比和比例應(yīng)用題doc1

1、比和比例應(yīng)用題（一）研究目標(biāo)：比和比例是進(jìn)一步學(xué)習(xí)更多數(shù)學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ)，比和除法、分?jǐn)?shù)都有實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系。有了“比”，處理分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)及有關(guān)倍的問題，就將更加靈活方便。例題1甲、乙兩列火車同時(shí)從兩地相向開出。已知甲列車每小時(shí)行駛120千米，乙列車每小時(shí)行駛90千米（1） 甲、乙兩車的速度比是（ ）（2） 甲、乙兩車相遇時(shí)所行的路程比是（ ）（3） 甲、乙兩車各自行完全程所用的時(shí)間比是（ ）練習(xí)1（1） 一段路，甲要12分鐘走完，乙要15分鐘走完，甲、乙二人速度的最簡(jiǎn)整數(shù)比是多少？（2） 制造一個(gè)零件，甲需6分，乙需5分，丙需4.5分，現(xiàn)在有1590個(gè)零件的任務(wù)，分配給他們?nèi)?，且要求在相同時(shí)間

2、內(nèi)完成，每人應(yīng)該分配到多少零件的任務(wù)？（3） 師徒兩人在同一時(shí)間內(nèi)共做100個(gè)零件，師傅每6分做一個(gè)，徒弟每9分做一個(gè)。當(dāng)他們完成任務(wù)時(shí)，各做了多少個(gè)零件？比和比例應(yīng)用題（一）研究目標(biāo)：比和比例是進(jìn)一步學(xué)習(xí)更多數(shù)學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ)，比和除法、分?jǐn)?shù)都有實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系。有了“比”，處理分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)及有關(guān)倍的問題，就將更加靈活方便。例題21、 乙加工一批零件，甲先加工1.5小時(shí)，乙再加入，完成任務(wù)時(shí)，甲完成這批零件的，已知甲、乙工效比是3:2。甲單獨(dú)加工要幾小時(shí)？練習(xí)2（1） 有兩組工人，效率的比為7:8，人數(shù)的比是5:6，工作時(shí)間的比為12:11。求兩組所完成的工作量的比。（2） 甲、乙兩輛汽車從相距

3、190千米的A、B兩地相向開出，在途中相遇，已知甲、乙兩車的速度比為4:3，相遇時(shí)所用時(shí)間的比為5:6，求相遇時(shí)甲、乙兩輛汽車各行了多少千米？（3） 有兩組工人要做790個(gè)零件，效率比是7:8，人數(shù)比是5:6，工作時(shí)間比是12:11。求兩組工人各做多少個(gè)零件？比和比例應(yīng)用題（一）研究目標(biāo)：比和比例是進(jìn)一步學(xué)習(xí)更多數(shù)學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ)，比和除法、分?jǐn)?shù)都有實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系。有了“比”，處理分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)及有關(guān)倍的問題，就將更加靈活方便。例題31、 乙兩個(gè)倉庫原有糧食噸數(shù)的比是5:4，甲倉庫運(yùn)走36噸后，兩倉庫糧食噸數(shù)的比是3:4，甲倉庫原有糧食多少噸？練習(xí)3（1） 甲、乙兩個(gè)倉庫存放的貨物重量比是4:3，

4、把甲倉庫貨物的運(yùn)到乙倉庫，這時(shí)乙倉庫的貨物重量比甲倉庫多100噸，甲倉庫原有貨物多少噸？（2） 甲、乙兩人各加工100個(gè)零件，甲比乙遲2小時(shí)開工，結(jié)果同時(shí)完成，甲乙兩人的工作效率比是5:2。甲每小時(shí)加工多少個(gè)零件？（3） 兩個(gè)相同的瓶子裝滿酒精溶液，一個(gè)瓶中酒精與水的體積之比是3:1，而另一個(gè)瓶中酒精與水的比是4:1，若把兩瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的體積之比是多少？比和比例應(yīng)用題（一）研究目標(biāo)：比和比例是進(jìn)一步學(xué)習(xí)更多數(shù)學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ)，比和除法、分?jǐn)?shù)都有實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系。有了“比”，處理分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)及有關(guān)倍的問題，就將更加靈活方便。例題4某車間有140名職工，分成三個(gè)生產(chǎn)作業(yè)組，已知第一

5、組和第二組人數(shù)的比是2:3，第二組和第三組人數(shù)的比是4:5，這三個(gè)生產(chǎn)組各有多少人？練習(xí)4（1） 一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與寬的比是2:1，寬與高的比是3:2，求長(zhǎng)與高的比。（2） 一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與寬的比是2:1，寬與高的比是3:2，如果長(zhǎng)方形的全部棱長(zhǎng)之和是220厘米，求長(zhǎng)方形的體積。（3） 有甲、乙、丙三家零售商店，已知某天甲店與乙店銷售額的比是3:4，乙店與丙店銷售額的比為2.5:3，如果這天乙店的銷售額比甲、丙兩店的銷售總額少931元，求這天三家商店的銷售額各是多少元？比和比例應(yīng)用題（一）研究目標(biāo)：比和比例是進(jìn)一步學(xué)習(xí)更多數(shù)學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ)，比和除法、分?jǐn)?shù)都有實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系。有了“比”，處理分?jǐn)?shù)、

6、百分?jǐn)?shù)及有關(guān)倍的問題，就將更加靈活方便。例題51、 乙兩個(gè)瓶子裝的酒精溶液體積的比是2:5，甲瓶中酒精與水的體積比是3:1，乙瓶中酒精與水的體積的比是4:1，現(xiàn)在把兩瓶溶液倒入一個(gè)大瓶中混合，這時(shí)酒精與水的體積比是多少？練習(xí)5（1） 某班在一次數(shù)學(xué)考試中，平均成績(jī)是78分，男、女生各自的平均成績(jī)是75.5分和81分，這個(gè)班男、女生人數(shù)的比是多少？（2） 甲走的路程比乙多，乙用的時(shí)間卻比甲多，求甲、乙的速度比。（3） 一個(gè)長(zhǎng)方形與一個(gè)正方形的周長(zhǎng)比為6:5，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的1倍，求這個(gè)長(zhǎng)方形與正方形的面積之比。比和比例應(yīng)用題（二）研究目標(biāo)：正確理解并靈活運(yùn)用比和比例這些基本知識(shí)，可以使一些較復(fù)雜

7、的數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)化，便于我們分析和理解有關(guān)的問題。例題1一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行40千米，返回時(shí)每小時(shí)行50千米，結(jié)果返回時(shí)比去時(shí)的時(shí)間少48分鐘，求甲、乙兩地之間的路程。練習(xí)1（1） 一輛汽車從甲地開往乙地，去時(shí)每小時(shí)行48千米，返回時(shí)，每小時(shí)行56千米，返回比去時(shí)少用1小時(shí)，求甲、乙兩地的路程。（2） 某人從A城步行到B城辦事，每小時(shí)走5千米，回來時(shí)騎自行車，每小時(shí)行15千米，往返共用6小時(shí)，求A、B兩成之間的路程。（3） 一輛汽車從甲地去乙地，每小時(shí)行45千米，返回時(shí)每小時(shí)多行20%。往返共用去11小時(shí)。甲地到乙地共有多少千米？比和比例應(yīng)用題（二）研究目標(biāo)：正確理解并靈活運(yùn)用比和比例

8、這些基本知識(shí)，可以使一些較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)化，便于我們分析和理解有關(guān)的問題。例題2甲和乙同時(shí)從A、B兩地相向走來，甲每小時(shí)走7.5千米，兩人相遇后，乙再走22.5千米到A地，甲再走2小時(shí)到B地，乙每小時(shí)走多少千米？練習(xí)2（1） 甲、乙兩人步行的速度比是7:5，甲、乙分別由A、B兩地同時(shí)出發(fā)，如果相向而行，0.5小時(shí)后相遇，如果他們同向而行，那么甲追上乙需要多少小時(shí)？（2） 一批貨物已經(jīng)運(yùn)走了65%，還剩下280噸，這批貨物運(yùn)走了多少噸？（3） 甲、乙兩人進(jìn)行百米賽跑，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙距終點(diǎn)還有6米。如果甲在起跑線后面6米，與乙同時(shí)跑，誰先到達(dá)終點(diǎn)？這時(shí)另一個(gè)距終點(diǎn)還有幾米？比和比例應(yīng)用題（二

9、）研究目標(biāo)：正確理解并靈活運(yùn)用比和比例這些基本知識(shí)，可以使一些較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)化，便于我們分析和理解有關(guān)的問題。例題3化肥廠經(jīng)過改革日產(chǎn)量比原來的20噸提高了25%，原來30天的產(chǎn)量，現(xiàn)在需要多少天能完成？練習(xí)3（1） 有一項(xiàng)搬運(yùn)磚的任務(wù)，25個(gè)人去搬需6小時(shí)可以完成。如果相同工效的人數(shù)增加到30人，運(yùn)完這批磚能減少幾小時(shí)？（2） 甲、乙兩輛汽車同時(shí)從A、B兩個(gè)城市相對(duì)開出，經(jīng)過12小時(shí)相遇后，甲車?yán)^續(xù)向前開到B城還要6小時(shí)，已知甲車每小時(shí)比乙車快25千米，求A、B兩個(gè)城市間的公路長(zhǎng)多少千米？（3） 師、徒兩人加工一批零件，徒弟共加工3小時(shí)，師傅再參加工作，完成時(shí)，徒弟加工了這批零件的，已知

10、師徒工效比是2:5，師徒單獨(dú)加工各要幾小時(shí)？比和比例應(yīng)用題（二）研究目標(biāo)：正確理解并靈活運(yùn)用比和比例這些基本知識(shí)，可以使一些較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)化，便于我們分析和理解有關(guān)的問題。例題4在一群學(xué)生中，如果走了15名女生，那么剩下的男女人數(shù)比為2:1。在這之后，如果再走45名男生，那么剩下的男女人數(shù)比為1:5，原先有多少名女生？練習(xí)4（1） 大、小兩瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油與小瓶?jī)?nèi)油的重量比是3:2，求大、小瓶里原來各裝多少千克油？（2） 甲、乙兩廠原有人數(shù)的比是7:6，從甲廠調(diào)走36人后，甲乙兩廠人數(shù)的比是2:3，甲、乙兩廠原來各有多少人？（3） 甲、乙兩廠原有人數(shù)的比是7:6，從甲廠調(diào)36人到乙廠后，甲、乙兩廠人數(shù)的比是2:3，甲、乙兩廠原來各有多少人?比和比例應(yīng)用題（二）研究目標(biāo)：正確理解并靈活運(yùn)用比和比例這些基本知識(shí)，可以使一些較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)化，便于我們分析和理解有關(guān)的問題。例題51、 乙兩個(gè)長(zhǎng)方形容器，底面積的比是4:3，甲中水深5厘米，乙中水深2厘米。再往兩個(gè)容器中注入同樣多的水，這時(shí)水深恰好相等，甲容器中水面上升幾厘米？練習(xí)5（1） 甲、乙兩個(gè)圓柱容器，底面積的比是5:4，甲中水深8厘米，乙中水深5厘米，向兩容器中注入同樣多的水，使兩容器中水深相等，乙