地球上兩點間最短距離及走法_第1頁
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1、地球上兩點間最短距離及走法之歐侯瑞魂創(chuàng)作一、為什么說“地球概況兩地之間的最短距離是通過這兩點的大圓的劣弧段”？如上左圖所示：AB兩點間最短距離是線段AR即圖中較粗的黑線。從其他的一弧線可以看出二個特點：一是都長于線段AB,二是從到逐步變短。因此我們可以想象當通過A、B點的弧線半徑無窮大時，其上的弧AB接近線段AB,所以有“球面兩地之間的最短距離是通過這兩點的大圓的劣弧段”。該定理同樣適用于立體幾何，如右圖所示。二、地球概況兩點間最短距離1、罕見的地球隊上的大圓有三個（類）：赤道、經(jīng)線圈、晨昏線。2、如果兩點的經(jīng)度相差不大（在3以內），可近似看作在同一經(jīng)線上，最短距離=緯差X111KM如果兩點的

2、緯度相差不大（在3以內），可近似看作在同一緯線上，最短距離=經(jīng)差XCOS韋度x111KM三、地球上兩點間最短距離的走法1、若兩點在赤道上，則兩點間最短航線應是沿著赤道朝兩點間的劣弧方向運動，即向東或向西。2、若兩點在同一條經(jīng)線上，則兩點間最短航線應是沿著經(jīng)線朝兩點間的劣弧方向運動，即向北或向南。3、若兩地的經(jīng)度差等于180,則經(jīng)過這兩點大圓是經(jīng)線圈。這兩點間的最短距離是經(jīng)過極點。同在北半球，最短航線必須經(jīng)過北極點，其航行方向一定是先向正北，過北極點后再向正南。 同在南半球，最短航線必須經(jīng)過南極點，其航行方向一定是先向正南，過南極點后再向正北。 兩地位于分歧半球，這時需要考慮經(jīng)過北極點為劣弧，還是經(jīng)過南極點為劣弧，然后確定最短航線的走向和航程。4、若兩地的經(jīng)度差不等于180,則經(jīng)過這兩點大圓不是經(jīng)線圈,而是與經(jīng)線圈斜交，其最短航線不經(jīng)過極點，具體分為兩種情況：甲地位于乙地的東方，從甲到乙最短航程為：同在北半球，先向西北，再向西，最后向西南；同在南半球，先向西南，再向西，最后向西北；位于分歧半球時，需要討論哪一段為劣弧段。甲地位于乙地的西方，從甲到乙最短航程為：同在北半球，先向東北，再向東，最后向東南；同在南半球，先向東南，再向東，最后向東北；位于分歧半球時，需要討論哪一段為劣弧段。5、俯視圖，經(jīng)過兩點的大圓的劣弧部分形狀可視為兩點間的直線（

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