鋼結(jié)構(gòu)計算題集

1、鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理計算題第3章連接1、試計算題1圖所示角焊縫連接的焊腳尺寸。已知：連接承受靜力荷載設(shè)計值P 300kN ,N 240kN，鋼材為Q235BF焊條為E43型，ffw 160N/mm2，設(shè)計算焊縫長度為實際焊縫長度減去10mm。y y240x1(?渺It =&2x07x(300-10)如r V300x1(?739t '三'斗 2x07x(300-10) 如591L22陽7Qiyrhf ?| tn - l_5x 10 = 4.7wmI -1.2f2 - 1.2 8 - 9 / Hhf = 6tmi2、計算如2題圖所示角焊縫連接能承受的最大靜力設(shè)計荷載P。已知：鋼材

2、為 Q235BF焊條為E43型，ffW160N / mm2，考慮到起滅弧缺陷，每條角焊縫計算長度取為290mm。2 解:5P，V3P,M53P 1205Ae20.76290N3103Ae20.76290NN0.25p4P51030.33pMWf33p 120 103512 0.7 6 2906-0.61p2（1.22）2（V）2(°.33P0.61P)2(0.25P)2 ffw2160N /mm1.22P 197.5kN，沒有采用引3、圖示角焊縫連接，承受外力N 500kN的靜載，hf 8mm , ffw 160 N mm2弧板，驗算該連接的承載力。3解:Nx 400kN,Ny 30

3、0kNNxhel w400 1032 0.7 8 (410 2 8)Nyhelw300 1032 0.7 8 (410 2 8)67.98n 2/ mm(f)2 2f(90.65)2 67.982100.7.1.224、計算圖示角焊縫連接中的hf。已知承受動荷載,鋼材為Q235-BF,焊條為E43型,160N mm2，Vi1f 11 1T3N=500kN偏離焊縫形心的兩個力 片180kN，F(xiàn)2240kN，圖中尺寸單位：mm有引弧板。4解：將外力F1，F(xiàn)2移向焊縫形心 O,得：N F1180kN ； V F2240kNM F1 120 F2 90180 120 240 90 0kN3N18010

4、536helw20.7hf240V_240103714"hX20.7hf240"h?1(f)2 2f(7h1f4)2160解得 hf 5.58mm取 hf6mmFi-10題4圖1.0 則:構(gòu)造要求：hfmax 1 .2tmin1.2 8 9.6mmhfmin 1.5 .也 1.5.104.74mmhfmin hf 6mmhfmax 滿足要求。5、驗算圖示角焊縫連接的強(qiáng)度。已知承受靜荷載，鋼材為Q235-AF，焊條為E43型，160 N mm2，偏離焊縫形心的力 F 500kN，e 100mm，hf10mm，圖中尺寸單位：mm無引弧板。5解：將外力F移向焊縫形心，得:F2 ；

5、 VF2 ； MFe2N3500 10hel wV.2 2 0.7 10 (400 20)500 103he 1 w.2 2 0.7 10 (400 20)M6 500 103 1001fN f266.47 N / mm66.47 N / mm2.2 2 0.7 10 (400 20)22mm(f)2(104.966.47)266.472155.44N/mm21.22w2f 160 N / mm6、驗算題6圖所示摩擦型高強(qiáng)度螺栓連接的強(qiáng)度是否滿足設(shè)計要求。已知：初連接構(gòu)件鋼材為 Q235BF8.8級M20高強(qiáng)度螺栓的設(shè)計預(yù)拉力P=110kN,接觸面噴砂后涂無機(jī)富鋅漆，抗滑移系數(shù)為 0.35。6

6、 解 V=F=180kN M=FX150Nt180 150 1402 22 2 (70140 )38.6kNNt 38.60.8 P 0.8 110 88kN0.9 10.35(1101.25 38.6) 19.45kNV180bN v18Nv 19.45kNn10Nb 0.9nf (p 1.25Nt)7、圖示牛腿采用摩擦型高強(qiáng)度螺栓連接，0.45，設(shè)計預(yù)拉力P 125kN , N 20kN , F 280kN ,驗算螺栓的連接強(qiáng)度。7解：方法1:Nt1N My1 2n m yi2010280 100 160222 2 (160 80 )37 kN0.8P100kNN80Nt23519.5kN

7、n160Nt3 2kNNti(Nt1Nt2 Nt3) 58.5 2 117kNNV0.9 nf (nP 1.25 NJ0.91 0.45(10 125 1.25 117)447kN V 280kN4歡迎下載方法 2： Ntb 0.8P100kNNtiMyi2m yi2010280 100 1602 2 (1602 802)37kN0.8P100kNNv 型 28kN10題8圖N：0.9 nf (P 1.25Nt1)31.89kNNt1 Ntb , Nv Nb滿足要求&驗算圖示普通螺栓連接時的強(qiáng)度，已知螺栓直徑d 20mm, C級螺栓，螺栓和構(gòu)件材料為Q235,外力設(shè)計值F 100kN，

8、fvb 140 N mm2，ftb 170 N mm2，fcb 305 N mm2，Ae 2.45cm2 o8 解：N； Aeftb 245 170 10-341.65kN2 2b d b 3.14 203Nvnvfv1140 10 44kN44No d tfcb 2 2 305 10 1122kN受力最大的1號螺栓所受的剪力和拉力分別是：N100Nv 12.5kNn8NtMy1100 250 300myi22 (300220021002)26.78kN(N 2 (Nt)2(12.5)2 (26.78、2(b)(b)'()()Nv Nt4441.65Nv 12.5kN Nb 122kN

9、0.703 1螺栓連接強(qiáng)度滿足要求。9、驗算圖示普通螺栓連接時的強(qiáng)度。已知螺栓直徑d 22mm，C級螺栓，螺栓和構(gòu)件材料為Q235,外力設(shè)計值F 150kN，fvb140 N mm2，170 N mm2，f：305 N mm2，Ae 3.03cm2。廣”/ -Ilk J卅9 解：Ntb Ae ftb3.03 102170 10 351.51kNnvd223.14 22140 10 353.19kNd tfcb 22 18 305 10 3120.78kN受力最大的1號螺栓所受的剪力和拉力分別是:NvnF 15018.75kNNtMyi2m y150 200 2402 (8021602_2402

10、)40.18kNJ8.75、2(53.19)(51.51)0.86 1Nv 18.75kN N'120.78kN螺栓連接強(qiáng)度滿足要求。10.試驗算圖示高強(qiáng)度螺栓連接的強(qiáng)度。采用8.8級M20摩擦型螺栓，P=125kN, u=0.45 , F 300kN 。題10圖10解:V=300kN, T=300>0.25=75kNm,Nvb0.9nf p 0.9 1 0.45 125 50.625KNN1TxTy175 106 24010 6024 12024 240255.56kNN1TyTx12 2Xiyi75 106 6032400013.89kNV 300N1F30kNn 10N1

11、(N1TX)2 (N1Ty N1F)2. 55.562(13.89 30)270.8kNNVb 50.625KN該螺栓連接的強(qiáng)度不滿足。第5章梁的設(shè)計1、焊接工字形截面簡支梁跨度6m上翼緣受集中荷載作用，設(shè)計值如題1圖所示，鋼材為 Q345B2 2f 310N /mm， fy 345N / mm。忽略梁自重，受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束，試驗算梁的整體穩(wěn)定性和局部穩(wěn)定性。已知lx 6.14108mm4， I y 3.125107mm4， A9456mm2，Wx2.05106mm3，iy 57.5mm，b 0.82警 1( 41)2 235 o.68，2 WX，、4.4 fy1.070.282。f永藝O

12、OkNA 噸OOkN乂20002Q0Qsoonb1解(1)整體穩(wěn)定計算：最大彎矩 Mx 200 2400kN m ； b 0.68 0.6, b 0.64；6 6 2Mx/( bWx)400 10 /(0.64 2.05 10 )305N / mm f 滿足要求(2)驗算局部穩(wěn)定翼緣 b0 122mm,t 12mgb0/t 10.2 13 '235/ fy 10.7滿足要求腹板 h0/tw 576/6 96 80 235/ fy 66 ； g/tw 96 170 235/ fy 140應(yīng)布置橫向加勁肋b=340mm厚度為t=12mm腹板高6m,跨中受一集中荷載作用，荷載標(biāo)2、如題2圖所

13、示一焊接組合截面板梁，截面尺寸為：翼緣板寬度度為h0=450mm厚度為tw=10mm Q235鋼材。梁的兩端簡支，跨度為準(zhǔn)值為：恒載40kN,活載70kN（靜力荷載）。試對梁的抗彎強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度、折算應(yīng)力、整體穩(wěn)定性和撓度進(jìn)行驗算。2 2f 215N /mm ， fv 125N / mm，E 2.06 105N/mm21.0，v3Fl /48EI x4320b y,t(4.4h)"、2 235其中b=0.81，當(dāng)計算出的b 0.6按b 1.07衛(wèi)殛進(jìn)行修正。b注意，為降低計算量，這里已給出構(gòu)件截面部分幾何特性參數(shù):244A=126.6cm， I x=51146cm， I y=7861

14、cm，VX=2158cm3, S=1196cmf, Si=942crn?(不考慮局部壓應(yīng)力的影響)2解：荷載設(shè)計值計算。P=1.2 X40+1.4 X70=146kN; M(1)構(gòu)件截面幾何特性計算：(2)強(qiáng)度驗算:Pl1466P=219kNmV= =73kN4421 oy600 ”，76.1yiy7.88抗彎強(qiáng)度(=maxwx219 1062158 1032=101.5N/mm <f抗剪強(qiáng)度Tax竺1 xtw73 103 1196 10351446 104 102=17.1N/mm <f v折算應(yīng)力6=址=101.5 x迴=96.4N/mm2h474T=3373 10942 10

15、51146 104 102=13.4N/mm96.423 13.42 =99.2N/mm2<1.1f(3)整體穩(wěn)定性驗算:因b詈=17"13，故需要驗算整體穩(wěn)定性。4320 Ahyt、b J Wx (4.4h)126.6 47.421581 嚴(yán)1 1-2)2 14.4 47.4=1.834>0.6(4)撓度驗算：1vPkl2(40 70) 10360002l48EIx48 2.06 10551146 1041277故剛度條件能夠滿足。vr承受的均布荷載為恒載標(biāo)準(zhǔn)值(包括自23解.(1)按抗彎強(qiáng)度計算b0.2821.07b1.070.2820.9161.834M219106

16、2 ,0.916 2158 103=111N/mm<f3、題3圖所示樓蓋梁跨度 4.8m，采用焊接工字形截面重)8kN/m+活載標(biāo)準(zhǔn)值qk，如果樓板可保證梁的側(cè)向穩(wěn)定性，鋼材為Q235BF, f 215N /mm ,fv 125N / mm2，試計算活荷載qk的最大值。已知容許撓度v l 250，Ix 9.511 107mm4，5353452Wx 6.3 105mm3, Sx 3.488 105mm3，x 1.05 ,v 5ql /384EIx ,E 2.06 10 N/mm 。2最大彎矩 Mx (1.2 8 1.4qk) 4.8 /8 2.88 (9.6 1.4qk)kN m652Mx

17、/( xWx) 2.88 (9.6 1.4qJ 10 /(1.05 6.3 10 ) 215N /mmqk=28.4kN/m(2)驗算抗剪強(qiáng)度剪力 V (1.2 8 1.4 28.4) 4.8/2118.5kN ； VSx / Ixtw118500 348800 /(9.511 107 6) 72.4N / mm2fv，滿足要求(3 )驗算撓算荷載標(biāo)準(zhǔn)值 q 8 28.436.4kN / m ； v 5 36.4 48004/(384 206000 9.511 107)12.8mmv4800/25019.2mm 滿足要求;整體穩(wěn)定無需計算，活荷載最大標(biāo)準(zhǔn)為28.4kN/m4、試驗算圖示簡支梁的

18、整體穩(wěn)定性。已知作用在梁上的荷載設(shè)計值F 300kN ，梁自重設(shè)計值2.0kN m，采用Q235鋼材,f 215 N mm2，4320b2yAhyt114.4h235，跨中有fy側(cè)向支撐,4413683cm17067cm4。4解:Wx'oyly= 1.2MxA228cm2Ix1.071.0，1.20， bIxh/26008.654320b2y432069.3621.07另解:413683 2103.28017cm3；iy.170678.65cm ；22869.36 ； M max1yt1 2%4.4hAh228 103.280170.2820.9833.26936 1060.983 8

19、017 103ql28Fl23522.0 12凹口 936kN2,69.36 161 4.4 10320 235 = 3.26 0.6235118.8116001516,整體穩(wěn)定無需驗算，滿足要求。b1405、圖示焊接工字鋼梁,均布荷載作用在上翼緣,2已知：A 13200 mm，Wx 5016.4cm3，I y 45019392mm4，4320 Ah21yt12Wx 4.4hQ235鋼，驗算該梁的整體穩(wěn)定。b235b f?，b 0.71，0.282b 1.071.0，b215 N. mm2。11 1 1 H 1JJFj180kN/mI卩叫l(wèi)oyly= 0.715解iy4501939213200

20、600058.4102.74，4320b2y2 yt14.4h58.4mmql28180 628810kN m23543202102.7413200 122035016.4 102102.74 104.4 12202350=0.950.62350.282 b 1.070.7730.95Mx810 106Nx3209N 2bWX0.773 5016.4 103mm2152 m；滿足要求6、圖示焊接工字鋼梁，鋼材 Q345,承受次梁傳來的集中荷載（作用在上翼緣），次梁可作為主梁的側(cè)向支撐點，驗算該梁的整體穩(wěn)定。已知:F 300KN ， A15840 mm4.17 106mm3，I y 0.51 1

21、08mm4，b4320 b 2yAhWx1yt1 24.4h235F，b 1.20b 1.07310 N mm2。I 丨 .丨一題6圖Iy 0.51 1086 解：iy.56.74mmyV A 15840loyIy400056.7470.50, M xFa300 41200kN m4320b2y2 yt14.4h235b t= 1.20432070.5215840 82814.17 106.70.5 144.4 8280 空=3.40 0.6235b 1.07 0820.9873.40Mx 1200 106bWx0.987 4.17 106291.62 m310n 2 ；滿足要求/mm7、試驗

22、算圖示簡支梁的整體穩(wěn)定性。已知作用在梁跨中的荷載設(shè)計值F=300kN,忽略梁自重產(chǎn)生的內(nèi)2 2力，采用 Q235鋼材，fy=235N/mm, f=215N/mm, b4320 Ah2 Wx235b ，跨中有兩y等距離側(cè)向支撐，b=1.20 , b = 1.070282 <1.0 ,b截面幾何特性： A=158.4cm2，I x=268206cm4，I y=5122cmio(1)截面幾何特性Wxlx2 268206(3)h2102.835218 cm iyA內(nèi)力計算整穩(wěn)計算MxI 0yly300 12900 kNm70.35.694320 Ahb14.4h235b 1.20 270.343

23、20158.4 102.85218(70.3 1.4 )23.354.4 102.80.6b = 1.070.2821.070.2823.350.986Mx9001060.986 5218 10322175N/mmv f=215N/mm滿足另解:l1b1400028014.3 16,整體穩(wěn)定無需驗算，滿足要求。2柱的設(shè)計計算題1、有一實腹式雙軸對稱焊接工字形截面軸心受壓柱，如題1圖所示，Q235鋼材，翼緣為焰切邊，對 x, y軸均屬于b類截面。 截面尺寸為：翼緣板寬 b=250mm厚度為t=12mm,腹板高度為 h0=350mm厚度為tw=10mm計算長度為l ox=12m, l oy=4m,

24、承受的軸心壓力設(shè)計值為1200kN。試對該柱進(jìn)行驗算。已知2 2215N /mm ， A 95cm ， lx423237cm ，4ly 3125cm。一01£is47t$3LOOCL mOi*M0.測a.翊IM軸0.995GL剜W0. 992XS910.953ft. w<k9S3Zi扎snam電tn20literd晰*vr0. ?5J(K9«a »43«.»9740.932q. ana. »$G. 921Q.ilta. »4&910asc«1W3槍Oh 0*9<117.<L話2&

25、t7«Q.ST4a. antxm9LM1S0冊仇ttt0.M7ai w tuatiiOk 器insaiitOi JIS翳Q-aOTasci札T9To.r»i札7Maw0,774o.m也？ST?0017510.74$0.739QlTUo. m0lT2O0-714an?m 7011194sommL «7Si OlBGS0. Hl0.4550.1410l«41gs債昭«l«Q|OitDlo+ra4&5UOlSBIa 5750.Mlm眞爐0-549QuSU幾s»0k 523ZTa. $11no(M艸(L4&70.個0

26、. <75a*iroa 4«4x&e0.453也冊a U2t加&UTa 42«Q.4ZIa <14CL 4060. 4D£o. «rd皿O.SSTftsw0, 17A0.370抵則& 3«1松勉A.3»Z90. 345Ok 341AL337mm4l3M此311OwUt0T )1«0.111ISA|L90t0.304amQ.2M 06OU 291a. ns£ZI$亂期0.279他a 2濰0,273G.270(k2»T0-«5 sn札IM0.254I 0.2S4i

27、 atna0. 2490.14ft也細(xì)QllU0.2W0,23«0l2Mam& 229倔dinik ntw0l2Uy0. KNQ.3M1904 204am(k 2040.19t0U97o.倔4KI910.19Qa IM2QQ&1K«. I *4a 1930. J«10.1*00. I7»M74 HVMTSOl 172<kI7t»a.i«!tKU7臨0J«5(km0.IC2i他4il5»QU5S御0.15S&US9. IM 153lb 1S1乩inu*&US4*1440.1452

28、30Ol U3(tina. uiO.UOa iM(L137D. M0.10. IM14Q(LIUQ 132a ina 134(UZS0.1210.11?抵俗0J：S0. IU250!1、解：（1）構(gòu)件截面幾何特性計算:A=25X1.2 X2+35X1.0=95cm2; I x= 1- :25 X37.4 3-(25-1) X353 =23237cn; 12.13 一 c-4. f I xI y=X2X1.2 X25 =3125cm; i x= x12. A2323795=15.64Cmiy= Iy 3125=5.74cm; 2空=76.7 ; “地.A 95ix 15.64iy400574=6

29、9.7(2)強(qiáng)度驗算：因截面無削弱，所以這里無需驗算強(qiáng)度。(3)整體穩(wěn)定性驗算：截面對x、y軸彎曲屈曲都屬于 b類截面，故整體穩(wěn)定性由繞 x軸屈曲控制。由 276.7 查表得：x=0.709NZa1200 10320.709 95 102=178.2N/mm <f整體穩(wěn)定性能夠保證。(4)局部穩(wěn)定性驗算:腹板h012072"=10<(10+0.1 h235=10+0.1 >76.7=17.6735070=35<(25+0.5=25+0.5 X76.7=63.35局部穩(wěn)定性能夠保證。2、如題2圖所示軸心受壓格構(gòu)柱承受軸力設(shè)計值N=800KN，計算長度 lox=|

30、oy=10m 分肢采用 2 25a:24A=2X34.91 = 69.82cm , i y=9.81cm, 11=175.9cm ,i 1=2.24cm, y1=2.07cm，鋼材為 Q235BF 綴條用 L45X4,27,試A1Ad=3.49cm2o綴條柱換算長細(xì)比為2oxx按照等穩(wěn)定原則確定兩分肢平行于X軸的形心軸間距離bo2解等穩(wěn)定條件為oxloy 10102iy 9.81101.9 ;2oxI101.92 2769.82100.6;2 3.49lxloxM 9.94cm; Ix 2h100.6A (J ； b屮斗屮Il 2 i； if 19.4cm A/2N=4500kN計算長度為3、

31、題3圖所示為一軸心受壓柱的工字形截面，該柱承受軸心壓力設(shè)計值2lox 7m,loy 3.5m,鋼材為Q235BF f 205N / mm，驗算該柱的剛度和整體穩(wěn)定性。已知29484A 27500mm，Ix 1.5089 10 mm，Iy 4.1667 10 mm， 150。3 解 ix:皿 234.2mmYan?i y . 123.1mm, A(1)剛度驗算:l oxx7ix700029.9max234.229.9 150loy 3500iy 123.1(2 )整體穩(wěn)定算：當(dāng)29.9 時， 0.9364500 1030.936 275002192.3N/mm2205 N / mm1520253

32、03540450.9830.9700.9530.9360.9180.8990.8784、圖示焊接工字形截面軸壓柱，在截面有兩個M20的C級螺栓孔，并在跨中有一側(cè)向支撐，該桿能承擔(dān)多大外荷載？已知：鋼材Q235-AF， a 6500mm2， ix 119.2mm， iy 63.3mm，fy 215N mm2。i n初1:XO s-jr-feT250TTIIIIIIIIIIIIIIIIII4解:Lox600050.34 ,Loylx119.2ly300047.39，查表 x 0.855 ；63.3An650021.510 226070mmAn f 6070 2151305.1kNxAf0.8556

33、5002151194.9kN；所以 Nmax 1194.9kN5、某綴板式軸壓柱由228a組成，Q235-AF, L°x L°y 8.4m，外壓力N 100kN，驗算該柱虛軸穩(wěn)定承載力。已知:24A 40 2 80cm ， I1218cm ， Z0 21mm，124，215 N mm2。A5 解 Ix 2(11 a2)2 (21840 15.92)20660.8cm42Ix20660.816.07cmLox84052.3 ;Xix16.07' 2ox:、 x2. 52.32NxAf0.82 8000xA8024257.5查表 x 0.822151410.4kN100

34、0kN 滿足要Il<I匚|II21 -MU216、某綴板式軸壓柱由兩槽鋼220a組成，Q235-AF，柱高為7m,兩端鉸接，在柱中間設(shè)有一側(cè)向支撐,iy 7.86cm， f 215 N mm2，試確定其最大承載力設(shè)計值（已知單個槽鋼20a的幾何特性：A 28.84cm2, h 128cm4,135 , $值見附表）。lxox-ifIx 2(I1 Aa2)2 (12828.84Ix6860N xAf 0.73210.72)6860cm410.9cm ； x28.8464.223522 28.84 1027、圖示焊接工字形截面軸壓柱，在柱驗算該柱的強(qiáng)度、整體穩(wěn)定？已知：鋼材F7 解:Loxl

35、x型 64.210.973.1;L0yJ215907.8kN786 44.50x查表 x 0.732 ；7.861/3處有兩個M20的C級螺栓孔，并在跨中有一側(cè)向支撐，試Q235-AF， A 6500mm2， Ix 119.2mm， Iy 63.3mm，1000kN 。LoxIT:2-IIIIIIIIIIIIIIII11/-/Ix6000119.250.34Loy 3000I y 63.347.39，查表 x 0.855 ；An 650021.5 10 26070mm2 ；NZA1000 1030.855 6500180N/mm21000 10360702165N / mmf 215N/mm2

36、2 215N / mm拉彎和壓彎構(gòu)件計算題1、由熱扎工字鋼I25a制成的壓彎桿件，兩端鉸接，桿長10m,鋼材Q235, f 215 N 2/ mmE 206 10N 2， mx 0.650.35M-2，已知：截面 I x 33229cm4， A 84.8cm?，b 類截面,/mm，Mjx 1.05，作用于桿長的軸向壓力和桿端彎矩如圖，試由彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性確定該桿能承受多大的彎矩M x ？2|1解x 0.854W1xIxh/248.4mx0.650.35M0.65M1NEx2EA2x3.142 206 103 84.8 1001.11.1 50.526139.7kNmxMx xAxWx(10.81000 10320.854 84.8 100.65 M1.05 1373 103(10.8 1000 )6139.7215Mx(215 138) 105.18148.6kN m2、試驗算圖示壓彎構(gòu)件平面外的穩(wěn)定性,鋼材為Q235, F 100kN , N900kN ,1 ,tx 0.650.35 性M1A 16700 mm2, I x見附表）。WxMxIxh/2.16700Aly160 106Iy1.07txMx,b 1.07792.4 106yA2y44000y_235，mm4 , I y 160跨中有一側(cè)向支撐,6410 mm