2014-2015年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試

1、 班級(jí)： 姓名： 考場(chǎng)： 考號(hào)： 密封線 2014-2015年第一學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一選擇題。（每小題3分，共30分）1.下列圖形(含陰影部分)中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的有 ( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2.下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是 （ ） A4,5,6 B6,8,15 C5,7,12 D3,9,13 3.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A等腰直角三角形底邊上的高等于底邊的一半 B線段有兩條對(duì)稱(chēng)軸C等腰三角形的底角必為銳角 D.任何直角三角形都不是軸對(duì)稱(chēng)圖形 4.如果三角形的三條高線的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，那么這個(gè)三角形是（ ） A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D無(wú)法確定

2、5.若邊形恰好有條對(duì)角線，則為（ ）邊形.A.4 B.5 C.6 D.76.等腰三角形的一個(gè)角是50，則它的底角是（ ） A. 50 B. 50或65 C. 50或80. D、657.和點(diǎn)P（2，）關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是（ ） A（2，） B（2，） C（2，） D（2，）8.下列各組圖形中，是全等形的是（ ）A.兩個(gè)含60°角的直角三角形 B.腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形C.邊長(zhǎng)為3和4的兩個(gè)等腰三角形 D.一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形9如圖所示，已知AOB=50°，OM平分AOB，MAOA于A，MBOB于B，則MAB的度數(shù)為（）A. 50° B. 40°

3、 C. 35° D. 25°第9題 第10題 第11題10如圖，從下列四個(gè)條件： BCBC， ACAC， ACA BCB ABAB中，任取三個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二填空題：（每題3分，共24分）11.如圖把RtABC（C=90°）折疊，使A、B兩點(diǎn)重合，得到折痕ED，再沿BE折疊，C點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，則A等于_度12.在ABC中，A=B=C,則B= .13.一個(gè)外角和與內(nèi)角和相等的多邊形是 . 第14題14. 如圖，點(diǎn)C、F在BE上， 1= 2，BC=EF，請(qǐng)補(bǔ)充條件 ，使 ABC DEF

4、.15.已知點(diǎn)A（m+2,-3）,B(-2,n-4)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則m=_,n=_.16. .用一塊等邊三角形的硬紙片（如圖1）做一個(gè)底面為等邊三角形且高相等的無(wú)蓋的盒子（如圖2），在的每個(gè)頂點(diǎn)處各需剪掉一個(gè)四邊形，則MDN的度數(shù)為 .EDACB（第17題） （第18題）17.如圖，在ABC 中，ABAC，D、E是ABC 內(nèi)兩點(diǎn)，AD平分BAC，EBCE60°，若BE6cm，DE2cm，則BC cm18.如圖，下列結(jié)論:ABEACDABDACEDAE=40°C=30°其中正確的結(jié)論是 （填序號(hào)）三、解答題（66分）19.(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中完成下列各題

5、：（1）在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的.（2）在x軸上畫(huà)出點(diǎn)P，使PA+PB的值最小。(3)在x軸上畫(huà)出點(diǎn)Q，使Q B1 +Q C的值最小20.(8分)如圖，在 ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高， B=30°, C=80°, BE=2，AF=3，填空：（1）AB= .（2） BAD= （3） DAF= （4）S AEC= .21（7分）如圖，AB=DC， A=D，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是BC、AD的中點(diǎn).求證：ABC=DCB.22.（8分）如圖1和圖2，ACB90°，ACBC，BDDE，AEDE， 足分別為D、E(1)圖1中，證明：ACECBD； (2)圖2中，若A

6、E2，BD4，計(jì)算DE的長(zhǎng)23.(8分)畫(huà)圖、證明：如圖，AOB=90°，點(diǎn)C、D分別在OA、OB上（1）尺規(guī)作圖（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）：作AOB的平分線OP；作線段CD的垂直平分線EF，分別與CD、OP相交于E、F；連接CF、DF（2）在所畫(huà)圖中，求證：CDF為等腰直角三角形24. (9分)如圖，設(shè)BAC=（0°90°）.現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB，AC上.從點(diǎn) 開(kāi)始，用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放，其中 為第一根小棒，且 。(1)小棒能無(wú)限擺下去嗎？答： .(填“能”或“不能”)(2)若已經(jīng)擺放了3根小棒，則1 =_，2=_， 3

7、=_；（用含 的式子表示）(3)若只能擺放4根小棒，求的范圍.ADBCEF25、（9分）如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.（1）求證：DEF是等腰三角形；（2）當(dāng)A=40°時(shí)，求DEF的度數(shù)；（3）DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么？26.（12分）數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：（1） 特殊情況探索結(jié)論：當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與的DB大小關(guān)系請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論：AE DB（填“”，“”或“=”）（2）特例啟發(fā)，解答題目解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE

8、DB（填“”，“”或“=”）理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EFBC，交AC于點(diǎn)F，（請(qǐng)你完成以下解答過(guò)程）（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC若 ABC的邊長(zhǎng)為1，AE=2，求CD的長(zhǎng)（請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)果）參考答案一選擇題（每小題3分，共30分）1B2A3D4C5B6D7C8B9D10B二填空題：（每題3分，共24分）11 30度1260度13四邊形14B=E答案不一）（寫(xiě)一個(gè)即可），使ABCDEF15 m=4，n=716120°178cm18三、解答題（66分）19解：（1）如圖1所示；（2）如圖2所示；（3）如圖3所示20解：（

9、1）AFBC，B=30°，AF=3，AB=2AF=6故答案為：6；（2）在ABC中，AD是角平分線，B=30°，C=80°，BAC=180°30°80°=70°，BADBAC=×70°=35°故答案為：35°；（3）ADF=B+BAD=30°+35°=65°，AFBC，DAF=90°ADF=90°65°=25°故答案為：25°；（4）AE是中線BC邊的中線，BE=CE=2，AF是高，AF=3，SAEC=CE

10、AF=×2×3=3故答案為：321證明：點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是BC、AD的中點(diǎn)，AN=DN，BM=CM在ABN和DCN中，ABNDCN（SAS），BN=CN，ABN=DCN在BMN和CMN中，BMNCMN，MBN=MCN，ABN+MBN=DCN+MCN，即ABC=DCB22（1）證明：如圖1，BDDE，AEDE，E=D=90°又ACB=90°，1=2，在ACE與CBD中，ACECBD（AAS）；（2）解：如圖2，同（1），證得ACECBD，則CE=BD=4，AE=CD=2，DE=CECD=42=223（1）解：AOB的平分線OP；線段CD的垂直平分線EF如圖所

11、示；（2）證明：如圖，過(guò)點(diǎn)F作DMOA于M，F(xiàn)NOB于N，EF垂直平分CD，CF=DF，OP是AOB的平分線，F(xiàn)M=FN，在CFM和DFN中，CFMDFN（HL），CFM=DFN，又AOB=90°，F(xiàn)MOA，F(xiàn)NOB，CFD=MFN=360°3×90°=90°，CDF為等腰直角三角形24（1）小棒能無(wú)限擺下去嗎？答：不能（填“能”或“不能”）（2）若已經(jīng)擺放了3根小棒，則1=2，2=3，3=4；（用含的式子表示）解：（1）小棒不能無(wú)限擺下去；（2）小木棒長(zhǎng)度都相等，BAC=AA2A1，A2A1A3=A2A3A1，A3A2A4=A3A4A2，由三

12、角形外角性質(zhì)，1=2，2=3，3=4；（3）只能擺放4根小木棒，解得18°22.5°故答案為：不能；2，3，425（1）證明：AB=ACB=C，在BDE與CEF中BDECEFDE=EF，即DEF是等腰三角形（2）解：由（1）知BDECEF，BDE=CEFCEF+DEF=BDE+BDEF=B（9分）AB=AC，A=40°DEF=B=（3）解：DEF不可能是等腰直角三角形AB=AC，B=C90°DEF=B90°，DEF不可能是等腰直角三角形26解：（1）答案為：=（2）答案為：=證明：在等邊ABC中，ABC=ACB=BAC=60°，AB=

13、BC=AC，EFBC，AEF=ABC，AFE=ACB，AEF=AFE=BAC=60°，AE=AF=EF，ABAE=ACAF，即BE=CF，ABC=EDB+BED，ACB=ECB+FCE，ED=EC，EDB=ECB，EBC=EDB+BED，ACB=ECB+FCE，BED=FCE，在DBE和EFC中，DBEEFC（SAS），DB=EF，AE=BD（3）解：分為四種情況：如圖：AB=AC=1，AE=2，B是AE的中點(diǎn)，ABC是等邊三角形，AB=AC=BC=1，ACE是直角三角形（根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半），ACE=90°，AEC=30°，D=ECB=BEC=30°，DBE=ABC=60°，DEB=180°30°60°=90°，即DEB是直角三角形BD=2BE=2（30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半），即CD=1+2=3如圖2，過(guò)A作ANBC于N，過(guò)E作EMCD于M，等邊三角形ABC，EC=ED，