多道γ能譜分析軟件中尋峰算法比較總結

1、白動尋峰由于譜結構的復雜和統(tǒng)計漲落的影響，從譜中正確地找到全部存在的峰是比較困難的。尤其是找到位于很高本底上的弱峰，分辨出相互靠得很近的重峰更為困難。譜分析對尋峰方法的基本要求如下：(1) 比較高的重峰分辨能力。能確定相互距離很近的峰的峰位。(2) 能識別弱峰，特別是位于高本底上的弱峰。(3) 假峰出現(xiàn)的幾率要小。不僅能計算出峰位的整數(shù)道址，還能計算出峰位的精確值，某些情況下要求峰位的誤差小于0.2道。很多作者對尋峰方法進行了研究，提出了很多有效的尋峰方法。目的：判斷有沒有峰存在確定峰位(高斯分布的數(shù)學期望)，以便把峰位對應的道址，轉換成能量確定峰邊界一一為計算峰面積服務(峰邊界道的確定，直接

2、影響峰面積的計算)分為兩個步驟：譜變換和峰判定要求：支持手動/白動尋峰，參數(shù)輸入，同時計算并顯示峰半高寬、精確峰位、峰寬等信息，能夠區(qū)分康普頓邊沿和假峰感興區(qū)內尋峰人工設置感興趣大小，然后在感興區(qū)內采用簡單方法尋峰重點研究：對感興區(qū)內的弱峰尋峰、重峰的分解對于一個單峰區(qū)，當峰形在峰位兩側比較對稱時，可以由峰的FWHM計算峰區(qū)的左、右邊界道址。峰區(qū)的寬度取為3FWHM,FWHM的值可以根據(jù)峰位mp由測量系統(tǒng)的FWHM刻度公式計算。由于峰形對稱，左、右邊界道和峰位的距離都是1.5FWHNMmL=INT(mp-1.5FWHM0.5)mR=INT(mp1.5FWHM0.5)式中mp是峰位，INT的含義

3、是取整數(shù)。對于存在有低能尾部的峰，其峰形函數(shù)描述(參見圖)。22-ym=hEXP-(m-mp)/2。mmpjym=HEXPJ(2m-2mp+J)/2b2,mpJ式中H為峰高，mp為峰位，偵是高斯函數(shù)的標準偏差，J為接點的道址和峰位之間的距離。在峰位的左側，有一個接點，其道址為mp-J。在接點的右側，峰函數(shù)是高斯函數(shù)。在接點的左側，峰函數(shù)用指數(shù)曲線來描述。這時峰區(qū)的左、右邊界道址為mL=INT(mp-1.12FWHM2/J-0.5J0.5)mR=INT(mp1.5FWHM0.5)全譜白動尋峰基于核素庫法：能量刻度完成后，根據(jù)核素庫中的能量計算對應的道址，在各個道址附近(左右10道附近)采用簡單的

4、尋峰方法(導數(shù)法)方法：根據(jù)儀器選擇開發(fā)IF函數(shù)法/簡單比較法（適于尋找強單峰，速度快）滿足條件：data,data,_可認為有峰存在然后在datai-m至datai+m中找最大值，對應的道值即為峰位k：找峰閾值，根據(jù)高斯分布，一般k取值11.5常用5點、7點極大值法（m取2,3）判定峰是否有意義一般，用R=N0/NbR0確定峰是否有意義R為峰谷比，R0為設定值（經(jīng)驗值）N0為凈峰幅度與基底之和Nb為基底計數(shù)intCMmcaView:SearPeakCompare（intBeginch,intEndch,intm,floatk）高斯乘積函數(shù)找峰法（可靠性差，不建議采用）描述譜峰形狀的函數(shù)主要是

5、高斯函數(shù)G（i）=4expL（i_i0）2/2。2】則由相鄰的數(shù)據(jù)點定義、2二;一個新的函數(shù)（第一高斯乘積函數(shù)，只與FWHM=2.3558有關）：Pm(i)=G(i)G(im-1)G(i-2)G(im)=exp(11.092m)m_2m是步長（用道表示），是高斯乘積函數(shù)的階數(shù)，則Pm（i）稱為第m階高斯乘積函數(shù)找峰的靈敏度與m有關，隨m的增加靈敏度提高。為避免基線參數(shù)的影響，最好扣除本底后，再應用高斯乘積函數(shù)找峰考慮統(tǒng)計漲落的影響,把判斷無峰存在的1變?yōu)橐粋€單位帶”。即峰的判斷為:峰位的確定：由Pm(i)過1的兩點求平均來確定；峰邊界的確定：單位帶”下限的兩個最端點；半高寬的確定：函數(shù)Pm(i

6、)在“1上的截距；組合峰的確定：在乘積函數(shù)的兩個峰之間沒有處于帶內”的乘積函數(shù)值Pm(i)=S1土k/Jy(1k/.yQ無峰有峰I導數(shù)法(一階、二階、三階)yCjyijNmj-_mNm為規(guī)范化常數(shù)，Cj平滑的變換系數(shù)。3次多項式5點光滑一階導數(shù)公式：(可以采用)y=L(y“-8yi+8yi4i-%也)峰位確定：一階導數(shù)值由正變負=0處；峰邊界確定：一階導12數(shù)由負變正=0處CalculateDifferential(0,size,m,differ);for(intj=m;j=size-m;j+)for(inti=1;i0&differj-imaxtemp)maxtemp=differj-i;n

7、max=j-i;if(differj+i)0&differj+i0.8*fwhm&(nmin-nmax)3*fwhm)/FWHM參數(shù)根據(jù)儀器能量分辨率可人工確定，fWhm20peakpositionp+=j+0.5;/保持峰位對應的道址5點光滑二階導數(shù)公式(軟件中推薦采用)1y=7(2yy22yi一yi12y2)/7點二階導數(shù)(5*(countsdataj-3+countsdataj+3)-3*(countsdataj-1+countsdataj+1)-4*countsdataj)/42;_1L、Yi=(22.0乂；一67.0)心一58.0yy58.0yi167.0乂2-22.0yi3)252

8、.0軟件中推薦采用11點以上的公式峰位確定：二階導數(shù)最小值對應的道址；峰邊界確定：二階導數(shù)正極大值點for(intj=m;j=size-m;j+)/m30intmaxtemp=-0.5,mintemp=-0.5;If(differj-0.05)for(inti=1;imaxtemp)maxtemp=differj-i;nmax=j-i;if(differj+imintemp)mintemp=differj+i;nmin=j+i;if(nmin-nmax)0.8*fwhm&(nmin-nmax)Threshold試驗：系列1為處理后的原始能譜，系列2為5點一階導數(shù)，系列3為5點二階導數(shù)，系列4為

9、對稱零面積法尋峰1234-列列列列系系系系只要選擇好合適的尋峰閾值，足以滿足準確尋找到全能峰，并剔除假峰(如康普頓邊沿，反散射峰)5點光滑三階導數(shù)公式判定各感興區(qū)是單峰還是重峰1,y=2(-y/2y4-2yi1y2)峰位確定：三階導數(shù)由負變正=0處；峰邊界確定：三階導數(shù)由正變負=0處判定峰是否有意義0.8FWHMN3FWHM峰高判定條件|ym|max-TRH.ympe/。這個公式就是在一階導數(shù)法尋峰程序中實際應用的峰高判定條件CalculateDifferential(Beginch,Endch,m,differ);intCMmcaView:SearPeakDifferential(intBe

10、ginch,intEndch,intfwhm,intdiffer,intm)intn1=0,differEndch-Beginch+1,nmax=0,nmin=0,maxtemp,mintemp,temp;maxtemp=differ0;mintemp=differ0;for(intj=1;j=Endch-Beginch;j+)temp=differj-1;if(_copysign(temp,differj)!=differj-1&differjmaxtemp)maxtemp=differj;nmax=j+Beginch;returnn1;if(nmin-nmax)0.8*fwhm&(nmin

11、-nmax)3*fwhm)elsereturn(0);對稱零面積法(推薦白動尋峰中采用，可探測弱峰和重峰)面積為零的窗”函數(shù)與實驗譜數(shù)據(jù)進行褶積變換，且要求窗”函數(shù)為對稱函數(shù)。對線性基底的褶積變換將為零，只有存在峰的地方不為零。mmyi=CjyijCj=0Cj=Cjj=_mj=_m2m2匹配濾波器法(類峰形函數(shù))Cj=e)p-七-Zexo-上22m1k-_m2m、Cjdataij峰判定準則Ri=斗=1fyifmWZC2datai書Ila2m+1為變換寬度，玄=FWHM“.3556為峰寬參數(shù)，若變換后的y和其均方根誤差的比值超過預先給定的尋峰閾值(f),則認為找到了一個峰。峰位的確定：Ri的正極

12、值對應的道址；峰邊界的確定：Ri的正峰兩邊相鄰的兩個極小值之間的距離可以作為峰的寬度信息；半寬度：兩過零截距。CalculateArea(0,size,m,fwhm,area,R);for(intj=m;j0&Rjfh)for(inti=1;i0&areaj-i0&areaj+i0.6*fwhm&(nmin2-nmin1)=2*fwhm)peakpositionp+=j+0.5;/保持峰位對應的道址協(xié)方差法（曲線擬合尋峰，計算機尋峰中采用，可分辨重峰，比較好的尋峰方法，但計算較為復雜，運算速度較慢）1975年H.PBLOK等提出了一種新的尋峰方法，稱為協(xié)方差法。用一個峰形函數(shù)與實驗譜數(shù)據(jù)逐段擬

13、合（一個高斯形函數(shù)與實驗譜yi的協(xié)方差）乂書=yCj十b,Cj為峰形/高斯函數(shù)Cj=EXP-2.773（j/H2）H為峰FWHM,yi為擬合峰高，bi為本底常數(shù)（在峰區(qū)內假定不變）-mjf(f判峰閾值)判定是否存在峰mmmmZgjgj，gjCj2(gjCj)2j=-mj=-mj=-mj=-mCj通常為純峰形函數(shù)高斯函數(shù):Cj=exo-4ln2.(j)2H為峰的FWHMHgj為各道計數(shù)的權重因子gj=15或g=exp-2H%參數(shù)選擇：H的取值最好與實驗譜峰的半寬度接近，2m+1一般取2H左右最好，f一般取25峰位確定：當Ri為極大值對應的道址；峰邊界確定：Ri為負極大值處對應的道址為了更好地分辨

14、出落在一個強峰肩部上的弱峰，可以在一個峰的左半部分和右半部分別計算R值，尋找相互靠得很近的組分峰。線性擬合尋峰方法（適合于在峰區(qū)內分辨重峰）吸取匹配濾波器方法的優(yōu)點，同時用一階導數(shù)法和線性擬合雙重峰的技術來提高分辨重峰的能力，形成了一種新的尋峰方法，稱為線性擬合尋峰方法。DeconvolutionmethodFirstthebackgroundisremoved（ifdesired）,thenMarkovspectrumiscalculated（ifdesired）,thentheresponsefunctionisgeneratedaccordingtogivensigmaanddeconv

15、olutioniscarriedout.1. 可以提供多種算法，方便白行選擇總結對于弱峰，數(shù)據(jù)光滑前，高斯乘積函數(shù)法和協(xié)方差法不能使用，若先光滑再找峰，又容易影響重疊峰的分辨；而導數(shù)法和對稱零面積變換法，無論峰的統(tǒng)計質量如何，均可使用。2. 從統(tǒng)計假峰及高基底的抑制能力及重峰的分辨能力來看，一、三階導數(shù)法和對稱零面積變換法是較好的。對于一、三階導數(shù)法，可先用適當多數(shù)據(jù)點的一階導數(shù)法找峰，選取適當?shù)撵`敏度常數(shù)，以抑制假峰；然后用少點的三階導數(shù)法（或用一階導數(shù)法重復三次）檢查是否有漏峰和重峰。對稱零面積變換法同理。從高基底的抑制能力和弱峰識別的準確度來看，對稱零面積變換法最好。（在計算機白動找峰程序中，最好采用對稱零面積變換法。）參考資料3. 對找到的峰進行凈面積判定是降低假峰出現(xiàn)幾率的有效方法。當峰的凈面積比峰的總面積(峰的凈面積和本底面積之和)的標準偏差大若干倍時，才確認該峰是一個真峰否則認為它是假峰，予以剔除。峰的判棄主要是利用峰面積來進行判定真假峰。對丁給定的靈敏因子S,若峰的凈面積為NetAREA,峰的寬度為Width。這些參數(shù)滿足下式認為峰有意義,應保留，否則將找到的此峰丟棄此式為：NetAREAWidthS12(AREA/Width)S越大靈敏度越高，一般情況下S=3。參考文獻S