材料分析測試方法部分習題答案解析黃新民

1、完美WORD格式材料分析測試方法課后習題答案1. X射線學有幾個分支？每個分支的研究對象是什么？ 答：X射線學分為三大分支： X射線透射學、X射線衍射學、X射線光譜學。X射線透射學的研究對象有人體,工件等，用它的強透射性為人體診斷傷病、用于探測工件內(nèi)部的缺 陷等X射線衍射學是根據(jù)衍射花樣,在波長已知的情況下測定晶體結(jié)構(gòu)，研究與結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)變化的相關(guān)的 各種問題。X射線光譜學是根據(jù)衍射花樣,在分光晶體結(jié)構(gòu)已知的情況下，測定各種物質(zhì)發(fā)出的X射線的波長和強度，從而研究物質(zhì)的原子結(jié)構(gòu)和成分。 2.分析下列熒光輻射產(chǎn)生的可能性，為什么？ (1)用CuKX射線?散發(fā)Cu(熒光輻射； (2)用CuRX射線?散

2、發(fā)Cu(熒光輻射； (3)用CuEX射線?取發(fā)CuL”熒光輻射。答：根據(jù)經(jīng)典原子模型，原子內(nèi)的電子分布在一系列量子化的殼層上，在穩(wěn)定狀態(tài)下，每個殼層有一定數(shù) 量的電子，他們有一定的能量。最內(nèi)層能量最低，向外能量依次增加。根據(jù)能量關(guān)系，M K層之間的能量差大于 L、K成之間的能量差，K、L層之間的能量差大于 M L層 能量差。由于釋放的特征譜線的能量等于殼層間的能量差，所以K?的能量大于Ka的能量，Ka能量大于La的能量。因此在不考慮能量損失的情況下：(1) CuKa能激發(fā)CuKa熒光輻射；(能量相同)(2) CuK?能激發(fā)CuKa熒光輻射；(K? Ka)(3) CuKa能激發(fā)CuLa熒光輻射；

3、(Kala )3 .什么叫“相干散射”、“非相干散射”、“熒光輻射”、“吸收限”、“俄歇效應”？ 答： 當X射線通過物質(zhì)時，物質(zhì)原子的電子在電磁場的作用下將產(chǎn)生受迫振動，受迫振動產(chǎn)生交變電磁場， 其頻率與入射線的頻率相同，這種由于散射線與入射線的波長和頻率一致，位相固定，在相同方向上各散 射波符合相干條件，故稱為相干散射。當X射線經(jīng)束縛力不大的電子或自由電子散射后，可以得到波長比入射X射線長的X射線，且波長隨 散射方向不同而改變，這種散射現(xiàn)象稱為非相干散射。一個具有足夠能量的X射線光子從原子內(nèi)部打出一個K電子，當外層電子來填充 K空位時，將向外輻射K系X射線，這種由x射線光子激發(fā)原子所發(fā)生的輻

4、射過程，稱熒光輻射?；蚨螣晒?。指X射線通過物質(zhì)時光子的能量大于或等于使物質(zhì)原子激發(fā)的能量，如入射光子的能量必須等于或大 于將K電子從無窮遠移至 K層時所彳的功 W稱此時的光子波長入稱為K系的吸收限。當原子中K層的一個電子被打出后，它就處于K激發(fā)狀態(tài)，其能量為 Ek。如果一個L層電子來填充這個空位，K電離就變成了 L電離，其能由Ek變成El,此時將釋Ek-El的能量，可能產(chǎn)生熒光x射線，也 可能給予L層的電子，使其脫離原子產(chǎn)生二次電離。即K層的一個空位被 L層的兩個空位所替代，這種現(xiàn)象稱俄歇效應。4 .產(chǎn)生X射線需具備什么條件？答：實3證實：在高真空中，凡高速運動的電子碰到任何障礙物時，均能產(chǎn)

5、生X射線，對于其他帶電的基本粒子也有類似現(xiàn)象發(fā)生。電子式X射線管中產(chǎn)生 X射線的條件可歸納為：1,以某種方式得到一定量的自由電子；2,在高真空中，在高壓電場的作用下迫使這些電子作定向高速運動；3,在電子運動路徑上設(shè)障礙物以急劇改變電子的運動速度。5 . X射線具有波粒二象性，其微粒性和波動性分別表現(xiàn)在哪些現(xiàn)象中？答：波動性主要表現(xiàn)為以一定的頻率和波長在空間傳播，反映了物質(zhì)運動的連續(xù)性；微粒性主要表現(xiàn)為以 光子形式輻射和吸收時具有一定的質(zhì)量，能量和動量，反映了物質(zhì)運動的分立性。6 .計算當管電壓為50 kv時，電子在與靶碰撞時的速度與動能以及所發(fā)射的連續(xù)譜的短波限和光子的最大動能。解：已知條件：

6、U=50kv電子靜止質(zhì)量：m)=9.1 xi0-31kg光速：c=2.998 x 108m/s電子電量：e=1.602 x 10-19C普朗克常數(shù)：h=6.626 x 10-34J.s電子從陰極飛出到達靶的過程中所獲得的總動能為E=eU=1.602 X 1019CX 50kv=8.01 x 10-18kJ2由于 E=1/2mov0所以電子與靶碰撞時的速度為vo=(2E/mo)1/2 =4.2 x 106m/s所發(fā)射連續(xù)譜的短波限入0的大小僅取決于加速電壓入 (? ) = 12400M 伏)=0.248 ?輻射出來的光子的最大動能為E0= h? 0 = hc/ 入 0= 1.99 X 1015J

7、7 .特征X射線與熒光X射線的產(chǎn)生機理有何異同？某物質(zhì)的K系熒光X射線波長是否等于它的K系特征X射線波長？答：特征X射線與熒光X射線都是由激發(fā)態(tài)原子中的高能級電子向低能級躍遷時，多余能量以X射線的形式放出而形成的。不同的是：高能電子轟擊使原子處于激發(fā)態(tài)，高能級電子回遷釋放的是特征X射線；以X射線轟擊，使原子處于激發(fā)態(tài)，高能級電子回遷釋放的是熒光X射線。某物質(zhì)的K系特征X射線與其K系熒光X射線具有相同波長。28 .連續(xù)譜是怎樣產(chǎn)生的？其短波限 九0 = 2J = L2410一 與某物質(zhì)的吸收限eVVhceV k1 .24102有何不同(V和Vk以kv為單位)？答當x射線管兩極間加高壓時，大量電子

8、在高壓電場的作用下，以極高的速度向陽極轟擊，由于陽極的 阻礙作用，電子將產(chǎn)生極大的負加速度。根據(jù)經(jīng)典物理學的理論，一個帶負電荷的電子作加速運動時，電 子周圍的電磁場將發(fā)生急劇變化，此時必然要產(chǎn)生一個電磁波，或至少一個電磁脈沖。由于極大數(shù)量的電 子射到陽極上的時間和條件不可能相同，因而得到的電磁波將具有連續(xù)的各種波長，形成連續(xù)x射線譜。在極限情況下，極少數(shù)的電子在一次碰撞中將全部能量一次性轉(zhuǎn)化為一個光量子，這個光量子便具有 最高能量和最短的波長，即短波限。連續(xù)譜短波限只與管壓有關(guān)，當固定管壓，增加管電流或改變靶時短 波限不變。原子系統(tǒng)中的電子遵從泡利不相容原理不連續(xù)地分布在 K,L,M,N等不同

9、能級的殼層上，當外來的高速 粒子(電子或光子)的動能足夠大時，可以將殼層中某個電子擊出原子系統(tǒng)之外， 從而使原子處于激發(fā)態(tài)。 這時所需的能量即為吸收限，它只與殼層能量有關(guān)。即吸收限只與靶的原子序數(shù)有關(guān)，與管電壓無關(guān)。9 .為什么會出現(xiàn)吸收限？ K吸收限為什么只有一個而 L吸收限有三個？當激發(fā) K系熒光X射線時，能否 伴生L系？當L系激發(fā)時能否伴生 K系？答：一束X射線通過物體后，其強度將被衰減，它是被散射和吸收的結(jié)果。并且吸收是造成強度衰減的主要原因。物質(zhì)對 X射線的吸收，是指 X射線通過物質(zhì)對光子的能量變成了其他形成的能量。X射線通過物質(zhì)時產(chǎn)生的光電效應和俄歇效應，使入射X射線強度被衰減，是

10、物質(zhì)對X射線的真吸收過程。光電效應是指物質(zhì)在光子的作用下發(fā)出電子的物理過程。因為L層有三個亞層，每個亞層的能量不同，所以有三個吸收限，而K只是一層，所以只有一個吸收限。激發(fā)K系光電效應時，入射光子的能量要等于或大于將K電子從K層移到無窮遠日所做的功Wk從X射線被物質(zhì)吸收的角度稱入K為吸收限。當激發(fā) K系熒光X射線時，能伴生L系，因為L系躍遷到K系自身產(chǎn)生空位，可使外層電子遷入，而L系激發(fā)時不能伴生 K系。10 .已知鋁的入k“ = 0.71 ?,鐵的入k“=1.93? 及鉆的入k“=1.79?，試求光子的頻率和能量。試計算鋁 的K激發(fā)電壓，已知鋁的入k=0.619?。已知鉆的K激發(fā)電壓Vk=

11、7.71kv,試求其入k。解：由公式 y Ka=c/入Ka及E= h y有：對鋁，丫= 3X 108/(0.71 X 10-10)=4.23 X 1018 (Hz)E=6.63 X 10-34X 4.23 X 1018= 2.80 X 10-15 (J)對鐵，v= 3X 108/ ( 1.93 X 10-10) = 1.55 X 1018 (Hz)E=6.63 X 10-34x 1.55 X 1018= 1.03 X 10-15 (J)對鉆，v= 3X 108/(1.79 X 10-1O) = 1.68 X 1018 (Hz)E=6.63 x 10-34x 1.68 x 1018=1.11 X

12、 10-15 (J)由公式入k= 1.24/V k,對鋁 Vk= 1.24/ 入 K= 1.24/0.0619=20(kv)對鉆 入 k= 1.24/V k= 1.24/7.71=0.161(nm)=1.61(4)。11 . X射線實驗室用防護鉛屏厚度通常至少為lmm,試計算這種鉛屏對CuK”、MoKz輻射的透射系數(shù)各為多少？解：穿透系數(shù)Ih/I O=e H,其中！i m質(zhì)量吸收系數(shù)/cm2g-1, p :密度/gcni3H :厚度/cm,本題 p Pb=11.34g cm3,H=0.1cm 2-1對Cr K ,查表得祖m=585cmg ,其穿透系數(shù) Ih/I O=e H=e-585 x1r3

13、4x1=7.82 x e-289 = 1.13 x 10對 Mo K”，查表得m=141c吊g-1 ,其穿透系數(shù) Ih/I O=e-14.3W.62 Xe-70=1.352 父10工12 .厚度為1mm勺鋁片能把某單色X射線束的強度降低為原來的23.9%,試求這種X射線的波長。試計算含Wc= 0.8%, Wcr= 4%, Ww 18%的高速鋼對 MoKa輻射的質(zhì)量吸收系數(shù)。解：？ I h= I 0e-(/ p) p H= 10e- mp H ?式中m= / p稱質(zhì)量衷減系數(shù)，其單位為cm2/g, p為密度，H為厚度。今查表 Al的密度為2.70g/cm-3.H=1mm, Ih=23.9% I

14、0帶入計算得科m= 5.30查表得：入=0.07107nm(MoKa )m巾 1(im1+o 2m2+ w i miw 1, w 2 w i為吸收體中的質(zhì)量分數(shù)，而!im1,m2 科mi各組元在一定 X射線衰減系數(shù)科 m=0.8%X 0.70+4%x 30.4+18%x 105.4 + (1-0.8 %- 4%- 18%) X 38.3=49.7612 (cm2/g)14 .欲使鋁靶X射線管發(fā)射的X射線能激發(fā)放置在光束中的銅樣品發(fā)射K系熒光輻射，問需加的最低的管壓值是多少？所發(fā)射的熒光輻射波長是多少？解：eVk=hc/ 入M=6.626 X 10-34X 2.998 X 108/(1.602

15、X 10-19x 0.71 X 10-10)=17.46(kv)入 0=1.24/v(nm)=1.24/17.46(nm)=0.071(nm)其中h為普郎克常數(shù)，其值等于6.626 X 10-34e為電子電荷，等于1.602 X 10-19c故需加的最低管電壓應17.46(kv),所發(fā)射的熒光輻射波長是0.071納米。15 .什么厚度的饃濾波片可將C%輻射的強度降低至入射時的70%?如果入射 X射線束中K”和6強度之比是5: 1 ,濾波后的強度比是多少？已知科m” = 49.03cm2/g,科me = 290cmf/g。解：有公式 I=I eumm=I ce-upt查表得：p =8.90g/c

16、m 3 u m” =49.03cm2/g因為 I=I0*70%-um p t = In 0.7解得 t=0.008mm所以濾波片的厚度為 0.008mm 又因為：-N ma p t“ =5 I 0eI k I 0e-(1mBpt帶入數(shù)據(jù)解得I - Ik28.8濾波之后的強度之比為29: 116 .如果Co的K”、Kb輻射的強度比為 5: 1,當通過涂有15mg7cnf的Fe2O3濾波片后，強度比是多少？已322.知 Fe2O3 的 p =5.24g/cm,鐵對 CoK 的科 m= 371cm/g,氧對 CoR 的科 m= 15cm/g。解：設(shè)濾波片的厚度為tt=15 X 103/5.24=0.

17、00286cm由公式 I=I 0eUmDt 得：Ia=5Ioe -UmaFet , I B=Ioe-Unot ;查表得鐵對 CoE 的科 m= 59.5,氧對 CoE 的科 m= 20.2 ; m (Ka ) =0.7 X 59.5+0.3 X 20.2=47.71 ; m (K3 ) =0.7 X 371+0.3 X 15=264.2I e=5e UM /eUsp1 =5X exp(-科 mFeOKa x 5.24 x 0.00286)/ exp(- 科 mFeQKB x 5.24 x 0.00286)= 5 X exp(47.71 X 5.24 X 0.00286)/ exp(-264.2

18、 X 5.24 X 0.00286)=5 X exp (3.24 ) =128 答：濾波后的強度比為128: 1。17 .計算0.071 nm (MoK)和0.154 nm (CuK)的X射線的振動頻率和能量。C解：對于某物質(zhì) X射線的振動頻率=C；能量 W=h*v其中：C為X射線的速度 2.998 M108m/s;K為物質(zhì)的波長；h為普朗克常量為6.625 x 1034 J s= 4.223 1018C 2.998 108m/s=9k 0.071 10 mk =h * k =6.625 10 “4J s 4.223 1018 s“ = 2.797 105J對于Cu K 一.C 2.998 1

19、08m/s=9k 0.154 10 m= 1.95 1018二6一W k=h* k = 6.625 10*J s 1.95 1018 s,= 1.29 10,5J kk18 .以鉛為吸收體，利用 MoK、RhK、AgEX射線畫圖，用圖解法證明式（1-16）的正確性。（鉛對于上 述X射線的質(zhì)量吸收系數(shù)分別為122.8 , 84.13 , 66.14 cm2/g）。再由曲線求出鉛對應于管電壓為30 kv條件下所發(fā)出的最短波長時質(zhì)量吸收系數(shù)。解：查表得Ka入3入3Z3mMo0.7140.364200698122.8Rh0.6150.23312846984.13Ag0.5670/p>

20、.14畫以（im為縱坐標，以入3Z3為橫坐標曲線得 K= 8.49- -4_X 10，匚卜圖以鉛為吸收體即Z=82鉛發(fā)射最短波長入 0= 1.24 X 103/V = 0.0413nm入 3Z3= 38.844 X 103m = 33 cm 3/g19 .計算空氣對 CrK”的質(zhì)量吸收系數(shù)和線吸收系數(shù)(假設(shè)空氣中只有質(zhì)量分數(shù)80%的氮和質(zhì)量分數(shù)20%的氧，空氣的密度為 1.29 X10-3g/cm3)。2解：科 m=0.8X 27.7 + 0.2 X 40.1=22.16+8.02=30.18( cm/g )產(chǎn)科 mx p =30.18 x 1.29 x 10-3=3.89 x 10-2 cm

21、-120 .為使CuK線的強度衰減1/2,需要多厚的 Ni濾波片？ ( Ni的密度為8.90g/cm!)。CuK 1和CuK2的 強度比在入射時為 2: 1,利用算得的Ni濾波片之后其比值會有什么變化？解：設(shè)濾波片的厚度為t根據(jù)公式I/I0=e-Umt;查表得鐵對CuKx的!1m= 49.3(cm/g),有：1/2=exp(-科 mpt)即 t=-(ln0.5)/科 mp =0.00158cm根據(jù)公式：pm=A 3Z3, CuK 1和CuK 2的波長分別為：0.154051和0.154433nm ,所以科m=G 3Z3,分別為：21 .18 (cm/g), 49.56 (cm/g)I I 2=

22、2e-Urap t/e-UEp1 =2X exp(-49.18 x 8.9 x 0.00158)/ exp(-49.56 x 8.9 x 0.00158)=2.01答：濾波后的弓II度比約為2: 1。21.鋁為面心立方點陣，a=0.409nm。今用CrKa ( K=0.209nm)攝照周轉(zhuǎn)晶體相，X射線垂直于001。試用厄瓦爾德圖解法原理判斷下列晶面有無可能參與衍射：(111), (200), (220), (311), (331), (420)。答：有題可知以上六個晶面都滿足了hk l全齊全偶的條件。根據(jù)艾瓦爾德圖解法在周轉(zhuǎn)晶體法中只要滿足sin ? 1。所以著兩個晶面不能發(fā)生衍射其他的都有

23、可能。I .多晶體衍射的積分強度表示什么？今有一張用CuK攝得的鴇(體心立方)的德拜圖相，試計算出頭4根線的相對積分強度(不計算 A ( 8 )和e -2M,以最強線的強度為100)。頭4根線的8值如下：線條9120.20229.20336.70443.60答：多晶體衍射的積分強度表示晶體結(jié)構(gòu)與實驗條件對衍射強度影響的總和即：I =3九0 32 二RP F 2平(e)A(e)eM專業(yè)整理知識分享查附錄F (P314),可知:20.20Ir=P F1 +cos2 日I：sin2 9 cos )14.1229.20Ir11 + cos 292尸sin c cos日)6.13536.70Ir=P F

24、1 + cos 2 日2 =sin C cos )3.77743.6011 + cos 2 82尸ksin c cos日)2.911不考慮A ( 8 )、e -2M、P和FII = 10012=6.135/14.12=43.4513=3.777/14.12=26.7514=2.911/14.12=20.62頭4根線的相對積分強度分別為100、43.45、26.75、20.62。第二章1、試畫出下列晶向及晶面(均屬立方晶系)：111 。 121 , 21 2, (010) (110), (123) (211)。2、下面是某立方晶系物質(zhì)的幾個晶面間距，試將它們從大到小按次序重新排列。 (123)

25、(100) (200) ( 311)(121) (111) ( 210) (220) (030) (221) (110)3、當波長為 九的X射到晶體并出現(xiàn)衍射線時，相鄰兩個( hkl )反射線的程差是多少？相鄰兩個(HKD反射線的程差又是多少？4、畫出FezB在平行于(010)上的部分倒易點。Fe2B屬正方晶系，點陣參數(shù) a=b=0.510nm,c=0.424nm。5、判別下列哪些晶面屬于111晶帶:(110), (1 33), (112), (132), (01 1), (212)。6、試計算(311)及(132)的共同晶帶軸。7、鋁為面心立方點陣， a=0.409nm。今用CrKa (九二

26、0.209nm)攝照周轉(zhuǎn)晶體相，X射線垂直于001。試 用厄瓦爾德圖解法原理判斷下列晶面有無可能參與衍射：(111), (200), (220), (311), (331), (420)。8、畫出六方點陣(001) *倒易點，并標出a*,b* ,若一單色X射線垂直于b軸入射，試用厄爾德作圖法求 出(120)面衍射線的方向。9、試簡要總結(jié)由分析簡單點陣到復雜點陣衍射強度的整個思路和要點。 一， 一，一，_210、試述原子散射因數(shù)f和結(jié)構(gòu)因數(shù)fhkl的物理意義。結(jié)構(gòu)因數(shù)與哪些因素有關(guān)系 ？11、計算結(jié)構(gòu)因數(shù)時，基點的選擇原則是什么？如計算面心立方點陣，選擇 (0, 0, 0) (1,1, 0)、(

27、0, 1,0)與(1 , 0, 0)四個原子是否可以，為什么 ？12、當體心立方點陣的體心原子和頂點原子種類不相同時，關(guān)于H+K+L=!數(shù)時，衍射存在，H+K+L奇數(shù)時，衍射相消的結(jié)論是否仍成立 ？13、計算鈉原子在頂角和面心，氯原子在棱邊中心和體心的立方點陣的結(jié)構(gòu)因數(shù)，并討論。14、今有一張用CuKa輻射攝得的鴇(體心立方)的粉末圖樣，試計算出頭四根線條的相對積分強度不方t e2M和A (日)。若以最強的一根強度歸一化為100,其他線強度各為多少 ？這些線條的6值如下，按下表計算。線條9/(* )HKLPsin 日 nm 九fF2PF2強度歸一化120.3229.2336.4443.63.當

28、X射線在原子例上發(fā)射時，相鄰原子散射線在某個方向上的波程差若不為波長的整數(shù)倍，則此方向上必然不存在放射，為什么？答：因為X射線在原子上發(fā)射的強度非常弱，需通過波程差為波長的整數(shù)倍而產(chǎn)生干涉加 強后才可能有反射線存在，而干涉加強的條件之一必須存在波程差，且波程差需等于其波長 的整數(shù)倍，不為波長的整數(shù)倍方向上必然不存在反射。2.下面是某立方品系物質(zhì)的幾個晶面，試將它們的面間距從大到小按次序重新排列：（123）,（100）, （200）, （311）, （121）, （111）, （210）, （220）, （130）, （030）, （221） , （110）。答：它們的面間距從大到小按次序是：（

29、100）、（110）、（111）、（200）、（210）、（121）、（220）、（221）、（030）、（130）、（311）、（123）。5.下列哪些晶面屬于111列帶?（111）、（231）、（231）、（211）、（101）、（彳01）、（133）, （110）, （1彳2）, （132）, （011）, （212）,為什么？答：（110） （231）、（211）、（12）、（101）、（011）晶面屬于111晶帶，因為它們符 合晶帶定律：hu+kv+lw=0。22 .試簡要總結(jié)由分析簡單點陣到復雜點陣衍射強度的整個思路和要點。答：在進行晶體結(jié)構(gòu)分析時，重要的是把握兩類信息，第一類是衍

30、射方向，即。角，它在入一定的情況 下取決于晶面間距 do衍射方向反映了晶胞白大小和形狀因素 ，可以利用布拉格方程來描述。第二類為衍射 強度，它反映的是原子種類及其在晶胞中的位置。簡單點陣只由一種原子組成，每個晶胞只有一個原子，它分布在晶胞的頂角上，單位晶胞的散射強度相當于一個原子的散射強度。復雜點陣晶胞中含有 n個相同或不同種類的原子，它們除占據(jù)單胞的頂角外，還可能出現(xiàn)在體心、面心或其他位置。復雜點陣的衍射波振幅應為單胞中各原子的散射振幅的合成。由于衍射線的相互干涉，某些方向 的強度將會加強，而某些方向的強度將會減弱甚至消失。這樣就推導出復雜點陣的衍射規(guī)律一一稱為系統(tǒng) 消光（或結(jié)構(gòu)消光）。,

31、一 一，一一，223 .試述原子散射因數(shù)f和結(jié)構(gòu)因數(shù)F HKL的物理意義。結(jié)構(gòu)因數(shù)與哪些因素有關(guān)系？答：原子散射因數(shù)：f=Aa/Ae=一個原子所有電子相干散射波的合成振幅/一個電子相干散射波的振幅，它反映的是一個原子中所有電子散射波的合成振幅。結(jié)構(gòu)因數(shù)：NFhklI2 = FhklFHkl = fj cos2n （HXj + Kyj + LZj）2 j w nfj sin2二（Hxj Kyj Lzj）2 j 口式中結(jié)構(gòu)振幅FHKL=A/Ae=一個晶胞的相干散射振幅/一個電子的相干散射振幅結(jié)構(gòu)因數(shù)表征了單胞的衍射強度，反映了單胞中原子種類，原子數(shù)目，位置對（HKD晶面方向上衍射強度的影響。結(jié)構(gòu)因

32、數(shù)只與原子的種類以及在單胞中的位置有關(guān)，而不受單胞的形狀和大小的影響。24 .計算結(jié)構(gòu)因數(shù)時，基點的選擇原則是什么？如計算面心立方點陣，選擇 （0 , 0, 0）、（1, 1, 0）、（0 , 1,0）與（1 , 0, 0）四個原子是否可以，為什么 答：(0 , 0, 0)、(1, 1,基點的選擇原則是每個基點能代表一個獨立的簡單點陣，所以在面心立方點陣中選擇0）、（0, 1, 0）與（1, 0, 0）四個原子作基點是不可以的。因為這4點是一個獨立的簡單立方點陣。25 .當體心立方點陣的體心原子和頂點原子種類不相同時，關(guān)于H+K+L=!數(shù)時，衍射存在，H+K+L奇數(shù)時,衍射相消的結(jié)論是否仍成立

33、 ？答：假設(shè)A原子為頂點原子，B原子占據(jù)體心，其坐標為：A: 0 0 0(晶胞角頂)B: 1/2 1/2 1/2(晶胞體心)于是結(jié)構(gòu)因子為:F =f pi2兀(GK+GH+GL.) +f pi2兀(H/2+K/2+L/2)=f A+f Be i兀(H+K+L)因為:n= (-1)HK=f A+f BHKL2 = (f A+f B) 2HK=f A f BHKL =(f A- f b)所以，當H+K+L=禺數(shù)時：FF當H+K+L奇數(shù)時:FF關(guān)于H+K+L=!數(shù)時，衍射存在的結(jié)論仍成從此可見，當體心立方點陣的體心原子和頂點原主種類不同時,立，且強度變強。而當H+K+L者數(shù)時，衍射相消的結(jié)論不一定成

34、立，只有當fA=fB時,Fhkl=0才發(fā)生消光，若fAWfB,仍有衍射存在，只是強度變?nèi)趿恕?6.今有一張用 CuKa輻射攝彳#的鴇（體心立方）的粉末圖樣，試計算出頭四根線條的相對積分強度（不計 e2M和A（H）。若以最強的一根強度歸一化為100,其他線強度各為多少？這些線條的日值如下，按下表計算。線條e/(*)HKLPsin 8nm 九fF2(0)PF2強度歸一化120.3229.2336.4443.6解:線 條。/ (*)HKLPSin 。 / 入-1 nmfF2P F2中強度 歸一 化120.3(110)122.250158.513689.013.96622294199.74100229

35、.2(200)63.164151.710691.66.1348393544.9717336.4(211)243.848847.18873.63.8366817066.8936443.6(220)124.472743.57569.02.9105264354.8912第三章1 . CuKa輻射（入=0.154 nm ）照射Ag （fcc ）樣品，測得第一衍射峰位置2。=38 ,試求Ag的點陣常數(shù)。2 .試總結(jié)德拜法衍射花樣的背底來源，并提出一些防止和減少背底的措施。3 .粉末樣品顆粒過大或過小對德拜花樣影響如何？為什么？板狀多晶體樣品晶粒過大或過小對衍射峰形 影響又如何？4 .試從入射光束、樣品形

36、狀、成相原理（厄瓦爾德圖解）、衍射線記錄、衍射花樣、樣品吸收與衍射強度（公式）、衍射裝備及應用等方面比較衍射儀法與德拜法的異同點。5 .衍射儀與聚焦相機相比，聚焦幾何有何異同？6 .從一張簡單立方點陣物的德拜相上，已求出四根高角度線條的。角（系由CuKa所產(chǎn)生）及對應的干涉指數(shù)，試用“ a-cos 2?！钡膱D解外推法求出四位有效數(shù)字的點陣參數(shù)。HKL 532620443541611540621。.角 72.08 77.9381.1187.447 .根據(jù)上題所給數(shù)據(jù)用柯亨法計算點陣參數(shù)至四位有效數(shù)字。8 .用背射平板相機測定某種鴇粉的點陣參數(shù)。從底片上量得鴇的400衍射環(huán)直徑2Lw- 51.20

37、毫米，用氮化鈉為標準樣，其640衍射環(huán)直徑2LNaCl= 36.40毫米。若此二衍射環(huán)均系由 CuKa l輻射引起，試求精 確到四位數(shù)字的鴇粉的點陣參數(shù)值。9 .試用厄瓦爾德圖解來說明德拜衍射花樣的形成。10 .同一粉末相上背射區(qū)線條與透射區(qū)線條比較起來其。較高還是較低？相應的d較大還是較?。考热欢嗑Х勰┑木w取向是混亂的，為何有此必然的規(guī)律11 .衍射儀測量在人射光束、試樣形狀、試樣吸收以及衍射線記錄等方面與德拜法有何不同？12 .測角儀在采集衍射圖時，如果試樣表面轉(zhuǎn)到與入射線成30。角，則計數(shù)管與人射線所成角度為多少？能產(chǎn)生衍射的晶面，與試樣的自由表面呈何種幾何關(guān)系？13 . Cu K”輻

38、射（入=0.154 nmj）照射Ag （f.c.c ）樣品，測得第一衍射峰位置2。=38 ,試求Ag的點陣常數(shù)。14 .試總結(jié)德拜法衍射花樣的背底來源，并提出一些防止和減少背底的措施。15 .圖題為某樣品德拜相（示意圖），攝照時未經(jīng)濾波。巳知 1、2為同一晶面衍射線，3、4為另一晶面衍 射線.試對此現(xiàn)象作出解釋.透射區(qū)背射區(qū)16 .粉未樣品顆粒過大或過小對德拜花樣影響如何？為什么？板狀多晶體樣品晶粒過大或過小對衍射峰形 影響又如何？17 .試從入射光束、樣品形狀、成相原理（厄瓦爾德圖解）、衍射線記錄、衍射花樣、樣品吸收與衍射強度（公式）、衍射裝備及應用等方面比較衍射儀法與德拜法的異同點。18

39、.衍射儀與聚焦相機相比，聚焦幾何有何異同？27 . CuKa輻射（入=0.154 nm ）照射Ag （f.c.c ）樣品，測得第一衍射峰位置2。=38 , i3t求 Ag的點陣常數(shù)。答:由 sin 2 8=入(h2+k2+l 2) /4a 2查表由Ag面心立方得第一衍射峰（h2+k2+l2） =3,所以代入數(shù)據(jù)2 9=38。，解得點陣常數(shù) a=0.671nm28 .試總結(jié)德拜法衍射花樣的背底來源，并提出一些防止和減少背底的措施。答：德拜法衍射花樣的背底來源是入射波的非單色光、進入試樣后出生的非相干散射、空氣對X射線的散射、溫度波動引起的熱散射等。采取的措施有盡量使用單色光、縮短曝光時間、恒溫試

40、驗等。29 .粉末樣品顆粒過大或過小對德拜花樣影響如何？為什么？板狀多晶體樣品晶粒過大或過小對衍射峰形影響又如何？答.粉末樣品顆粒過大會使德拜花樣不連續(xù)，或過小，德拜寬度增大，不利于分析工作的進行。因為當粉末顆粒過大（大于 i0-3cm）時，參加衍射的晶粒數(shù)減少，會使衍射線條不連續(xù)；不過粉末顆粒過細（小于 10-5cm）時，會使衍射線條變寬，這些都不利于分析工作。多晶體的塊狀試樣，如果晶粒足夠細將得到與粉末試樣相似的結(jié)果，即衍射峰寬化。但晶粒粗大時參與反 射的晶面數(shù)量有限，所以發(fā)生反射的概率變小，這樣會使得某些衍射峰強度變小或不出現(xiàn)。30 .試從入射光束、樣品形狀、成相原理（厄瓦爾德圖解）、衍

41、射線記錄、衍射花樣、樣品吸收與衍射強度（公式）、衍射裝備及應用等方面比較衍射儀法與德拜法的異同點。試用厄瓦爾德圖解來說明德拜衍射花樣的形成。答.入 射 光 束樣 品 形 狀成 相 原 理衍 射 線 記 錄衍 射 花 樣樣 品 吸 收衍射強度衍 射裝 備應 用德單圓布輻衍同,2,1+cos28、汽 /M德試拜色柱拉射射時3 = PF-2Ja（8 esin C cos8 ）拜樣法狀格探環(huán)吸相少方測收機時程器所進有行衍分射析.過重時也可用衍單平布底衍逐.c L 2 1 +cos29 7 1 NM測強射色板拉片射一1相=P F -2 1esin C cosH J2以角度儀狀格感峰接儀測法方光收量.程衍

42、花射樣標定.物相分析衙射線如圖所示，衍射晶面滿足布拉格方程就會形成一個反射圓錐體。環(huán)形底片與反射圓錐相交就在底片上留下 衍射線的弧對。31 .同一粉末相上背射區(qū)線條與透射區(qū)線條比較起來其。較高還是較低？相應的d較大還是較小？既然多晶粉末的晶體取向是混亂的，為何有此必然的規(guī)律答：其。較高，相應的d較小，雖然多晶體的粉末取向是混亂的，但是衍射倒易球與反射球的交線，倒易球半徑由小到大，。也由小到大，d是倒易球半徑的倒數(shù)，所以。較高，相應的d較小。32 .測角儀在采集衍射圖時，如果試樣表面轉(zhuǎn)到與入射線成30。角，則計數(shù)管與人射線所成角度為多少？能產(chǎn)生衍射的晶面，與試樣的自由表面呈何種幾何關(guān)系？答：60

43、度。因為計數(shù)管的轉(zhuǎn)速是試樣的 2倍。輻射探測器接收的衍射是那些與試樣表面平行的晶面產(chǎn)生的衍射。晶面若不平行于試樣表面，盡管也產(chǎn)生衍射，但衍射線進不了探測器，不能被接收。33 .下圖為某樣品穩(wěn)拜相（示意圖），攝照時未經(jīng)濾波。巳知 1、2為同一晶面衍射線，3、4為另一晶面衍 射線.試對此現(xiàn)象作出解釋.透射區(qū)背射區(qū)答：未經(jīng)濾波，即未加濾波片 ，因此K系特征譜線的k”、ke兩條譜線會在晶體中同時發(fā)生衍射產(chǎn)生兩套衍 射花樣，所以會在透射區(qū)和背射區(qū)各產(chǎn)生兩條衍射花樣。第四章1 . A TiO2 （銳鐵礦）與 R TiO2 （金紅石：）混合物衍射花樣中兩相最強線強度比I ats/I r-tok 1.5。試用

44、參比強度法計算兩相各自的質(zhì)量分數(shù)。2 .求淬火后低溫回火的碳鋼樣品，不含碳化物（經(jīng)金相檢驗），A （奧氏體）中含碳1%, M （馬氏體）中含碳量極低。經(jīng)過衍射測得A220峰積分強度為2.33 （任意單位），M200峰積分弓雖度為16.32，試計算該鋼中殘留奧氏體的體積分數(shù)（實驗條件： Fe K”輻射，濾波，室溫20C, “ -Fe點陣參數(shù)a=0.286 6 nmi,奧氏體點陣參數(shù) a=0.3571 + 0.0044wc , wc為碳的質(zhì)量分數(shù)。3 .在“FezQaFezQ及FesO4.混合物的衍射圖樣中，兩根最強線的強度比I e2M Fe3o曰.3 ,試借助于索引上的參比強度值計算a FezQ

45、的相對含量。4 . 一塊淬火+低溫回火的碳鋼，經(jīng)金相檢驗證明其中不含碳化物，后在衍射儀上用 FeKa照射，分析出丫相含1%碳，a相含碳極低，又測得丫 220線條的累積強度為 5.40, a 211線條的累積強度為 51.2,如果測試時室溫為 31C,問鋼中所含奧氏體的體積百分數(shù)為多少？5 . 一個承受上下方向純拉伸的多晶試樣，若以 X射線垂直于拉伸軸照射，問在其背射照片上衍射環(huán)的形 狀是什么樣的？為什么？6 .不必用無應力標準試樣對比，就可以測定材料的宏觀應力，這是根據(jù)什么原理？7 .假定測角儀為臥式，今要測定一個圓柱形零件的軸向及切向應力，問試樣應該如何放置？8 .總結(jié)出一條思路，說明平面應

46、力的測定過程。9 .今要測定軋制 73黃銅試樣的應力，用CoKa照射（400）,當3= 00時測得2。= 150.1 ,當3 =450時2。= 150.99 ,問試樣表面的宏觀應力為若干？（已知 a= 3.695埃，E= 8.83 X 10X 1010牛/ 米 2, y =0.35）10 .物相定性分析的原理是什么？對食鹽進行化學分析與物相定性分析，所得信息有何不同？11 .物相定量分析的原理是什么？試述用K值法進行物相定量分析的過程。12 .試借助PDF （ICDD）卡片及索引，對表 1、表2中未知物質(zhì)的衍射資料作出物相鑒定。表1。d/?I/I 1d/?I/I 1d/?I/I 13.6650

47、1.46101.06103.171001.42501.01102.24801.31300.96101.91401.23100.85101.83301.12101.60201.0810表2。d/?I/I 1d/?I/I 1d/?I/I 12.40501.26100.93102.09501.25200.85102.031001.20100.81201.75401.06200.80201.47301.021013 .在一塊冷軋鋼板中可能存在哪幾種內(nèi)應力？它的衍射譜有什么特點？按本章介紹的方法可測出哪一類 應力？14 . 一無殘余應力的絲狀試樣，在受到軸向拉伸載荷的情況下，從垂直絲軸的方向用單色X射線

48、照射，其 透射針孔相上的衍射環(huán)有何特點？15 . X射線應力儀的測角器2。掃描范圍143。163。，在沒有“應力測定數(shù)據(jù)表”的情況下，應如何為待測應力的試件選擇合適的X射線管和衍射面指數(shù)（以Cu材試件為例說明之）。16 .在水平測角器的衍射儀上安裝一側(cè)傾附件，用側(cè)傾法測定軋制板材的殘余應力，當測量軋向和橫向應 力時，試樣應如何放置？17 .用側(cè)傾法測量試樣的殘余應力，當3= 0o和W=45o時，其x射線的穿透深度有何變化？18 . A-TiO2%（銳鈦礦）與R-TiO2（金紅石）混合物衍射花樣中兩相最強線強度比I A-TiO 2/ I R-TiO2=1巧試用參比強度法計算兩相各自的質(zhì)量分數(shù)。1

49、9 .某淬火后低溫回火的碳鋼樣品，不含碳化物（經(jīng)金相檢驗）。A （奧氏體中含碳1%, M （馬氏體）中含碳量極低。經(jīng)過衍射測得A220峰積分強度為2.33 （任意單位M11峰積分強度為16.32。試計算該鋼中殘留奧氏體的體積分數(shù)（實驗條件：Fe K”輻射，濾波，室溫20C。a Fe點陣參數(shù)a= 0.286 6 nm,奧氏體點陣參數(shù) a = 0。3571 + 0.0044Wc, Wc為碳的質(zhì)量分數(shù)）。20 .某立方晶系晶體德拜花樣中部分高角度線條數(shù)據(jù)如右表所列。試用“ a - cos2?！钡膱D解外推法求其 點陣常數(shù)（準確到 4位有效數(shù)字）。H2+K2+L22Sin 0380.9114400.95

50、63410.9761420.998021 .欲在應力儀（測角儀為立式）上分別測量圓柱形工件之軸向、徑向及切向應力工件各應如何放置？34. A TiO2 （銳鐵礦）與R-TiO2 （金紅石：）混合物衍射花樣中兩相最強線強度比I ats/I r-to2= 1.5。試用參比強度法計算兩相各自的質(zhì)量分數(shù)。解：KR=3.4 K A=4.3那么 K=KR /K A=0.8cor=1/ （1+KIa/I r） =1/（1+0.8 X1.5）=45%3 a=55%35.求淬火后低溫回火的碳鋼樣品，不含碳化物（經(jīng)金相檢驗），A （奧氏體）中含碳1%, M （馬氏體）中含碳量極低。經(jīng)過衍射測得A220峰積分強度為2.33 （任意單位），M200峰積分弓雖度為16.32 ,試計算該鋼中殘留奧氏體的體積分數(shù)（實驗條件：Fe Ka輻射，濾波，室溫 20C, “ -Fe點陣參數(shù)a=0.2866 nm,奧氏體點陣參數(shù) a=0.3571 + 0.0044wc , wc為碳的質(zhì)量分數(shù)。解:根據(jù)衍射儀法的強度公式32 二 R4e2 4 m cKKVo21 cos2 2sin2 1 cos_2Me則衍射強度公