分布列解答題

1、分布列解答題1某地機(jī)動(dòng)車駕照考試規(guī)定：每位考試者在一年內(nèi)最多有次參加考試的時(shí)機(jī)，一旦某次考試通過，便可領(lǐng)取駕照，不再參加以后的考試，否那么就一直考到第三次為止，如果小王決定參加駕照考試，設(shè)它一年中三次參加考試通過的概率依次為， ， .(1)求小王在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率；(2)求在一年內(nèi)小王參加駕照考試次數(shù)的分布列和的數(shù)學(xué)期望.2某市在對(duì)高三學(xué)生的4月理科數(shù)學(xué)調(diào)研測試的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，全市10000名學(xué)生的成績服從正態(tài)分布，現(xiàn)從甲校100分以上含100分的200份試卷中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了20份試卷來分析，統(tǒng)計(jì)如下：注：表中試卷編號(hào)1列出表中試卷得分為126分的試卷編號(hào)寫出具體數(shù)據(jù)；2該市又從乙

2、校中也用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了20份試卷，將甲乙兩校這40份試卷的得分制作了莖葉圖如圖6，試通過莖葉圖比擬兩校學(xué)生成績的平均分及分散程度均不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可；3在第2問的前提下，從甲乙兩校這40名學(xué)生中，從成績在140分以上含140分的學(xué)生中任意抽取3人，該3人在全市前15名的人數(shù)記為，求的分布列和期望.附：假設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，那么， ， 3某幼兒園為訓(xùn)練孩子的數(shù)字運(yùn)算能力，在一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5的卡片各2張，讓孩子從盒子里任取3張卡片，按卡片上最大數(shù)字的9倍計(jì)分，每張卡片被取出的可能性都相等，用X表示取出的3張卡片上的最大數(shù)字 (1)求取出的3張卡片上的數(shù)

3、字互不相同的概率； (2)求隨機(jī)變量x的分布列； (3)假設(shè)孩子取出的卡片的計(jì)分超過30分，就得到獎(jiǎng)勵(lì)，求孩子得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率42021年春節(jié)期間，某服裝超市舉辦了一次有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，消費(fèi)每超過600元含600元，均可抽獎(jiǎng)一次，抽獎(jiǎng)方案有兩種，顧客只能選擇其中的一種.方案一：從裝有10個(gè)形狀、大小完全相同的小球其中紅球3個(gè)，黑球7個(gè)的抽獎(jiǎng)盒中，一次性摸出3個(gè)球，其中獎(jiǎng)規(guī)那么為：假設(shè)摸到3個(gè)紅球，享受免單優(yōu)惠；假設(shè)摸出2個(gè)紅球那么打6折，假設(shè)摸出1個(gè)紅球，那么打7折；假設(shè)沒摸出紅球，那么不打折.方案二：從裝有10個(gè)形狀、大小完全相同的小球其中紅球3個(gè)，黑球7個(gè)的抽獎(jiǎng)盒中，有放回每次摸取1球，連摸3次

4、，每摸到1次紅球，立減200元.1假設(shè)兩個(gè)顧客均分別消費(fèi)了600元，且均選擇抽獎(jiǎng)方案一，試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率；2假設(shè)某顧客消費(fèi)恰好滿1000元，試從概率的角度比擬該顧客選擇哪一種抽獎(jiǎng)方案更合算？5渝州集團(tuán)對(duì)所有員工進(jìn)行了職業(yè)技能測試從甲、乙兩部門中各任選10名員工的測試成績單位：分?jǐn)?shù)據(jù)的莖葉圖如下圖.1假設(shè)公司決定測試成績高于85分的員工獲得“職業(yè)技能好能手稱號(hào)，求從這20名員工中任選三人，其中恰有兩人獲得“職業(yè)技能好能手的概率；2公司結(jié)合這次測試成績對(duì)員工的績效獎(jiǎng)金進(jìn)行調(diào)整績效獎(jiǎng)金方案如下表，假設(shè)以甲部門這10人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)該部門總體數(shù)據(jù)，且以頻率估計(jì)概率，從甲部門所有員工中

5、任選3名員工，記績效獎(jiǎng)金不小于的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.6?中國詩詞大會(huì)?第二季總決賽已于2021年2月初完美收官，來自全國各地的選手們通過答題競賽的方式傳播中國古詩詞,從詩經(jīng)、漢魏六朝詩、唐宋詩詞、明清詩詞直到毛澤東詩詞，展現(xiàn)了對(duì)中國傳統(tǒng)文化經(jīng)典的傳承與熱愛，比賽采用闖關(guān)的形式,能闖過上一關(guān)者才能進(jìn)人下一關(guān)測試，否那么即被淘汰.某選手能闖過笫一、二、三關(guān)的概率分別為，且能否闖過各關(guān)互不影響.1求該選手在第關(guān)被淘汰的概率；2該選手在測試中闖關(guān)的次數(shù)記為，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期塑.7為備戰(zhàn)年瑞典乒乓球世界錦標(biāo)賽，乒乓球隊(duì)舉行公開選撥賽，甲、乙、丙三名選手入圍最終單打比賽名單.現(xiàn)甲、乙、

6、丙三人進(jìn)行隊(duì)內(nèi)單打?qū)贡荣悾績扇吮荣愐粓?，共賽三場，每場比賽勝者得分，?fù)者得分，在每一場比賽中，甲勝乙的概率為，丙勝甲的概率為，乙勝丙的概率為，且各場比賽結(jié)果互不影響.假設(shè)甲獲第一名且乙獲第三名的概率為.求的值；設(shè)在該次對(duì)抗比賽中，丙得分為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.8件產(chǎn)品有件次品，任取件檢驗(yàn)，求：1取出的次品數(shù)的分布列；2隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差.9在某大學(xué)自主招生的面試中，考生要從規(guī)定的6道科學(xué)題，4道人文題共10道題中，隨機(jī)抽取3道作答，每道題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，甲、乙兩名考生參加面試，甲只能答對(duì)其中的6道科學(xué)題，乙答對(duì)每道題的概率都是，每個(gè)人答題正確與否互不影響.1求考生甲

7、得分的分布列和數(shù)學(xué)期望；2求甲，乙兩人中至少有一人得分不少于15分的概率.10某智能 制作完成之后還需要依次通過三道嚴(yán)格的審核程序，第一道審核、第二道審核、第三道審核通過的概率分別為， ， ，每道程序是相互獨(dú)立的，且一旦審核不通過就停止審核，每部 只有三道程序都通過才能出廠銷售1求審核過程中只通過兩道程序的概率；2現(xiàn)有3部該智能 進(jìn)入審核，記這3部 可以出廠銷售的部數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望11甲、乙兩人輪流射擊，每人每次射擊一次，先射中者獲勝，射擊進(jìn)行到有人獲勝或每人都已射擊次時(shí)結(jié)束.設(shè)甲每次射擊命中的概率為，乙每次射擊命中的概率為，且每次射擊互不影響，約定由甲先射擊. 1求甲獲勝的概率；2

8、求射擊結(jié)束時(shí)甲的射擊次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.12某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)研發(fā)小組，他們研究新產(chǎn)品成功的概率分別為和，現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品，乙組研發(fā)新產(chǎn)品，設(shè)甲、乙兩組的研發(fā)相互獨(dú)立.1求恰好有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率；2假設(shè)新產(chǎn)品研發(fā)成功，預(yù)計(jì)企業(yè)可獲得利潤120萬元，不成功那么會(huì)虧損50萬元；假設(shè)新產(chǎn)品研發(fā)成功，企業(yè)可獲得利潤100萬元，不成功那么會(huì)虧損40萬元，求該企業(yè)獲利萬元的分布列.13某學(xué)校實(shí)行自主招生，參加自主招生的學(xué)生從8個(gè)試題中隨機(jī)挑選出4個(gè)進(jìn)行作答，至少答對(duì)3個(gè)才能通過初試甲、乙兩人參加初試，在這8個(gè)試題中甲能答對(duì)6個(gè)，乙能答對(duì)每個(gè)試題的概率為，且甲、乙兩人是否答對(duì)每個(gè)試題互不影響

9、求甲通過自主招生初試的概率；試通過概率計(jì)算，分析甲、乙兩人誰通過自主招生初試的可能性更大；記甲答對(duì)試題的個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望14某市每年中考都要舉行實(shí)驗(yàn)操作考試和體能測試，初三1班共有30名學(xué)生，如圖表格為該班學(xué)生的這兩項(xiàng)成績，表中實(shí)驗(yàn)操作考試和體能測試都為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為6人由于局部數(shù)據(jù)喪失，只知道從這班30人中隨機(jī)抽取一個(gè)，實(shí)驗(yàn)操作成績合格，且體能測試成績合格或合格以上的概率是實(shí)驗(yàn)操作不合格合格良好優(yōu)秀體能測試不合格0111合格021良好124優(yōu)秀1136試確定， 的值；從30人中任意抽取3人，設(shè)實(shí)驗(yàn)操作考試和體能測試成績都是良好或優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望15

10、某校在高二年級(jí)開展了體育分項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)，將體育課分為大球包括籃球、排球、足球、小球包括乒乓球、羽毛球、田徑、體操四大項(xiàng)以下簡稱四大項(xiàng)，并且按照這個(gè)順序?yàn)楸磉_(dá)公平，學(xué)校規(guī)定時(shí)間讓學(xué)生在電腦上選課，據(jù)初步統(tǒng)計(jì)，在全年級(jí)980名同學(xué)中，有意申報(bào)四大項(xiàng)的人數(shù)之比為3:2:1:1，而實(shí)際上由于受多方面條件影響，最終確定的四大項(xiàng)人數(shù)必須控制在2:1:3:1，選課不成功的同學(xué)由電腦自動(dòng)調(diào)劑到田徑類隨機(jī)抽取一名同學(xué)，求該同學(xué)選課成功未被調(diào)劑的概率；某小組有五名同學(xué)，有意申報(bào)四大項(xiàng)的人數(shù)分別為2、1、1、1，記最終確定到田徑類的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望16某校高三年級(jí)某班的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組有6名男生，4名女生

11、，從中選出4人參加數(shù)學(xué)競賽考試，用表示其中男生的人數(shù)請(qǐng)列出的分布列并求數(shù)學(xué)期望；根據(jù)所列的分布列求選出的4人中至少有3名男生的概率17某學(xué)校用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取了100名同學(xué)，對(duì)其日均課外閱讀時(shí)間單位：分鐘進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下：男同學(xué)人數(shù)711151221女同學(xué)人數(shù)89171332假設(shè)將日均課外閱讀時(shí)間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“讀書迷.1將頻率視為概率，估計(jì)該校4000名學(xué)生中“讀書迷有多少人？2從已抽取的8名“讀書迷中隨機(jī)抽取4位同學(xué)參加讀書日宣傳活動(dòng).i求抽取的4位同學(xué)中既有男同學(xué)又有女同學(xué)的概率；ii記抽取的“讀書迷中男生人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.18甲乙兩名同學(xué)參加定點(diǎn)投籃測試，兩

12、人投中的概率分別是12和23，假設(shè)兩人投籃結(jié)果相互沒有影響，每人各次投球是否投中也沒有影響.假設(shè)每人投球3次必須投完，投中2次或2次以上，記為達(dá)標(biāo)，求甲達(dá)標(biāo)的概率；假設(shè)每人有4次投球時(shí)機(jī)，如果連續(xù)兩次投中，那么記為達(dá)標(biāo).達(dá)標(biāo)或能斷定不達(dá)標(biāo)，那么終止投籃.記乙本次測試投球的次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX.19袋中裝有大小相同的2個(gè)白球、2個(gè)紅球和1個(gè)黃球.一項(xiàng)游戲規(guī)定：每個(gè)白球、紅球和黃球的分值分別是0分、1分和2分，每一局從袋中一次性取出三個(gè)球，將3個(gè)球?qū)?yīng)的分值相加后稱為該局的得分，計(jì)算完得分后將球放回袋中.當(dāng)出現(xiàn)第局得分的情況就算游戲過關(guān)，同時(shí)游戲結(jié)束，假設(shè)四局過后仍未過關(guān)，游戲也結(jié)

13、束.1求在一局游戲中得3分的概率；2求游戲結(jié)束時(shí)局?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.20袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球都是白球的概率為17，現(xiàn)有甲，乙二人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球即終止，每個(gè)球在每一次被取出的時(shí)機(jī)是等可能的.求袋中原有白球的個(gè)數(shù)：求取球次數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考答案112,分布列見解析【解析】【試題分析】1運(yùn)用對(duì)立事件的概率公式分析求解；2借助題設(shè)條件運(yùn)用隨機(jī)變量的分布列、隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望公式求解：解：(1)小王在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率為： (2)由題意可知， 的取值分別為 由， ， 所以， 的分布列為： 所以的數(shù)學(xué)

14、期望為21126分的試卷編號(hào)分別為48，88; 2見解析；3見解析.【解析】試題分析：1對(duì)應(yīng)查表即可求得；2根據(jù)莖葉圖的特征即得甲校學(xué)生成績的平均分高于乙校學(xué)生成績的平均分，甲校學(xué)生成績比擬集中，乙校學(xué)生成績比擬分散；3分析條件可得這40人中成績在146分以上含146分的有3人，而成績在140分以上含140分的有8人，利用超幾何分布可以求得.試題解析：1126分的試卷編號(hào)分別為48，88 2通過莖葉圖可知：甲校學(xué)生成績的平均分高于乙校學(xué)生成績的平均分，甲校學(xué)生成績比擬集中，乙校學(xué)生成績比擬分散 3，根據(jù)正態(tài)分布可知： ，即前15名的成績?nèi)吭?46分以上含146分根據(jù)莖葉圖可知這40人中成績在

15、146分以上含146分的有3人，而成績在140分以上含140分的有8人 的取值為0，1，2，3所以的分布列為0123因此31；2分布列見解析期望為；3【解析】試題分析：1數(shù)字相同的卡片分別捆綁起來作為一個(gè)共5類，可從5類中選3灰，有種選法，然后每類2個(gè)中任取1個(gè)各有種選法，總選法為，由概率公式可計(jì)算出結(jié)果；23張卡最大數(shù)字的可能值分別為，分別計(jì)算出概率可得分布列；3計(jì)分超過30分， 的值只能是4或5，因此概率為試題解析：1記“取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同為事件，那么,即取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率為2隨機(jī)變量的所有可能取值為2，3， 4，5，相應(yīng)的概率為：，隨機(jī)變量的分布列為：234

16、5從而3從盒子里任取3張卡片，按卡片上最大數(shù)字的9倍計(jì)分，所以要計(jì)分超過30分，隨機(jī)變量的取值應(yīng)為4或5，故所求概率為41 ;2見解析.【解析】試題分析：1選擇方案一可以免單，但需要摸出三個(gè)紅球，利用古典概型求出摸出三個(gè)紅球的概率，再利用兩個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率應(yīng)該是兩事件的概率乘積可求得兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率；2分別寫出兩種方案下付款金額的分布列，再求出期望值，利用期望值的大小，進(jìn)行合理選擇試題解析：1選擇方案一假設(shè)享受到免單優(yōu)惠，那么需要摸出三個(gè)紅球，設(shè)顧客享受到免單優(yōu)惠為事件，那么，所以兩位顧客均享受到免單的概率為.2假設(shè)選擇方案一，設(shè)付款金額為元，那么可能的取值為0，600

17、，700，1000. ， ， ， ，故的分布列為，所以 元.假設(shè)選擇方案二，設(shè)摸到紅球的個(gè)數(shù)為，付款金額為，那么，由可得，故，所以 元.因?yàn)?，所以該顧客選擇第一種抽獎(jiǎng)方案更合算.51；2詳見解析.【解析】試題分析：1大于85分的有5人。2甲部門中任選一人績效工資不低于的概率為，二項(xiàng)分布。試題解析：12甲部門中任選一人績效工資不低于的概率為,所以的可能取值為； ； 的分布列為：的期望為61；2詳見解析.【解析】試題分析：1記“該選手能過第關(guān)的事件為，各事件相互獨(dú)立，該選手能在過第關(guān)被淘汰為事件，由相互獨(dú)立事件的概率公式可得；2的可能取值為， ， ， 計(jì)算出概率可得分布列，由期望公式可計(jì)算出期望試

18、題解析： (1)記“該選手能過第關(guān)的事件為，那么，所以該選手能在過第關(guān)被淘汰的概率為.(2) 的可能取值為，所以， ，所以的分布列為.7;見解析.【解析】試題分析：由方程 ；依題意丙得分可以為，可得分布列，請(qǐng)求得 試題解析：由，甲獲第一名且乙獲第三名的概率為. 即甲勝乙、甲勝丙且丙勝乙概率為,， . 依題意丙得分可以為,丙勝甲的概率為，丙勝乙的概率為 , , .81見解析2， 【解析】【試題分析】1借助題設(shè)運(yùn)用古典概型的計(jì)算公式分析求解；2借助隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望公式求解：解：1因?yàn)閺募a(chǎn)品中任取件的結(jié)果有種，從件產(chǎn)品中任取件，其中恰有件次品的結(jié)果有種，所以從件產(chǎn)品中任取件，其中恰有件次品的概率

19、為.因此隨機(jī)變量的分布列為2，912【解析】試題分析：1根據(jù)題意分析，甲的得分情況可能為-15，0，15，30， ， ， ，于是可寫出分布列；2乙的得分概率為二項(xiàng)分布，乙得15分的概率為，乙得30分的概率為，所以乙得分不少于15分的概率為，而甲得分不少于15分的概率為，所以甲，乙兩人中至少有一人得分不少于15分的概率為 .試題解析：1設(shè)學(xué)生甲得分的所有取值為， ， . 所以甲得分的分布列為-1501530. 2記事件:“甲得分不少于分，記事件:“乙得分不少于分，. 所以甲、乙兩人中至少有一人得分大于等于分的概率為.10 (1) (2)詳見解析【解析】試題分析：1根據(jù)題意只通過兩道程序是指前兩道

20、通過，第三道未通過，利用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式即可做出結(jié)果；2計(jì)算出每部智能 可以出廠銷售的概率為， 的次數(shù)的取值是，根據(jù)互斥事件和相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率列出分布列，最后做出分布列和期望即可.試題解析：1設(shè)“審核過程中只通過兩道程序 為事件，那么.2每部該智能 可以出廠銷售的概率為.由題意可得可取，那么有, .所以的分布列為: 故 (或).111；2詳見解析.【解析】試題分析：1依據(jù)題設(shè)借助互斥事件的概率公式分析求解；2先依據(jù)題設(shè)條件建立隨機(jī)變量的概率分布，再運(yùn)用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望公式分析求解：試題解析： (1) 記甲第次射中獲勝為，那么彼此互斥，甲獲勝的事件為. .即甲獲勝的概率為.

21、(2) 所有可能取的值為.那么, ,.得的概率分布為的數(shù)學(xué)期望.121 2 【解析】【試題分析】1依據(jù)題設(shè)運(yùn)用分步計(jì)數(shù)原理進(jìn)行求解；2借助題設(shè)先求其概率分布，再運(yùn)用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望公式求解：1 2 ，所以分布列為13I；II甲；III詳見解析.【解析】試題分析：(1)甲答對(duì)三個(gè)或四個(gè)題目可通過考試，可得甲通過自主招生初試的概率；(2)計(jì)算乙通過考試的概率為,結(jié)合(1)的結(jié)論可知，甲通過自主招生初試的可能性更大(3)事件甲答對(duì)試題的個(gè)數(shù)服從超幾何分布，據(jù)此寫出分布列求解數(shù)學(xué)期望即可.試題解析：依題意，所求概率乙通過自主招生初試的概率； 因?yàn)椋始淄ㄟ^自主招生初試的可能性更大依題意， 的可能取值

22、為2,3,4； ； ； ；故的分布列為：234所以點(diǎn)睛：超幾何分布描述的是不放回抽樣問題，隨機(jī)變量為抽到的某類個(gè)體的個(gè)數(shù)超幾何分布的特征是：考察對(duì)象分兩類；各類對(duì)象的個(gè)數(shù)；從中抽取假設(shè)干個(gè)個(gè)體，考查某類個(gè)體個(gè)數(shù)X的概率分布，超幾何分布主要用于抽檢產(chǎn)品、摸不同類別的小球等概率模型，其實(shí)質(zhì)是古典概型14的值為， 的值為；見解析.【解析】試題分析：由表格數(shù)據(jù)可知，實(shí)驗(yàn)操作成績合格、且體能測試成績合格或合格以上的學(xué)生共有人，記“實(shí)驗(yàn)操作成績合格、且體能測試成績合格或合格以上為事件，那么，解得從人中任意抽取人，其中恰有個(gè)實(shí)驗(yàn)操作考試和體能測試成績都是良好或優(yōu)秀的結(jié)果數(shù)為， 的可能取值為，由此能求出隨機(jī)變

23、量的分布列及數(shù)學(xué)期望試題解析：由表格數(shù)據(jù)可知，實(shí)驗(yàn)操作成績合格、且體能測試成績合格或合格以上的學(xué)生共有人，記“實(shí)驗(yàn)操作成績合格、且體能測試成績合格或合格以上為事件，那么，解得，所以 答： 的值為， 的值為 由于從位學(xué)生中任意抽取位的結(jié)果數(shù)為，其中實(shí)驗(yàn)操作考試和體能測試成績都是良好或優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為人，從人中任意抽取人，其中恰有個(gè)實(shí)驗(yàn)操作考試和體能測試成績都是良好或優(yōu)秀的結(jié)果數(shù)為，所以從人中任意抽取人，其中恰有人實(shí)驗(yàn)操作考試和體能測試成績都是良好或優(yōu)秀的的概率為， ， 的可能取值為， 那么， ， ， ， 所以的分布列為：. 15;見解析.【解析】試題分析：I利用頻數(shù)之和為80，可得位置處的數(shù)據(jù)，

24、利用頻數(shù)除以總數(shù)，可得位置處的數(shù)據(jù)；II由題意可知，第6，7，8組共有32人，抽8人，確定6，7，8組抽取的人數(shù)，可得概率，從而可求X的分布列和數(shù)學(xué)期望試題解析：的所有可能取值為1,2,3,4； ； ； .分布列為：123416I詳見解析；II.【解析】試題分析：(1)隨機(jī)變量服從超幾何分布，利用公式求得分布列和數(shù)學(xué)期望即可；(2) 由分布列可知至少選3名男生，即試題解析：依題意得，隨機(jī)變量服從超幾何分布，隨機(jī)變量表示其中男生的人數(shù)， 可能取得值為0,1,2,3,4， ， 的分布列為：01234由分布列可知至少選3名男生，即點(diǎn)睛：超幾何分布描述的是不放回抽樣問題，隨機(jī)變量為抽到的某類個(gè)體的個(gè)數(shù)

25、超幾何分布的特征是：考察對(duì)象分兩類；各類對(duì)象的個(gè)數(shù)；從中抽取假設(shè)干個(gè)個(gè)體，考查某類個(gè)體個(gè)數(shù)X的概率分布，超幾何分布主要用于抽檢產(chǎn)品、摸不同類別的小球等概率模型，其實(shí)質(zhì)是古典概型17320人;見解析.【解析】試題分析：按比例列式 ，解得. 借助其對(duì)立事件，可求概率.列出可能取0，1，2，3.并求各可能值的概率，列出分布列，求期望.試題解析：設(shè)該校4000名學(xué)生中“讀書迷有人，那么，解得.所以該校4000名學(xué)生中“讀書迷約有320人. 抽取的4名同學(xué)既有男同學(xué)，又有女同學(xué)的概率：.可取0，1，2，3.， ， ，的分布列為：0123.181122EX=259【解析】記“甲達(dá)標(biāo)為事件A，那么P(A)=C32×(12)2 ×12+(12)3=12X的所有可能取值為2,3,4.P(X=2)=(23)2=49P(X=3)=13×23 ×23+13×23×13+ (13)3+23×13 ×13=13P(X=4)=13×13×23+ 23×13×23=29所以X的分布列為：X234P491329EX=2×49+3×13 +4&