蘇教版六年級數(shù)學(xué)解決問題的策略

1、.蘇教版六年級數(shù)學(xué)解決問題的策略教學(xué)內(nèi)容： 六年級數(shù)學(xué)下冊第71-72頁教學(xué)目的 ：1、學(xué)生初步學(xué)會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，并能根據(jù)問題的特點確定詳細(xì)的轉(zhuǎn)化方法，靈敏確定解決問題的思路，從而有效地解決問題。2、學(xué)生通過回憶曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程，從策略的角度進(jìn)一步體會知識之間的聯(lián)絡(luò)，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價值。3、學(xué)生進(jìn)一步積累運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)歷，增強(qiáng)解決問題的策略意識，主動抑制在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗。教學(xué)重難點 ：1、理解轉(zhuǎn)化策略的價值，豐富學(xué)生的策略意識，初步掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧。2、讓學(xué)生知道怎樣轉(zhuǎn)化是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、每人一張例1的格子圖教學(xué)過

2、程 ：一、創(chuàng)設(shè)情景，初步感悟轉(zhuǎn)化策略作用： 化復(fù)雜為簡單1、出例如1兩個圖形 ：仔細(xì)觀察，這兩個圖形的面積相等嗎？有什么方法來證明呢？ 你是怎樣想的？說給同桌聽。學(xué)生交流，課件結(jié)合演示。2、為什么要把原來的圖形變成長方形？原來圖形復(fù)雜、不規(guī)那么，難以比較，變成長方形后便于比較。板書：不規(guī)那么規(guī)那么3、提醒：像這種解決問題的策略，就是轉(zhuǎn)化。在原課題解決問題的策略下板書轉(zhuǎn)化4、剛剛這兩個圖形分別是怎樣轉(zhuǎn)化的？在這轉(zhuǎn)化的過程中，什么變了？什么不變？小結(jié)：我們采用平移、旋轉(zhuǎn)的方法將不規(guī)那么圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)那么圖形，在轉(zhuǎn)化的過程中要確保前后數(shù)量相等不變。 板書：相等二、回憶整理一，進(jìn)一步感悟轉(zhuǎn)化策略作用：化

3、陌生為熟悉1、其實，轉(zhuǎn)化策略并不是今天才學(xué)，我們以前學(xué)習(xí)面積或者體積等公式的推導(dǎo)過程中就運用了轉(zhuǎn)化策略。請大家好好回憶，我們在哪些圖形的學(xué)習(xí)中運用了轉(zhuǎn)化策略？學(xué)生小組交流后匯報。匯報時學(xué)生充分列舉，老師課件演示?？赡苡校荷?：推導(dǎo)三角形面積公式時，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，就把求三角形面積的問題轉(zhuǎn)化成求平行四邊形的面積。生2：推導(dǎo)梯形面積公式時生3：推導(dǎo)圓形面積公式時，通過切拼把圓轉(zhuǎn)化成長方形來求面積。生4：推導(dǎo)圓柱體積公式時，也把圓柱通過切拼轉(zhuǎn)化成長方體求體積。生5：推導(dǎo)圓錐體積公式時，又把圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱來求體積。結(jié)合學(xué)生交流，師生回憶，老師板書：梯形三角形平行四邊形長方形圓

4、圓錐圓柱體長方體3、小結(jié)：通過剛剛的學(xué)習(xí)與回憶，你覺得我們在什么情況下要使用轉(zhuǎn)化策略？三、穩(wěn)固練習(xí)，掌握圖形問題中的轉(zhuǎn)化技巧下面的練習(xí)，看看是否需要使用轉(zhuǎn)化策略。請看：1出示：第72頁上的練一練題目及圖形后追問：怎樣使右邊圖形的周長計算變得簡單？為什么要這樣轉(zhuǎn)化？在轉(zhuǎn)化的過程中，什么變了？什么沒變？圖形周長沒變2出示：練習(xí)十四第3題右圖。能直接計算嗎？怎樣轉(zhuǎn)化？只列式不計算。說說算式中各部分意義。3出示：練習(xí)十四第2題。學(xué)生獨立完成，再組織交流：說說你是怎樣解決這個問題的？指名到圖前進(jìn)展說明。特別是第3題，學(xué)生比較難理解。方法一：割補(bǔ)平移；方法二：算陰影部分想空白部分4出示：補(bǔ)充題：面積計算題

5、兩題小結(jié)：剛剛在解決圖形問題的過程中，使用了哪些方法來實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的？使用轉(zhuǎn)化策略有什么好處？結(jié)合學(xué)生答復(fù)板書：復(fù)雜簡單陌生熟悉 在轉(zhuǎn)化的過程中要注意什么？四、回憶整理二，感悟轉(zhuǎn)化策略在計算中的作用轉(zhuǎn)化策略有廣泛的運用，在以往的計算中也運用過轉(zhuǎn)化的策略，能回憶起來嗎？如學(xué)生遺忘，老師點撥再同桌互相提醒，看誰回憶得多？可能有：生1：異分母分?jǐn)?shù)計算或大小比較時要轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)后再進(jìn)展。生2：小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法計算。生3：小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)乘法計算。生4：分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法計算。五、拓展練習(xí)，進(jìn)步靈敏轉(zhuǎn)化技能1、下面老師和大家一起來研究這個計算題。出示：計算：1/2+1/4+1/8

6、+1/16師：這是異分母分?jǐn)?shù)加法，一般怎樣計算？通分將異分母分?jǐn)?shù)加法轉(zhuǎn)化同分母分?jǐn)?shù)還有不同的轉(zhuǎn)化嗎？可以化小數(shù)求和你對這種轉(zhuǎn)化有什么看法？化小數(shù)反而費事老師這還有一種轉(zhuǎn)化的方法，請看圖，看了圖，你知道這題還可以轉(zhuǎn)化成怎樣的算式計算嗎？ 匯報：11/16 中的1和1/16各表示什么？假如再加上1/32呢？加上1/64呢？2、小結(jié)：畫圖可以幫助我們開闊思維，化抽象為詳細(xì)。板書：抽象詳細(xì)3、出示：比較大?。?6/17和35/36你準(zhǔn)備怎樣比？先和同桌說一說，再組織交流。體會：異分母分?jǐn)?shù)大小比較，一般要通分后比較大小，通分很費事，如今只要轉(zhuǎn)化成比較1/17和1/36的大小就可以了。4、機(jī)動：生活中還有

7、很多問題從正面解決很費事，但假如轉(zhuǎn)化成從反面考慮的問題，或者換個角度來考慮，解決起來就簡單多了。1補(bǔ)充生活題。2練習(xí)十四中第1題。六、總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么什么收獲？其實轉(zhuǎn)化的策略在解決實際問題中的運用更廣泛，下節(jié)課我們將重點研究轉(zhuǎn)化策略在應(yīng)用題中運用。附板書設(shè)計： 解決問題的策略轉(zhuǎn)化不規(guī)那么 規(guī)那么復(fù)雜 相等 簡單陌生 熟悉抽象 詳細(xì)讓轉(zhuǎn)化思想扎根學(xué)生心田六年級下冊?解決問題的策略轉(zhuǎn)化?教學(xué)案例與反思昆山柏廬實驗小學(xué) 高向紅轉(zhuǎn)化策略是一種最常用的策略，它與倒推、置換等相比應(yīng)用更為廣泛，普及小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個領(lǐng)域。小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中曾經(jīng)進(jìn)展過許多轉(zhuǎn)化，這些都是感悟策略的珍貴資源。但

8、以前他們對轉(zhuǎn)化活動的體驗根本上處于無意識的狀態(tài)。在六年級下學(xué)期進(jìn)展教學(xué)轉(zhuǎn)化策略，一方面是轉(zhuǎn)化策略運用的廣泛性需要學(xué)生積極豐富的轉(zhuǎn)化體驗，另一方面由于其重要性需要學(xué)生理性地對小學(xué)階段運用轉(zhuǎn)化策略解決的重要問題進(jìn)展梳理、總結(jié)，起到優(yōu)化認(rèn)知構(gòu)造的作用。所以這部分內(nèi)容的教學(xué)不以學(xué)生可以解決教材里的各個問題為目的，而在于學(xué)生對轉(zhuǎn)化策略的進(jìn)一步體驗與主動應(yīng)用，形成初步的轉(zhuǎn)化意識和才能，這對以后的學(xué)習(xí)與解決問題將會產(chǎn)生非常積極的作用。如何對眾多涉及轉(zhuǎn)化策略的問題進(jìn)展有序梳理，引導(dǎo)學(xué)生再現(xiàn)解決問題的過程、進(jìn)一步體驗思想方法，促進(jìn)轉(zhuǎn)化策略的形成是值得深化研究的問題。如何有效地組織好是對我們提出的挑戰(zhàn)，也是我們上

9、好這堂兼有整理與復(fù)習(xí)功能的課的關(guān)鍵。因此，在設(shè)計這節(jié)課時，深化鉆研教材，明確教材向我們提供的其實是一個線索而并非是教學(xué)的全部。因此，緊抓線索，按圖索驥，力求使教科書背后隱藏的意圖成為我們的追求。教學(xué)片段一 創(chuàng)設(shè)情景，再現(xiàn)運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程1、出例如1兩個圖形 ：下面兩個圖形的面積相等嗎？有什么方法來證明呢？ 你是怎樣想的？說給同桌聽。學(xué)生交流，課件結(jié)合演示。2、為什么要把原來的圖形變成長方形？原來圖形復(fù)雜、不規(guī)那么，難以比較，變成長方形后便于比較。板書：不規(guī)那么規(guī)那么3、提醒：像這種解決問題的策略，就是轉(zhuǎn)化。在原課題解決問題的策略下板書轉(zhuǎn)化4、剛剛這兩個圖形分別是怎樣轉(zhuǎn)化的？在這轉(zhuǎn)化的

10、過程中，什么變了？什么不變？小結(jié)：我們采用平移、旋轉(zhuǎn)的方法將不規(guī)那么圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)那么圖形，在轉(zhuǎn)化的過程中要確保前后數(shù)量相等不變。 板書：相等教學(xué)反思教學(xué)中，首先以教材上典型而具有直觀性的圖形的轉(zhuǎn)化為切入口。事實也證明這確實是最正確切入口，學(xué)生容易體驗出轉(zhuǎn)化策略的意義和價值。教學(xué)片段二 回憶整理，感悟轉(zhuǎn)化策略在圖形問題中的運用其實，轉(zhuǎn)化策略并不是今天才學(xué)，我們以前學(xué)習(xí)面積或者體積等公式的推導(dǎo)過程中就運用了轉(zhuǎn)化策略。請大家好好回憶，我們在哪些圖形的學(xué)習(xí)中運用了轉(zhuǎn)化策略？學(xué)生小組交流后匯報。匯報時學(xué)生充分列舉，老師課件演示?？赡苡校荷?：推導(dǎo)三角形面積公式時，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形

11、，就把求三角形面積的問題轉(zhuǎn)化成求平行四邊形的面積。生2：推導(dǎo)梯形面積公式時生3：推導(dǎo)圓形面積公式時，通過切拼把圓轉(zhuǎn)化成長方形來求面積。生4：推導(dǎo)圓柱體積公式時，也把圓柱通過切拼轉(zhuǎn)化成長方體求體積。生5：推導(dǎo)圓錐體積公式時，又把圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱來求體積。結(jié)合學(xué)生交流，師生回憶，老師板書：梯形三角形平行四邊形長方形圓圓錐圓柱體長方體小結(jié)：通過剛剛的學(xué)習(xí)與回憶，你覺得我們在什么情況下要使用轉(zhuǎn)化策略？教學(xué)反思轉(zhuǎn)化策略是一種高層次的思維，屬于方法的上位概念。運用轉(zhuǎn)化策略解決問題還需要詳細(xì)的方法進(jìn)展操作。例題完畢后，我并沒有泛泛而談回憶一下，我們曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化策略解決過哪些問題？因為這個問題顯然放得過大，學(xué)生

12、的答復(fù)涉及面鋪得過大，給人以東一榔頭，西一棒槌的感覺。所以，我仍以圖形面積問題中的轉(zhuǎn)化為線索，同時涉及體積問題，有序引導(dǎo)學(xué)生回憶并結(jié)合課件激發(fā)學(xué)生再現(xiàn)當(dāng)時解決問題的過程，這樣將一類問題系統(tǒng)地整理出來，有利于學(xué)生在體驗策略的同時，歸納和總結(jié)詳細(xì)的操作方法，使學(xué)生對面積問題中的轉(zhuǎn)化策略有一個完好、系統(tǒng)的再體驗和升華。這不僅從數(shù)學(xué)思想層面提升學(xué)生的素養(yǎng)，而且更從解決問題的詳細(xì)方法上面給學(xué)生以豐富的經(jīng)歷積累。詳細(xì)方法的豐富反過來又深化了對轉(zhuǎn)化策略的認(rèn)識，這樣形成的策略才能深深扎根學(xué)生的心田，才具有方法論意義上的指導(dǎo)、調(diào)控作用。教學(xué)片段三 穩(wěn)固練習(xí)，掌握圖形問題中的轉(zhuǎn)化技巧下面的練習(xí)，看看是否需要使用轉(zhuǎn)

13、化策略。請看：1出示：第72頁上的練一練題目及圖形后追問：怎樣使右邊圖形的周長計算變得簡單？為什么要這樣轉(zhuǎn)化？在轉(zhuǎn)化的過程中，什么變了？什么沒變？圖形周長沒變2出示：練習(xí)十四第3題右圖。能直接計算嗎？怎樣轉(zhuǎn)化？只列式不計算。說說算式中各部分意義。3出示：練習(xí)十四第2題。學(xué)生獨立完成，再組織交流：說說你是怎樣解決這個問題的？指名到圖前進(jìn)展說明。特別是第3題，學(xué)生比較難理解。方法一：割補(bǔ)平移；方法二：算陰影部分想空白部分4出示：補(bǔ)充題：面積計算題兩題小結(jié)：剛剛在解決圖形問題的過程中，使用了哪些方法來實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的？使用轉(zhuǎn)化策略有什么好處？結(jié)合學(xué)生答復(fù)板書：復(fù)雜簡單陌生熟悉 在轉(zhuǎn)化的過程中要注意什么？教

14、學(xué)反思根深才能葉茂，研究轉(zhuǎn)化策略是為了更好地考慮和解決問題，有了豐富的方法體驗支撐的轉(zhuǎn)化策略也才能更好地促進(jìn)學(xué)生主動地進(jìn)展運用。相機(jī)安排的解決問題不是簡單的重復(fù)，而是讓學(xué)生在思想上從策略的高度主動運用轉(zhuǎn)化，在應(yīng)用中進(jìn)一步體驗轉(zhuǎn)化策略的作用。教學(xué)片段四回憶整理，感悟轉(zhuǎn)化策略的廣泛運用1、轉(zhuǎn)化策略有廣泛的運用，在以往的計算中也運用過轉(zhuǎn)化的策略，能回憶起來嗎？如學(xué)生遺忘，老師點撥再同桌互相提醒，看誰回憶得多？可能有：生1：異分母分?jǐn)?shù)計算或大小比較時要轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)后再進(jìn)展。生2：小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法計算。生3：小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)乘法計算。生4：分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法計算。2、下面老師

15、和大家一起來研究這個計算題。出示：計算：1/2+1/4+1/8+1/16師：這是異分母分?jǐn)?shù)加法，一般怎樣計算？通分將異分母分?jǐn)?shù)加法轉(zhuǎn)化同分母分?jǐn)?shù)還有不同的轉(zhuǎn)化嗎？可以化小數(shù)求和你對這種轉(zhuǎn)化有什么看法？化小數(shù)反而費事老師這還有一種轉(zhuǎn)化的方法，請看圖，看了圖，你知道這題還可以轉(zhuǎn)化成怎樣的算式計算嗎？11/16 中的1和1/16各表示什么？假如再加上1/32呢？加上1/64呢？小結(jié)：畫圖可以幫助我們開闊思維，化抽象為詳細(xì)。板書：抽象詳細(xì)3、出示：比較大?。?6/17和35/36你準(zhǔn)備怎樣比？先和同桌說一說，再組織交流。體會：異分母分?jǐn)?shù)大小比較，一般要通分后比較大小，通分很費事，如今只要轉(zhuǎn)化成比較1/

16、17和1/36的大小就可以了。4、其實轉(zhuǎn)化的策略在解決實際問題中的運用更廣泛，下節(jié)課我們將重點研究轉(zhuǎn)化策略在應(yīng)用題中運用。教學(xué)反思語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進(jìn)步學(xué)生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語感,增強(qiáng)語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然浸透到學(xué)生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創(chuàng)造和開展。對上述環(huán)節(jié)老師適時進(jìn)展小結(jié)，至此，似乎可以告一段落。但更精彩的卻在后面。復(fù)習(xí)教學(xué)講究串成線，連成片，這一點應(yīng)當(dāng)可以借鑒。我們總結(jié)策略也應(yīng)當(dāng)注重知識的聯(lián)結(jié)、方法的溝通。所以，我們順藤摸瓜，進(jìn)一步討論在以前計算學(xué)習(xí)中運用轉(zhuǎn)化策