一元一次方程全章教（學(xué)）案

1、第三章一元一次方程31從算式到方程31.1一元一次方程(2課時(shí))第1課時(shí)方程的概念1初步學(xué)會(huì)尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念2培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、分析問題、處理問題的能力重點(diǎn)了解一元一次方程及相關(guān)概念難點(diǎn)尋找問題中的相等關(guān)系，列方程活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：小學(xué)中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過列方程解決問題，什么是方程？你能舉一個(gè)例子嗎？學(xué)生回答活動(dòng)2：探究新知1定義方程，回顧舉例師：你知道什么叫方程嗎？生：含有未知數(shù)的等式叫做方程師：你能舉出一些方程的例子嗎？由學(xué)生舉例，教師總結(jié)練習(xí)：判斷下列式子是不是方程，正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”(1)123(2)x21(3)12x4(4)xy2(5)x

2、21(6)x2x2(7)x35(8)x82如何根據(jù)題意列方程師：利用多媒體展示圖片，出示教材本小節(jié)開頭的問題：一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70 km/h，卡車的行駛速度是60 km/h，客車比卡車早1小時(shí)經(jīng)過B地，A，B兩地間的路程是多少？學(xué)生分組活動(dòng)，同桌兩個(gè)同學(xué)討論看能否用算術(shù)方法解，然后考慮用方程如何解決，然后小組同學(xué)交流，教師可以參與到學(xué)生中去，要關(guān)注學(xué)生解決問題的思路，在用算術(shù)法時(shí)，是否遇到了麻煩，用方程可以輕松解決嗎？讓學(xué)生感受方程在解決實(shí)際問題時(shí)的優(yōu)勢(shì)解：設(shè)A，B兩地間的路程是x km.根據(jù)客車比卡車早1小時(shí)經(jīng)過B地，可得方程1.在這一過

3、程的教學(xué)中，教師不僅要使學(xué)生掌握本問題的解決方法，更重要的是讓學(xué)生去體會(huì)列方程過程中的一般思路和方法在這一過程中，教師還應(yīng)當(dāng)注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力，可以讓他們進(jìn)行小組間的交流，也可以根據(jù)題意畫一個(gè)表格討論，看一看各小組所列的方程是否一致，以開拓學(xué)生的思路，從而掌握更多的解題方法活動(dòng)3：歸納整理師：提出問題，你能談?wù)劻蟹匠踢^程中的思路和方法嗎？你是怎樣一步步列出方程的？學(xué)生討論交流，然后回答算術(shù)法和方程法有什么不同？你能談?wù)勀愕恼J(rèn)識(shí)嗎？?jī)煞N方法的比較：從形式上觀察：算術(shù)方法與方程方法有什么不同的情況出現(xiàn)？從思路上看：你剛才做題的想法有什么不同？(師根據(jù)學(xué)生的口述列成表，便于比較)用方程

4、解用算術(shù)方法解1.未知數(shù)用x表示，x參加列式1.未知數(shù)不參加列式2.根據(jù)題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列出含有未知數(shù)x的等式2.根據(jù)題里已知數(shù)和未知數(shù)間的關(guān)系，確定解答步驟，再列式計(jì)算師指出：在兩個(gè)方面的區(qū)別中，未知數(shù)能不能參加列式?jīng)Q定了怎樣分析，并且決定了列式的不同特點(diǎn)學(xué)生討論交流后回答教師不必苛求學(xué)生的回答，只要學(xué)生能談出一兩點(diǎn)體會(huì)，教師都應(yīng)當(dāng)加以鼓勵(lì)練習(xí)：教材練習(xí)第1，2題學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流活動(dòng)4：小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲作業(yè)：習(xí)題3.1第1，5題要上好一節(jié)課不僅要埋頭鉆研教材，設(shè)計(jì)教學(xué)過程，還必須善于與學(xué)生交流，要學(xué)會(huì)從學(xué)生的角度看問題，也就是常說的要學(xué)會(huì)做學(xué)生，應(yīng)從學(xué)生能否

5、理解的角度來安排適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)程序，用有趣的資料激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，更應(yīng)主動(dòng)地去了解學(xué)生對(duì)過去相應(yīng)的知識(shí)的掌握程度，這樣才能把握住實(shí)施教的深淺及分寸，做到進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，達(dá)到事半功倍的效果第2課時(shí)一元一次方程1理解一元一次方程、方程的解的概念2掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解的方法重點(diǎn)尋找等量關(guān)系，列出方程難點(diǎn)對(duì)于復(fù)雜一點(diǎn)的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計(jì)能力一、情境引入師出示問題：?jiǎn)栴}：小雨、小思的年齡和是25，小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師加以引導(dǎo)：小思的

6、年齡可以用兩個(gè)不同的式子25x和2x8來表示，這說明許多實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系可以用含字母的式子來表示由于這兩個(gè)不同的式子表示的是同一個(gè)量，因此我們可以寫成：25x2x8.這樣就得到了一個(gè)方程二、嘗試探究師：讓學(xué)生嘗試解決例1，對(duì)于基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，教師可以作如下提示：(1)選擇一個(gè)未知數(shù)，設(shè)為x.(2)對(duì)于這三個(gè)問題，分別考慮：用含x的式子分別表示正方形的周長(zhǎng)；用含x的式子表示這臺(tái)計(jì)算機(jī)x個(gè)月的使用時(shí)間；用含x的式子分別表示男生和女生的人數(shù)(3)找一個(gè)問題中的相等關(guān)系列出方程學(xué)生討論完成后交流師：讓學(xué)生觀察并討論所列方程等號(hào)兩邊式子的關(guān)系，師生歸納：(1)方程等號(hào)兩邊表示的是同一個(gè)量；(2)左

7、右兩邊表示的方法不同簡(jiǎn)單地說：列方程就是用兩種不同的方法表示同一個(gè)量學(xué)生討論交流：以上各題，你還能用兩種不同的方法來表示另一個(gè)量，再列出方程嗎？讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組討論，然后分組匯報(bào)交流：如(2)題中，選“已使用的時(shí)間”可列方程：2450150x1700.選“還可使用的時(shí)間”可列方程：150x24501700.解題書寫過程(略)三、探究概念學(xué)生討論交流在學(xué)生觀察上述方程的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行歸納：各方程都只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程式“一元”：一個(gè)未知數(shù)，“一次”：未知數(shù)的次數(shù)是一次引導(dǎo)學(xué)生歸納：從上面的分析過程我們可以發(fā)現(xiàn)，用方程的方法來解決實(shí)際問題，一般要經(jīng)

8、歷哪幾個(gè)步驟？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師用方框表示：分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法列出方程后，還必須解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值，對(duì)于簡(jiǎn)單的方程，我們可以采用估算的方法問題：你認(rèn)為該怎樣進(jìn)行估算？可以采用“嘗試發(fā)現(xiàn)歸納”的方法：讓學(xué)生嘗試后發(fā)現(xiàn)，要求出答案必須用一些具體的數(shù)值代入，看方程是否成立，最后教師進(jìn)行歸納可以用列表的方法進(jìn)行嘗試，也可以像下面的示意圖那樣按程序進(jìn)行嘗試在此基礎(chǔ)上給出概念：能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解，求方程解的過程，叫做解方程一般地，要檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解，可以用這個(gè)值代替未知數(shù)代入方程，看方程左右

9、兩邊是否相等四、練習(xí)與小結(jié)練習(xí)：教材練習(xí)第3題小結(jié)：1談?wù)勀銓?duì)一元一次方程的認(rèn)識(shí)2談?wù)勀銓?duì)列方程的認(rèn)識(shí)3如何進(jìn)行估算？五、布置作業(yè)習(xí)題3.1第6，7，8題 學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)對(duì)方程有初步認(rèn)識(shí)，但這個(gè)過程沒有給“一元一次方程”這樣準(zhǔn)確的理性的概念本節(jié)課是基于學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上來進(jìn)行的繼續(xù)對(duì)有關(guān)方程的一些初步知識(shí)，并能通過對(duì)多個(gè)熟悉的實(shí)際問題的分析，由學(xué)生結(jié)合已有知識(shí)，得出一元一次方程，并能給出一元一次方程的簡(jiǎn)單概念及一些相關(guān)概念31.2等式的性質(zhì)(2課時(shí))第1課時(shí)等式的性質(zhì)1了解等式的兩條性質(zhì)2會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的(用等式的一條性質(zhì))一元一次方程3培養(yǎng)觀察、分析、概括及邏輯思維能力重點(diǎn)理解

10、和應(yīng)用等式的性質(zhì)難點(diǎn)應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡(jiǎn)單的一元一次方程化成“xa”的形式活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：哪位同學(xué)能談?wù)勆瞎?jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些容？學(xué)生思考回答師：通過估算的方法，我們可以求得方程的解，可是我們也看到，通過估算求解，需要通過多次嘗試才能得到正確的答案，有沒有相對(duì)簡(jiǎn)單的方法，使我們可以獲得方程的解呢？從今天開始我們就來學(xué)習(xí)解方程活動(dòng)2：探究等式的性質(zhì)分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)(時(shí)間約1015分鐘)；每小組準(zhǔn)備天平一架，砝碼、等質(zhì)量小木塊等若干教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行以下操作操作(1)1先在托盤中放入一塊小木塊，然后在另一個(gè)托盤中加入砝碼，使天平平衡2然后在兩個(gè)托盤中放入等質(zhì)量的木塊各一塊，觀察此時(shí)天平是否平衡

11、，可以重復(fù)此步驟操作(2)在兩個(gè)托盤中放入等質(zhì)量的木塊各一塊，觀察此時(shí)天平是否平衡在兩個(gè)托盤中放入等質(zhì)量的木塊各兩塊，觀察此時(shí)天平是否平衡在兩個(gè)托盤中放入等質(zhì)量的木塊各相等數(shù)量的塊數(shù)，觀察此時(shí)天平是否平衡，可以重復(fù)此步驟思考：這其中包含的數(shù)學(xué)道理是什么？學(xué)生討論后交流然后師生共同歸納出等式的性質(zhì)：如果ab，那么acbc.等式性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子，結(jié)果仍相等教師按類似的方法得出等式性質(zhì)2：如果ab，那么acbc；如果ab，那么(c0)等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等活動(dòng)3：解決問題師出示教材82頁(yè)例2(1)(2)師生共同分析如何運(yùn)用等式

12、的性質(zhì)解決這兩個(gè)問題，在分析過程中教師注意化歸思想的滲透，應(yīng)當(dāng)告訴學(xué)生解方程就是使方程向“xa”的形式進(jìn)行化歸，沿著這個(gè)思路進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生感受化歸思想，能自覺地運(yùn)用等式的性質(zhì)解決問題解：略練習(xí)：教材第83頁(yè)練習(xí)(1)(2)學(xué)生獨(dú)立完成，然后同學(xué)間交流根據(jù)時(shí)間情況和學(xué)生的掌握情況，教師可以隨機(jī)再補(bǔ)充幾個(gè)練習(xí)活動(dòng)4：小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談?wù)勀銓?duì)等式性質(zhì)的認(rèn)識(shí)作業(yè)：習(xí)題3.1第2，3題 等式的性質(zhì)(關(guān)于乘除的)，是在學(xué)生掌握了等式的性質(zhì)(關(guān)于加減的)的基礎(chǔ)上教學(xué)的學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力因此，本節(jié)課教學(xué)中，充分利用原有的知識(shí)，探索、驗(yàn)證，從而獲得新知，給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、

13、創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，使他成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力第2課時(shí)用等式的性質(zhì)解方程1通過解一元一次方程進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)；2會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的(兩次運(yùn)用等式的性質(zhì))一元一次方程重點(diǎn)用等式的性質(zhì)解方程難點(diǎn)需要兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)，并且有一定的思維順序一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入解下列方程：(1)x75；(2)2x5.要求學(xué)生能說出：每一步的依據(jù)分別是什么？求方程的解就是把方程化成什么形式？師：這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解一元一次方程二、探究新知對(duì)于簡(jiǎn)單的方程，我們通過觀察就能選擇用等式的哪一條性質(zhì)來解，下列方程你也能馬上做出選擇嗎？例1：利用等式的性質(zhì)解方程：(1)0.6x2.4(2)

14、x54先讓學(xué)生對(duì)第(1)題進(jìn)行嘗試，然后教師進(jìn)行引導(dǎo)：要把方程0.6x2.4轉(zhuǎn)化為xa的形式，必須去掉方程左邊的0.6，怎么去？要把方程x1.8轉(zhuǎn)化為xa的形式，必須去掉x前面的“”，怎么去？然后給出解答：解：兩邊減0.6，得0.6x0.62.40.6.化簡(jiǎn)，得x1.8，兩邊同乘1得x1.8.小結(jié)：(1)這個(gè)方程的解答中兩次運(yùn)用了等式的性質(zhì)；(2)解方程的目標(biāo)是把方程最終化為xa的形式，在運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，始終要朝著這個(gè)目標(biāo)去轉(zhuǎn)化你能用這種方法解第(2)題嗎？在學(xué)生解答后點(diǎn)評(píng)解：兩邊加5，得到x5545，化簡(jiǎn)，得x9，兩邊同乘3，得x27.解后反思：第(2)題能否先在方程的兩邊同乘“3”？比

15、較這兩種方法，你認(rèn)為哪一種方法更好？為什么？允許學(xué)生在討論后再回答例2：(補(bǔ)充)服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布3.5米，兒童服裝每套平均用布1.5米現(xiàn)已做了80套成人服裝，用余下的布還可以做幾套兒童服裝？在學(xué)生弄清題意后，教師再作分析：如果設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5x米，根據(jù)題意，你能列出方程嗎？解：設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5x米，根據(jù)題意，得803.51.5x355.化簡(jiǎn)，得2801.5x355，兩邊減280，得2801.5x280355280，化簡(jiǎn)，得15x75，兩邊同除以1.5，得x50.答：用

16、余下的布還可以做50套兒童服裝解后反思：對(duì)于許多實(shí)際問題，我們可以通過設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問題的解也就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題問題：我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的答案50是否正確？在學(xué)生代入驗(yàn)算后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出方法：檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是某個(gè)方程的解，可以把這個(gè)數(shù)值代入方程，看方程左右兩邊是否相等，例如：把x50代入方程803.51.5x355的左邊，得803.51.55028075355.方程的左右兩邊相等，所以x50是方程的解你能檢驗(yàn)一下x27是不是方程x54的解嗎？三、課堂練習(xí)練習(xí)：1.課本83頁(yè)練習(xí)(3)，(4)2補(bǔ)充練習(xí)：小剛帶了18元錢到文具店買學(xué)習(xí)用品，他買了5支單價(jià)為1

17、.2元的圓珠筆，剩下的錢剛好可以買8本筆記本，問筆記本的單價(jià)是多少？(用列方程的方法求解)解：設(shè)筆記本的單價(jià)為x元根據(jù)圓珠筆和筆記本的錢的總和為18元，得方程51.28x18.化簡(jiǎn)，得68x18.兩邊減6，得68x6186，化簡(jiǎn)，得8x12.兩邊同除以8，得x1.5.答：筆記本的單價(jià)是每本1.5元四、小結(jié)(1)這節(jié)課學(xué)習(xí)的容(2)我有哪些收獲？(3)我應(yīng)該注意什么問題？五、作業(yè)習(xí)題3.1第4，10題解方程是學(xué)生剛接觸的新知識(shí)，學(xué)生原有的知識(shí)儲(chǔ)備與生活經(jīng)驗(yàn)不足，因此教學(xué)中老師要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)的情況，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)生活問題加以數(shù)學(xué)化，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察、分析和比較，由具體的知識(shí)滲透到抽

18、象的去理解等式的性質(zhì)，并應(yīng)用等式的性質(zhì)來解方程32解一元一次方程(一)合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)(4課時(shí))第1課時(shí)合并同類項(xiàng)1經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型2學(xué)會(huì)合并(同類項(xiàng))，會(huì)解“axbxc”類型的一元一次方程重點(diǎn)建立方程解決實(shí)際問題，會(huì)解“axbxc”類型的一元一次方程難點(diǎn)分析實(shí)際問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：背景資料投影展示：約公元820年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程這本書的拉丁文譯本取名為對(duì)消與還原“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？通過下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)討論，相信同學(xué)們一定能回答這個(gè)問

19、題二、探究分析，解決問題師：出示教材問題1.某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買的數(shù)量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？分析：引導(dǎo)學(xué)生回憶：?jiǎn)栴}：如何列方程？分哪些步驟？師生共同討論分析：設(shè)未知數(shù)：前年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái)找相等關(guān)系：前年購(gòu)買量去年購(gòu)買量今年購(gòu)買量140臺(tái)然后教師引導(dǎo)學(xué)生列出方程x2x4x140.進(jìn)一步提出問題：怎樣解這個(gè)方程？如何將方程向xa的形式進(jìn)行轉(zhuǎn)化？學(xué)生觀察，討論交流，教師引導(dǎo)學(xué)生說出將方程左邊合并同類項(xiàng)，向xa的形式轉(zhuǎn)化教師板演過程或用教材的框圖表示過程(過程略)思考：本問題的解決過程中，合并同類項(xiàng)起到了什么作用？學(xué)生討論后回答(

20、讓學(xué)生感受化歸的思想)問題：對(duì)于本問題，你還有其他的方法解決嗎？三、嘗試運(yùn)用，鞏固加深教師出示教材例1.解下列方程：(1)2xx68；(2)7x2.5x3x1.5x15463.師生共同解決，教師板書過程四、練習(xí)與小結(jié)練習(xí)：課本第88頁(yè)練習(xí)1.小結(jié)：談?wù)勀銓?duì)這節(jié)課的收獲五、作業(yè)習(xí)題3.2第1，4，5題本節(jié)課研究的容是“合并同類項(xiàng)”，“合并同類項(xiàng)”是化簡(jiǎn)解方程的重要方法通過合并同類項(xiàng)可以使方程向xa的形式轉(zhuǎn)化這節(jié)課與前面所學(xué)的知識(shí)有千絲萬縷的聯(lián)系合并同類項(xiàng)的法則是建立在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)上，在合并同類項(xiàng)的過程中，要不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算，可以說合并同類項(xiàng)是有理數(shù)加減運(yùn)算的延伸和拓廣第2課時(shí)合并同類項(xiàng)的應(yīng)用學(xué)

21、會(huì)探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系能正確地求解一元一次方程重點(diǎn)建立一元一次方程解決實(shí)際問題難點(diǎn)探索并發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中的等量關(guān)系，并列出方程活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：練習(xí)解方程：(1)4x0.5x6；(2)7x4.5x7.55；(3)xx3.學(xué)生獨(dú)立完成，然后同學(xué)交流活動(dòng)2：探究新知教師出示教材例2.有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，3，9，27，81，243，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？引導(dǎo)學(xué)生探究規(guī)律：第一個(gè)數(shù)1第二個(gè)數(shù)3第三個(gè)數(shù)9第四個(gè)數(shù)27第五個(gè)數(shù)81第六個(gè)數(shù)243教師可利用表格上下對(duì)比，便于學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，可引導(dǎo)學(xué)生從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面進(jìn)行觀察師生共同完成解答過程

22、，教師注意要規(guī)地書寫過程在這一過程中，老師要關(guān)注學(xué)生能否準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能否列出方程，本問題的難點(diǎn)在于它有多個(gè)未知數(shù)，要引導(dǎo)學(xué)生找到相鄰的數(shù)的關(guān)系，然后設(shè)出未知數(shù)，再用含未知數(shù)的式子表示相鄰的數(shù)解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中的第1個(gè)數(shù)為x，則第2個(gè)數(shù)為3x，第3個(gè)數(shù)為3(3x)9x.根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是1701.得x3x9x1701，合并，得x243，所以3x729，9x2187.答：這三個(gè)數(shù)是243，729，2187.思考：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，3，9，27，81，243，你能說出它的第n個(gè)數(shù)是多少嗎？(用含n的式子表示)可作為課下思考題，本問題與本課時(shí)的關(guān)系不大，但作為對(duì)本例題的一個(gè)拓展，卻有

23、讓學(xué)生重新思考的價(jià)值活動(dòng)3：綜合運(yùn)用教師出示例題(或投影展示)補(bǔ)例：一批商界人士在露天茶座聚會(huì)，他們先是兩人一桌，服務(wù)員給每桌送上一瓶果汁，后來他們又改為三人一桌，服務(wù)員又給每桌送上一瓶葡萄酒，不久他們改坐成四人一桌，服務(wù)員再給每桌一瓶礦泉水此外他們每人都要了一瓶可口可樂聚會(huì)結(jié)束時(shí)服務(wù)員共收拾了50個(gè)空瓶如果沒人帶走瓶子，那么聚會(huì)有幾人參加？分析：要求聚會(huì)有幾人參加，就要先設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)題意列出等量關(guān)系，設(shè)共有x人參加，由題意得，一共要了瓶果汁，瓶葡萄酒，瓶礦泉水，x瓶可口可樂，即：空瓶子數(shù)為各類飲料瓶子數(shù)之和，由這個(gè)等量關(guān)系，列出方程求解解：設(shè)這次聚會(huì)共有x人參加，由題意得：x50，解得

24、：x24.答：這次聚會(huì)共有24人參加學(xué)生討論交流，師生共同解決活動(dòng)4：小結(jié)小結(jié)：談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲活動(dòng)5：作業(yè)習(xí)題3.2第5，12，13題實(shí)施開放式教學(xué)，倡導(dǎo)自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生從熟悉的生活實(shí)例出發(fā)，探索獲得同類項(xiàng)概念，體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，體會(huì)觀察、分析、歸納等解決問題的技能與方法教師只是整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的組織者和指導(dǎo)者，體現(xiàn)了以人為本的現(xiàn)代教學(xué)理念第3課時(shí)移項(xiàng)1通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程模型的重要性2掌握移項(xiàng)方法，學(xué)會(huì)解“axbcxd”類型的一元一次方程，理解解方程的目標(biāo)，體會(huì)解法中蘊(yùn)涵的化歸思想重點(diǎn)建立方程解決實(shí)際問題，會(huì)解“axbcxd”類型

25、的一元一次方程難點(diǎn)分析實(shí)際問題中的相等關(guān)系，列出方程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課出示教材問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？二、探究新知引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問題的基本思路學(xué)生討論、分析：1設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生2找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等3列方程：3x204x25.問題1：怎樣解這個(gè)方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項(xiàng)(3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(xiàng)(20與25)問題2：怎樣才能使它向xa的形式轉(zhuǎn)化呢？學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項(xiàng)

26、，等號(hào)兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去20.3x4x2520.問題3：以上變形依據(jù)是什么？等式的性質(zhì)1.歸納：像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)師生共同完成解答過程，或用框圖表示問題4：以上解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？學(xué)生討論、回答，師生共同整理：通過移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于xa的形式師：解方程時(shí)，要合并同類項(xiàng)和移項(xiàng)前面提到的古老的代數(shù)書中的“對(duì)消”與“還原”，指的就是“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”三、嘗試運(yùn)用，加深鞏固師出示教材例3.解下列方程：(1)3x7322x；(2)x3x1.教師引導(dǎo)學(xué)生按照框圖所展示的過程，

27、共同完成本例練習(xí)：課本第90頁(yè)練習(xí)1.四、小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課你的收獲五、作業(yè)習(xí)題3.2第2，3題 這節(jié)課要學(xué)習(xí)的方程類型是兩邊都有x和常數(shù)項(xiàng)，通過移項(xiàng)的方法化到合并同類項(xiàng)的方程類型教學(xué)重點(diǎn)是用移項(xiàng)解一元一次方程，難點(diǎn)是移項(xiàng)法則的探究在教學(xué)過程中一定要強(qiáng)調(diào)學(xué)生，移項(xiàng)的時(shí)候要注意變號(hào)第4課時(shí)方程的應(yīng)用1進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生列方程解應(yīng)用題的能力2通過探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問題、解決問題的能力重點(diǎn)建立一元一次方程解決實(shí)際問題難點(diǎn)探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：展示投影：練習(xí)解方程：(1)x4x9(2)4x2x6(3)5x44x3 (4)0.6

28、x500.4x學(xué)生獨(dú)立完成，然后師生交流答案，看誰做得又對(duì)又快活動(dòng)2：探究新知教師展示教材例4.某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200 t；如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100 t新舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？學(xué)生討論交流教師可提示學(xué)生分析：1本題可否用小學(xué)學(xué)習(xí)的算術(shù)法來求解？2題目中兩種工藝的廢水排量都是與環(huán)保最大值相關(guān)的，根據(jù)小學(xué)學(xué)過的比例式，如果設(shè)環(huán)保設(shè)計(jì)的最大量為x t，你能否列出一個(gè)關(guān)于x的比例式？3根據(jù)新舊工藝的廢水排量之比為2：5，如果設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別為2x t和5x t，你能列出方程嗎？解：

29、設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別為2x t和5x t.根據(jù)廢水排量與環(huán)保限制最大量之間的關(guān)系，得5x2002x100.移項(xiàng)，得5x2x100200.合并同類項(xiàng)，得3x300，系數(shù)化為1，得x100，所以2x200，5x500.答：新、舊工藝產(chǎn)生的廢水排量分別為200 t和500 t.師：通過解答過程，你能說一下這種設(shè)法的好處嗎？活動(dòng)3：綜合運(yùn)用補(bǔ)例：一個(gè)黑白足球的表面一共有32個(gè)皮塊，其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目之比為3：5，問黑色皮塊有多少？學(xué)生思考、討論出多種解法，師生共同講評(píng)本問題是一個(gè)與上一問題相似的問題，關(guān)鍵是讓學(xué)生認(rèn)真分析出各個(gè)量之間的關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)類比、用上一

30、問題的方法模式去解決本問題?；顒?dòng)4：小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲作業(yè)：習(xí)題3.2第6，7，10題這節(jié)課的學(xué)習(xí)，主要采用了體驗(yàn)探究的教學(xué)方式，為學(xué)生提供了親自操作的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、方法去探索與發(fā)現(xiàn)新知，使學(xué)生直接參與教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在動(dòng)手操作中對(duì)抽象的數(shù)學(xué)定理獲取感性的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而通過教師的引導(dǎo)加工上升為理性認(rèn)識(shí)，從而獲得新知，使學(xué)生的學(xué)習(xí)變?yōu)橐粋€(gè)再創(chuàng)造的過程，同時(shí)讓學(xué)生學(xué)到獲取知識(shí)的思想和方法，體會(huì)在解決問題的過程中與他人合作的重要性，為學(xué)生今后獲取知識(shí)以及探索和發(fā)現(xiàn)打下基礎(chǔ)33解一元一次方程(二)去括號(hào)與去分母(2課時(shí))第1課時(shí)去括號(hào)掌握去括號(hào)的方法步驟進(jìn)一步學(xué)習(xí)列方程解

31、應(yīng)用題，培養(yǎng)分析解決問題的能力重點(diǎn)1去括號(hào)解方程2將實(shí)際問題抽象為方程，列方程解應(yīng)用題難點(diǎn)將實(shí)際問題抽象為方程的過程中，如何找等量關(guān)系活動(dòng)1：復(fù)習(xí)引入練習(xí)：解下列方程(1)3x54x1；(2)93y5y5；(3)x6x；(4)2x25204x.學(xué)生完成以后，與同學(xué)交流復(fù)習(xí)學(xué)過的知識(shí)活動(dòng)2：探究新知例1解下列方程：(1)2x(x10)5x2(x1)；(2)3x7(x1)32(x3)師：這兩個(gè)方程與上面幾個(gè)方程有什么不同，怎樣解這兩個(gè)方程？生：進(jìn)行觀察、討論、交流師：引導(dǎo)學(xué)生找出解決問題的方法，將這個(gè)方程化成上面幾個(gè)方程的形式，然后再向xa形式的方程化歸，也就是先去括號(hào)，然后師生共同回憶去括號(hào)的方

32、法，教師板書解答過程解：(1)去括號(hào)，得2xx105x2x2，移項(xiàng)，得2xx5x2x210，(移項(xiàng)要變號(hào))合并同類項(xiàng)，得6x8，(將同類項(xiàng)的系數(shù)相加)系數(shù)化為1，得x.(兩邊同除以未知項(xiàng)的系數(shù))師生共同完成第(1)小題，學(xué)生獨(dú)立完成第(2)小題活動(dòng)3：鞏固練習(xí)教材第95頁(yè)練習(xí)教師可安排學(xué)生板演，小組交流、抽樣閱卷等多種形式以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題，及時(shí)反饋，及時(shí)糾正活動(dòng)4：拓展應(yīng)用教師投影出示教材第93頁(yè)的問題1并提出問題，你能用方程解決這個(gè)問題嗎？教師可點(diǎn)撥：列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系，這個(gè)問題中有哪些等量關(guān)系？若設(shè)上半年平均每月用電x kWh，你能列出方程嗎？上半年月均用電量一下半年月均用電

33、量2 000，上半年總用電量下半年總用電量150 000.學(xué)生討論后獨(dú)立列出方程并解答然后小組交流，看一看所列的方程是否相同，并說一說你是如何借助上邊的等量關(guān)系列方程的，你是否還有其他的列法活動(dòng)5：學(xué)習(xí)例題教師出示教材例2.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2 h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5 h，已知水流的速度是3 km/h，求船在靜水中的平均速度學(xué)生討論交流解決，然后學(xué)生口述，教師板書由于上邊已經(jīng)對(duì)本問題的難點(diǎn)做了分解突破，所以這里采用學(xué)生完成的方式，過程中教師巡視指導(dǎo)，根據(jù)情況也可適當(dāng)點(diǎn)撥教師歸納點(diǎn)評(píng)：行程問題中最基本的關(guān)系式是路程速度時(shí)間，具體的問題中注意分析等量關(guān)系，尤其

34、是一些隱含的等量關(guān)系另外這樣的問題中還應(yīng)當(dāng)關(guān)注具體的各個(gè)量之間的關(guān)系類似的還有風(fēng)速問題等活動(dòng)6：小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲作業(yè)：教材習(xí)題3.3第6，7，10，11題本節(jié)課的教學(xué)安排是學(xué)習(xí)用去括號(hào)解一元一次方程，并初步根據(jù)實(shí)際問題列方程復(fù)習(xí)鞏固去括號(hào)法則有的放矢，恰到好處，能降低本節(jié)課的難度；經(jīng)歷方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程是現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型第2課時(shí)去分母1會(huì)把實(shí)際問題建成數(shù)學(xué)模型，會(huì)用去分母的方法解一元一次方程2培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力，分析問題、解決問題的能力重點(diǎn)會(huì)用去分母的方法解一元一次方程難點(diǎn)實(shí)際問題中如何建立等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解方程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課通過創(chuàng)

35、設(shè)問題情境，列方程解決該問題，發(fā)展學(xué)生用方程解決問題的能力，感受方程是刻畫客觀世界量與量之間關(guān)系的主要模型之一，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，關(guān)注對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的培養(yǎng)教師投影展示，然后出示教材的問題2.分析：如果設(shè)這個(gè)數(shù)為x，你能列出方程嗎？學(xué)生思考后回答：xxxx33.二、探究新知師：你能解這個(gè)方程嗎？學(xué)生可以先嘗試解決，一般學(xué)生會(huì)先將左邊合并，然后解決問題，可以讓學(xué)生試一試這個(gè)過程，以便與后邊的方法相比較教師提出另外的解決方案，先左右兩邊乘42，再解方程試一試比較兩種方法的優(yōu)劣學(xué)生討論交流后歸納可以發(fā)現(xiàn)兩邊乘42以后，去掉了分母，使計(jì)算過程得到簡(jiǎn)化思考：為什么要乘42呢？學(xué)生思考討論，師生共同歸

36、納：兩邊同時(shí)乘各分母的最小公倍數(shù)教師出示教材例3.例3解下列方程：(1)12；(2)3x3.解：(1)去分母(方程兩邊乘4)，得2(x1)48(2x)去括號(hào)，得2x2482x.移項(xiàng)，得2xx8224.合并同類項(xiàng)，得3x12.系數(shù)化為1，得x4.(2)去分母(方程兩邊乘6)，得18x3(x1)182(2x1)去括號(hào)，得18x3x3184x2.移項(xiàng)，得18x3x4x1823.合并同類項(xiàng)，得25x23.系數(shù)化為1.得x.三、練習(xí)鞏固，綜合運(yùn)用練習(xí)：1.教材第98頁(yè)練習(xí)；(必做)2補(bǔ)充練習(xí)(選做)(童話數(shù)學(xué)100雁問題)碧空萬里，一群大雁在飛翔，迎面又飛來一只小灰雁，它對(duì)群雁說：“你們好，百只雁！你們

37、百雁齊飛，好氣派！可憐我是孤雁獨(dú)飛，”群雁中一只領(lǐng)頭的老雁說：“不對(duì)！小朋友，我們遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足100.將我們這一群加倍，再上半群，又加上四分之一群，最后還得請(qǐng)你也湊上，那才一共是100只呢”請(qǐng)問這群大雁有多少只？學(xué)生完成后交流，也可以安排學(xué)生板演，或小組競(jìng)賽等形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談?wù)勀銓?duì)一元一次方程解法的認(rèn)識(shí)作業(yè)：習(xí)題3.3第3，8題在解方程中去分母時(shí)，容易存在這樣的一些問題：不會(huì)找各分母的最小公倍數(shù)，這點(diǎn)要適當(dāng)指導(dǎo)；用各分母的最小公倍數(shù)乘以方程兩邊的項(xiàng)時(shí)，漏乘不含分母的項(xiàng)；當(dāng)減式中分子是多項(xiàng)式且分母恰好為各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，去分母后，分子沒有作為一個(gè)整體加上括號(hào)，容易錯(cuò)

38、符號(hào)。教學(xué)過程中教師要著重加以引導(dǎo)34實(shí)際問題與一元一次方程(4課時(shí))第1課時(shí)解決實(shí)際問題(1)1會(huì)根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題2培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，分析問題、解決問題的能力重點(diǎn)將實(shí)際問題抽象為方程，列方程解應(yīng)用題難點(diǎn)將實(shí)際問題抽象為方程的過程中，如何找等量關(guān)系一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課投影展示練習(xí)：解方程：(1)6(x3)2(x4)1.(2)2(100.5y)4(1.5y2)(3)1.(4)x.學(xué)生獨(dú)立完成，然后同學(xué)間交流二、推進(jìn)新課投影展示課本例1.例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母.1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺絲和螺母剛好配套，應(yīng)安

39、排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？教師提示學(xué)生思考以下問題：1“1個(gè)螺釘配2個(gè)螺母”這句話是什么意思，包含著什么等量關(guān)系？2本問題中有哪些等量關(guān)系？學(xué)生討論后，獨(dú)立嘗試列方程在本問題中“1個(gè)螺釘配2個(gè)螺母”中包含的等量關(guān)系較隱蔽，是本問題的難點(diǎn)，要讓學(xué)生真正理解其中的含義教師巡視檢查學(xué)生完成的情況然后讓學(xué)生打開教材，把自己的解法和教材上的相比較，看一看過程中有什么不足之處，修改以后思考下面的問題你的解法與教材上是否相同？如果相同，你是否能換一種設(shè)未知數(shù)的方法解決這個(gè)問題？如果不同，請(qǐng)與其他同學(xué)交流討論比較兩種方法間的異同點(diǎn)投影展示課本例2.例2整理一批圖書，由一個(gè)人做要40 h完成現(xiàn)計(jì)劃由一部分

40、人先做4 h，然后增加2人與他們一起做8 h，完成這項(xiàng)工作假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？學(xué)生先自主探究討論，教師可以點(diǎn)撥以下問題分析：在工程問題中，通常把全部的工作量看作單位1.根據(jù)題意完成下列各空1人均效率為_(指一個(gè)人1小時(shí)的工作量)2若設(shè)先由x人做4小時(shí)，完成的工作量是_再增加2人和前一部分人一起做8小時(shí)，兩段完成的工作量之和是_師生共同完成本題的解答過程，教師要書寫規(guī)完整的答案教師點(diǎn)評(píng)：工作量人均效率人數(shù)工作時(shí)間，這是在此問題中常用的數(shù)量關(guān)系三、綜合應(yīng)用師出示練習(xí)：1木器加工廠安排22名工人為某學(xué)校制作課桌椅，一名工人每天可加工雙人課桌18或單人坐椅30把，為了使每

41、天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人加工課桌，多少名工人加工坐椅？2為慶祝國(guó)慶節(jié)的到來，七年級(jí)(1)班學(xué)生接受了制作校旗的任務(wù)，原計(jì)劃一半同學(xué)參加制作，每天制作40面而實(shí)際上，在完成了三分之一以后，全班同學(xué)一起參加，結(jié)果比原計(jì)劃提前一天半完成任務(wù)，假設(shè)每人的制作效率相同，問共制作小旗多少面？學(xué)生交流討論，教師巡視指導(dǎo)四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談一談本節(jié)課的兩個(gè)例題，你從中學(xué)到了什么？作業(yè)：習(xí)題3.4第2，3，4，5題用生活中常見的配套組合引出本節(jié)課的容，學(xué)生便于理解但學(xué)生會(huì)對(duì)某些實(shí)際情況中的具體配套關(guān)系不太清楚，以至于理不清等量關(guān)系得出方程在課堂教學(xué)中應(yīng)著重訓(xùn)練這方面的容第2課時(shí)解決實(shí)際問題(2)1

42、理解商品銷售中所涉及進(jìn)價(jià)、原價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、打折、利潤(rùn)率這些基本量之間的關(guān)系2能利用一元一次方程解決商品銷售中的實(shí)際問題重點(diǎn)把握盈虧問題中的等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的能力難點(diǎn)根據(jù)問題背景，分析數(shù)量關(guān)系，找出可以作為列方程依據(jù)的相等關(guān)系，正確列方程活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教師投影展示：1回顧列方程解應(yīng)用題的一般步驟2填空：安踏運(yùn)動(dòng)鞋打八折后是220元，則原價(jià)是_進(jìn)價(jià)為90元的籃球，賣了120元，利潤(rùn)是_元，利潤(rùn)率是_某商品原標(biāo)價(jià)為165元，降價(jià)10%后，售價(jià)為_元，若成本為110元，則利潤(rùn)為_元3學(xué)生分析歸納并記憶：售價(jià)標(biāo)價(jià)_；利潤(rùn)售價(jià)_；利潤(rùn)率_；售價(jià)進(jìn)價(jià)(1利潤(rùn)率)活動(dòng)2：探

43、究創(chuàng)新教師出示教材探究1分析：?jiǎn)栴}1.兩件衣服共賣了120元，如何判斷商家的盈虧情況？你能否估算一下商家的盈虧情況？2若設(shè)其中盈利的那件衣服進(jìn)價(jià)為x元，該衣服售價(jià)為60元，它盈利多少，你能列出方程嗎？3若設(shè)其中虧損的那件衣服進(jìn)價(jià)為y元，該衣服售價(jià)為60元，它虧損多少，你能列出方程嗎？學(xué)生交流討論，然后師生共同完成解答過程活動(dòng)3：活學(xué)活用老師出示補(bǔ)充練習(xí)1下面四個(gè)關(guān)系中，錯(cuò)誤的是()A商品利潤(rùn)率100%B商品利潤(rùn)率100%C商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)(1利潤(rùn)率)D商品利潤(rùn)商品利潤(rùn)率商品進(jìn)價(jià)2某種商品零售價(jià)為每件900元，為了適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按零售價(jià)的9折降價(jià)，并讓利40元銷售，仍可獲利10%(相對(duì)進(jìn)價(jià))

44、，則這種商品進(jìn)貨每件多少元？3甲種商品每件的進(jìn)價(jià)是400元，現(xiàn)按標(biāo)價(jià)560的8折出售，乙種商品每件的進(jìn)價(jià)是600元，現(xiàn)按標(biāo)價(jià)1100元的6折出售，相比較哪種商品的利潤(rùn)率高一些？學(xué)生獨(dú)立完成，然后同學(xué)間交流，師生共同解答活動(dòng)4：小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲作業(yè)：習(xí)題3.4第6，11題數(shù)學(xué)源于生活，生活中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)如“打折銷售”這一司空見慣的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，它能夠把數(shù)學(xué)和生活聯(lián)系起來通過教學(xué)，讓學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活教師要首先給出關(guān)于銷售中一些常識(shí)，再引導(dǎo)學(xué)生找其中的等量關(guān)系進(jìn)而得出方程第3課時(shí)解決實(shí)際問題(3)1學(xué)會(huì)解決信息圖表問題的方法2會(huì)根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題，

45、掌握用方程來解決一些生活中的實(shí)際問題的技巧3通過對(duì)實(shí)際問題的分析，掌握用方程計(jì)算球賽積分一類問題的方法重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，設(shè)計(jì)出各類問題的答案難點(diǎn)如何根據(jù)題意從圖表中獲取有用的信息并列方程解決問題活動(dòng)1：觀看球賽片段教師：操作課件，播放籃球片段學(xué)生：欣賞球賽活動(dòng)2：認(rèn)識(shí)球賽積分表提出問題展示教材探究2中某次籃球聯(lián)賽積分榜，提出問題：(1)列式表示總積分與勝負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；(2)某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？教師：說明積分規(guī)則學(xué)生：觀察表格教師在學(xué)生自由觀察表格并發(fā)表意見的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中橫、縱所隱藏著的信息，并建立數(shù)學(xué)模型，教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否得出以下關(guān)系：(1)勝場(chǎng)

46、積分負(fù)場(chǎng)積分總積分(2)解決問題的關(guān)鍵：勝一場(chǎng)積幾分，負(fù)一場(chǎng)積幾分活動(dòng)3：對(duì)問題進(jìn)行分解學(xué)生繼續(xù)觀察表格，教師提出問題：你選擇表格中哪一行能說明負(fù)一場(chǎng)積幾分呢？學(xué)生探究交流得：從最后一行數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：負(fù)一場(chǎng)積1分教師繼續(xù)提問：勝一場(chǎng)積幾分呢？學(xué)生探究交流學(xué)生可能會(huì)用算術(shù)法得出勝一場(chǎng)積2分，這時(shí)教師應(yīng)關(guān)注：1引導(dǎo)學(xué)生通過列一元一次方程，用解方程的方法得到，為最后問題的拓展奠定基礎(chǔ)2負(fù)一場(chǎng)積1分，勝一場(chǎng)積2分活動(dòng)4：解決問題(1)用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系(2)某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？教師：以上分析得出的結(jié)論是：(1)勝一場(chǎng)積2分、負(fù)一場(chǎng)積1分學(xué)生分組討論交流解決問題(1)教師應(yīng)關(guān)注：負(fù)場(chǎng)數(shù)比賽場(chǎng)數(shù)勝場(chǎng)數(shù)總積分勝場(chǎng)積分負(fù)場(chǎng)積分問題變式：列式表示積分與負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系學(xué)生分組討論交流解決問題(2)解：設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng)，則負(fù)了(14x)場(chǎng)，如果這個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分，則利用問題(1)的結(jié)論，可得：2x14x，解得x.這個(gè)結(jié)果可以嗎？為什么？教師應(yīng)關(guān)注：(1)列一元一次方程解決問題(2)方程的解與實(shí)際問題的關(guān)系活動(dòng)5：?jiǎn)栴}深入化教師提出問題如果刪去積分榜的最后一行，你還能解決這兩個(gè)問題嗎？教師應(yīng)關(guān)注：解決問題的關(guān)鍵還是要求出勝一場(chǎng)積幾分，負(fù)一場(chǎng)積幾分，并引導(dǎo)學(xué)生思考：刪去了最后一行，不能直接得到負(fù)一