最新北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納及易錯(cuò)題

1、一、小數(shù)的熟悉意義和加減法1、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位為十分之一、百分之一、千分之一分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.0012、每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間進(jìn)率是10o3、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位,整數(shù)局部最低位是個(gè)位,個(gè)位與十分位是進(jìn)率是10o5、低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí),先將這個(gè)低級(jí)單位的數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式,再寫(xiě)成小數(shù)的形式.例如1分米=1米=0.1米,1厘10米='米=0.01米,1克=,千克=0.001千克.10010006、小數(shù)的大小比擬：1先比擬整數(shù)局部；2如果整數(shù)局部相同,就比擬小數(shù)局部十分位；3十分位相同,就比擬百分位；4以此類(lèi)推,直到比擬出大小.7、小數(shù)的根本性質(zhì)

2、：小數(shù)末尾添上“0或去掉“0,小數(shù)的大小不變.理解0.1與0.10的區(qū)別聯(lián)系：區(qū)別：0.1表示1個(gè)0.1、0.10表示10個(gè)0.01、意義不同.聯(lián)系：0.1=0.10兩個(gè)數(shù)大小相等.運(yùn)用小數(shù)的根本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小,改寫(xiě)小數(shù)或化簡(jiǎn)小數(shù).8、小數(shù)加減計(jì)算法那么：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；根據(jù)整數(shù)加減法的法那么計(jì)算.從末位算起；哪一位上的數(shù)相加滿十,要向前一位進(jìn)一.如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠,可以添“0再減；哪一位上的數(shù)不夠減,要從前一位退一,在本位上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn).9、小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同.只有加減運(yùn)算,從左往右；有括號(hào)的,先里后外.整數(shù)加、減法

3、的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法.例如加法的結(jié)合律,交換律.小數(shù)的加減法要注意：小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊,也就是將數(shù)位要對(duì)齊,得數(shù)的末尾有“0,一定要把“0去掉.易錯(cuò)題；1、名數(shù)改寫(xiě)360平方米=()公頃23400萬(wàn)噸是()億噸40.7分米=()米1.32千克=()克4平方米=()平方分米0.56噸=()千克40.7分米=()米()克=2.05千克1.4平方米=()平方分米4.02平方千米二()公頃0.3千克=()克0.86平方分米=()平方米5.06噸=()噸()千克2.80噸=()千克2.08噸=()千克40公頃=()平方分米4米5分米2厘米=()米3噸80千克=()噸=()千克79千克=()噸2.6噸

4、0260千克70千克O0.7克3小時(shí)15分03.15小時(shí)5.25千克05025克二、熟悉三角形和四邊形1、根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)給圖形進(jìn)行分類(lèi)；按平面圖形和立體圖形分；按平面圖形是否由線段圍成來(lái)分的；按圖形的邊數(shù)來(lái)分.2、把三角形根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi),并說(shuō)明分類(lèi)依據(jù)； 按角分,分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形,并了解其本質(zhì)特征：三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形,有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形,有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形. 按邊分,分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形.有兩條邊相等的三角形是等腰三角形,三條邊都相等的三角形是等邊三角形.(等邊三角形是特殊的等腰三角形)3、三角形的

5、性質(zhì)：三角形具有穩(wěn)定性,不易變形.4、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)鈍角.5、任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180度.6、三角形任意兩邊之和大于第三邊.7、由四條線段圍成的圖形是四邊形,四邊形中有兩組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形,只由一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形,考點(diǎn)：一個(gè)等腰三角形的頂角是70°,它的一個(gè)底角是(),按角分它是()三角形.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是8厘米、7厘米,它的周長(zhǎng)是()厘米.一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角為80度,那么它的另外兩個(gè)角分別是().三、小數(shù)乘法1、小數(shù)乘法的意義：就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算,也可以

6、說(shuō)是求這個(gè)小數(shù)的幾倍是多少.2、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位,這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的10倍、100倍、1000倍小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位,這個(gè)數(shù)就縮小到原來(lái)的工、,、.101001000小數(shù)點(diǎn)右移,位數(shù)不夠時(shí),要添“0補(bǔ)位,小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)完后,整數(shù)最高位前邊的“0要去掉；小數(shù)點(diǎn)左移,位數(shù)不夠時(shí),也用“0補(bǔ)足,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),假設(shè)整數(shù)局部沒(méi)有數(shù),用“0表示,假設(shè)小數(shù)末尾有0,根據(jù)小數(shù)的性質(zhì),應(yīng)把末尾的“0去掉. 積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：在小數(shù)乘法中,兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù).3、乘數(shù)與積的大小關(guān)系：

7、當(dāng)一個(gè)乘數(shù)大于“1時(shí),積就大于另一個(gè)乘數(shù)；當(dāng)一個(gè)乘數(shù)小于“1時(shí),積就小于另一個(gè)乘數(shù)；當(dāng)一個(gè)乘數(shù)等于“1時(shí),積就等于另一個(gè)乘數(shù).4、小數(shù)乘法的法那么 計(jì)算小數(shù)乘法,先根據(jù)整數(shù)乘法的法那么算出積,再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的末位起向左數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn).小數(shù)末尾有“0,必須刪掉. 小數(shù)四那么混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四那么混合運(yùn)算的順序相同：只有加減或乘除運(yùn)算,從左往右；既有加減又有乘除運(yùn)算,先乘除后加減；有括號(hào)的,先里后外. 整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中仍然適用.例如乘法的結(jié)合律,交換律,分配律.易錯(cuò)點(diǎn)：3、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)0.5擴(kuò)大10倍等于500縮小0.45擴(kuò)大100倍是.縮小100倍是2.

8、6.500縮小100倍等于0.25擴(kuò)大倍.646000千米是萬(wàn)千米.去掉1.32的小數(shù)點(diǎn),原數(shù)擴(kuò)大倍,結(jié)果比原數(shù)大把0.302擴(kuò)大10倍是.把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,這個(gè)小數(shù)就.先把0.36擴(kuò)大1000倍,再縮小100倍,結(jié)果是.一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)右移兩位,增加了198,這個(gè)數(shù)是.一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)左移一位,減少了88.2,這個(gè)數(shù)是.一個(gè)數(shù)擴(kuò)大100倍后比原來(lái)的數(shù)多782.1,原來(lái)的數(shù)是4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位35個(gè)百分之一J是,35個(gè)十分之一一是°3.07里有個(gè)一和個(gè)千分之一組成.1.25里有百分之一,至少再添上百分之一就是整數(shù).百位和百分位上都是6,其余是0,這個(gè)數(shù)寫(xiě)作.4.68的計(jì)數(shù)單位是

9、,它有個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位.1.2里面有個(gè)0.01.0.365是由3個(gè),6個(gè)和個(gè)0.001組成.4.9628精確到十分位是,精確到百分位是.在2.5的末尾添上兩個(gè)0,它的計(jì)數(shù)單位由變?yōu)檎麛?shù)局部最小的計(jì)數(shù)單位比小數(shù)局部最大的計(jì)算單位多.5個(gè)0.1和5個(gè)1/100組成的數(shù)是,這個(gè)數(shù)讀作.4.505左邊的5是右邊5的倍.小數(shù)點(diǎn)的左邊第二位是位,它的計(jì)數(shù)單位是,小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是位,它的計(jì)數(shù)單位是.一個(gè)數(shù)寫(xiě)錯(cuò)了,丟掉了小數(shù)點(diǎn),讀四萬(wàn)五千零一,原來(lái)的小數(shù)只讀一個(gè)零,這個(gè)小數(shù)是.小數(shù)點(diǎn)左邊第二位上的2要比小數(shù)點(diǎn)右邊第二位上的2多.一個(gè)數(shù)由8個(gè)1,9個(gè)0.1和6個(gè)1/1000組成,這個(gè)數(shù)是,保存兩位小數(shù)是.比0

10、.6大比0.7小的小數(shù)只有9個(gè).一個(gè)小數(shù)它的位數(shù)越多,數(shù)就越大.20.560化簡(jiǎn)后是2.56.大于0.3小于0.5的一位數(shù)只有0.4.把10.060化簡(jiǎn)得1.6.5、計(jì)算13.03-0.93=1.05-0.75=0.56+0.54=3.14+10=5.35+0.5=1.6X1000=0.03+0.7=3.28+0.02=8.19+0.9=0.0025-0.00035=6.脫式計(jì)算5.89-0.16-3.840.8X75X12.5X49-0.9+9+146X2.02-0.02X463.96+5.04+9X5X(1.25+0.7)25X3.2X12534.89-(14.89+12.7)3.8X99

11、+3.86.18-(2.47+1.18)8.7+1.3-8.7+1.334.85X3.2+3.2X65.157.19-5.3+0.8130-(3.5-2.75)56X3.6+45X3.7-3.7四、觀察物體1、從不同方向觀察由小正方體搭成的物體,要明確觀察到的形狀,即有幾個(gè)小正方體組成以及每一個(gè)正方體的位置,才能畫(huà)的準(zhǔn)確.2、用一定數(shù)量的正方體按指令搭立體圖形或復(fù)原立體圖形,要根據(jù)正方體的個(gè)數(shù)和從三個(gè)方向看到的形狀綜合考慮,不能遺漏.五、熟悉方程1、用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量,也可以表示數(shù)量關(guān)系.2、用字母表示有關(guān)圖形的計(jì)算公式：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式：C=2(a+b).長(zhǎng)方形面積公式：S

12、=ab.正方形周長(zhǎng)公式：C=4a.正方形面積公式：S=a2o4、在含有字母的式子中,字母和字母之間、字母和數(shù)字之間的乘號(hào)可以用表示或省略不寫(xiě),數(shù)字一般都寫(xiě)在字母前面.數(shù)字1與字母相乘時(shí),1省略不寫(xiě),字母按順序?qū)?如：axb=ab、5xa=5a、1xa=a、axa=a25、區(qū)另【Ja的平方和2乘a的區(qū)另1J：a2=aXa,2a=a+a=2Xa.6、方程的意義與等式性質(zhì) 方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫方程. 方程與等式的聯(lián)系區(qū)別：方程是等式,但等式卻不都是方程. 等式性質(zhì)一：等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù),等式仍然成立. 等式性質(zhì)二：等式兩邊都乘一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為0的數(shù),等式仍然成立. 解方程的書(shū)

13、寫(xiě)格式：解方程前要先寫(xiě)一個(gè)“解字和冒號(hào)；一步一脫式,每算一步,等號(hào)都要上、下對(duì)齊；表示未知數(shù)的字母一般都要放在等號(hào)的左側(cè). 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解.求方程的解的過(guò)程叫作解方程.能運(yùn)用減法、除法各局部間的關(guān)系,求未知數(shù)是減數(shù)、除數(shù)的方程.看圖列方程的關(guān)鍵是看懂圖意,從中找出等量關(guān)系,然后再根據(jù)等量關(guān)系列出方程.在列方程時(shí),把未知數(shù)盡量放在等式左邊.用方程解決實(shí)際問(wèn)題解應(yīng)用題,首先要用字母表示未知數(shù),然后根據(jù)題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系,列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式也就是方程再解出來(lái),最后檢驗(yàn),寫(xiě)出答語(yǔ).7、圖形中的規(guī)律擺n個(gè)三角形需要2n+1根小棒.擺n個(gè)正方形需要3n+1根小棒.易

14、錯(cuò)點(diǎn)：7、方程一本練習(xí)本的價(jià)格是0.6元,買(mǎi)x本應(yīng)付元.一本練習(xí)本的價(jià)格是a元,買(mǎi)b本應(yīng)付元.倉(cāng)庫(kù)里有大米2400袋,運(yùn)走了a袋,又運(yùn)來(lái)b袋,現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)里有大米袋.1千克蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)是每千克b元,那么10元錢(qián)可買(mǎi)千克蘋(píng)果.四一班有男生a人,女生比男生少b人,四一班共有人.媽媽今年a歲,小華的年齡比媽媽小26歲,小華今年歲.笑笑5天共讀書(shū)x頁(yè),平均每天讀頁(yè).用字母表示公式：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),正方形面積加法交換律,乘法分配律,乘法結(jié)合律18減去c的6倍用字母表示是4.2加上a,再除以0.8用字母表示是連續(xù)的3個(gè)自然數(shù),如果第二個(gè)數(shù)用x表示,那么第一個(gè)數(shù)應(yīng)表示為,第三個(gè)數(shù)應(yīng)表示為.列方程并解答：1 .一個(gè)數(shù)

15、減8.6與4的積,差是15.7,求這個(gè)數(shù).2 .x除以3.1與1.8的和,商是2.1.求這個(gè)數(shù)3.13.9除69.5的商再加上x(chóng),和是5.6.求x.30比一個(gè)數(shù)的5倍少20,這個(gè)數(shù)是幾4.有一個(gè)兩位數(shù),各數(shù)位上的數(shù)字之和是9,個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5.這個(gè)兩位數(shù)是多少8、解決問(wèn)題一副三角板1.35元,比一支圓珠筆廉價(jià)0.08元,小紅付5元,應(yīng)找回多少元錢(qián)一條長(zhǎng)5米的繩子,剪下1米70厘米做跳繩,其余做長(zhǎng)繩,長(zhǎng)繩比跳繩長(zhǎng)多少米大小兩個(gè)數(shù)的差是621,大數(shù)去掉末尾的一個(gè)0正好等于小數(shù),這兩個(gè)數(shù)的和是多少一箱蘋(píng)果連箱質(zhì)量是51.5千克,倒出一半的蘋(píng)果后,連箱的質(zhì)量是26.5千克,蘋(píng)果的質(zhì)量是多

16、少千克箱子的質(zhì)量是多少千克?一桶油連桶的質(zhì)量是31.6千克,賣(mài)出一半的油后,連桶的質(zhì)量是16.2千克.油的質(zhì)量是多少千克桶的質(zhì)量是多少千克m專(zhuān)業(yè)隊(duì)用三個(gè)月挖了一條9.5千米的水渠,第一個(gè)月挖了2.75千米,第二個(gè)月比第一個(gè)月多挖了0.65千米,第三個(gè)月挖了多少千米媽媽用一根長(zhǎng)16.02米的鋼絲做晾衣架,第一次用去5.8米,第二次比第一次少用去1.29米,還剩下多少米王華語(yǔ)文、數(shù)學(xué)英語(yǔ)三科的平均成績(jī)是93.5分,其中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)平均成績(jī)是94.5分,他的英語(yǔ)成績(jī)是多少分莉莉與爸爸、媽媽去公園,往返車(chē)費(fèi)多少元單程票價(jià)：成人5.8元兒童半價(jià)9、列方程解應(yīng)用題今天是奶奶的70歲生日,她的年齡比我的年齡的6倍還大4歲,我?guī)讱q小影和王阿姨的年齡和是45歲,王阿姨比小影大25歲.小影和王阿姨各幾歲爺爺?shù)聂~(yú)塘里有草魚(yú)102條,比鯉魚(yú)條數(shù)的4倍還多2條.鯉魚(yú)有多少條長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是124厘米,寬比長(zhǎng)短22厘米.求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是幾厘米1千克蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)相當(dāng)于2千克的橘子的價(jià)錢(qián).媽媽買(mǎi)了2千克蘋(píng)果和3千克橘子,共付14元.蘋(píng)果和橘子的單價(jià)各是多少元媽媽買(mǎi)了2千克蘋(píng)果和3千克梨,共用去30.5元.每千克梨5.2元,蘋(píng)果每千克多少元兄弟兩人同時(shí)從家和學(xué)校相對(duì)出發(fā),16分鐘后相遇.家和學(xué)校相距9600米.哥哥每分鐘行350米,弟弟每