《平面直角坐標系》經典練習題

1、平面直角坐標系章節(jié)復習考點1考點的坐標與象限的關系知識解析：各個象限的點的坐標符號特征如下第一彖限點的位育縱常林待烏第一象限+第二象限+第三彖限1一一第四家限1十一第四象限叫心 )(特別值得注意的是,坐標軸上的點不屬于任何象限1、在平面直角坐標中，點M(-2,3)在()A?第一象限B?第二象限C?第三象限？第四象限2、在平面直角坐標系中，點P(2,x2+1)所在的象限是(A ?第一象限B ?第二象限C ?第三象限3、若點P ( a, a-2 )在第四象限，貝U a的取值范圍是(A . -2 v av 0 B . 0vav2 C . a>24、點P (m, 1)在第二象限內，則點 Q (-

2、m, 0)在(A ? x軸正半軸上B ? x軸負半軸上 C ? y軸正半軸上5、若點P ( a, b)在第四象限，則點 M(b a, a-b)在(A.第一象限B.第二象限C.第三象限6在平面直角坐標系中，點A(x 1,2 x)在第四象限，則實數?第四象限? av0?y軸負半軸上D. 第四象限x的取值范圍是7、對任意實數x，點P(x,x22x)一定不在(A.第一象限B?第二象限？第三象限D?第四象限8、如果abv0,且abv0,那么點(a,b)在()A、第一象限B、第二象限、第三象限,D、第四象限.考點2:點在坐標軸上的特點x軸上的點縱坐標為0,y軸上的點橫坐標為0.坐標原點(0,0)1、點P(

3、m+3m+1在x軸上，則P點坐標為()A?(0,-2)B?(2,0)C?(4,0)D?(0,-4)2、已知點P(m2m-1)在y軸上，則P點的坐標是考點3:考對稱點的坐標知識解析:1、關于x軸對稱:A(a,b)關于x軸對稱的點的坐標為(a,-b)2、關于y軸對稱：A(a,b)關于y軸對稱的點的坐標為(-a,b)。3、關于原點對稱：A(a,b)關于原點對稱的點的坐標為(-a,-b)1點M(2,1)關于x軸對稱的點的坐標是(A. (2,1)B. (2 , 1)C. (2,1) D. (1 ,2)2、平面直角坐標系中，與點(2, 3)關于原點中心對稱的點是().A. ( 3, 2) B .(3, 2

4、)C .( 2, 3) D.(2, 3)3、如圖，矩形OABCJ頂點0為坐標原點，點A在x軸上，點B的坐標為(2 ,1). 如果將矩形OAB晚點O旋轉180o 5旋轉后的圖形為矩形OABEB么點B1的坐標為().A.(2 , 1)B.(-2,l)C.(-2,-l)D.(2,-1)苦點A ( 2, a) 關于x軸4、的對稱點是B(b,3)則ab的值是5、”面直角坐標系中，點(1,2)關于y軸對稱的點為點B(a,2),則a=6點A(1-a,5),B(3,b)關于y軸對稱，則a+b=.7、如果點P(4,5)和點Q(a,b)關于y軸對稱，則a的值為考點4：考平移后點的坐標知識解析：1、將點(x,y)向

5、右(或左)平移a個單位長度，可以得到對應點(x+a,y)(或(x-a,y);2、將點(x,y)向上(或下)平移b個單位長度，可以得到對應點(x,y+b)(或(x,y-b).1、在平面直角坐標系中，將點(一2,3)向上平移3個單位，則平移后的點的坐標為.2、在平面直角坐標系中，點P(-1,2)向右平移3個單位長度后的坐標是()A.(2,2)B.(-4,2)C.(-1,5)D.(-1,-1)3、將點P(2,1)先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度得到點P,則點P的坐標為4、將點A(-3,-2)先沿y軸向上平移5個單位，再沿x軸向左平移4個單位得到點A,則點A的坐標是.5、已知正方形ABC

6、DJ三個頂點坐標為A(2,1),B(5,1),D(2,4),現將該正方形向下平移3個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到正方形A'B'C'D',則C'點的坐標為()A.(5,4)B.(5,1)C.(1,1)D.(-1,-1)6在平面直角坐標系中，已知線段AB的兩個端點分別是A4,-1).B(1,1)將線段AB平移后得到線段A'B',若點A'的坐標為(-2,2),則點B'的坐標為()A.(-5,4)B.(4,3)C.(-1,-2)D.(-2,-1)7、如圖，A, B的坐標為(2, 0),(0, 1)若將線段AB平移至A1B

7、1 ,則a b的值為(A. 2y 口BOB(0, 1)A(3, b)x A(2,0)8、在平面直角坐標系中，已知點A(-4,0)、B(0,2),現將線段AB向右平移，使A與坐標原點O重合，則B平移后的坐標是.9、以平行四邊形ABCDJ頂點A為原點，直線AD為x軸建立直角坐標系，已知B、D點的坐標分別為(1,3),(4,0),把平行四邊形向上平移2個單位，那么C點平移后相應的點的坐標是()A(3, 3)B (5,3)C (3,5)D (5,5 )10、在平面直角坐標系中,口 ABCD勺頂點A、B、C的坐標分別是(0, 0)、(3, 0)、(4, 2)則頂點D的坐標為(A . (7, 2)B.(5

8、, 4)C. (1, 2)D.1)(0, 0), (5, 0), (2, 3),則頂點C的坐標是()D的坐標分別.(8, 2)11、如圖所示，在平面直角坐標系九YABCDJ頂點A,是BA.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)考點5:點到直線的距離點P(x,y)到x軸，y軸的距離分別為|y|和|x|,到原點的距離.'x123y24、已知點P的坐標(2-a,3a+6),且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標1點M(-6,5)至Ux軸的距離是,至Uy軸的距離是.2已知點P(x,y)在第四象限，且Ix|=3,|y|=5,則點P的坐標是()A.(-3,5)B.(5,-3)C.(3,-5)D.

9、(-5,3)3已知點P(m,n)到x軸的距離為3,到y軸的距離等于5,則點P的坐標是.考點6：平行于X軸、丫軸的直線的特點平行于x軸的直線上點的縱坐標相同；平行于y軸的直線上點的橫坐標相同1、 已知點A(1,2),AC/X軸,AC=5,則點C的坐標是.2、 已知點A(1,2),AC/y軸,AC=5,則點C的坐標是.3、 如果點Aa,3，點B2,b且AB/x軸，則4、如果點A2,m,點Bn,6且AB/y軸，則5、已知:A(1,2),B(x,y),AB/x軸,且B到y軸距離為2,則點B的坐標是.&已知長方形ABCD中,AB=5,BC=8并且AB/x軸，若點A的坐標為(一2,4),則點C的坐

10、標為考點7:角平分線的理解第一、三象限角平分線的點橫縱坐標相同(y=x)；第二、四象限角平分線的點橫縱坐標互為相反數(x+y=0)1、若點M在第一、三象限的角平分線上，且點M到x軸的距離為2,則點M的坐標是()A.(2,2)B.(-2,-2)C.(2,2)或(-2,-2)D.(2,-2)或(-2,2)2、 在平面直角坐標系內，已知點(1-2a,a-2)在第三象限的角平分線上，則a=,點的坐標為。3、 當b=時，點B(-3,|b-1|)在第二、四象限角平分線上.考點&考特定條件下點的坐標1、若點P(x,y)的坐標滿足x+y=xy,則稱點P為“和諧點"。請寫出一個"和諧

11、點”的坐標，答：.標為(2 , -2),則炮所在位置坐標為.D. ( 1, -2 )余A的位置為(？ 2, 90° ),貝U其2、如圖，若將直角坐標系中“魚”的每個“頂點”的橫坐標不變,1縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?,則點A的對應點的坐標是(2A.(-4,3)B.(4,3)C.(-2,6)D.(-2,3)3、如圖，如果士所在的位置坐標為(-1,-2),相所在的位置坐4、如圖，若在象棋盤上建立直角坐標系，使邙巾”位于點(-2)，貝U“兵”位于點().A.(-1,1)B.(-2,-1)C.(-3,1)5、如圖是一臺雷達探測相關目標得到的結果，若記圖中目標各目標的位置分別是多少?考點9：面積的求

12、法(割補法)1、已知：A(3,1),B(5,0),E(3,4),則AABE的面積為2、如圖，在四邊形ABC砰，A、B、C、D的四個點的坐標分別為(0,2)(1,0)(6,2)(2,4),求四邊形ABCD的面積。3、如圖，在平面直角坐標系中，點A,B的坐標分別為(1,0),(3,0),現同時將點A,B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A,B的對應點C,D,連接AC,BD,CD求點C,D的坐標及四邊形ABDCJ面積S四邊形abdc在y軸上是否存在一點P,連接PAPB,使Spab=S四邊形abdc，若存在這樣一點，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由4、如圖為風箏的圖案.(1)若原

13、點用字母0表示，寫出圖中點A,B,C的坐標.(2)試求(1)中風箏所覆蓋的平面的面積.考點10：根據坐標或面積的特點求未知點的坐標1、在直角坐標系中，已知點A(-5,0)，點B(3,0),ABC的面積為12,試確定點C的坐標特點.2、在平面直角坐標系中，點 為A的坐標為(1,1),點B的坐標為(11,1),點C到直線AB的距離3、在平面直角坐標系中,O是坐標原點，已知A點的坐標為(1,1),?請你在坐標軸上找出4,且ABC是直角三角形，則滿足條件的點C有個.點B，使公AO斯等腰三角形,則符合條件的點B共有（）A.6個B.7個C.8個D.9個4、一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為(-1

14、,-1)、(-1,2)、(3,-1),則第四個頂點的坐標為()A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)5、在直角坐標系中，已知A(1,0)、B(-1,2)、C(2,2)AD三點坐標，若以AB、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，那么點D的坐標可以是.(一2,0)Q(0,4)3(4,0)1,4)考點11:考有規(guī)律的點的坐標1、在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位.其行走路線如下圖所示.A5As?a10*J*A3A4A7A11A12(1) 填寫下列各點的坐標：A4(_,_),A8(,),A2(,k(2)寫出點An的坐標(

15、n是正整數)；(3)指出螞蟻從點A00到點ai的移動方向.2、一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向跳動即(0,0)-(0,1)-(1,1)-(1,0)-,且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標是(3、如圖，已知 A(1 ,0)、A(1 , 1)、A( 1, 1)、A( 1,1)、A(2 , 1)、則點AOO7的坐標為4、將楊輝三角中的每一個數都換成分數，得到一個如圖4所示的分數三角形，稱萊布尼茨角形.若用有序實數對(m,n )表示第m行，從左到右第n個數，如(4,3)表示分數-.那么12(9,2)表示的分數是5、如