勾股定理第一課時(shí)說課課件課件

1、人教版義務(wù)教育教科書八年級下冊第十七章人教版義務(wù)教育教科書八年級下冊第十七章17.1勾股定理（勾股定理（1）說課課件）說課課件張家畈中心學(xué)校 占利華 一、說教材一、說教材 二、說教法二、說教法 三、說學(xué)法三、說學(xué)法 四、說過程四、說過程一、一、 說教材說教材 教材的地位與作用教材的地位與作用: 勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形一條非常重要的性質(zhì)，它揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計(jì)算問題，是解直角三角形的主要依據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。教材在 編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際分析、拼圖等

2、活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀的印象。據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：知識與能力：知識與能力： 掌握勾股定理，并對勾股定理進(jìn)行靈活運(yùn)用；通過勾股定理的探究，提高學(xué)生的動(dòng)手能力以及分析問題，解決問題的能力。 過程與方法：過程與方法： 讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察猜想歸納驗(yàn)證”的探究過程，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過介紹中國古代勾股定理方面的成就，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感；了解勾股定理的證明方法，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心及為科學(xué)獻(xiàn)身的精神。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)： 勾股定理的證明和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)： 勾股定理的探究和證明。二、說教法二、說教法 數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，

3、發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且還要使學(xué)生“知其所以然”。針對八年級學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課選擇“引導(dǎo)探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題,引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念緊隨新課改理念，也反映了時(shí)代精神?；镜慕虒W(xué)程序包含“提出問題-實(shí)驗(yàn)操作 -歸納驗(yàn)證-解決問題-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個(gè)環(huán)節(jié)。 三、說學(xué)法三、說學(xué)法 新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導(dǎo)學(xué)生并一同參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生采用自主探索，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動(dòng)手”、“動(dòng)腦”、“動(dòng)口”的習(xí)慣與能力，使學(xué)生真正成為

4、學(xué)習(xí)的主人。四、說過程四、說過程 國際數(shù)學(xué)家大會是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會議2002年在北京召開了第24屆國際數(shù)學(xué)家大會如圖就是大會的會徽的圖案創(chuàng)設(shè)情境，探索新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，探索新知問題1你見過這個(gè)圖案嗎？它由哪些基本圖形組成？ 地磚鋪成的地面地磚鋪成的地面BCAacb相傳相傳2500年前年前,古希臘有一位非常著古希臘有一位非常著名的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯名的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯,他善于觀察和他善于觀察和思考問題思考問題,經(jīng)常從生活中尋找一些數(shù)學(xué)經(jīng)常從生活中尋找一些數(shù)學(xué)問題問題,有一次有一次,他到朋友家做客他到朋友家做客,發(fā)現(xiàn)朋發(fā)現(xiàn)朋友家的用磚鋪成的地面中反映了友家的用磚鋪成的地面中反映了直角直角三

5、角形三邊三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系的某種數(shù)量關(guān)系. 數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)：A、B、C的面積有什么關(guān)系？的面積有什么關(guān)系？等腰直角三角形三邊有什么關(guān)系？等腰直角三角形三邊有什么關(guān)系？SA+SB=SC兩直邊的平方和等于斜邊的平方兩直邊的平方和等于斜邊的平方ABC實(shí)驗(yàn)操作，獲取新知實(shí)驗(yàn)操作，獲取新知ABC圖圖2-1ABC圖圖2-2探究：探究：以一般的直角三角形三邊為邊的正方形面積之間有以一般的直角三角形三邊為邊的正方形面積之間有什么關(guān)系呢什么關(guān)系呢觀察圖觀察圖1、圖、圖2，正方形，正方形A、B、C中各含有多少個(gè)小方格？它們中各含有多少個(gè)小方格？它們的面積各是多少？你是如何得到

6、的面積各是多少？你是如何得到上述結(jié)果的？與同伴交流上述結(jié)果的？與同伴交流。A的面的面積積(單位單位面積面積)B的面的面積積(單位單位面積面積)C的面的面積積(單位單位面積面積)圖圖1圖圖2A、B、C面積面積關(guān)系關(guān)系16949 ABC圖圖2-1ABC圖圖2-2把把C“補(bǔ)補(bǔ)”成邊長為成邊長為7的正的正方形減去四個(gè)全等直角方形減去四個(gè)全等直角三角形三角形cS正方形25（面積單位）（面積單位）4321472 返回補(bǔ)全法： 正方形正方形C C的面積如何計(jì)算呢？的面積如何計(jì)算呢？按同樣的方法圖2中C的面積又是多少呢？ABC圖圖2-1ABC圖圖2-2以一般的直角三角形三邊為邊的正方形面積之間有什么關(guān)以一般的

7、直角三角形三邊為邊的正方形面積之間有什么關(guān)系呢系呢填表：填表：A的面的面積積(單位單位面積面積)B的面的面積積(單位單位面積面積)C的面的面積積(單位單位面積面積)圖圖1圖圖2A、B、C面積面積關(guān)系關(guān)系169254913 SA+SB=SC請看動(dòng)畫演示：動(dòng)畫資源探究一般直角三角形三邊之間的關(guān)系.swf.swf圖圖2abc猜想猜想：直角三角形的兩直角邊長：直角三角形的兩直角邊長 分別為分別為a a、b b，斜邊長為，斜邊長為c c， 那么那么baca2+b2=c2。acb圖圖1baabc歸納驗(yàn)證，完善新知?dú)w納驗(yàn)證，完善新知勾股定理：勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為如果直角三角形的兩直角邊

8、長分別為、，斜邊為，那么、，斜邊為，那么 a a2 2+b+b2 2=c=c2 2。 勾勾股股弦弦abc請看鏈接！動(dòng)畫資源勾股定理拼圖證法（1）趙爽證法.swf課堂練習(xí) 設(shè)直角三角形的兩條直角邊長分別為a和b，斜邊長為c. 已知a=6,c=10,求b; 已知a=5, b =12,求c; 已知c =25, b =15,求a;解決問題，應(yīng)用新知解決問題，應(yīng)用新知EBADC如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，正方形三角形都是直角三角形，正方形A，B，C，D的邊長分別是的邊長分別是12,16,9,12,求最大正方形求最大正方形E的面積的面積.比比一一比比看看看看誰誰算算得得快！快！3.3.求下列直角三角形中未知邊的長求下列直角三角形中未知邊的長: :可用勾股定理建立方程可用勾股定理建立方程.方法小結(jié)方法小結(jié):8 8x x171716162020 x x12125 5x x、本節(jié)課我們經(jīng)歷了怎樣的過程？、本節(jié)課我們經(jīng)歷了怎樣的過程？、本節(jié)課我們學(xué)到了什么數(shù)學(xué)知識？、本節(jié)課我們學(xué)到了什么數(shù)學(xué)知識？ 、本節(jié)課后我們體會到了哪些數(shù)學(xué)思想？、本節(jié)課后我們體會到了哪些數(shù)學(xué)思想？課堂小結(jié)，鞏固新知課堂小結(jié)