(通用版)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化考點強化練24《圖形的平移旋轉(zhuǎn)與對稱》(教師版)

1、考點強化練24圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與對稱基礎(chǔ)達標一、選擇題1.如圖,在平面直角坐標系中,ABC位于第一象限,點A的坐標是(4,3),把ABC向左平移6個單位長度,得到A1B1C1,則點B1的坐標是()A.(-2,3)B.(3,-1)C.(-3,1)D.(-5,2)答案C解析點B的坐標為(3,1),向左平移6個單位后,點B1的坐標(-3,1),故選C.2.如圖,在RtABC中,ABC=90°,AB=BC=2,將ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到MNC,連接BM,則BM的長是()A.4B.3+1C.3+2D.7答案B解析如圖,連接AM,由題意得CA=CM,ACM=60°,

2、ACM為等邊三角形,AM=CM,MAC=MCA=AMC=60°.ABC=90°,AB=BC=2,AC=2=CM=2,AB=BC,CM=AM,BM垂直平分AC,BO=12AC=1,OM=CM·sin60°=3,BM=BO+OM=1+3.故選B.二、填空題3.在平面直角坐標系中,將點A'(-2,3)先向右平移3個單位長度,再向下平移2個單位長度,則平移后對應(yīng)的點A'的坐標是. 答案(1,1)解析將點A'(-2,3)向右平移3個單位長度,得到(1,3).再向下平移2個單位長度,平移后對應(yīng)的點A'的坐標是(1,1).4.

3、如圖,O為坐標原點,OAB是等腰直角三角形,OAB=90°,點B的坐標為(0,22),將該三角形沿x軸向右平移得到RtO'A'B',此時點B'的坐標為(22,22),則線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為. 答案4解析點B的坐標為(0,22),將該三角形沿x軸向右平移得到RtO'A'B',此時點B'的坐標為(22,22),AA'=BB'=22,OAB是等腰直角三角形,A(2,2),AA'對應(yīng)的高為2,線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為22×2=4.能力提升一、選擇題1

4、.如圖,已知一個直角三角板的直角頂點與原點重合,另兩個頂點A,B的坐標分別為(-1,0),(0,3).現(xiàn)將該三角板向右平移使點A與點O重合,得到OCB',則點B的對應(yīng)點B'的坐標是()A.(1,0)B.(3,3) C.(1,3)D.(-1,3)答案C解析因為點A與點O對應(yīng),點A(-1,0),點O(0,0),所以圖形向右平移1個單位長度,所以點B的對應(yīng)點B'的坐標為(0+1,3),即(1,3),故選C.2.如圖,將ABC沿BC邊上的中線AD平移到A'B'C'的位置,已知ABC的面積為9,陰影部分三角形的面積為4.若AA'=1,則A'

5、D等于()A.2B.3C.23D.32答案A解析如圖,SABC=9,SA'EF=4,且AD為BC邊的中線,SA'DE=12SA'EF=2,SABD=12SABC=92,將ABC沿BC邊上的中線AD平移得到A'B'C',A'EAB,DA'EDAB,則A'DAD2=SA'DESABD,即A'DA'D+12=292,解得A'D=2或A'D=-25(舍去),故選A.二、填空題3.等腰三角形ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示,已知點A(-6,0),點B在原點,CA=CB=5,把等腰三角形A

6、BC沿x軸正半軸作無滑動順時針翻轉(zhuǎn),第一次翻轉(zhuǎn)到位置,第二次翻轉(zhuǎn)到位置依此規(guī)律,第15次翻轉(zhuǎn)后點C的橫坐標是. 答案77解析由題意可得,每翻轉(zhuǎn)三次與初始位置的形狀相同,15÷3=5,故第15次翻轉(zhuǎn)后點C的橫坐標是:(5+5+6)×5-3=77.三、解答題4.如圖,在矩形ABCD中,AC=2AB,將矩形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)得到矩形AB'C'D',使點B的對應(yīng)點B'落在AC上,B'C'交AD于點E,在B'C'上取點F,使B'F=AB.(1)求證:AE=C'E.(2)求FBB'的度數(shù).(3)已知AB=2,求BF的長.(1)證明在RtABC中,AC=2AB,ACB=AC'B'=30°,BAC=60°,由旋轉(zhuǎn)可得AB'=AB,B'AC'=BAC=60°,EAC'=AC'B'=30°,AE=C'E.(2)解由(1)得到ABB'為等邊三角形,AB'B=60°,BB'F=150°,B'F=AB=BB',FBB'=BFB'=15°.(3)解由AB=2,得到B'