文數(shù)第二卷打印版

1、真金教育2014屆高考絕密仿真熱身訓練卷（二）文科數(shù)學本試卷分第？卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，其中第n卷第 22題第24題為選考題，其他 題為必考題。考生作答時將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。注意事項：1、答題前，考生務必將自己的學校、班級、姓名、準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的準考證號，并將條形碼粘貼在答題卡指定的位置上。2、選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚。3、請按照題號在各題的答題區(qū)域 （黑色線框）內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4、

2、保持卡面清潔, 不折疊、不破損。、選擇題：本大題共12題，每小題5分, 2014iA. -1B. 1c.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。-iD. i2命題“x 2,x-2x 0 ”的否定是 2A. xE2,x 2x0B.2X _ 2,x -2x 0 2C. - x 2, x -210D.x 2,x2 -2x 乞0拋物線y =4x2的焦點坐標為4.A. (0,1)B. (1,0)C.等差數(shù)列an的前n項和為Sn（n = 1,2,3,），若當首項a1和公差d變化時,a5a8 - an是一個定值，則下列選項中為定值的是A . SvC.S|5D . S145 .設隨機變量 X服從正

3、態(tài)分布 N（6,8），若 P（X a 2） =P（X ： 2a-5）則a =A . 6B . 5C . 4D . 36. 下列哪個函數(shù)的圖像只需平移變換即可得到錯誤！未找到引用源。的函數(shù)圖像C.錯誤！未找到引用源。D.錯誤！未找到引用源。7. 已知若干個正方體小木塊堆放在一起形成的組合體的三視圖如圖所示，則所需小木塊最少有多少個A.7個B.8個C.9個D.10個&已知實數(shù)1，10，執(zhí)行如圖所示 的流程圖，則輸出的 x不小于63的概率為1A.34B.92C.53D.10丨 2x + v +11蘭I x +2v + 2 丨9已知實數(shù)x，v滿足爲，則z=2x®最小值是A. 3B.3

4、C. 5D. 510 .如圖,F1、F2是雙曲線2x2a2十十"0）的左、右焦點，過F1的直線1與雙A、B若ABF2為等邊三角形，則雙曲線的離心率為bv1/AF1丿 F2 x曲線的左右兩支分別交于點A. 4B. 72.3C.D. . 311.定義在 R 上的函數(shù) f(x)滿足 f(x 2 f (x) 1,且 x0,1時，f(x)=4x,(1,2)時，f (x)二丄，令g(x) = 2 f (x) - x - 4 x -6,2則函數(shù)g(x)的零點個數(shù)為xA.9B. 8C. 7D. 612在四面體 ABCD 中，已知.ADB =/BDC =/CDA =60°, AD 二 BD

5、= 3,CD 二 2,則四面體ABCD的外接球半徑為A.3 B. 3C. 3D. 32 2第口卷二、填空題：本大題共 4個小題，每小題5分,共20分。1 113已知a 0,b 0,且點(a,b)在直線x y -2 = 0上，若c，則c的最小值為a b14.已知a,b均為單位向量，且它們的夾角為60°當|a +扎b|(&w R)取最小值時,15 .在隨機數(shù)模擬試驗中，若x = 2rand ( ), y = 3rand (),共做了 m次試驗，其中有n次2 2 2 2滿足 X . y乞1，則橢圓x y =1的面積可估計為 . rand ()表4949示生成0到1之間的均勻隨機數(shù)1

6、6.如圖：ABCD是一個邊長為100m的正方形地皮，其中 AST是一個半徑為90m的扇形小山，其余部分都是平 地，政府為方便附近住戶，計劃在平地上建立一個矩形停車場，使矩形的一個頂點 P在弧ST上，相鄰兩邊CQ、CR落在正方形的邊 BC、CD 上，則矩形停車場 PQCR的面積最小值為 m2RD三、解答題：本大題共 6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17 .(本小題滿分12分)已知數(shù)列an的前n項和為Sn,且Sn二n(n 1) (n N*),(I)求數(shù)列務的通項公式an1(n)數(shù)列bn的通項公式bn二，求數(shù)列bn的前n項和為Tnan an18 .(文)2014年 霧霾”成

7、為年度關鍵詞。霧霾天氣是一種大氣污染狀態(tài)，霧霾是對大氣中各種懸浮顆粒物含量超標的籠統(tǒng)表述，尤其是PM2.5日均值(微克/立方米)(空氣動力學當量直徑小于等于 2.5微米的顆粒物)被認為是造成霧霾天氣的元兇”。PM2.5日均值越小，空氣質量越好。下面是國家環(huán)境標準設定的PM2.5日均值(微克/立方米)空氣質量等級對應關系如下表：PM2.5日均值(微克/立方米)0-3535-7575-115115-150150-250250以上空氣質量等級1級優(yōu)2級良3級輕度污染4級中度污染5級重度污染6級嚴重污染甲城市乙城市g56687 38559611由全國重點城市環(huán)境監(jiān)測網獲得4月份某五天甲和乙城市的空氣質

8、量指數(shù)數(shù)據，用莖葉圖表示如下：(I)試根據上面的統(tǒng)計數(shù)據，分別計算兩城市的PM2.5日均值的平均數(shù)，從計算結果看，哪個城市的空氣質量較好？3級輕度污染的概率;(n) 試根據上面的統(tǒng)計數(shù)據，估計甲城市某一天空氣質量等級為(川)分別從甲城市和乙城市的統(tǒng)計數(shù)據中任取一個，試求這兩個城市空氣質量等級相同的概率.119.(文)如圖，在直角梯形 ABCP中，CP AB,CP _ CB , AB = BCCP=2,D是CP中點，將2PAD沿AD折起，使得PD _面ABCD ；(I)求證：平面 PAD _平面PCD ;(H)若E是PC的中點.求三棱錐A 一 PEB的體積。20.(本小題滿分12 分)已知A(

9、-2, 0) , B(2, 0 )為橢圓C的左、右頂點,F為其右焦點，P是橢圓C上異于A , B的動點，且 APB面積的最大值為 2 3 .(I)求橢圓C的方程及離心率；(n)直線 AP與橢圓在點B處的切線交于點 D，當直線AP繞點A轉動時，試判斷 以BD為直徑的圓與直線 PF的位置關系，并加以證明.21 .(本小題滿分12分)a已知函數(shù) f (x) = In x , g(x)二 f (x) ax61 n x，其中 a R.x(I)當a = T時判斷f (x)的單調性；(n)若g(x)在其定義域內為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍；o(川)設函數(shù) h(x)二 x-mx 4,當 a =2時，若 Xi

10、 (0,1), -x 1,2，總有 g(xj _ h(x2)成立，求實數(shù) m的取值范圍。請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22.如圖，AB CD是圓的兩條平行弦，BE/ AC, BE交CD于E、交圓于F,過A點的切線交DC的延長線于 P，PC=ED=1，PA=2.(I)求AC的長；(H)試比較BE與EF的長度關系._ 2 223 .在平面直角坐標系 xOy中，已知曲線 G：X y =1，以平面直角坐標系 xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線l :(2cos)-sin 二)=6 .(I)將曲線 G上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的、2倍