初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》PPT通用課件

1、我怎么就變胖了呢？哈哈！我還是我！ 向前向前5 5步記作步記作+5+5，向后，向后5 5步記作步記作-5-5。哈哈！ 我來了。我的相反數(shù)在哪？具備什么樣特點的兩個數(shù)才互為相反數(shù)呢？（小組討論）？0的相反數(shù)是？的相反數(shù)是？0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0。a a 的相反數(shù)是的相反數(shù)是-a -a ， a a可表示任意數(shù)可表示任意數(shù)正正數(shù)、負數(shù)、數(shù)、負數(shù)、0 0，求任意一個數(shù)的相反數(shù)就求任意一個數(shù)的相反數(shù)就可以在這個數(shù)前加一個可以在這個數(shù)前加一個“”號號提出問題：若把提出問題：若把 a分別換成分別換成5，7，0時，這時，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？a = +5， -a = -（+5） a

2、= -7， - a = -（-7）a = 0， -a = 0（1.1）表示什么？（）表示什么？（7）呢，）呢，（9.8）呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？）呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？ 典型例題典型例題例題1 是_的相反數(shù)， (2) 是_的相反數(shù)， _4 100_100 7474 xx12 多重符號的化簡方法：多重符號的化簡方法：“數(shù)數(shù)負號，偶正奇負數(shù)數(shù)負號，偶正奇負. .”在一個數(shù)前面加上在一個數(shù)前面加上“”號表示求這個號表示求這個數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“”號呢？號呢？在一個數(shù)前面加上在一個數(shù)前面加上“”仍表示這個仍表示這個數(shù)，數(shù)，“”號可省略號可省略在在數(shù)軸上數(shù)

3、軸上表示相反數(shù)表示相反數(shù)(0(0除除外外) )的兩個點位于原點的的兩個點位于原點的, ,且與原點的距離且與原點的距離. .兩側(cè)兩側(cè)相等相等想一想想一想數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系有什么關(guān)系？課堂練習課堂練習11.6是是_的相反數(shù)，的相反數(shù)，_的相反數(shù)是的相反數(shù)是0.32下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為（下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為（ ）A 和和 B 與與 C 與與35的相反數(shù)是的相反數(shù)是_； 的相反數(shù)是的相反數(shù)是_； 的相的相 反數(shù)是反數(shù)是_4若若 ，則，則 ； 若若 ，則，則 5若若 是負數(shù)是負數(shù), 則則 是是_數(shù)若數(shù)若 是負數(shù)，則是負數(shù)，則 是是_

4、數(shù)數(shù))8()8()8()8()8()8(aba13a_a6a_aaaaaA、互為倒數(shù) B、互為相反數(shù) C、相等 D、沒有關(guān)系BA、-2是相反數(shù) B、數(shù)軸上表示相反數(shù)的點一定在原點兩側(cè) C、a與-a互為相反數(shù)，其中a為正數(shù)，-a為 負數(shù)D、只有符號不同的兩數(shù)不一定是相反數(shù)。DA創(chuàng)設(shè)問題情境創(chuàng)設(shè)問題情境1、兩只小狗從同一點出發(fā)，在一條筆直的街上跑，一、兩只小狗從同一點出發(fā)，在一條筆直的街上跑，一只向右跑只向右跑3米到達點，另一只向左跑米到達點，另一只向左跑3米到達點。若規(guī)米到達點。若規(guī)定向右為正，則處記做定向右為正，則處記做_，處記做，處記做_。、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方？在數(shù)、這

5、兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方？在數(shù)軸上的、兩又有什么特征？軸上的、兩又有什么特征？AB在數(shù)軸上找到在數(shù)軸上找到5，5，-3 34 4 , ,3 34 4 , ,0 0 -5 5在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離為（在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離為（ ）5 5在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離為在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離為 （ ）0 0到原點的距離是（到原點的距離是（ ） -4 -3 -2 -1 -4 -3 -2 -1 0 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6MG H-5-5P小小 結(jié)：結(jié)：在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數(shù)的正負性質(zhì)，比在實際生活中，有時存在這樣的情況，無

6、需考慮數(shù)的正負性質(zhì)，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關(guān)，這時所走的如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關(guān)，這時所走的路程只需用正數(shù)，這樣就引進了一個新的概念路程只需用正數(shù)，這樣就引進了一個新的概念絕對值。絕對值。絕對值：絕對值：一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。的距離叫做這個數(shù)的絕對值。 5到原點的距離是到原點的距離是5， 5的絕對值是的絕對值是5，記，記|5|=5；又：又：5的絕對值是的絕對值是5，記做，記做|5|=5。 注意：注意：與原點的關(guān)系與原點的關(guān)系 是一個距離的概念是一個距離的概念規(guī)定規(guī)定絕對值的幾何定義：絕對值

7、的幾何定義： 建立數(shù)學模型建立數(shù)學模型 例例1：求下列各數(shù)的絕對值：求下列各數(shù)的絕對值：.10,10,0 ,58,6 .1解：解：6 . 1|6 . 1|58|58|0|0|10|10|10|10|應(yīng)用深化知識應(yīng)用深化知識 小小測試：小小測試：7 79 9 - - 7 79 9 7 79 9 7 79 9 7 79 9 7 79 9 2.052.051000100010001000002.052.05思考：通過剛才的練習，你有什么發(fā)現(xiàn)？思考：通過剛才的練習，你有什么發(fā)現(xiàn)？例例2 2、求絕對值等于、求絕對值等于4 4的數(shù)的數(shù) 。解：從數(shù)字上分析解：從數(shù)字上分析從幾何意義上分析：從幾何意義上分析：

8、注意注意: :說明符號說明符號“”讀作讀作“因為因為”，“”讀作讀作“所以所以” 數(shù)軸上到原點的距離等于數(shù)軸上到原點的距離等于4 4個單位長度的點個單位長度的點 有兩個有兩個, ,即表示即表示4 4的點的點P P和表示和表示4 4的點的點M M|4|=44|=4， | |4|=4 4|=4 絕對值等于絕對值等于4 4的數(shù)是的數(shù)是4 4和和4 4絕對值等于絕對值等于4 4的數(shù)是的數(shù)是4 4和和4 4P -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 4個單位長度個單位長度 4個單位長度個單位長度M應(yīng)用深化知識應(yīng)用深化知識 互為相反數(shù)的兩個互為相反數(shù)的兩個數(shù)的

9、絕對值相等數(shù)的絕對值相等.特點：特點：1 1、一個正數(shù)的絕對值是它本身、一個正數(shù)的絕對值是它本身2 2、一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)、一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)3 3、零的絕對值是零、零的絕對值是零4 4、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等做一做做一做 ( 1 )在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小：比較它們的大?。?- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（求出（1）中各數(shù)的絕對值，）中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大小并比較它們的大小 （ 3 ）你發(fā)現(xiàn)了什么？）你發(fā)現(xiàn)了什么？解：解：（1） - 5 - 3 - 1.

10、5 - 1（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | =3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5 （3）由以上知：）由以上知：兩個負數(shù)比較大兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小小，絕對值大的反而小1 1.5 3 5解法一解法一（利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小）（利用絕對值比較兩個負數(shù)的大?。┙饨? (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1 5， 所以所以 - 1 - 5例例2. 比較下列每組數(shù)的大小比較下列每組數(shù)的大?。?） -1和和 5； （2）- 和和- 2.765（2）因為）因為| - | = ，|- 2.7| =2.7， 2.7，所以，所以 - -2.

11、765656565解法二解法二 （利用數(shù)軸比較兩個負數(shù)的大?。ɡ脭?shù)軸比較兩個負數(shù)的大小）(2)解解:（1）65因為因為- 2.7在在 - 的左邊，所以的左邊，所以- 2.7 -65因為因為- 5在在 1左邊左邊,所以所以 - 5 - 1| 5 - 1 | = （ ）1 + | -5 | =（ ）| 5 | - | -3 | =（ ）| -1 | | -2 | =（ ）| -6.2 | | +2 | =（ ）填一填填一填分析：先求算式中絕對值的值，然后進行四分析：先求算式中絕對值的值，然后進行四則運算。則運算。（1）一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。）一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。 （ ）（2）一個數(shù)的

12、絕對值不可能是負數(shù)。）一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)。 （ ）（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的絕對值）互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的絕對值 一定相等。一定相等。 （ ）（4）絕對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，且）絕對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，且 它們是互為相反數(shù)。它們是互為相反數(shù)。 （ ）探索挑戰(zhàn)拓展探索挑戰(zhàn)拓展(1)如果如果a0，那么，那么|a|a(2)如果如果a0，那么，那么|a|a(3)如果如果a0，那么，那么|a|0問題問題1：字母字母a表示一個數(shù)，表示一個數(shù)，-a表示什么？表示什么？-a一定是負數(shù)嗎？一定是負數(shù)嗎？問題問題2：如果數(shù)如果數(shù)a的絕對值等于的絕對值等于a，那么，那么a可能是正數(shù)嗎？可

13、可能是正數(shù)嗎？可能是負數(shù)嗎？可能是零嗎？能是負數(shù)嗎？可能是零嗎？問題問題3：如果數(shù)如果數(shù)a的絕對值等于的絕對值等于-a，那么，那么a可能是正數(shù)嗎？可可能是正數(shù)嗎？可能是負數(shù)嗎？可能是零嗎？能是負數(shù)嗎？可能是零嗎？歸納：歸納：練習：回答下列問題練習：回答下列問題一個數(shù)的絕對值是它本身，這個數(shù)是什么數(shù)？一個數(shù)的絕對值是它本身，這個數(shù)是什么數(shù)？一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個數(shù)是什么數(shù)？一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個數(shù)是什么數(shù)？一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)嗎？一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)嗎？一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)，對嗎？一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)，對嗎？（正數(shù)和零）（正數(shù)和零）（負數(shù)和零）（負數(shù)和零）（不一定）（不一定）（對）（對）考考你考考你 課堂小結(jié)課堂小結(jié)本節(jié)課學習了以下內(nèi)容本節(jié)課學習了以下內(nèi)容:1.相反數(shù)的概念相反數(shù)的概念:只有符號不同的兩個數(shù)，我們說只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)其中一個是另一個的相反數(shù)2 表示求表示求 的相反數(shù)的相反數(shù).3.如果如果a和和b互為相反數(shù)，則有互為相反數(shù)，則有a+b=_,且在數(shù)軸且在數(shù)軸上表示上表示a和和b的兩個點的兩個點。aa小結(jié)：小結(jié)：