

10、。（四）指導(dǎo)看書，布置作業(yè)五、教學(xué)策略選擇與信息技術(shù)融合的設(shè)計（針對學(xué)習(xí)流程的設(shè)計的各流程，設(shè)計教與學(xué)的方式的變革，配置學(xué)習(xí)資源和數(shù)字化工具，設(shè)計信息技術(shù)融合點）教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生活動設(shè)計意圖出示圓柱和圓錐觀察想象體積大小引導(dǎo)學(xué)生探究新知把一條直尺橫搭在圓柱圓錐上思考：高和底之間有什么關(guān)系讓學(xué)生知道這是兩個等底等高的圓柱和圓錐在圓錐容器里裝滿大米，倒入圓柱容器里。幾次能倒?jié)M探究等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系六、教學(xué)評價設(shè)計（創(chuàng)建量規(guī)，向?qū)W生展示他們將被如何評價（來自教師和小組其他成員的評價）。也可以創(chuàng)建一個自我評價表，這樣學(xué)生可以用它對自己的學(xué)習(xí)進行評價）本節(jié)課的主要特點有以下幾點：一是始終注意激發(fā)學(xué)生的求知欲。新課一開始就讓學(xué)生觀察，猜測兩組圓錐的大小，激發(fā)學(xué)習(xí)的欲望。在公式推導(dǎo)過程中又引導(dǎo)學(xué)生估計兩個等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的倍數(shù)關(guān)系，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進一步高漲。在應(yīng)用公式的教學(xué)中，又把問題轉(zhuǎn)向了課初學(xué)生猜測體積大小的兩個圓錐，并引導(dǎo)學(xué)生邊測量，邊計算，終于使懸念得出了滿意的結(jié)果，使學(xué)生獲得了成功的喜悅。二是在教學(xué)中重視以學(xué)生為學(xué)習(xí)活動的主體，整個公式的推導(dǎo)，是建立在學(xué)生分組觀察、實驗操作、測量