人教版高中數(shù)學(xué)必修5-1.2《應(yīng)用舉例（第2課時(shí)）》教學(xué)課件1

1、應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例（第（第2 2課時(shí)）課時(shí)） 現(xiàn)實(shí)生活中，人們是怎樣測(cè)量底部不現(xiàn)實(shí)生活中，人們是怎樣測(cè)量底部不可到達(dá)的建筑物高度呢？又怎樣在水平飛可到達(dá)的建筑物高度呢？又怎樣在水平飛行的飛機(jī)上測(cè)量飛機(jī)下方山頂?shù)暮０胃叨刃械娘w機(jī)上測(cè)量飛機(jī)下方山頂?shù)暮０胃叨饶?？今天我們就?lái)共同探討這方面的問(wèn)題呢？今天我們就來(lái)共同探討這方面的問(wèn)題. 例例1 ABAB是底部是底部B B不可到達(dá)的一個(gè)建筑物，不可到達(dá)的一個(gè)建筑物，A A為建筑物的最高點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種測(cè)量建筑物高度為建筑物的最高點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種測(cè)量建筑物高度ABAB的方法的方法. .GHA BEDC 分析：求分析：求AB長(zhǎng)的關(guān)鍵是先求長(zhǎng)的關(guān)鍵是先求AE，在，在AC

2、E中，如能求出中，如能求出C點(diǎn)到建筑物頂部點(diǎn)到建筑物頂部A的距離的距離CA，再，再測(cè)出由測(cè)出由C點(diǎn)觀察點(diǎn)觀察A的仰角，就可以計(jì)算出的仰角，就可以計(jì)算出AEAE的長(zhǎng)的長(zhǎng). . 解：選擇一條水平基線解：選擇一條水平基線HG，使，使H，G，B三點(diǎn)在同一條直線上三點(diǎn)在同一條直線上. .由在由在H，G 兩點(diǎn)用測(cè)角儀兩點(diǎn)用測(cè)角儀器測(cè)得器測(cè)得A A的仰角分別是的仰角分別是，CD = =a，測(cè)角儀器，測(cè)角儀器的高是的高是h，那么在，那么在ACD中，根據(jù)正弦定理可得中，根據(jù)正弦定理可得sinsinsinsinsin.sinaACaABAEhAChh ，（ - ）所以（） 例例2 2 在山頂鐵塔上在山頂鐵塔上B處

3、測(cè)得地面上一點(diǎn)處測(cè)得地面上一點(diǎn)A A的俯的俯角角 ，在塔底，在塔底C處測(cè)得點(diǎn)處測(cè)得點(diǎn)A的俯角的俯角 ，已知鐵塔已知鐵塔BC部分高部分高27.3 m27.3 m，求山高，求山高CD（精確到（精確到1 1 m m）. .54 40501 分析：可先求出分析：可先求出AB的長(zhǎng)的長(zhǎng), ,再結(jié)合再結(jié)合正弦定理可得結(jié)果正弦定理可得結(jié)果. . 90sin()sin(90)sin90cos.sinsinABCBCAABBCABBCBCACBBCA，（90 + ） 所以（） 在中，.根據(jù)正弦定理（得 ） 解：解：答：山的高度約為答：山的高度約為150150米米. . 解解RtRtABD ，得，得17727.31

4、50(m).CDBDBCcossin.insisnBCBDABBAD（）代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得BD177（m） 此題有沒(méi)有其他的方法呢？此題有沒(méi)有其他的方法呢？ 若在若在 ACD中求中求CD，則可先求出，則可先求出AC .如何如何求求AC呢？呢？ 在在ABC中由正弦定理可得中由正弦定理可得. 例例3 如下圖，一輛汽車(chē)在一條水平的公路上向西如下圖，一輛汽車(chē)在一條水平的公路上向西行駛，到行駛，到A處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)遠(yuǎn)處一山頂處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)遠(yuǎn)處一山頂D在北偏西在北偏西75的方向上，行駛的方向上，行駛5 km后到達(dá)后到達(dá)B處，測(cè)得此山頂在處，測(cè)得此山頂在北偏西北偏西65的方向上，仰角為的方向上，仰角為

5、8，求此山的高度，求此山的高度CD. 分析：欲求分析：欲求CD，在哪個(gè)三角形中研究比較適合，在哪個(gè)三角形中研究比較適合呢？在呢？在BCD中，已知中，已知BD或或BC都可求出都可求出CD，再根，再根據(jù)條件，可得據(jù)條件，可得BC邊的長(zhǎng)更容易計(jì)算出來(lái)邊的長(zhǎng)更容易計(jì)算出來(lái). 解解: 在在ABC中，中，A=15，ACB=2515=10. 根據(jù)正弦定理得根據(jù)正弦定理得 sinsin= tantan81047(m).sin5sin157.4524 kmsinsin10BCABAACBBCDCDBCDBCBCABABCACB，在Rt中，所以.答答:山的高度約為山的高度約為1047米米.C西西ABD6575 利用正弦定理和余弦定理解題時(shí)，要學(xué)利用正弦定理和余弦定理解題時(shí)，要學(xué)會(huì)審題及根據(jù)題意畫(huà)方位圖，要懂得從所給會(huì)審題及根據(jù)題意畫(huà)方位圖，要懂得從所給的背景資料中進(jìn)行加工、抽取主要因素，進(jìn)的背景資料中進(jìn)行加工、抽取主要因素，進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化.解題關(guān)鍵：解題關(guān)鍵： 思考：為測(cè)某塔思考：為測(cè)某塔AB的高度，在一幢與塔的高度，在一幢與塔AB相距相距20m的樓的樓頂處測(cè)得塔頂?shù)臉堑臉琼斕帨y(cè)得塔頂A的仰角為的仰角為