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文檔簡介

1、課題一最大容積問題班級：姓名：學(xué)號：、課前準(zhǔn)備有一張邊長為20厘米的正方形紙，請制成一個無蓋的盒子二、問題提出有一張邊長為20厘米的正方形紙，在它的四個角各剪去一個小正方形后，按照虛線折疊，再折成一只無蓋的盒子請標(biāo)出盒子的長寬高（不妨設(shè)剪去的小正方形邊長為張X厘米）問題:如果要使得制成的盒子的容積最大，那么剪去的小正方形的邊長應(yīng)為多少厘米？用X表示盒子的容積 V，并使用計算器 TABLE功能，完成以下表格，猜測 X取何值時, 盒子的容積最大猜測：X二時，容積最大XV123456789XV、探究新知基本不等式三個正實數(shù)的結(jié)論（類比猜測）命題.+ a + bfa,bw R ， Jab2等號成立條件

2、a =b文字敘述兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們 的幾何平均數(shù)應(yīng)用S2 女口果 a+b=S，貝U (ab)-一4如果 ab = S，貝U (a + b hn = 2VS注意事項一正二定三相等請證明你的猜想類比推廣如果是N元的算術(shù)一幾何平均數(shù)不等式，請猜測結(jié)論四、問題解決(1) 有一張邊長為20厘米的正方形紙，在它的四個角各剪去一個小正方形后，再折成一只無蓋的盒子如果要使得制成的盒子的容積最大，那么剪去的小正方形的邊長應(yīng)為多少厘 米？(2) 有一張長為80厘米，寬為50厘米的長方形紙，在它的四個角各剪去一個小正方形后， 再折成一只無蓋的盒子如果要使制成的盒子的容積最大，那么剪去的小正方形的邊長應(yīng)為多少厘米？五、問題再探(1)有沒有其他方式裁剪正方形，折成一只無蓋的盒子，使得制成的盒子的容積最大? 如下折疊方式時，求盒子的容積 IJA,h g(2 )如下折疊方式時，求盒子的容積(3) 如果邊長為20厘米的正方形紙的材料都用盡，盒子的最

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