(完整版)人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)各章知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題

1、第一講相交線與平行線1.兩直線相交所成的四個(gè)角中，有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為.2.兩直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為-對(duì)頂角的性質(zhì)：3.兩直線相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角是直角，那么就稱(chēng)這兩條直線相互.垂線的性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn)一條直線與已知直線垂直.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所在線段中，.4.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做.5.兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個(gè)角，在那些沒(méi)有公共頂點(diǎn)的角中，如果兩個(gè)角分別在兩條直線的同一方，并且都在第三條直線的同側(cè)，具有這種關(guān)系

2、的一對(duì)角叫做;如果兩個(gè)角都在兩直線之間，并且分別在第三條直線的兩側(cè)，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做;如果兩個(gè)角都在兩直線之間，但它們?cè)诘谌龡l直線的同一旁，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做.6.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相.同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有與兩種.7.平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線.推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么.8.平行線的判定：.9.平行線的性質(zhì)：.(2).10. 把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新圖形，圖形的這種移動(dòng)，叫做.平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體平移得到的新圖形與原圖形的形狀與大小完全.新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得

3、到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段.11. 判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做.命題由和兩部分組成。命題?？梢詫?xiě)成“如果那么”的形式。/D1?圖 1cr2、下列說(shuō)法正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)1對(duì)頂角相等；相等的角是對(duì)頂角；若兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角；若兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角不相等。3、 如圖1,AB與CD相交所成的四個(gè)角中， /1的鄰補(bǔ)角是,/1的對(duì)頂角若Z1=25， 則Z2=,/3=，/4=4、如圖2,直線AB，CD，EF相交丁點(diǎn)0,則ZAOD勺對(duì)頂角是，/AOC勺鄰補(bǔ)角是；若ZAOC=50，則ZBOD=匕COB=5、如圖3,AB，CD，EF交丁點(diǎn)O，Z

4、1=20，/BOC=80，貝UZ2的度數(shù)6、如圖4,直線AB和CD相交丁點(diǎn)O,若ZAO*ZBOC勺和為236，則ZAOC?的度數(shù)為（）1若ZAOD/DOB=70則ZBOC=-DOB=2若ZAOC/AOD=2:3則ZBOD勺度數(shù)7、如圖5,直線AB,CCffi交丁點(diǎn)O,已知/AOC=70,且ZBOE:ZEOD=2:3,、對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角的概念及性質(zhì)1、如圖所示，Z1和Z2是對(duì)頂角的圖形有（）DD1DAOEDCB5D32是同位角的是CABDI,Z3和Z5是.所截得的CD被AC所截是的,ADBCBC1、如圖1,Z1和Z4是AB和被所截得的被所截得的角，Z2和Z5是、_ACBC被AB所截得的同旁?xún)?nèi)角是2

5、、如圖2,ABDC被BD所截得的內(nèi)錯(cuò)角是,內(nèi)錯(cuò)角是,ADBC被BD所截得的內(nèi)錯(cuò)角是被AC所截得的內(nèi)錯(cuò)角是3、如圖3,直線ABCD被DE所截，則Z1和是同位角，/1內(nèi)錯(cuò)角，Z1和是同旁?xún)?nèi)角，如果Z1=75.那么Z1CFO圖 3AB2FEC七2圖 1B二、會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)貝UZEOD=AE、垂直A1、如圖，BCAC,CB8cm,AC6cm,AB10cm，那么點(diǎn)A到BC的距離是，點(diǎn)B到AC的距離是，點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的距離c一B是，點(diǎn)C到AB的距離是.2、如圖，已知 AB、CD、EF 相交于點(diǎn) O,ABCD,OG 平分 ZAOE,ZFOD=28,求ZCOE、ZAOE、ZAOG 的度數(shù)。斷 OD

6、 與 OE 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。四、平行線的判定1、下列圖形中，直線a與直線b平行的是（3、如圖，AOC與BOC是鄰補(bǔ)角，OD、OE 分別是AOC與BOC的平分線，試判2、如圖，已知AB/CD,Z1=Z3,試說(shuō)明AC/BD3、如圖，已知AB/CDZ1=Z2,試說(shuō)明EP/FQ證明：AB/CD/ME序/MFD(乂/1=Z2,/MEZ1=ZMFZ2,即/ME巳Z.EP/.(4、如圖，ZCAB=100,ZABF=110,AC/PD,BF/PE,求ZDPE的度數(shù)。5、如圖，AB/CD,AD/BC,ZA=3ZB.求ZA、ZB、ZC、ZD的度數(shù).6、如圖，已知AB/CD,C：4、如圖，已知ZBAF=50

7、,ZACE=140,CDCE,為什么？能判斷DC/AB嗎?5、已知ZB=ZBGDZDG巳ZF,求證：AB/EF。五、平行線的性質(zhì)1、已知 AB/CD,匕 A=70，則 ZA.70B.100C.1102、如圖 2,AB/DE,E65A. 135B.115C.361 的度數(shù)是()D.130貝UBC()D.653、如圖，已知 AB/CD,BE 平分 ZABC,ZCDE=150,則 ZC=120a平行線性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用1、如圖1,ZB=ZC,AB/EF求證：ZBGFWC2、如圖2,已知Z1=Z3,/P=/T。求證：ZM=ZR3、如圖3,AB/DEZ1=ZACBAC平分ZBAD(1)試說(shuō)明：AD/B

8、C(2)若ZB=80,求：ZADE勺度數(shù)。4、已知：如圖，DELAO丁E,BOLAO,FdAB丁C,Z1=Z2,求證：DdAB.5、如圖，已知ABC,ADBC丁D,E為AB上一點(diǎn)，EFBC丁F,DG/BA交CATG求證12第二講實(shí)數(shù)1、如果一個(gè)x的等丁a,那么這個(gè)x叫做a的算術(shù)平方根。E正數(shù)a的算術(shù)平方根，記作2、如果一個(gè)的等丁a,那么這個(gè)就叫做a的平方根(或二次方根)。數(shù)a(a0)的平方根，記作3、如果一個(gè)的等丁a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根(或a的三次方根)。一個(gè)數(shù)a的立方根，記作4、平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別：正數(shù)的平方根有個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有個(gè)。聯(lián)系：(1)被開(kāi)方數(shù)必須都為

9、;(2)0的算術(shù)平方根與平方根都為(3)既以不算術(shù)平方根，乂沒(méi)有.平方根說(shuō)明：求一個(gè)正數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算。求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方。開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算。5、平方表和立方表(獨(dú)立完成)12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=13=23=33=43=53=63=73=83=93=103=6、公式：(Ta)2=a(a0);焉=Va(a取任何數(shù))；(3)Ja2aaa0aa07、題型規(guī)律總結(jié)：平方根是其本身的數(shù)是;

10、算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是_;立方根是其本身的數(shù)是02若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等丁0,則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為0。8、無(wú)理數(shù)：叫無(wú)理數(shù)。(1)開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如石&2等；(2)有特定意義的數(shù)，如圓周率兀，或化簡(jiǎn)后含有兀的數(shù)，如L+8等；3(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001等。9、實(shí)數(shù)的大小比較：對(duì)丁一些帶根號(hào)的無(wú)理數(shù)，我們可以通過(guò)比較它們的平方或者立方的大小。常用有理數(shù)來(lái)估計(jì)無(wú)理數(shù)的大致范圍。10、實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算一一與合并同類(lèi)項(xiàng)類(lèi)似典型習(xí)題1、下列語(yǔ)句中，正確的是（）A.一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù) B.負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根C.一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) D.立方根是這個(gè)數(shù)本身

11、的數(shù)共有三個(gè)2、下歹 0 說(shuō)法正確的是（）A.-2是（-2）之的算術(shù)平方根B.3是-9的算術(shù)平方根C.16的平方根是土4D.27的立方根是土33、求下列各式的值（1）拓 1；（2）據(jù)；（3）J；（4）v;（4）2.254、下列說(shuō)法中：3都是 27 的立方根，3；y3y,、函的立方根是 2,節(jié)824。其中正確的有（）A、1 個(gè) B、2 個(gè) C、3 個(gè) D、4 個(gè)5、（-0.7）2的平方根是 6、若a2=25,b=3,則 a+b=7、若 m、n 互為相反數(shù)，貝UmJ5n=8、34=9、一個(gè)正數(shù) x 的兩個(gè)平方根分別是 a+2 和 a-4，貝 Ua=,x=10、在數(shù)軸上表示J3的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離是，到

12、原點(diǎn)距離等于3J3的點(diǎn)是j,R,3.14,0,421,*,|/41中,其中:整數(shù)有;無(wú)理數(shù)有有理數(shù)有;負(fù)數(shù)有13、解下列方程14、計(jì)算（1）|V27|壓|V4堀（2）而 J33 妁4后11、若 a4040y0第一象限xv0yv0 x0yv0 x0y=0 x=0y0 x=0y=0 x=0yv0 xv0y=0 xv0y0坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：x軸上的點(diǎn)為0,y軸上的點(diǎn)為0。象限角平分線上的點(diǎn)的特征：一三象限角平分線上的點(diǎn)二四象限角平分線上的點(diǎn)。平行丁坐標(biāo)軸的點(diǎn)的特征：平行丁X軸的直線上的所有點(diǎn)的標(biāo)相同，平行丁y軸的直線上的所有點(diǎn)的標(biāo)相同。2、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：點(diǎn)Px,y到x軸的距離為至Uy軸的距離為

13、，到原點(diǎn)的距離為3、坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的平移情況：左右平移不變，左右;上下平移不變，上下。1.下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是()A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(-2,3)2.將點(diǎn)A(-4,2)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)B的坐標(biāo)是()A.(-1,2)B.(-1,5)C.(-4,-1)D.(-4,5)3.如果點(diǎn)M(a-1,a+1)在x軸上，則a的值為()A.a=1B.a=-1C.a0D.a的值不能確定4.點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3，且到x軸的距離為5,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(5,-3)或(-5,-3)B.(-3,5)或(-3,-5)C.(-3,5)D.(-3,-5)5.若點(diǎn)P(a,b)在第

14、四象限，則點(diǎn)M(b-a,a-b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.點(diǎn) P 在x軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是，3,則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是，若點(diǎn) Q 在y軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是1,則點(diǎn) Q 的坐標(biāo)是37、在平面直角坐標(biāo)系中，若一圖形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別減3,那么圖形與原圖形相比()A.向右平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度B.向左平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度C.向上平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度D.向下平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度8、已知點(diǎn)M1(-1,0)、M2(0,-1)、M3(-2,-1)、M4(5,0)、M5(0,5)、M6(-3,2)，其中在x軸上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3個(gè)D.4個(gè)9、點(diǎn)P(a22,-5)位丁第()象

15、限A.B.二C.三D.四10、已知點(diǎn)P(2x-4,x+2)位丁y軸上，貝Ux的值等丁()A.2B.-2C.2或-2D.上述答案都不對(duì)11、在下列各點(diǎn)中，與點(diǎn)A(-3,-2)的連線平行丁y軸的是()A.(-3,2)B.(3,-2)C.(-2,3)D.(-2,-3)12、已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(a,b),若a+b0則它在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限13、已知三角形AOB勺頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(4,0)、B(6,4),O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則它的面積為()A.12B.8C.24D.1614、點(diǎn)M(x,y)在第二象限，且|x|-爭(zhēng)=0,y2-4=0,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是()A(-也，2)B(展，-2)C.

16、(2,瞻)D、(2,-申)15、已知點(diǎn)P在第二象限兩坐標(biāo)軸所成角的平分線上，且到x軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為16、M的坐標(biāo)為(3k-2,2k-3)在第四象限，那么k的取值范圍是17、已知點(diǎn)A(3,2)AB/ox.AA7,那么B點(diǎn)的坐標(biāo)為18、已知長(zhǎng)方形ABCLfr,AB=5BC=8并且AB/x軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,4),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為19、三角形AB個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分另U是A(-3,-1),B(1,2),C(-1,2),三角形ABC的面積為20、直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M(1,0)向右平移3個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)N,則點(diǎn)N的坐標(biāo)為21、將點(diǎn)P(-3,y)向下平移3個(gè)單位，左平移2個(gè)單位后

17、得到點(diǎn)Q(x,-1),則xy=.22、已知點(diǎn)M(2m+1,3m-5)Ux軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的2倍，則m23、如果點(diǎn)M(3a-9,1-a)是第三象限的整數(shù)點(diǎn)，MM的坐標(biāo)為24、課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如下圖左，小華對(duì)小剛說(shuō)，如TITIT果我的位置用(0,0)表示，小軍的位置用(2,1)表示，那么你的位置可A(5,4)B(4,5)C(3,4)D(4,3)第四講二元一次方程組1、二元一次方程：含有未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是的方程。2、二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值的兩個(gè)未知數(shù)的值。L+卜+十+以表示成(3、把二元一次方程聯(lián)立在一起，那么就組成了一個(gè)二元一次方程組。4、二元一次方

18、程組的解：二元一次方程組的兩個(gè)。二元一次方程組的解是成對(duì)出現(xiàn)的。5、二元一次方程組的解法一一思想：方法主要有兩種：和(1)代入消元法的一般步驟：1將其中_個(gè)方程變形為2將變形后結(jié)果代入,從而達(dá)到消元，得到一元一次方程。3解一元一次方程，求出其中一個(gè)解。4將求出的解變形后的方程中，求出另一個(gè)解。5下結(jié)論，寫(xiě)出二元一次方程組的解。(2)加減消元法的一般步驟：1倘若同二T未知數(shù)的系數(shù)相同.時(shí)， 將兩個(gè)方程組;倘若同二C未知數(shù)的系數(shù)互為相.反.數(shù).時(shí)， 將兩個(gè)方程組。2倘若同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)即不相同乂不互為相反數(shù)時(shí)I找出同一個(gè)未知數(shù)系數(shù)的,并從中確定最小的公倍數(shù)。II將兩個(gè)方程進(jìn)行變形，使同一個(gè)未知數(shù)

19、系數(shù)相同或者相反，再進(jìn)行相加或相減。6、列方程(組)解應(yīng)用題審題。理解題意。找出題目中表示關(guān)系的語(yǔ)句。關(guān)鍵詞“多”、“少”，“倍數(shù)”，“共”。設(shè)未知數(shù)。直接未知數(shù)間接未知數(shù)。跟米涅，.術(shù)印箏理多,.”切穢為?0,.仰整職夠。.用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。解方程及檢驗(yàn)。答案。2-y6中，二兀一次萬(wàn)程有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)x2、下列方程組是二元一次方程組的是（）A.xy5B.xy1C.xy0D.!y1xy6z1y5xxxy2x24、若是二元一次方程組的解，則這個(gè)方程組是（）y1A.3x14x85B.3x14x165C.3x14x85

20、D.3x14yxA、y5x3B、yx3C、y5x3D、y5x3-,49、在y-x4中，右x3,貝Uy，右y0,貝Ux10、已知x2y則xy的值為xy611、已知2axyb勻】a5bxy是同類(lèi)項(xiàng)、貝Ux,y312、若(4x-3)2+|2y+1|=0,則x+y=13、方程組xy的一個(gè)解為x2,那么這個(gè)方程組的另一個(gè)解是xyby3典型例題1、在方程-直1232Daxy2(a0)3xy0yz83zx3y5A、2xy5yx3B、y2x52xy5C、xy1x2yD、x3y15、方程3xy9有（）個(gè)正整數(shù)解A1B2C3D無(wú)數(shù)6、已知方程組y7x83x2y5(2把代入得（1657、已知二兀一次方程組4x7y1

21、94x5y17(2)方程減去得（B.2y36C.12y2D.12y368、在方程2(xy)3(yx)3中，用含x的代數(shù)式表示y,則（14、如果(a2)x|a|136是關(guān)于x的一元一次方程，那么 a2-=15、a解下列方程組(1)yX3(2)2Xy5X3y5y2x5xy12xy53x5y616、若方程組&56的解也是方程3x+ky=10的解，求k的值。、2xy4m0t17、已知方程組中的y值是x值的3倍，求m的值14x3y20 x3y7m20的解，求m的值x5y7m20的解，求m的值。11x9y12(4)4x3y53x5y7(5)4x2y5(6)2(x1)3(y2)2(x1)5y1418

22、關(guān)于關(guān)于x、y的方程組2x3y3x2y11214m5m的解也是二元一次方程19、 關(guān)于關(guān)于x、y的方程組2x3y3x2y11214m5m的解也是二元一次方程20、代數(shù)式axby,當(dāng)x5,y2時(shí)，它的值是7；當(dāng)x8,y5時(shí)，它的值是4,試求x7,y5時(shí)代數(shù)式axby的值21、姐姐4年前的年齡是妹妹年齡的2倍，今年年齡是妹妹的1.5倍，求姐姐和妹妹今年各多少歲？22、養(yǎng)猴場(chǎng)里的飼養(yǎng)員提了一筐桃來(lái)喂喉，如果他給每個(gè)猴子14個(gè)桃，還剩48個(gè)；如果每個(gè)猴子18個(gè)桃，就還差64個(gè)，請(qǐng)問(wèn)：這個(gè)候場(chǎng)養(yǎng)了多少只候？飼養(yǎng)員提了多少個(gè)桃？23、初一級(jí)學(xué)生去某處旅游，如果每輛汽車(chē)坐45人，那么有15個(gè)學(xué)生沒(méi)有座位；如

23、果每輛汽車(chē)坐60人，那么空出1輛汽車(chē)。問(wèn)一工多少名學(xué)生、多少輛汽車(chē)。24、一張方桌由1個(gè)桌面，4條桌腿組成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50個(gè)或桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面，多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配成多少?gòu)埛阶溃?5、已知甲、乙兩種商品的原價(jià)和為200元。因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10%乙商品提高10%調(diào)價(jià)后甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高了5%求甲、乙兩種商品的原單價(jià)各是多少元。26、2輛大卡車(chē)和5輛小卡車(chē)工作2小時(shí)可運(yùn)送垃圾36噸，3輛大卡車(chē)和2輛小卡車(chē)工作5小時(shí)可運(yùn)輸垃圾80噸，那么1輛大卡車(chē)和1輛小卡車(chē)各運(yùn)多少?lài)嵗?/p>

24、27、有一個(gè)兩位數(shù)，其數(shù)字和為14,若調(diào)換個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字，就比原數(shù)大18,則這個(gè)兩位數(shù)是多少。28、12支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分。若有一支球隊(duì)最終的積分為18分，那么這個(gè)球隊(duì)平幾場(chǎng)？29、 某學(xué)?，F(xiàn)有甲種材料35kg,乙種材料29kg， 制作A.B兩種型號(hào)的工藝品， 用料情況如下表：需甲種材料需乙種材料一件A型工藝品0.9kg0.3kg一件B型工藝品0.4kg1kg(1)利用這些材料能制作A.B兩種工藝品各多少件？若每公斤甲.乙種材料分別為8元和10元，問(wèn)制作A.B兩種型號(hào)的工藝品各需材料多少錢(qián)？第五講不等式及不等式組1、不等式的概念：凡是用連接的

25、式子都叫做不等式，常用的不等號(hào)有_另外，不年式T可方仆木矢口逖,.也可不方仆木矢口逖。.2、不等式的基本性質(zhì)不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）或,不等號(hào)的方向,2不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)，不等號(hào)的方向,3不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)，不等號(hào)的方向。3、不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值。一般的,不等式的解有個(gè)4、不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍。不等式的解集是所有解的集合。5、一元一次不等式的定義含有未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是的不等式。6、解一元一次不等式步驟：;系數(shù)化為1.7、一元一次不等式組幾個(gè)含有同二個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等

26、式組。8、一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出的解集，再求出這些解集的,利用或可以直觀地表示不等式組的解集.數(shù)軸：同左取最左，同右取最后，左右相交取中問(wèn)，左右不交沒(méi)有解口訣：同大取，同小取，大小小大取,大大小小9、由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式組由實(shí)際問(wèn)題列一元一次不等式（組）時(shí)，首先審活題目，在此基礎(chǔ)上找準(zhǔn)題干中體現(xiàn)不等關(guān)系的語(yǔ)句，往往不等關(guān)系出現(xiàn)在.“不足”.，：不少丁”.不大丁.“不超過(guò)至少”.：不低丁”.最多”.等這些詞語(yǔ)出現(xiàn)的地方，所以重點(diǎn)理解這些地方有利丁自己解決此類(lèi)題目。典型例題1、下列不等式是一元一次不等式的是（）A.x29xx2+7x6B.x+錯(cuò)誤!未找到

27、引用源。0D.x2+x+902、x的2倍減3的差不大丁1,列出不等式是（）A.2x31C.2x313、根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系，列出相應(yīng)的不等式，其中錯(cuò)誤的是（）A. a的錯(cuò)誤!未找到引用源。與2的和大丁1:錯(cuò)誤!未找到引用源。土a+21B. a與3的差不小丁2:a32C. b與1的和的5倍是一個(gè)負(fù)數(shù)：5（b+1）04、如圖，在數(shù)軸上表示一1Vx3正確的是（）二Lx-13B-13CD5、下列四個(gè)命題中，正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)若ab,WJa+1b+1;若ab,WJa-1b-1；3若a2b;若a2b.6、若ab,且c是有理數(shù)，則下列各式正確的是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)ac

28、bcacbc2ac2bc2錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。7、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m3,g1）在第二象限，則m的取值范圍為（）A.-1-1ab118、不等號(hào)填空：若abl,的正整數(shù)解是10、x3。不等式的最大整數(shù)解是.11、若不等式組xa的解集為x3,則a的取值范圍是.x95x112、不等式組：二了的解集是x2,則m的取值范圍是.13、已知3x+4V6+2（x-2）,貝U的最小值等丁14、若不等式組2xa1的解集是一1vxvl,則（a1）（b1）的值為x2b3時(shí)，方程組Xy2k，中的x大丁1,y小丁1xy415、k滿(mǎn)足16、關(guān)丁x的不等式組a02x的整數(shù)解共有15個(gè)，則a的取值

29、范圍是17、求不等式的解集(1)5x154x13(2)2x13x463x17x32(x2)(3)2-一51518、 求不等式組的解集x512x(1)3x24xx214x(2x313x2(2x1)-T(3)x0LX119、解不等式組錯(cuò)誤!未找到引用源。，并寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解。20、代數(shù)式1%口的值不大于1的值，求x的范圍2321、方程組xy3的解為負(fù)數(shù)，求a的范圍.x2ya323、有一個(gè)兩位數(shù)，其十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小 2,已知這個(gè)兩位數(shù)大于 20 且小于 40,求這個(gè)兩位數(shù)。24、某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，共 16 個(gè)選擇題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：；對(duì)一題給 6 分，錯(cuò)一題扣 2 分，不答不給分.某個(gè)學(xué)生有 1 題未答，他想自己的分?jǐn)?shù)不低于 70 分，他至少要對(duì)多少題？25、某班級(jí)組織有獎(jiǎng)知識(shí)競(jìng)賽，小明用 100 元班費(fèi)購(gòu)買(mǎi)筆記本和鋼筆共 30 件，已知筆記本每本 2 元，鋼筆每枝 5 元，那么小明最多能買(mǎi)鋼筆多少支？26、七（5）班學(xué)生到閱覽室讀書(shū)，班長(zhǎng)問(wèn)老師要分成幾個(gè)小組，老師風(fēng)趣地說(shuō)：假如我把 43 本書(shū)分給各個(gè)小組，若每組 8 本,