中考數(shù)學(xué)（北京課改版）鞏固復(fù)習(xí)第二十二章圓（含解析）

1、.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)北京課改版穩(wěn)固復(fù)習(xí)-第二十二章圓含解析一、單項選擇題1.ABC中，C=90°，BC=a，CA=b，AB=c，O與三角形的邊相切，以下選項中，O的半徑為 的是 A.                                  

2、;              B. C.                                  &

3、#160;            D. 2.如圖，O內(nèi)切于ABC，切點(diǎn)為D、E、F，B=45°，C=55°，連接OE、OF、OE、OF，那么EDF等于A. 45°                      &#

4、160;                B. 55°                              

5、0;       C. 50°                                      D. 70&#

6、176;3.如圖，AB為O的直徑，P為AB延長線上一點(diǎn)，PT切O于T，假設(shè)PT=6，PB=2，那么O的直徑為A. 8                                       

7、60; B. 10                                         C. 16    &

8、#160;                                    D. 184.如圖，PA、PB、CD與O相切于點(diǎn)為A、B、E，假設(shè)PA=7，那么PCD的周長為 A. 7   

9、;                                     B. 14           &

10、#160;                            C. 10.5                   &

11、#160;                    D. 105.如圖，AB是O的直徑，直線PA與O相切于點(diǎn)A，PO交O于點(diǎn)C，連接BC假設(shè)P = 40°，那么ABC的度數(shù)為   A.25°B.35°C.40°D.50°6.如圖,AB是O的切線, B為切點(diǎn),AO的延長線交O于C點(diǎn),連接BC,假設(shè),那么AC等于 

12、   A. 4                                        B. 6     

13、;                                   C.              

14、60;                          D. 7.假設(shè)O的直徑為8，圓心到直線的間隔 d=8，那么O與直線的位置關(guān)系是 A. 相切              &#

15、160;                     B. 相交                          

16、0;         C. 相離                                    D. 不確定8.O的半徑為

17、5，直線l上有一點(diǎn)P滿足PO=5，那么直線l與O的位置關(guān)系是 A. 相切                              B. 相離           

18、60;                  C. 相離或相切                             &#

19、160;D. 相切或相交9.如圖，PA、PB是O的切線，切點(diǎn)分別是A，B，假如P=60°，那么AOB等于 A. 60°                                     

20、;B. 90°                                     C. 120°       &#

21、160;                             D. 150°10.以下說法中正確的選項是   A. 垂直于半徑的直線是圓的切線         

22、60;                   B. 圓的切線垂直于半徑C. 經(jīng)過半徑的外端的直線是圓的切線                      D. 圓的切

23、線垂直于過切點(diǎn)的半徑11.如圖中，CA，CD分別切圓O1于A，D兩點(diǎn)，CB、CE分別切圓O2于B，E兩點(diǎn)假設(shè)1=60°，2=65°，判斷AB、CD、CE的長度，以下關(guān)系何者正確A. ABCECD                   B. AB=CECD          

24、;           C. ABCDCE                 D. AB=CD=CE二、填空題12.如圖，PA,PB,分別切O于點(diǎn)A,B,P=70°，C等于_ 。13.如圖，在ABC中，ABAC5，BC6，點(diǎn)D為BC邊上一動點(diǎn)不與點(diǎn)B重合，以D為圓心，DC的長為半徑

25、作D. 當(dāng)D與AB邊相切時，BD的長為_ 14.如下圖，M與x軸相交于點(diǎn)A2，0，B8，0，與y軸相切于點(diǎn)C，那么圓心M的坐標(biāo)是_ 15.如圖，PA，PB是O的切線，CD切O于E，PA=6，那么PDC的周長為_ 16.如圖，O為ABC的內(nèi)切圓，D、E、F分別為切點(diǎn)，C=90°，O半徑長為3cm，AC=10cm，那么AD長度為_cm17.如圖，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，假設(shè)BAC=80°，那么BOC= _填度數(shù) 18.假如圓心O到直線l的間隔 等于O的半徑，那么直線l和O的公共點(diǎn)有_ 個 19.在ABC中，ABC=90°，A

26、B=4，BC=3，假設(shè)O和三角形三邊所在直線都相切，那么符合條件的O的半徑為 _ 三、解答題20.如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的O上的一點(diǎn)，BD與過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為點(diǎn)D1求證：BC平分DBA；2假設(shè)CD=6，BC=10，求O的半徑長21.如圖1，RtABC兩直角邊的邊長為AC3，BC41如圖2，O與RtABC的邊AB相切于點(diǎn)X，與邊BC相切于點(diǎn)Y請你在圖2中作出并標(biāo)明O的圓心用尺規(guī)作圖，保存作圖痕跡，不寫作法和證明2P是這個RtABC上和其內(nèi)部的動點(diǎn)，以P為圓心的P與RtABC的兩條邊相切設(shè)P的面積為S，你認(rèn)為能否確定S的最大值？假設(shè)能，請你求出S的最大值；假設(shè)不能，請你說明不

27、能確定S的最大值的理由 22.：如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)P，PDAC于點(diǎn)D1求證：PD是O的切線；2假設(shè)CAB=120°，AB=6，求BC的值 四、綜合題23.如圖，AB為O的直徑，O過AC的中點(diǎn)D，DE為O的切線1求證：DEBC； 2假如DE=2，tanC= ，求O的直徑 24.如圖，以RtABC的AC邊為直徑作O交斜邊AB于點(diǎn)E，連接EO并延長交BC的延長線于點(diǎn)D，點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，連接EP，AD1求證：PE是O的切線； 2假設(shè)O的半徑為3，B=30°，求P點(diǎn)到直線AD的間隔 25.如圖，在ABC中，A=B=30°，過點(diǎn)C作CDA

28、C，交AB于點(diǎn)D1作ACD外接圓O尺規(guī)作圖，保存作圖痕跡，不寫作法； 2判斷直線BC與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論 答案解析部分一、單項選擇題1.【答案】C 【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心 【解析】【解答】解：O是ABC的內(nèi)切圓，O的半徑= ， A不正確；O與AB，BC相切，r2+ca2=br2r= ， B不正確；O與AC，BC相切，圓心在AB上， =， r=， C正確，O與AB，AC相切，圓心在BC 上，ar2=r2+cb2 ， r= ， D不正確【分析】利用圓與三角形各邊相切的不同情況，利用勾股定理列方程求出圓的半徑，找出正確的答案2.【答案】C 【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心 【解析】【解答

29、】解：在ABC中，B=45°，C=55°，A=180°45°55°=80°，O內(nèi)切于ABC，切點(diǎn)為D、E、F，OFA=OEA=90°，EOF=360°90°80°90°=100°，EDF=EOF=50°，應(yīng)選C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出A，根據(jù)切線性質(zhì)求出OFA=OEA=90°，求出EOF，根據(jù)圓周角定理得出EDF=EOF，代入求出即可3.【答案】C 【考點(diǎn)】切線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：由切割線定理得，PT2=PBPA，又PT=6，PB=2，PA

30、=18，那么AB=16，應(yīng)選：C【分析】根據(jù)切割線定理，列出關(guān)系式，把的數(shù)據(jù)代入計算可得答案4.【答案】B 【考點(diǎn)】切線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：PA、PB、CD與O相切于點(diǎn)為A、B、E，PB=PA=7，CA=CE，DE=DB，PCD的周長=PC+CD+PB=PC+CE+DE+PD=PC+CA+DB+PD=PA+PB=14，應(yīng)選：B【分析】根據(jù)從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等和三角形的周長公式計算即可5.【答案】A 【考點(diǎn)】切線的性質(zhì) 【解析】【解答】利用切線的性質(zhì)可得PAO=90°，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)得到圓心角POA=50°，然后利用圓周角定理

31、來可得ABC= POA=25°故答案為：B【分析】先利用切線的性質(zhì)得到OAP=90°，那么利用互余和計算出AOP=50°，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)可計算出B的度數(shù)。6.【答案】B 【考點(diǎn)】切線的性質(zhì) 【解析】【分析】【解答】連接OBAB是O的切線,B為切點(diǎn),OBAB,在RtOAB中,OB=ABtanA=,那么OA=2OB=4,AC=4+2=6應(yīng)選B7.【答案】C 【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系 【解析】【解答】解：O的直徑是8，O的半徑r=4，圓心O到直線l的間隔 為8，84，直線l與O相離應(yīng)選C【分析】先求出O的半徑，再根據(jù)圓心O到直線l的間隔 為8即

32、可得出結(jié)論8.【答案】D 【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系 【解析】【解答】解：當(dāng)OP垂直于直線l時，即圓心O到直線l的間隔 d=5=r，O與l相切；當(dāng)OP不垂直于直線l時，即圓心O到直線l的間隔 d5=r，O與直線l相交故直線l與O的位置關(guān)系是相切或相交應(yīng)選：D【分析】根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系來斷定判斷直線和圓的位置關(guān)系：直線l和O相交dr；直線l和O相切d=r；直線l和O相離dr分OP垂直于直線l，OP不垂直直線l兩種情況討論9.【答案】C 【考點(diǎn)】切線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：PA是圓的切線OAP=90°同理OBP=90°根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可得：AOB=360°

33、OAPOBPP=360°90°90°60°=120°應(yīng)選C【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)定理，切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，即可求得OAP，OBP的度數(shù)，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理即可求解10.【答案】D 【考點(diǎn)】切線的斷定與性質(zhì) 【解析】【解答】解：根據(jù)圓的切線的性質(zhì)定理得：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑；根據(jù)切線的斷定定理得：經(jīng)過半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線應(yīng)選D【分析】根據(jù)圓的切線的性質(zhì)定理和斷定定理可得11.【答案】A 【考點(diǎn)】切線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：1=60°，2=65°，ABC=180°12=180

34、76;60°65°=55°，21ABC，ABBCAC，CA，CD分別切圓O1于A，D兩點(diǎn)，CB、CE分別切圓O2于B，E兩點(diǎn)，AC=CD，BC=CE，ABCECD應(yīng)選A【分析】根據(jù)1=60°，2=65°，利用三角形內(nèi)角和定理求出ABC的度數(shù)，然后可得ABBCAC，由切線長定理得AC=CD，BC=CE，利用等量代換求得ABCECD即可二、填空題12.【答案】【考點(diǎn)】切線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：連接OA、OBPA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，OAPA、OBPB，P=70°，AOB=110°，C=55°【分析】連接OA、

35、OB，因此AOB=110°推出C=55°13.【答案】【考點(diǎn)】切線的性質(zhì) 【解析】【解答】如圖，分別過A、D兩點(diǎn)作AEBC、DFAB于E、F，連接AD.由勾股定理可求：AE=4設(shè)CD=x,那么DF=x,而SABC=,SABD=， SADC=；由SABC=SABD+SADC得：解得：所以：BD=BC-CD=6-【分析】分別過A、D兩點(diǎn)作AEBC、DFAB于E、F，由勾股定理求出AE的長，然后利用SABC的面積=SABD的面積+SADC的面積即可求出DC的長，從而可求BD的長.14.【答案】5，4 【考點(diǎn)】切線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：連接AM，作MNx軸于點(diǎn)N那么AN=BN

36、點(diǎn)A2，0，B8，0，OA=2，OB=8，AB=OBOA=6AN=BN=3ON=OA+AN=2+3=5，那么M的橫坐標(biāo)是5，圓的半徑是5在直角AMN中，MN=4，那么M的縱坐標(biāo)是4故M的坐標(biāo)是5，4故答案是：5，4【分析】連接AM，作MNx軸于點(diǎn)N，那么根據(jù)垂徑定理即可求得AN的長，從而球兒ON的長，即圓的半徑，然后在直角AMN中，利用勾股定理即可求得MN的長，那么M的坐標(biāo)即可求出15.【答案】12 【考點(diǎn)】切線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：CA，CE都是圓O的切線，CA=CE，同理DE=DB，PA=PB，三角形PDC的周長=PD+CD+PC=PD+PC+CA+BD=PA+PB=2PA=12故答

37、案為：12【分析】可通過切線長定理將相等的線段進(jìn)展轉(zhuǎn)換，得出三角形PDE的周長等于PA+PB即可得出答案16.【答案】7 【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心 【解析】【解答】解：連接OD、OE、OF，如圖，設(shè)O的半徑為r，O為ABC內(nèi)切圓，與三邊分別相切于D、E、F，ODAB，OEBC，OFAC，四邊形OECF為矩形而OF=OE，四邊形OECF為正方形，CE=OE=3，AC=10，AF=ACCF=7，AD=AF=7cm故答案為7【分析】連接OD、OE、OF，如圖，根據(jù)內(nèi)切圓的定義和切線的性質(zhì)得ODAB，OEBC，OFAC，接著證明四邊形OECF為正方形，那么CE=OE=3，所以AF=ACCF=7，然

38、后根據(jù)切線長定理求AD17.【答案】130° 【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心 【解析】【解答】解：BAC=80°，ABC+ACB=180°80°=100°，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，BO，CO分別為ABC，BCA的角平分線，OBC+OCB=50°，BOC=130°故答案為：130°【分析】運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理得出ABC+ACB的度數(shù)，再根據(jù)點(diǎn)O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，得出OBC+OCB=50°，從而得出答案18.【答案】1 【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系 【解析】【解答】解：圓心O到直線l的間隔 等于O的半徑

39、，直線與圓O相切，直線l和O的公共點(diǎn)有1個，故答案為：1【分析】首先確定直線l和圓的位置關(guān)系，然后確定直線與圓的公共點(diǎn)的個數(shù)19.【答案】1，2，3，6 【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系 【解析】【解答】解：設(shè)圓的半徑為r，如圖，當(dāng)是圓O時，在ABC中，ABC=90°，AB=4，BC=3，斜邊AC=5，那么符合條件的O的半徑為：r=1，當(dāng)是O1時，01的半徑為=6，當(dāng)是O2時，根據(jù)切線長定理得：4r+5=3+r，解得：r=3，當(dāng)是O3時，根據(jù)切線長定理得：3r+5=4+r，解得：r=2，故答案是：1，2，3，6【分析】首先利用勾股定理求得斜邊BC的長，根據(jù)直角三角形三邊的長和內(nèi)切圓的半徑之

40、間的關(guān)系求解即可三、解答題20.【答案】解：1證明：連接OC，CD是O的切線，C為切點(diǎn)，OCCD，BDDC，OCBD，DBC=BCO，OC=OB，BCO=CBO，DBC=CBO，即BC平分DBA；2解：連接AC，在RtCBD中，BD=8，AB為直徑，C在圓上，ACB=90°，BDC=BCA，DBC=ABC，ABCCBD，=，=，AB=，即O的半徑為【考點(diǎn)】切線的性質(zhì) 【解析】【分析】1連接OC，求出OCBD，推出CBA=DBC，根據(jù)角平分線定義得出即可；2連接AC，根據(jù)勾股定理求出BD，證ACBCDB，得出比例式，代入后求出AB即可21.【答案】1如下圖：以B為圓心，以任意長為半徑畫

41、圓，分別交BC、AB于點(diǎn)G、H；分別以G、H為圓心，以大于GH為半徑畫圓，兩圓相交于D，連接BD；過X作OXAB，交直線BD于點(diǎn)O，那么點(diǎn)O即為O的圓心2當(dāng)P與RtABC的邊AB和BC相切時，由角平分線的性質(zhì)可知，動點(diǎn)P是ABC的平分線BM上的點(diǎn)，如圖1，在ABC的平分線BM上任意確定點(diǎn)P1不為ABC的頂點(diǎn)OX=BOsinABM，P1Z=BPsinABM，當(dāng)BP1BO時，P1ZOX即P與B的間隔 越大，P的面積越大，這時，BM與AC的交點(diǎn)P是符合題意的、BP長度最大的點(diǎn)； 如圖2，BPA90°，過點(diǎn)P作PEAB，垂足為E，那么E在邊AB上，以P為圓心、PC為半徑作圓，那么P與CB相切

42、于C，與邊AB相切于E，即這時P是符合題意的圓，時P的面積就是S的最大值，AC=1，BC=2，AB=， 設(shè)PC=x，那么PA=AC-PC=1-x在直角APE中，PA2=PE2+AE2 ， 1-x2=x2+-22 ， x=2-4；如圖3，同理可得：當(dāng)P與RtABC的邊AB和AC相切時，設(shè)PC=y，那么2-y2=y2+-12 ， y=；如圖4，同理可得，當(dāng)P與RtABC的邊BC和AC相切時，設(shè)PF=z，APFPBE，PF：BE=AF：PE， z= 由、可知，zyx，P的面積S的最大值為 【考點(diǎn)】切線的性質(zhì) 【解析】【分析】1作出B的角平分線BD，再過X作OXAB，交BD于點(diǎn)O，那么O點(diǎn)即為O的圓心

43、；2由于P與ABC哪兩條邊相切不能確定，故應(yīng)分P與RtABC的邊AB和BC相切；P與RtABC的邊AB和AC相切時；P與RtABC的邊BC和AC相切時三種情況進(jìn)展討論22.【答案】解：1證明：AB=AC，B=C，OP=OB，B=OPB，OPB=C，OPAC，PDAC，OPPD，PD是O的切線；2解：連結(jié)AP，如圖，AB為直徑，APB=90°，BP=CP，CAB=120°，BAP=60°，在RtBAP中，AB=6，B=30°，AP=AB=3，BP=AP=3，BC=2BP=6 【考點(diǎn)】切線的斷定 【解析】【分析】1利用等腰三角形的性質(zhì)得到B=C和B=OPB，那么OPB=C，于是可判斷OPAC，由于PDAC，所以O(shè)PPD，然后根據(jù)切線的斷定定理可得到PD是O的切線；2由AB為直徑得APB=90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得BP=CP，所以BAP=60°，在RtBAP中，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得AP=AB=3，BP=AP=3，所以BC=