用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字低通濾波器

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上鄭州輕工業(yè)學(xué)院本科數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)總結(jié)報(bào)告設(shè)計(jì)題目：用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字低通濾波器學(xué)生姓名：楊彥英、龍芳、何秋慧、趙玉春系 別：計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院信息與通信工程系專 業(yè)：通信工程班 級(jí)：08級(jí)1班學(xué) 號(hào)：58號(hào)指導(dǎo)教師：楊永雙 2010年12月25日專心-專注-專業(yè)鄭州輕工業(yè)學(xué)院課 程 設(shè) 計(jì) 任 務(wù) 書 題目：用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字低通濾波器專業(yè)、班級(jí) 通信工程08-1學(xué)號(hào) 58姓名 趙玉春主要內(nèi)容、基本要求、主要參考資料等：1、主要內(nèi)容根據(jù)技術(shù)指標(biāo)求出系統(tǒng)函數(shù)Ha(s)；利用s和z之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系求出函數(shù)H(z)，對H(z)進(jìn)行頻譜分析。2、基本

2、要求設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)合適，計(jì)算結(jié)果正確，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可靠，程序運(yùn)行良好。3、主要參考資料1丁玉美，高西全編著數(shù)字信號(hào)處理西安：西安電子科技大學(xué)出版社，20062鄭君里等編信號(hào)與系統(tǒng)北京：高等教育出版社，1981.3程佩青編著數(shù)字信號(hào)處理教程北京：清華大學(xué)出版社，20074 鄭阿奇等編MATLAB實(shí)用教程北京：電子工業(yè)出版社，20045楊永雙等編.數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書.鄭州：鄭州輕工業(yè)學(xué)院，2007.完 成 期 限： 2010年12月25日 指導(dǎo)教師簽名： 楊 永 雙 課程負(fù)責(zé)人簽名： 楊 永 雙 目 錄1、設(shè)計(jì)題目12、設(shè)計(jì)內(nèi)容13、設(shè)計(jì)思路14、設(shè)計(jì)原理25、設(shè)計(jì)原程序26、運(yùn)行結(jié)果

3、37、實(shí)驗(yàn)體會(huì)58、參考文獻(xiàn)6一：設(shè)計(jì)題目： 用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字低通濾波器二：設(shè)計(jì)內(nèi)容：1）編制一個(gè)用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字低通濾波器的源程序；2）根據(jù)采樣周期、通帶和阻帶臨界頻率以及相應(yīng)的衰減等參數(shù)在程序運(yùn)行時(shí)輸入，計(jì)算階數(shù)N、傳遞函數(shù)Ha(s)；輸出Ha(s)分子分母系數(shù)；3）根據(jù)s和z之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，利用系統(tǒng)函數(shù)Ha(s)的分子分母系數(shù)求出函數(shù)H(z)的分子分母系數(shù)；4）根據(jù)函數(shù)H(z)的分子分母系數(shù)繪制相應(yīng)的幅頻特性曲線。三：設(shè)計(jì)思路：1) 確定數(shù)字濾波器的性能指標(biāo)：通帶、阻帶臨界角頻率Wp、Ws；通帶內(nèi)的最大衰減A；阻帶最小衰減B;采樣周期T。2) 計(jì)算經(jīng)過頻率預(yù)畸的相

4、應(yīng)參考模擬低通原型的頻率，Sp=(2/T)*tan(1/2*Wp)；Ss=(2/T)*tan(1/2*Ws)。3) 計(jì)算低通原型階數(shù)N;計(jì)算3dB歸一化頻率Wc，從而求得低通原型的傳遞函數(shù)Ha(s)的分子分母系數(shù).4) 根據(jù)s和z之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系：s=(1-1/z)/(1+1/z)，或者z=(2/T+s)./(2/T-s)，求出數(shù)字濾波器傳遞函數(shù)H(z)的分子分母系數(shù)。5) 分析濾波器的頻譜特性，檢查其指標(biāo)是否滿足要求。四：設(shè)計(jì)原理： 雙線性變換法的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是使數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)與參考模擬濾波器的頻率響應(yīng)相似。雙線性變換法主要依靠雙線性變換式：s=(1-1/z)/(1+1/z) z=(1+s)

5、/(1-s) 其中s=a+js, z=r*exp(j*w) 建立起s平面和z平面的單值映射關(guān)系，數(shù)字頻域和模擬頻域之間的關(guān)系；Ss=tan(1/2*Ws) Ws=arctan(Ss) 由上面的關(guān)系可知，當(dāng)Ws時(shí)，Ws終止在折疊頻率Ws=pi處，整個(gè)js軸單值地對應(yīng)于單位圓的一周。從上式可以看出雙線性變換法不存在頻譜混淆的問題。同時(shí)還可以知道兩者之間的關(guān)系不是線性關(guān)系。這種非線性關(guān)系使得通帶截止頻率、過渡帶的百鳥園頻率的相對應(yīng)位置都發(fā)生了非線性畸變。用雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器時(shí)，一般總是先將數(shù)字濾波器各個(gè)臨界頻率經(jīng)過Ss=tan(1/2*Ws) Ws=arctan(Ss)的頻率預(yù)畸，求得相應(yīng)的

6、參考模擬濾波器的各臨界頻率，然后設(shè)計(jì)參考模擬濾波器的傳遞參數(shù)，最后通過雙線性變換式求得數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)。五：設(shè)計(jì)源程序：Wp=0.2*pi;%數(shù)字通帶截止頻率Ws=0.35*pi;%數(shù)字阻帶截止頻率A=1;%通帶最大衰減B=10;%阻帶最小衰減T=1;Sp=(2/T)*tan(1/2*Wp);%技術(shù)指標(biāo)數(shù)字轉(zhuǎn)換為模擬Ss=(2/T)*tan(1/2*Ws); %技術(shù)指標(biāo)數(shù)字轉(zhuǎn)換為模擬Msp=Ss/SpKsp=sqrt(10(B/10)-1)/(10(A/10)-1)N1=log(Ksp)/log(Msp) %求階數(shù)N1N=ceil(log(Ksp)/log(Msp) %對N1向上取整Wc=

7、Wp*(10(A/10)-1)(-1/2*N) %求3dB截止頻率Wcfor K=0:N-1 Sk=Wc*exp(j*pi.*(0.5+(2*(K+1)./(2*N) Zk=(2/T+Sk)./(2/T-Sk) C=real(poly(Sk) D=real(poly(Zk)endnum=(Wc).N; %模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)的分子系數(shù)den=C; %模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)的分母的系數(shù)den1=D; %數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)的分母的系數(shù)freqs(num,den,512)freqz(num,den1,512)六：運(yùn)行結(jié)果：Msp =1.8860Ksp =5.8957 N1 = 2.7964N =3W

8、c =4.7689Sk =-4.1300 + 2.3844iZk = -0.4332 + 0.2205iC =-0.4332 + 0.2205i D =1.0000 0.4332 Sk = -4.1300 - 2.3844iZk =-0.4332 - 0.2205iC =1.0000 4.1300D =1.0000 0.4332 Sk =-0.0000 - 4.7689iZk =-0.7008 - 0.7133iC = 1.0000 0.0000 D =1.0000 0.7008七：實(shí)驗(yàn)體會(huì)： 在本次課程設(shè)計(jì)中，經(jīng)過多次的運(yùn)用matlab編程，加深了對matlab語言的認(rèn)識(shí)。同時(shí)通過通過設(shè)計(jì)雙線性變換法球IIR數(shù)字低通濾波器的設(shè)計(jì)又一次的加深了對以前知識(shí)的理解。以前在老師您將這方面的知識(shí)時(shí)聽的不是很懂，經(jīng)過這次的課程設(shè)計(jì)，自己在這方面的認(rèn)識(shí)又進(jìn)入了一個(gè)新的境界！同時(shí)經(jīng)過這次的課程設(shè)計(jì)，讓我深刻的認(rèn)識(shí)到在做課程設(shè)計(jì)時(shí)，需要的是團(tuán)隊(duì)精神，光靠一個(gè)人是很難完成這項(xiàng)任務(wù)。因?yàn)樵趯懢幊虝r(shí)，有時(shí)候一個(gè)小小的錯(cuò)誤一個(gè)人是很難發(fā)現(xiàn)的。大家一起看時(shí)很容易的就發(fā)現(xiàn)了！通過我們大家的共同努力，我們很快的完成了本次的課程設(shè)計(jì)，并且驗(yàn)收合格?？傊ㄟ^本次的課程設(shè)計(jì)讓我收獲非常的大，不僅僅是知識(shí)層面的。同時(shí)還有合作精神！八、參考文獻(xiàn) 1丁玉美，高西全編著數(shù)字信號(hào)處理西