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1、初三復習教案課 題：二次根式 教案設計：陳世俊教學目標：使學生掌握二次根式的有關概念、性質及根式的化簡.教學重點：二次根式的化簡與計算.教學難點：二次根式的化簡與計算.教學過程：一、 知識要點：1平方根：若x2=a(a>0)，則x叫a做的平方根，記為.注意：正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根；2算術平方根：一個數(shù)的正的平方根叫做算術平方根；3立方根：若x3=a(a>0)，則x叫a做的立方根，記為.4同類二次根式： 化簡后被開方數(shù)相同的二次根式.5二次根式的性質：是一個非負數(shù)； 6二次根式的運算：（1）加、減；（2）乘、除二、例題分析：例1下列二次根式

2、，其中與是同類二次根式的個數(shù)是（ ）(A)1 (B)2 (C)3 (D)4例2若最簡二次根式是同類二次根式，求a的值。例3化簡：(1)； (2)當a （3）已知a為實數(shù),化簡, (4)化簡二次根式a, 例4（1）若，求的值。(2)已知：x=，求的值。（3） 已知:a=,求 例4：把根號外的因式移到根號內(nèi)： (1)； (2)； (3)； (4) 例5觀察下列各式及其驗證過程2.驗證:23(1) 根據(jù)上述兩個等式及其驗證過程的基本思路,猜想4的變形結果并進行驗證.(2) 針對上述各式反映的規(guī)律,寫出用n(n為任意自然數(shù),且n2)表示的等式,并給出證明.例6計算：（ （0<x<3） 三、小 結：師生共同歸納解題思路與方法四、同步練習：1 已知a<0，化簡= 2化簡二次根式的結果是（ ）A B. C. D.3若代數(shù)式的值是常數(shù)2，則a的取值范圍是( )Aa4Ba2C2a4Da2或a44.化簡并求值：，其中5. 已知，求a3+b3和a2-ab+b2的值. 6.已知x=,求（）的值. 7.已知:x>0,y>0,且x-2y=0,求值.8.若a=4+,b=4-,求-的值.9. 已知x、y為實數(shù)，若規(guī)定xy=4xy,(1)求4; (2)若xx+2x-24=0,求x的值；(3)若不論x是什么實數(shù)，總有ax=x,求a的值.10.已知：，求x3+x2y+xy2+y

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