四川省高中高三”名校聯(lián)盟“測試數(shù)學(xué)（理）試題（純)

1、理科數(shù)學(xué)一、選擇題 本大題有10個(gè)小題，每題5分，共50分，每個(gè)小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請將正確選項(xiàng)涂在答題卷上1. 設(shè)集合假設(shè)那么實(shí)數(shù)的取值范圍為 A. B. C. D. 2. 是為純虛數(shù)的 A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件,當(dāng)輸入時(shí),那么輸出的結(jié)果是 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7的離心率為,假設(shè),那么拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為 A. B. C. D. 5.將5件不同獎(jiǎng)品全部獎(jiǎng)給3個(gè)學(xué)生,每人至少一件獎(jiǎng)品,那么不同的獲獎(jiǎng)情況種數(shù)是 A. 150 B. 210 C. 240 D. 3006.數(shù)列對任意滿足那么的值為 A

2、. 2 B. 1 C. 0 D. 7.一個(gè)四面體的三視圖如下圖,那么該四面體的四個(gè)面中最大的面積是 1111正視圖側(cè)(左)視圖俯視圖 A. B. C. D. 定義在R上的函數(shù)的圖像如下圖,那么滿足的關(guān)系是 yxOA. B. C. D. 9.假設(shè)函數(shù)的最小正周期為，假設(shè)對任意都有，那么的值為 A. B. C. D. 滿足其中e是自然對數(shù)的底數(shù),那么的最小值為 A. 4 B. 8 C. 12 D. 18二、填空題 本大題有5個(gè)小題，每題5分，共25分，請將正確答案寫在答題卷上的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和與常數(shù)項(xiàng)分別為那么 .表示的平面區(qū)域?yàn)镈.假設(shè)圓上存在點(diǎn)那么的取值范圍為 .中那么的面積 .14甲、乙兩

3、個(gè)公司均可獨(dú)立完成某項(xiàng)工程.假設(shè)這項(xiàng)工程先由甲公司施工81天,那么余下局部再由乙公司施工144天可完成,甲公司施工每天所需費(fèi)用為6萬元,乙公司施工每天所需費(fèi)用為3萬元,現(xiàn)按合同規(guī)定,甲公司完成這項(xiàng)工程總量的,乙公司完成這項(xiàng)工程總量的,那么完成這項(xiàng)工程所需總費(fèi)用的最小值為 萬元.(為實(shí)常數(shù))與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為、，且,曲線E在點(diǎn)A、B處的切線PA、PB與y軸分別交于點(diǎn)M、N.有下面5個(gè)結(jié)論：三角形PAB可能為等腰三角形;假設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為那么假設(shè)點(diǎn)P到直線的距離為那么的取值范圍為當(dāng)是函數(shù)的零點(diǎn)時(shí),(為坐標(biāo)原點(diǎn))取得最小值. 其中正確結(jié)論的序號為 .三、解答題 本大題有6個(gè)小題，

4、共75分，請將解答過程和答案寫在答題卷上16. 是的三個(gè)內(nèi)角,且,求證：;假設(shè)是銳角三角形,求的取值范圍. 級別指數(shù)一二三四五六當(dāng)日PM2.5濃度微克/立方米范圍空氣質(zhì)量優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染17. 空氣質(zhì)量按照空氣質(zhì)量指數(shù)大小分為六級，相對應(yīng)空氣質(zhì)量的六個(gè)類別見下表，指數(shù)越大，級別越高說明污染情況越嚴(yán)重，對人體的危害也越大.當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)為一級或二級時(shí)，人們可正常進(jìn)行戶外運(yùn)動(dòng)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)頻率分布直方圖，估算該市居民每天可正常進(jìn)行戶外運(yùn)動(dòng)的概率.當(dāng)空氣質(zhì)量為“重度污染和“嚴(yán)重污染時(shí)，出現(xiàn)霧霾天氣的概率為.用表示在未來3天里該市出現(xiàn)霧霾天氣的天數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列、期望E和方差

5、D.在四棱錐中,底面是直角梯形, 平面平面R、S分別是棱AB、PC的中點(diǎn), 求證：平面平面平面假設(shè)點(diǎn)在線段上,且平面求二面角的余弦值.PCDBAQRS19. 數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列,是等比數(shù)列,函數(shù)的圖象在軸上的截距為,其最大值為求的值;假設(shè)求數(shù)列的通項(xiàng)公式設(shè),假設(shè)的最小值為2,求d的值.20. 圓錐曲線,過原點(diǎn)的直線與曲線交于、兩點(diǎn),其中在第一象限, 是曲線上不同于的點(diǎn),直線的斜率分別為、且假設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;求的值;假設(shè)軸于點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)為且直線與直線交于點(diǎn)記直線、的斜率分別為、問是否存在常數(shù)使假設(shè)存在, 求出的值，假設(shè)不存在，說明理由. 21. 函數(shù)求的單調(diào)區(qū)間;正數(shù)滿足 假設(shè)都屬于區(qū)間且求實(shí)數(shù)的取值范圍. 求證: 理科數(shù)學(xué)(參考答案)一、選擇題 15 BABDA 610 DADCB二、填空題 11. 240 12. 13. 14. 900 15. 三、解答題16. 解：由題設(shè)6分12分17.解：當(dāng)空氣質(zhì)量為一級時(shí)，對應(yīng)的中，其頻率，當(dāng)空氣質(zhì)量為二級時(shí)，對應(yīng)的中，其頻率，故由樣本數(shù)據(jù)頻率分布直方圖估算該市居民每天可正常進(jìn)行戶外運(yùn)動(dòng)的概率空氣質(zhì)量為“重度污染和“嚴(yán)重污染即的頻率為，那么由題設(shè)知在未來