《三角形的邊》數(shù)學(xué)教案

1、三角形的邊數(shù)學(xué)教案教學(xué)目標(biāo):（一）知識(shí)與技能：1.認(rèn)識(shí)三角形,了解三角形的意義,認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)能用符號(hào)語言表示三角形.能識(shí)別不同形狀的三角形2 理解三角形三邊的不等關(guān)系.（二）過程與方法：經(jīng)歷度量三角形邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng)懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法,并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題.（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：幫助學(xué)生樹立幾何知識(shí)源于客觀實(shí)際,用客觀實(shí)際的觀念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：1、對(duì)三角形有關(guān)概念的了解能用符號(hào)語言表示三角形3 、能從圖中識(shí)別三角形4 .通過度量三角形的邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng),從中理解三角形三邊間的不等關(guān)系難點(diǎn)：1.在具體的圖形中不重復(fù),且不遺漏地識(shí)別所

2、有三角形.2.用三角形三邊的不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形.教學(xué)過程一、設(shè)置情景、巧妙引入：1 、教師敘述:三角形是一種最常見的幾何圖形之一.（把古埃及的金字塔、飛機(jī)、飛船、分子結(jié)構(gòu)的投影，給同學(xué)放映）從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)、上天的飛船,從宏大的建筑等,到微小的分子結(jié)構(gòu),處處都有三角形的身影.結(jié)合以上的實(shí)際使學(xué)生了解到:我們所研究的“三角形”這個(gè)課題來源于實(shí)際生活之中.2 、在課前布置學(xué)生搜集身邊含有三角形的圖片上課時(shí)展示學(xué)生活動(dòng):(1) 交流在日常生活中所看到的三角形.(2) 選派學(xué)生代表說明三角形存在于我們的生活之中.些地方可以看到三角形活動(dòng)目的：這樣設(shè)計(jì)的目的是通過展示學(xué)生搜集

3、的圖片讓學(xué)生經(jīng)歷幾何模型的抽象過程體會(huì)到三角形是最簡(jiǎn)單最基本的幾何圖形在生活中隨處可見激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣和熱情同時(shí)引出課題二、操作交流探究新知活動(dòng)1、讓學(xué)生自己畫一個(gè)三角形(1)、與同伴交流你所畫的三角形(2)、提問：觀察所畫的三角形有什么共同特點(diǎn)活動(dòng)目的：是引導(dǎo)學(xué)生觀察所畫圖形在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上教師提煉出三角形是由三條線段而且是不在同一直線上的首尾順次相接所組成的引出三角形定義活動(dòng)二：為了讓學(xué)生體會(huì)到用符號(hào)表示三角形的必要性認(rèn)識(shí)三角形的基本要素及其表示方法先用課件展示由生活中的圖片抽象出的幾何模型然后設(shè)計(jì)了以下問題串：?jiǎn)栴}1：找出圖中的三角形與同伴進(jìn)行交流問題2：我們是如何表示線段

4、和角的問題3：你認(rèn)為如何表示三角形活動(dòng)目的：通過問題1的設(shè)置讓學(xué)生感受到交流的不方便從而體會(huì)到用符號(hào)表示三角形的必要性問題2和3讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上通過回顧線段和角都可以用頂點(diǎn)的大寫字母表示不難想到三角形也可以利用頂點(diǎn)的大寫字母來表示教師加以規(guī)范同時(shí)給出三角形的邊、角、頂點(diǎn)三個(gè)基本要素的表示方法從而幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形活動(dòng)三：根據(jù)剛剛學(xué)過的知識(shí)設(shè)置下面的練習(xí)：1 、老師畫出幾個(gè)圖形.（略）教師提問:上述對(duì)三角形的描述中你認(rèn)為有幾個(gè)部分要引起重視.學(xué)生交流老師總結(jié)：a. 不在一直線上的三條線段.b. 首尾順次相接.2 、用符號(hào)表示你剛剛找到的三角形圖中共有多少個(gè)三角形請(qǐng)一名學(xué)生上黑板寫出

5、所找到的三角形練習(xí)2中的三角形比較多在找三角形的過程中可能有多種方法可以讓學(xué)生通過交流找到比較好用的方法活動(dòng)目的：本練習(xí)回扣了剛剛學(xué)過的三角形的定義表示方法和基本要素讓學(xué)生切實(shí)的體會(huì)到能用剛學(xué)過的知識(shí)輕易的解決原來不好解決的問題使學(xué)生比較熟練的表示三角形讓學(xué)生通過觀察、交流得出結(jié)論鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度解決問題培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神三、聯(lián)系實(shí)際、積極探索問題1、畫出一個(gè)ABC假設(shè)有一只小蟲要從B點(diǎn)出發(fā)，沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇？各條路線白長(zhǎng)一樣？同學(xué)們?cè)诋媹D計(jì)算的過程中,展示議論,并指定回答以上問題:強(qiáng)調(diào)：(1)小蟲從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線.a.從BCb.從BKC(2

6、) 從B沿邊BC到C的路線長(zhǎng)為BC的長(zhǎng).從B沿邊BA到A,從A沿邊C到C的路線長(zhǎng)為BA+AC.經(jīng)過測(cè)量可以說BA+AC>B(CT以說這兩條路線的長(zhǎng)是不一樣的.問題2、1. 在一個(gè)三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系？2. 從理論上講該結(jié)論的依據(jù)強(qiáng)調(diào)：通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)同學(xué)們可以得到結(jié)論：三角形的任意兩邊之和大于第三邊;依據(jù)：“兩點(diǎn)之間線段最短”活動(dòng)目的：對(duì)三個(gè)情景的觀察和討論引起學(xué)生討論三角形三邊之間的關(guān)系學(xué)生可能通過拼接、測(cè)量或應(yīng)用理論依據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”來說明對(duì)于學(xué)生的回答只要合理都要予以肯定和鼓勵(lì)問題2的設(shè)置讓學(xué)生能從實(shí)際情景中抽象概括得出如下結(jié)論發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)

7、能力書上只有一個(gè)情景而我設(shè)計(jì)了三個(gè)情景就是為了凸顯“任意”二字的含義四、課堂演練鞏固新知1 、判斷平面圖形中有幾個(gè)三角形課本P4練習(xí)1.2 .有三根木棒長(zhǎng)分別為3cmi6cm和2cm,用這木棒能否圍成一個(gè)三角形?強(qiáng)調(diào)：(1)三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形,關(guān)鍵在判定它們是否符合三角形三邊的不等關(guān)系,符合即可的構(gòu)成一個(gè)三角形,看不符合就不可能構(gòu)成一個(gè)三角形.(2) 要讓學(xué)生明確兩條木棒長(zhǎng)為3cm和6cm,要想用三根木棒合起來構(gòu)成一個(gè)三角形，這第三根木棒的長(zhǎng)度應(yīng)介于3cm和8cm之間，由于它的第三根木棒長(zhǎng)只有2cm,所以不可能用這三條木棒構(gòu)成一個(gè)三角形.錯(cuò)導(dǎo):3cm+6cm>2cm用3cmi6c

8、mi2cm的木棒可以構(gòu)成一個(gè)三角形.錯(cuò)因:三角形的三邊之間的關(guān)系為任意兩邊之和大于第三邊,這里3+6>2,沒錯(cuò),可2+3不大于6,所以回答這類問題應(yīng)先確定最大邊,然后看小于最大量的兩量之和是否大于最大值,大時(shí)就可構(gòu)成,小時(shí)就無法構(gòu)成.活動(dòng)目的：通過對(duì)本節(jié)課兩個(gè)重要結(jié)論的應(yīng)用引導(dǎo)學(xué)生找出實(shí)際應(yīng)用中的簡(jiǎn)便方法發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用的能力讓學(xué)生對(duì)這兩個(gè)結(jié)論的理解更加深刻五：變式訓(xùn)練熟練技能練習(xí)1、小明要做一個(gè)三角形的鐵架子下面幾組鐵條中,組鐵條能夠焊成一個(gè)三腳架?(1)6cm,8cm,10cm(2)5cm,5cm,11cm(3)9cm,9cm,9cm(4)7cm,7cm,12cm練習(xí)2、小明有兩根小

9、木棒分別長(zhǎng)5cm和7cm要構(gòu)成一個(gè)三角形你能給出第三根木棒的長(zhǎng)度范圍練習(xí)3、小明要做一個(gè)三角形的鐵架子有5cm、6cm、11cm、14cm四根可供選擇的鐵條,他有幾種選擇?練習(xí)4、(1)已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4厘米和6厘米那么第三邊是多少厘米(2)已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4厘米和10厘米那么第三邊是多少厘米它的周長(zhǎng)是多少厘米活動(dòng)目的：前兩個(gè)基本練習(xí)通過學(xué)生口答完成這兩道練習(xí)對(duì)應(yīng)著例題鞏固了對(duì)三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用練習(xí)3是一道開放式的題目有多種答案可以讓學(xué)生在充分討論交流的基礎(chǔ)上說出答案對(duì)于練習(xí)4先引導(dǎo)學(xué)生分析題目第1小題學(xué)生可能會(huì)說出兩條線段都可以作腰構(gòu)成等腰三角形；但第2小題學(xué)生可能就沒考慮到以4cm作腰不能構(gòu)成三角形教師要及時(shí)加以引導(dǎo)從而培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性然后讓學(xué)生動(dòng)筆練習(xí)并請(qǐng)一名學(xué)生進(jìn)行板書最后老師講評(píng)這組練習(xí)的設(shè)置從易到難,以幫助學(xué)生從會(huì)學(xué)到會(huì)用達(dá)到從知識(shí)到能力的遷移六：總結(jié)反思、感受心得小結(jié)：（今天我們學(xué)了些內(nèi)容（讓學(xué)生總結(jié)）1. 三角形的有關(guān)概念（邊、角、頂點(diǎn)）2. 會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)三角形.3. 通過實(shí)踐了解三角形的三邊不等關(guān)系.活