走上數(shù)學(xué)高分的捷徑如何改善數(shù)學(xué)的解題能力

1、.走上數(shù)學(xué)高分的捷徑如何改善數(shù)學(xué)的解題才能如何改善數(shù)學(xué)的解題才能?數(shù)學(xué)在命題方面千變?nèi)f化，知識(shí)點(diǎn)又非常容易綜合穿插，所以，對(duì)那些不擅長(zhǎng)整合知識(shí)、對(duì)數(shù)學(xué)概念缺乏理解的同學(xué)來(lái)講，難免會(huì)感到數(shù)學(xué)很“難。本文將為同學(xué)介紹一套合適廣闊學(xué)生使用的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)步驟。一、解題思路的理解和來(lái)源平時(shí)大家評(píng)論一個(gè)孩子“聰明或者“不聰明的根據(jù)是看這個(gè)孩子對(duì)某件事或很多事得反響以及有沒(méi)有他自己的看法。如一個(gè)“聰明的孩子，往往反響快、思路清楚，有自己的主見(jiàn)。那么我們認(rèn)為“反響快、思路清楚、有主見(jiàn)是聰明的前提。學(xué)習(xí)成績(jī)好的同學(xué)，反響快、思路清楚、有主見(jiàn)就是他們的條件。那么解題也如此，須反響快、思路清楚、有主見(jiàn)。同一道題，不

2、同的學(xué)生從不同的角度去理解，由不同的看法終會(huì)聚成正確的解題過(guò)程，這是解題的選然。無(wú)論是推導(dǎo)、還是硬性套用、憑借經(jīng)歷做題，都是思路的一種。有的同學(xué)由開(kāi)場(chǎng)思路不清漸漸轉(zhuǎn)變?yōu)榍宄?，有的同學(xué)根本沒(méi)有思路，這就形成了做題的上的差距。假如能教會(huì)給學(xué)生，在處理數(shù)學(xué)問(wèn)題上，短的考慮途徑，并且明晰無(wú)比，這樣，每個(gè)學(xué)生都是“聰明的孩子，在做題上就能攻無(wú)不克戰(zhàn)無(wú)不勝。解題思路的來(lái)源就是對(duì)題的看法，也就是第一出發(fā)點(diǎn)在哪。二、如何在短期內(nèi)訓(xùn)練解題才能數(shù)學(xué)解題思想其實(shí)只要掌握一種即可，即需要性思維。這是解答數(shù)學(xué)試題的萬(wàn)用法門，也是直接、快捷的答題思想。什么是需要性思維?需要性思維就是通過(guò)所求結(jié)論或者某一限定條件尋求前提的

3、思想。幾乎所有數(shù)學(xué)命題都可以用這一思想進(jìn)展破解。這里我用視頻來(lái)舉兩個(gè)簡(jiǎn)單的例子，說(shuō)明數(shù)學(xué)需要性思維是如何應(yīng)用的?？v觀近幾年高考數(shù)學(xué)試題，可以看出試題加強(qiáng)了對(duì)知識(shí)點(diǎn)靈敏應(yīng)用的考察。這就對(duì)考生的思維才能要求大大加強(qiáng)。如何才能改善思維才能，很多考生便依靠題海戰(zhàn)術(shù)，寄希望多做題來(lái)應(yīng)對(duì)多變的考題，然而憑借題海戰(zhàn)術(shù)的功底仍然難以獲得科學(xué)的思維方式，以致收效甚微。主要的原因就是解題思路隨意造成的，并非所謂“不夠用功等原因。由于思維才能的原因，考生在解答高考題時(shí)形成一定的障礙。主要表如今兩個(gè)方面，一是無(wú)法找到解題的切入點(diǎn)，二是雖然找到解題的打破口，但做這做著就走不下去了。如何解決這兩大障礙呢?本章將介紹行之有

4、效的方法，使考生獲得有益的啟示。三.尋找解題途徑的根本方法從求解證入手遇到有一定難度的考題我們會(huì)發(fā)現(xiàn)出題者設(shè)置了種種障礙。從出發(fā)，岔路眾多，順推下去越做越復(fù)雜，難得到答案，假如從問(wèn)題入手，尋找要想獲得所求，需要做什么，找到“需知后，將“需知作為新的問(wèn)題，直到與“所能獲得的“可知相溝通，將問(wèn)題解決。事實(shí)上，在不等式證明中采用的“分析法就是這種思維的充分表達(dá)，我們將這種思維稱為“逆向思維目的前提性思維。四.完成解題過(guò)程的關(guān)鍵數(shù)學(xué)式子變形解答高考數(shù)學(xué)試題遇到的第二障礙就是數(shù)學(xué)式子變形。一道數(shù)學(xué)綜合題，要想完成從到結(jié)論的過(guò)程，須經(jīng)過(guò)大量的數(shù)學(xué)式子變形，而這些變形僅靠大量的做題過(guò)程是無(wú)法真正掌握的，很多

5、考生都有這樣的經(jīng)歷，在解一道復(fù)雜的考題時(shí)，做不下去了，而回過(guò)頭來(lái)再看一看答案，才恍然大悟，解法這么簡(jiǎn)單，懊悔莫及，抱怨自己怎么糊涂到?jīng)]有把式子再這么變一下呢?其實(shí)數(shù)學(xué)解題的每一步推理和運(yùn)算，本質(zhì)都是轉(zhuǎn)換變形.但是，轉(zhuǎn)換變形的目的是更好更快的解題，所以變形的方向選定是化繁為簡(jiǎn)，化抽象為詳細(xì)，化未知為，也就是創(chuàng)造條件向有利于解題的方向轉(zhuǎn)化.還須注意的是，一切轉(zhuǎn)換須是等價(jià)的，否那么解答將出現(xiàn)錯(cuò)誤。解決數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)際上就是在題目的條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)絡(luò)的橋梁，也就是在分析題目中與待求之間差異的根底上，化歸和消除這些差異。尋找差異是變形依賴的原那么，變形中一些規(guī)律性的東西需要總結(jié)。在后面的幾章中我們列舉

6、的一些思維定勢(shì)，就是在數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下總結(jié)出來(lái)的。在解答高考題中時(shí)刻都在進(jìn)展數(shù)學(xué)變形由復(fù)雜到簡(jiǎn)單，這也就是轉(zhuǎn)化，數(shù)學(xué)式子變形的思維方式：時(shí)刻關(guān)注所求與的差異。五、夯實(shí)根底-回歸課本1、提醒規(guī)律-掌握解題方法高考試題再難也逃不了課本提醒的思維方法及規(guī)律。我們說(shuō)回歸課本，不是簡(jiǎn)單的梳理知識(shí)點(diǎn)。課本中定理，公式推證的過(guò)程就蘊(yùn)含著重要的方法，而很多考生沒(méi)有充分暴露思維過(guò)程，沒(méi)有覺(jué)察其內(nèi)在思維的規(guī)律就去解題，而希望通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)去“悟出某些道理，結(jié)果是題海沒(méi)少泡，卻總也不見(jiàn)成效，終只能留在理解的淺薄，僅會(huì)機(jī)械的模擬，思維程度低的地方。因此我們要側(cè)重根本概念，根本理論的剖析，到達(dá)以不變應(yīng)萬(wàn)變。2、融會(huì)貫穿-構(gòu)

7、建網(wǎng)絡(luò)在課本函數(shù)這章里，有很多重要結(jié)論，許多學(xué)生由于理解不深化，只靠死記硬背,后造成記憶不牢，考試時(shí)失分。在課本函數(shù)這章里，有很多重要結(jié)論，許多學(xué)生由于理解不深化，只靠死記硬背,后造成記憶不牢，考試時(shí)失分。3、加強(qiáng)理解-改善才能復(fù)習(xí)要真正的回到 重視 根底的軌道 上來(lái)。沒(méi)有根底談不到不到才能。這里的根底不是指機(jī)械重復(fù)的訓(xùn)練，而是指要搞清根本原理，根本方法，體驗(yàn)知識(shí)形成過(guò)程以及對(duì)知識(shí)本質(zhì)意義的理解與感悟。只有深化理解概念，才能抓住問(wèn)題本質(zhì)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。4、思維形式化-解題步驟固定化解答數(shù)學(xué)試題有一定的規(guī)律可循，解題操作要有明確的思路和目的，要做到思維形式化。所謂形式化也就是解題步驟固定化，一般

8、思維過(guò)程分為以下步驟：1審題2明確解題目的.關(guān)注與所求的差距，進(jìn)展數(shù)學(xué)式子變形轉(zhuǎn)化，在需知與可知間架橋缺什么補(bǔ)什么3求解要求解答清楚，簡(jiǎn)潔，正確，推理嚴(yán)密，運(yùn)算準(zhǔn)確，不跳步驟;表達(dá)標(biāo)準(zhǔn)，步驟完好我國(guó)古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來(lái)學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過(guò)關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題,但真正動(dòng)起筆來(lái)就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無(wú)“米下“鍋。于