對(duì)稱與對(duì)稱性破缺性PPT課件

1、 日常生活中常說的對(duì)稱性，是指物體或日常生活中常說的對(duì)稱性，是指物體或一個(gè)系統(tǒng)各部分之間的適當(dāng)比例、平衡、協(xié)一個(gè)系統(tǒng)各部分之間的適當(dāng)比例、平衡、協(xié)調(diào)一致，從而產(chǎn)生一種簡(jiǎn)單性和美感。調(diào)一致，從而產(chǎn)生一種簡(jiǎn)單性和美感。這種這種美來源于幾何確定性，來源于群體與個(gè)體的美來源于幾何確定性，來源于群體與個(gè)體的有機(jī)結(jié)合有機(jī)結(jié)合。 對(duì)對(duì)稱稱性性概概念念源源于于生生活活人體、動(dòng)植物結(jié)構(gòu)對(duì)稱人體、動(dòng)植物結(jié)構(gòu)對(duì)稱天竺葵 長(zhǎng)春草 對(duì)對(duì)稱稱性性概概念念源源于于生生活活建筑物建筑物(宮殿宮殿,寺廟寺廟,陵墓陵墓,教堂教堂)左右對(duì)稱左右對(duì)稱 對(duì)對(duì)稱稱性性概概念念源源于于生生活活 文學(xué)創(chuàng)作中的鏡象對(duì)稱文學(xué)創(chuàng)作中的鏡象對(duì)稱回文

2、詞回文詞霧窗寒對(duì)遙天暮霧窗寒對(duì)遙天暮 暮天遙對(duì)寒窗霧暮天遙對(duì)寒窗霧花落正啼鴉花落正啼鴉 鴉啼正落花鴉啼正落花袖羅垂影瘦袖羅垂影瘦 瘦影垂羅袖瘦影垂羅袖風(fēng)剪一絲紅風(fēng)剪一絲紅 紅絲一剪風(fēng)紅絲一剪風(fēng)對(duì)對(duì)稱稱性性概概念念源源于于生生活活 如果一個(gè)操作能使某體系從一個(gè)狀態(tài)變換如果一個(gè)操作能使某體系從一個(gè)狀態(tài)變換到另一個(gè)與之等價(jià)的狀態(tài)，即體系的狀態(tài)在此到另一個(gè)與之等價(jià)的狀態(tài)，即體系的狀態(tài)在此操作下保持不變，則該體系對(duì)這一操作操作下保持不變，則該體系對(duì)這一操作對(duì)稱對(duì)稱，這一操作稱為該體系的一個(gè)這一操作稱為該體系的一個(gè)對(duì)稱操作對(duì)稱操作。體系的所有對(duì)稱操作的集合體系的所有對(duì)稱操作的集合對(duì)稱群對(duì)稱群德國(guó)數(shù)學(xué)家魏爾

3、德國(guó)數(shù)學(xué)家魏爾(H.Weyl)關(guān)于對(duì)關(guān)于對(duì)稱性的定義如下稱性的定義如下:體系體系( (系統(tǒng)系統(tǒng)) )：被研究的對(duì)象被研究的對(duì)象 狀態(tài)：狀態(tài)：對(duì)體系的描述對(duì)體系的描述變換變換/ /操作：操作：體系從一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)的體系從一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)的過程過程變換前后體系狀態(tài)相同變換前后體系狀態(tài)相同“等價(jià)等價(jià)”或或“不變不變”對(duì)對(duì)稱稱性性的的基基本本概概念念空間對(duì)稱性空間對(duì)稱性1. .空間旋轉(zhuǎn)對(duì)稱空間旋轉(zhuǎn)對(duì)稱o對(duì)繞對(duì)繞O軸旋軸旋轉(zhuǎn)任意角的轉(zhuǎn)任意角的操作對(duì)稱操作對(duì)稱o對(duì)繞對(duì)繞O軸旋軸旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 2 整數(shù)整數(shù)倍倍的操作對(duì)的操作對(duì)稱稱o對(duì)繞對(duì)繞O軸旋軸旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) /2整數(shù)整數(shù)倍倍的操作對(duì)的操作對(duì)稱稱對(duì)對(duì)稱稱性性的

4、的基基本本概概念念o1次軸次軸.o 3次軸次軸o4次軸次軸2次軸次軸.o .o 若體系繞某軸旋轉(zhuǎn)若體系繞某軸旋轉(zhuǎn) 2 n 后恢復(fù)原后恢復(fù)原狀狀，則稱該體系具有則稱該體系具有n 次對(duì)稱軸次對(duì)稱軸。對(duì)對(duì)稱稱性性的的基基本本概概念念物理定律的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性物理定律的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性 空間各向同性空間各向同性：實(shí)驗(yàn)儀器取向不同，實(shí)驗(yàn)儀器取向不同，得出的單擺周期公式相同。得出的單擺周期公式相同。gLT2對(duì)對(duì)稱稱性性的的基基本本概概念念2. .空間平移對(duì)稱空間平移對(duì)稱無限長(zhǎng)直線無限長(zhǎng)直線無限大平面無限大平面平面網(wǎng)格平面網(wǎng)格 對(duì)對(duì)稱稱性性的的基基本本概概念念物理定律的平移對(duì)稱性物理定律的平移對(duì)稱性 空間均勻性空間均勻

5、性物理實(shí)驗(yàn)可以在不同地點(diǎn)重復(fù)，得出的規(guī)律物理實(shí)驗(yàn)可以在不同地點(diǎn)重復(fù)，得出的規(guī)律不變。不變。：在地球、月球、在地球、月球、火星、河外星系火星、河外星系進(jìn)行進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出的引力定律實(shí)驗(yàn)，得出的引力定律（萬有引力定律、廣義（萬有引力定律、廣義相對(duì)論）相同。相對(duì)論）相同。對(duì)對(duì)稱稱性性的的基基本本概概念念相應(yīng)的操作是空間反射相應(yīng)的操作是空間反射( (鏡面反射鏡面反射) ) 3.空間反射對(duì)稱空間反射對(duì)稱( (鏡象對(duì)稱、左右對(duì)稱、宇稱鏡象對(duì)稱、左右對(duì)稱、宇稱) )左右對(duì)稱與平左右對(duì)稱與平移、旋轉(zhuǎn)不同：移、旋轉(zhuǎn)不同：( (例如手套、鞋例如手套、鞋) )鏡象反射不對(duì)稱，鏡象反射不對(duì)稱，稱為手性稱為手性(chir

6、ality)。如具有手性特征的如具有手性特征的分子。分子。對(duì)對(duì)稱稱性性的的基基本本概概念念軸矢量軸矢量( (贗矢量贗矢量):):極矢量：極矢量：平行于鏡面的分量方向平行于鏡面的分量方向不變；不變；垂直于鏡面的分量方向垂直于鏡面的分量方向反向。反向。zx yvzx yv對(duì)對(duì)稱稱性性的的基基本本概概念念時(shí)間對(duì)稱性時(shí)間對(duì)稱性1. 時(shí)間平移對(duì)稱性時(shí)間平移對(duì)稱性 一個(gè)靜止不變或勻速直線運(yùn)動(dòng)的體系對(duì)任一個(gè)靜止不變或勻速直線運(yùn)動(dòng)的體系對(duì)任何時(shí)間間隔何時(shí)間間隔 t 的時(shí)間平移表現(xiàn)出不變性；的時(shí)間平移表現(xiàn)出不變性； 而周期變化體系而周期變化體系( (單擺、彈簧振子單擺、彈簧振子) )只對(duì)周只對(duì)周期期T T及其整

7、數(shù)倍的時(shí)間平移變換對(duì)稱。及其整數(shù)倍的時(shí)間平移變換對(duì)稱。 對(duì)對(duì)稱稱性性的的基基本本概概念念意義：物理定律不隨時(shí)意義：物理定律不隨時(shí)間變化即為物理定律具間變化即為物理定律具有時(shí)間平移對(duì)稱性。物有時(shí)間平移對(duì)稱性。物理實(shí)驗(yàn)可以在不同時(shí)間理實(shí)驗(yàn)可以在不同時(shí)間重復(fù)，其遵循的規(guī)律不重復(fù)，其遵循的規(guī)律不變。變。2. 時(shí)間反演對(duì)稱性時(shí)間反演對(duì)稱性 t (-t)的操作、時(shí)間倒流的操作、時(shí)間倒流 某些理想過程：某些理想過程：無阻尼的單擺無阻尼的單擺自由落體自由落體時(shí)間反演不變時(shí)間反演不變2222)(ddddtrmFtrmF牛頓定律具有時(shí)間牛頓定律具有時(shí)間反演對(duì)稱性反演對(duì)稱性對(duì)對(duì)稱稱性性的的基基本本概概念念圖形對(duì)于標(biāo)

8、尺的漲縮具有不變性圖形對(duì)于標(biāo)尺的漲縮具有不變性1.標(biāo)度變換對(duì)稱性標(biāo)度變換對(duì)稱性放大或縮小放大或縮小對(duì)數(shù)螺線：對(duì)數(shù)螺線：ln r對(duì)對(duì)稱稱性性的的基基本本概概念念對(duì)數(shù)螺線：位矢與切線間的夾角保持恒定對(duì)數(shù)螺線：位矢與切線間的夾角保持恒定對(duì)對(duì)稱稱性性的的基基本本概概念念絕緣體電擊穿時(shí)的電絕緣體電擊穿時(shí)的電子路徑子路徑三分法科赫曲線三分法科赫曲線 整個(gè)圖形放大或縮小時(shí)，只需轉(zhuǎn)過一定整個(gè)圖形放大或縮小時(shí)，只需轉(zhuǎn)過一定角度就與原圖重合。角度就與原圖重合。 具有整體與部分的自相似性具有整體與部分的自相似性 對(duì)對(duì)稱稱性性的的基基本本概概念念曼德耳布羅特的支氣管樹模型曼德耳布羅特的支氣管樹模型2. 置換對(duì)稱性（聯(lián)

9、合變換）置換對(duì)稱性（聯(lián)合變換）對(duì)對(duì)稱稱性性的的基基本本概概念念 ESCHER的騎士圖案是鏡象反射、黑白置的騎士圖案是鏡象反射、黑白置換、平移操作構(gòu)成對(duì)稱操作。換、平移操作構(gòu)成對(duì)稱操作。對(duì)對(duì)稱稱性性的的基基本本概概念念1. .諾特爾諾特爾 (18831935)定理定理 對(duì)稱性對(duì)稱性 守恒量守恒量 守恒定律守恒定律嚴(yán)格的對(duì)稱性嚴(yán)格的對(duì)稱性 嚴(yán)格的守恒定律嚴(yán)格的守恒定律近似的對(duì)稱性近似的對(duì)稱性 近似的守恒定律近似的守恒定律對(duì)對(duì)稱稱性性與與守守恒恒定定律律2. 對(duì)稱性與守恒定律對(duì)稱性與守恒定律. .時(shí)間平移對(duì)稱性時(shí)間平移對(duì)稱性 能量守恒定律能量守恒定律 0mghhgmEp因因果果關(guān)關(guān)系系與與對(duì)對(duì)稱稱原

10、原理理. .空間平移對(duì)稱性空間平移對(duì)稱性 動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律 對(duì)稱性：對(duì)稱性： 遠(yuǎn)離物體的空間是處處均勻的遠(yuǎn)離物體的空間是處處均勻的不變性不變性： 系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)與質(zhì)心的位置無關(guān)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)與質(zhì)心的位置無關(guān)系統(tǒng)的質(zhì)心以恒定的速度運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)心以恒定的速度運(yùn)動(dòng)孤立系統(tǒng)的總動(dòng)量不變孤立系統(tǒng)的總動(dòng)量不變守恒量守恒量：動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律因因果果關(guān)關(guān)系系與與對(duì)對(duì)稱稱原原理理 原來具有較高對(duì)稱性原來具有較高對(duì)稱性的系統(tǒng)出現(xiàn)不對(duì)稱因素，的系統(tǒng)出現(xiàn)不對(duì)稱因素，其對(duì)稱程度自發(fā)降低其對(duì)稱程度自發(fā)降低, , 對(duì)對(duì)稱性自發(fā)破缺。稱性自發(fā)破缺。1.對(duì)稱性的自發(fā)破缺對(duì)稱性的自發(fā)破缺. .貝納德對(duì)流貝納德對(duì)流

11、液體均勻加熱均勻加熱T2T1T2T1Q對(duì)對(duì)稱稱性性的的自自發(fā)發(fā)破破缺缺對(duì)對(duì)稱稱性性的的自自發(fā)發(fā)破破缺缺. 弱作用中宇稱不守恒弱作用中宇稱不守恒 強(qiáng)作用下宇稱守恒強(qiáng)作用下宇稱守恒得到實(shí)驗(yàn)證實(shí)。但對(duì)得到實(shí)驗(yàn)證實(shí)。但對(duì) 和和 粒子的衰變，它們粒子的衰變，它們質(zhì)量相等，電荷相同，壽命也一樣。但它們衰質(zhì)量相等，電荷相同，壽命也一樣。但它們衰變的產(chǎn)物卻不相同：變的產(chǎn)物卻不相同：000或或?qū)?duì)稱稱性性的的自自發(fā)發(fā)破破缺缺 對(duì)對(duì)稱稱性性的的自自發(fā)發(fā)破破缺缺. 生命物質(zhì)的手征性生命物質(zhì)的手征性對(duì)對(duì)稱稱性性的的自自發(fā)發(fā)破破缺缺2. 對(duì)稱性破缺與自然界的進(jìn)化對(duì)稱性破缺與自然界的進(jìn)化對(duì)對(duì)稱稱性性的的自自發(fā)發(fā)破破缺缺1

12、. 對(duì)稱性是科學(xué)理論必須具備的基本特征對(duì)稱性是科學(xué)理論必須具備的基本特征現(xiàn)代物理：建立在現(xiàn)代物理：建立在“假說假說”基礎(chǔ)上的理論體系基礎(chǔ)上的理論體系其正確性需要檢驗(yàn)：證實(shí)或證偽其正確性需要檢驗(yàn)：證實(shí)或證偽要求實(shí)驗(yàn)行為可以重復(fù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以再現(xiàn)：要求實(shí)驗(yàn)行為可以重復(fù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以再現(xiàn)：不因地而異不因地而異 空間平移、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性空間平移、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性不因時(shí)而異不因時(shí)而異 時(shí)間平移對(duì)稱性時(shí)間平移對(duì)稱性不因人而異不因人而異 相對(duì)論的對(duì)稱性相對(duì)論的對(duì)稱性參考系參考系對(duì)對(duì)稱稱性性思思想想方方法法的的重重要要意意義義2. 對(duì)稱性是現(xiàn)代物理中重要的思想方法對(duì)稱性是現(xiàn)代物理中重要的思想方法 由數(shù)學(xué)變換（對(duì)稱操作），猜測(cè)物理系統(tǒng)的對(duì)由數(shù)學(xué)變換（對(duì)稱操作），猜測(cè)物理系統(tǒng)的對(duì)稱性稱性 預(yù)言相應(yīng)的守恒量和守恒定律預(yù)言相應(yīng)的守恒量和守恒定律 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。 實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)守恒量實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)守恒量 尋找尋找物理系統(tǒng)的對(duì)稱性物理系統(tǒng)的對(duì)稱性 建立理論。建立理論。對(duì)對(duì)稱稱性性思思想想方方法法的的重重要要意意義義3. 對(duì)稱性體現(xiàn)物理學(xué)簡(jiǎn)單、和諧、統(tǒng)一的審美原則對(duì)稱性體現(xiàn)物理學(xué)簡(jiǎn)單、和諧、統(tǒng)一的審美原則“我想知道上帝是如何創(chuàng)造我想知道上帝是如何創(chuàng)造這個(gè)世界的。我對(duì)諸種現(xiàn)象這個(gè)世界的。我對(duì)諸種