中考數(shù)學基礎(chǔ)必練（浙教版）直線與圓的位置關(guān)系（含解析）

1、.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學根底必練浙教版-直線與圓的位置關(guān)系含解析一、單項選擇題1.RtABC中，C=90º，AC=8cm，BC=6cm，以點C為圓心，5cm為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系是    A. 相切                             

2、0;    B. 相交                                  C. 相離        &#

3、160;                         D. 無法確定2.O的半徑r=2 cm,O的圓心到直線l的間隔 d=  cm,那么直線l與O的位置關(guān)系是   A. 相離          &

4、#160;                       B. 相交                        

5、60;         C. 相切                                  D. 無法確定3.O的半徑r=5cm，直線l到圓

6、心O的間隔 d=4，那么直線l與圓的位置關(guān)系   A. 相離                                     B. 相切    

7、;                                 C. 相交               &

8、#160;                     D. 重合4.如圖，O內(nèi)切于ABC，切點為D，E，F(xiàn)，假設(shè)B=50°，C=60°，連接OE，OF，DE，DF，EDF等于   A. 45°           

9、;                           B. 55°                    &

10、#160;                 C. 65°                             

11、60;        D. 70°5.兩圓外離，作它們的兩條內(nèi)公切線，四個切點構(gòu)成的四邊形是 A. 矩形                             B. 等腰梯形 &

12、#160;                           C. 矩形或等腰梯形                   

13、0;         D. 菱形6.如圖，O的直徑AB與弦AC的夾角為35°，過C點的切線PC與AB的延長線交于點P，那么P等于   A. 15°                         &#

14、160;             B. 20°                                 

15、0;     C. 25°                                       D. 30°7.

16、O的半徑為6cm，圓心O到直線l的間隔 為5cm，那么直線l與O的交點個數(shù)為 A. 0                                       B. 1 

17、60;                                     C. 2           

18、                            D. 無法確定8.如圖，PA、PB分別是O的切線，A、B為切點，AC是O的直徑，BAC=35°，P的度數(shù)為A. 35°         

19、;                              B. 45°                 &

20、#160;                    C. 60°                          

21、60;           D. 70°二、填空題9.一條直線與圓有公共點，那么這條直線與圓的位置關(guān)系是_ 10.在ABC中，C=90°，AB=10，且AC=6，那么這個三角形的內(nèi)切圓半徑為_ 11.如圖，以點O為圓心的兩個圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，OA交小圓于點D，假設(shè)OD=2，tanOAB= ，那么AB的長是_12.如圖，AB是O的弦，點C在過點B的切線上，且OCOA，OC交AB于點P，OAB22°，那么OCB_°13.如圖，

22、假設(shè)把太陽看成一個圓，那么太陽與地平線l的位置關(guān)系是_ 填“相交、“相切、“相離14.ABC的周長為24，面積為48，那么它的內(nèi)切圓的半徑為_ 15.RtABC中，C=90°，AC=6，BC=8，點O和M分別為RtABC的外心和內(nèi)心，線段OM的長為_  16.如圖，直線l：y= x 以每秒3個單位的速度向右平移；同時以點M3，3為圓心，3個單位長度為半徑的M以每秒2個單位長度的速度向右平移，當直線l與M相切時，那么它們運動的時間為_秒 17.如圖，在RtABC中，C=90°，AB=13，AC=5，O是ABC的內(nèi)切圓，那么這個圓的半徑是_ 三、解答題18.

23、：如圖，AB是O的直徑，BC是和O相切于點B的切線，O的弦AD平行于OC求證：DC是O的切線.19.如圖，C=90°，O是RtABC的內(nèi)切圓，分別切BC，AC，AB于點E，F(xiàn)，G，連接OE，OFAO的延長線交BC于點D，AC=6，CD=21求證：四邊形OECF為正方形；2求O的半徑；3求AB的長20.如圖，在等腰ABC中，CA=CB，AD是腰BC邊上的高，ACD的內(nèi)切圓E分別與邊AD、BC相切于點F、G，連AE、BE1求證：AF=BG；2過E點作EHAB于H，試探究線段EH與線段AB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由答案解析部分一、單項選擇題1.【答案】B 【考點】直線與圓的位置關(guān)系 【解析】【

24、解答】解：過C點作CDAB，垂足為DC=90°，BC=6，AC=8，由勾股定理得：AB= =10，根據(jù)三角形計算面積的方法可知：BC×AC=AB×CD，CD= =4.85，C與直線AB相交故答案為：B【分析】過C點作CDAB，垂足為D由勾股定理可得AB=10，三角形面積=BC×AC=AB×CD，所以帶入條件可得CD=4·85，根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系可得C與直線AB相交。2.【答案】B 【考點】直線與圓的位置關(guān)系 【解析】【解答】解：d=1.4142，圓心到直線l的間隔 dO的半徑r，直線與圓相交。故答案為：B?！痉治觥渴紫裙浪愠龅慕?/p>

25、值，然后將這個近似值與該圓的半徑比較大小，再根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系即可得出答案。3.【答案】C 【考點】直線與圓的位置關(guān)系 【解析】【解答】解：O的半徑為5cm，假如圓心O到直線l的間隔 為4cm，54，即dr，直線l與O的位置關(guān)系是相交，故C符合題意.故答案為：C【分析】根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的斷定方法判斷.圓的半徑為r，圓心到直線的間隔 為a，當d>r時，直線與圓相離；當d=r時，直線與圓相切；當d<r時，直線與圓相交.4.【答案】B 【考點】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心 【解析】【解答】解：B=50°，C=60°，A=70°，EOF=110°，

26、EDF= EOF=55°故答案為：B【分析】此題考察： 弦切角；與圓有關(guān)的比例線段利用三角形內(nèi)切圓性質(zhì)和圓周角與圓心角的關(guān)系求解是根底題，解題時要認真審題，注意三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)的靈敏運用5.【答案】C 【考點】切線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：TA，TC是圓O的切線TA=TC，TAC=TCA，同理，TDB=TBD，又ATC=BTD，TAC=TBD，ACBD，當TA=TB時，TA=TC=TB=TD，那么四邊形ACBD是矩形當TATB時，AB=CD，那么四邊形ACBD是等腰梯形，應(yīng)選C【分析】首先作出圖形，那么滿足切線長定理，再結(jié)合矩形與等腰梯形的斷定方法即可作出判斷6.【答案】B 【考

27、點】切線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：如圖，連接OC OA=OC，OAC=OCA=35°，POC=OAC+OCA=70°，PC是O切線，PCOC，PCO=90°，P=90°POC=20°，應(yīng)選B【分析】連接OC，先求出POC，再利用切線性質(zhì)得到PCO=90°，由此可以求出P7.【答案】C 【考點】直線與圓的位置關(guān)系 【解析】【解答】解：O的半徑為6cm，圓心O到直線l的間隔 為5cm，6cm5cm，直線l與O相交，直線l與O有兩個交點應(yīng)選C【分析】先根據(jù)題意判斷出直線與圓的位置關(guān)系即可得出結(jié)論8.【答案】D 【考點】切線的性質(zhì) 【解析】

28、【解答】解：根據(jù)切線的性質(zhì)定理得PAC=90°，PAB=90°BAC=90°35°=55°根據(jù)切線長定理得PA=PB，所以PBA=PAB=55°，所以P=70°應(yīng)選D【分析】根據(jù)切線長定理得等腰PAB，運用內(nèi)角和定理求解二、填空題9.【答案】相切或相交 【考點】直線與圓的位置關(guān)系 【解析】【解答】解：一條直線與圓有公共點，公共點可能是1個或2個，這條直線與圓的位置關(guān)系是：相切或相交故答案為：相切或相交【分析】直線與圓有1個公共點是相切，有2個公共點是相交，最多有2個公共點。10.【答案】2 【考點】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心 【解

29、析】【解答】解：在RtABC中，C=90°，AB=10，且AC=6，BC= ，設(shè)這個三角形的內(nèi)切圓半徑為r，由三角形的面積可得 即 ，解得 故答案為:2【分析】由三角形的內(nèi)切圓圓心到各邊的間隔 是半徑可得 由勾股定理可求得BC，代入相關(guān)值計算，即可求出r11.【答案】8 【考點】切線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：如圖，連接OCAB是O切線，OCAB，AC=BC，在RtACO中，ACO=90°，OC=OD=2tanOAB= ， = ，AC=4，AB=2AC=8，故答案為8【分析】此題是切線的性質(zhì)和垂徑定理，三角函數(shù)定義的綜合運用。抓住條件大圓的弦AB切小圓于點C，連半徑OC得O

30、CAB，利用三角函數(shù)定義求出AC的長，由垂徑定理得出AB的長。12.【答案】44 【考點】切線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：如圖，連接OB，OA=OB，OBA=OAB22°，OCOA，APC=AOP +OAB=90°+22°=112°，BC是O的切線，OBBC，CBP=OBC+OBA=90°-22°=68°，OCB=APC-CBP=112°-68°=44°故答案為：44.【分析】有切線就應(yīng)該將切點與圓點連接起來，即連接OB那么OBBC；由OA=OB，根據(jù)“等邊對等角可得OBA=OAB22°

31、;；那么根據(jù)OCOA，和OBBC，可解得OCB的度數(shù).13.【答案】相交 【考點】直線與圓的位置關(guān)系 【解析】【解答】解：如圖，根據(jù)直線與圓的三種位置關(guān)系的定義，可以判斷：太陽與地平線l的位置關(guān)系是相交故答案為：相交【分析】觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)：太陽與地平線l有兩個交點，故是相交關(guān)系14.【答案】4 【考點】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心 【解析】【解答】解：設(shè)三角形的內(nèi)切圓的半徑為r，三邊長分別為a、b、c 由題意 ，解得r=4故答案為4；【分析】根據(jù)三角形的面積公式S= a+b+cra、b、c為三角形的邊長，r為內(nèi)切圓的半徑，代入計算即可15.【答案】【考點】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心 【解析】【解答】解：如

32、圖，作ABC的內(nèi)切圓M，過點M作MDBC于D，MEAC于E，MNAB于N在RtABC中，ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10點O為ABC的外心，AO為外接圓半徑，AO=AB=5設(shè)M的半徑為r，那么MD=ME=r，又MDC=MEC=C=90°，四邊形IECD是正方形，CE=CD=r，AE=AN=6r，BD=BN=8r，AB=10，8r+6r=10，解得r=2，MN=r=2，AN=6r=4在RtOIN中，MNO=90°，ON=AOAN=54=1，OM= 故答案是： 【分析】作ABC的內(nèi)切圓M，過點M作MDBC于D，MEAC于E，MNAB于N先根據(jù)勾股定理求出

33、AB=10，得到ABC的外接圓 半徑AO=5，再證明四邊形MECD是正方形，根據(jù)內(nèi)心的性質(zhì)和切線長定理，求出M的半徑r=2，那么ON=1，然后在RtOMN中，運用勾股定理即可 求解16.【答案】2.5或10 【考點】直線與圓的位置關(guān)系 【解析】【解答】解：直線以每秒3個單位的速度向右平移，M以每秒2個單位長度的速度向右平移， 相當于M靜止，直線以每秒1個單位的速度向右平移，直線y= x 與x軸的交點A的坐標為1，0，由題意可知，M的半徑為3，在直角三角形AMD中，AD=4，DM=3，由勾股定理得，AM=5，AE=53=2，當直線l與M相切于E時，ADMAEC，AC：AM=AE：AD，即AC：5=2：4，解得AC=2.5，當t=2.5s時，直線l與M相切；當直線l與M相切于點F時，ADMAFG，AG：AM=AF：AD，即AG：5=8：4，解得：AG=10，當t=10時，直線l與M相切，故答案為：2.5或10【分析】根據(jù)題意確定直線的相對速度，作出直線與圓相切時的圖形，求出AM、AE，證明ADMAEC，ADMAFG得到成比例線段，求出時間17.【答案】2 【考點】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心 【解析】【解答】解：在RtABC中，C=90°，AB=13，AC=5， BC= = =12，設(shè)內(nèi)切圓半徑為r，那么有 BCAC