比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)

1、“比例的意義”教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)理念數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出,數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。本課的教學(xué)設(shè)計(jì)緊緊圍繞這一理念，先讓學(xué)生通過算比值初步感悟比例的意義，再引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷寫比值、算比值、發(fā)現(xiàn)比值相等、組成比例的過程，進(jìn)一步深化比例的意義。教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)（人教版）六年級下冊第32、33頁學(xué)情與教材分析 “比例的意義”是人教版六年級下冊“比例”這個單元的第一課時的內(nèi)容，是

2、在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)比的意義和熟練求出比值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)比例知識的基礎(chǔ)。在教學(xué)中要找準(zhǔn)新知識的生長點(diǎn)，抓住兩個比的比值相等這一本質(zhì)進(jìn)行教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生嘗試探索的精神，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教學(xué)目標(biāo)1、理解比例的意義，了解比和比例的區(qū)別。2、能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程一、回顧引入1、談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了比的有關(guān)知識，說說你對比已經(jīng)有了哪些了解？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生在回顧舊知的基礎(chǔ)上，可能回憶起比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等，在這里教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過列舉生活中具體的

3、案例來回顧比的有關(guān)知識。2、還記得怎樣求比值嗎？2、計(jì)算下面每組中兩個比的比值。（1）6:10和9:15 （2）6:4和 （3）0.6:0.2和 （4）20:51:4設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)入手，方便快捷，為新課做好準(zhǔn)備。二、探究比例的意義1、初步感知意義（1）感知相等的比。指名口答上題每組中兩個比的比值，課件依次顯示答案。師：學(xué)數(shù)學(xué)就是要善于比較，如果把這幾個比放在一起比較一下，你們有什么發(fā)現(xiàn)？設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)比例的意義前讓學(xué)生在計(jì)算情境中感受比值相等的現(xiàn)象，瞄準(zhǔn)學(xué)習(xí)主題，擊中學(xué)習(xí)目標(biāo)，突出學(xué)習(xí)重點(diǎn)。（2）感知比例式。師：是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣比值相等的比，這種現(xiàn)象早就引起了人們的

4、重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如6:10=9:15。課件顯示：“6:10”與“9:15”先同時閃爍，接著兩個比后面的比值隱去，再用等號連接。（3）嘗試寫比例式師：你還能寫出這樣的式子嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過口算求比值，發(fā)現(xiàn)有3組比值相等，1組不等，自然流暢地引出比例。再嘗試著讓學(xué)生寫比例式，初步感悟比例的意義。師：最后一組能用等號連接嗎？為什么？課件顯示：最后一組數(shù)據(jù)隱去。師：數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。板書：比例（4）概括比例的意義師：到底什么是比例呢？觀察這些式子，你能說出什么叫比例嗎？把你的想法和同桌交流交流。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，教師不是把

5、比例的意義直接告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生通過觀察、思考、交流等活動，在充分感知的基礎(chǔ)上，借助自己的經(jīng)驗(yàn)，用自己的語言去根據(jù)比例的意義。根據(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書：兩個比 比值相等師：同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。板書：表示兩個比相等的式子叫做比例學(xué)生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生概括比例的意義之后，教師沒有戛然而止，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生讀一讀，從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識比例，加深學(xué)生對比例的內(nèi)涵的理解。2、情境中深化比例的意義（1）出示情境圖長2.4米，寬1.6米3421長5m，寬米長15厘

6、米，寬10厘米長60厘米，寬40厘米（2）提出活動要求根據(jù)情境圖寫出幾個比，算一算每個比的比值，判斷哪些比可以組成比例以小組為單位自主學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)意圖：“不激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情而想要硬塞的老師，不過是在錘打冰冷的鐵”。美國學(xué)者賀拉斯曼的這句名言鞭撻了灌輸式教學(xué)模式。老師給學(xué)生設(shè)置問題情境，讓學(xué)生從不同角度提出問題，激發(fā)學(xué)生的多向思維。用小組合作學(xué)習(xí)的手段，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，加快了思維進(jìn)度。小組交流，互相評價學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能寫出每面國旗的長和寬的比，由長與寬的比組成不同的比例。也可能寫出不同國旗的長與長的比，由不同國旗的長與長的比組成比例。學(xué)有不同國旗的寬與寬的比，由不同國旗的寬與寬的比組成比例

7、，總之，教師在這里要適時抓住一切可生成資源，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度來思考問題。質(zhì)疑強(qiáng)化。師：通過情境圖同學(xué)們寫出了好多比，并組成了不少比例式，那么是不是所寫的比都能組成比例？設(shè)計(jì)意圖：再次讓學(xué)生結(jié)合具體的比來判斷組成比例的條件，進(jìn)一步深化組成比例的基本要素：兩個比，而且比值相等。3、比較比和比例的區(qū)別。師：剛才我們先寫出了比，然后再組成了比例，你覺得比和比例一樣嗎？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能從以下角度比較比與比例：比是表示兩個數(shù)相除，比例表示兩個比相等的式子。比例由兩個比組成，有四個數(shù)，比是一個比，有兩個數(shù)。判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是不是相等，比值相等的兩個比可以組成比例，比值不相等的兩

8、個比則不能組成比例。4、小結(jié)、過渡小結(jié)：同學(xué)們通過小組合作，積極參與，主動學(xué)習(xí)，進(jìn)一步理解了比例的意義，明確了比與比例的區(qū)別，對這部分知識的認(rèn)識更加條理，印象也更深刻了，老師為你們這種學(xué)習(xí)精神喝彩！設(shè)計(jì)意圖：適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)和鼓勵為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動作了較好的評價，學(xué)生從教師常識的話語中體驗(yàn)到合作學(xué)習(xí)的成就感，能以更加積極的心態(tài)和飽滿的情緒迎接更大的學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)。三、反饋練習(xí)，鞏固應(yīng)用1、下面每組中的兩個比能組成比例嗎？說說你的理由。2、一輛午汽車上午4小時行駛了200千米,下午3小時行駛了150千米。（1）分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？（2）分別寫出上、下午行駛的路程

9、的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？弄清題意學(xué)生獨(dú)立分析并解答。同桌互相糾正3、根據(jù)比例的意義，判斷下面哪個比能與組成比例，請說明理由（1）5:4 （2）20:1 （3）1:20 （4）設(shè)計(jì)意圖：及時練習(xí)，鞏固新知，加深學(xué)生對比例意義的理解。4、在4、5、12和15中選出兩對數(shù)寫出比值相等的比，并組成比例。設(shè)計(jì)意圖：解決這類問題，需要有一定的分析能力和觀察力，需要進(jìn)行判斷推理，才能證實(shí)所找出的數(shù)是否符合要求。這樣的練習(xí)，對啟發(fā)學(xué)生積極思考、促進(jìn)智力發(fā)展大有益處，也有利于檢查是否真正明確比例的意義，可謂一舉兩得。5、剛才我們根據(jù)指定的數(shù)來組成比例，如果只告訴你比值，你能寫出兩個比并組成

10、比例嗎？如果比值是2，比例呢？設(shè)計(jì)意圖：邊講邊練，逐步延伸知識。提出條件讓學(xué)生自己組成比例，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和調(diào)動學(xué)生思考的積極性。師：做這類題時，你是怎樣思考的？同桌討論，共同訂正。6、師：給定比值同學(xué)們能寫出比例，如果給定一個比，你能補(bǔ)充出完整的比例嗎？現(xiàn)在每個同學(xué)在自己的題紙上寫一個比，然后交給同桌，讓同桌補(bǔ)充成一個比例。設(shè)計(jì)意圖：這道題是開放性的習(xí)題，讓不同層次的學(xué)生都樂于參與到學(xué)習(xí)的過程中，而且答案不唯一，旨在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的統(tǒng)一。學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生寫出的比可能有整數(shù)比，如3:2，還可能有小數(shù)比，如0.2:0.5，也可能有分?jǐn)?shù)比，如，同桌補(bǔ)充的比也會

11、有多種形式的比。在這里教師要注重引導(dǎo)學(xué)生數(shù)的形式可以變化，但比值相等的核心不變，才能補(bǔ)充出比例。7、用右圖中的4個數(shù)據(jù)你可以組成多少個比例？設(shè)計(jì)意圖：本題具有承上啟下的作用。即可使學(xué)生靈活運(yùn)用新學(xué)到的知識，又為下節(jié)課主動探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律打下基礎(chǔ)。學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生組成的比例式可能有（1）3:1.5=4:2（2）1.5:3=2:4（3）1.5:2=3:4（4）4:3=2:1.5等，在這里教師不一定要求學(xué)生寫出所有的比例，寫出基本的就可以。四、課堂反思，總結(jié)延伸師：今天我們學(xué)習(xí)了什么？是怎樣學(xué)習(xí)的？你們有什么收獲？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的學(xué)習(xí)方法，讓不同層次的學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲，可使每個學(xué)生都體驗(yàn)到成功

12、的喜悅。這樣，學(xué)生的收獲不僅僅只有知識，還包括能力、方法、情感等，學(xué)生體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。五、課后作業(yè)練習(xí)六第1題、第2題的（2）、（3）、（4）小題，第3題。設(shè)計(jì)思路本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：1、注重體現(xiàn)知識的形成過程。建構(gòu)主義教學(xué)論認(rèn)為：學(xué)生的知識建構(gòu)不是教師傳授與輸出的結(jié)果，而是通過親身經(jīng)歷，通過與學(xué)習(xí)環(huán)境間的交互作用來實(shí)現(xiàn)的。教學(xué)比例的意義時，讓學(xué)生先計(jì)算四組比的比值，再比較每組兩個比的比值，比較后讓學(xué)生體會到在比的家族里，比值相等的現(xiàn)象普遍存在。在學(xué)生獲得體驗(yàn)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生嘗試寫比例式，使學(xué)生體會到兩個比值相等的比可以用等號連接起來，從而建立起比例的表象。然后通過觀察、比較和交流等活動初步獲得比例的意義，在此基礎(chǔ)上通過對課本上的例題開放性的設(shè)計(jì)使學(xué)生在活動中進(jìn)一步深化比例的意義。2、注重學(xué)習(xí)方式的改變數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！庇捎趯W(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。本節(jié)課注重貫徹轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的新理念，運(yùn)用小組合作交流的方式建構(gòu)比例的意義。在探究的過程中，老師時而幫助學(xué)生寫比例，時而對學(xué)生的活動進(jìn)行引導(dǎo)或點(diǎn)撥