小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷1

1、小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷-、填空題。每題5分，共50分L存2寸=992. 填空。1 在下面的內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是140。，8, 272按規(guī)律填數(shù)5，20, 45，80，125，245。3. 三個(gè)合數(shù) A、B、C兩兩互質(zhì)，且AXBXC=11011疋8,那么A+B+C的最大值是4. 現(xiàn)在是九點(diǎn)，時(shí)針與分針第二次重合時(shí)的時(shí)刻是 .5. 兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是126，最小公倍數(shù)是 7938，其中一個(gè)數(shù)是 1134，那么另一個(gè)數(shù)是6. 如下圖，正方形 ABCD的面積為2平方厘米，它的對(duì)角線長(zhǎng) AC=2厘米，扇形 ACD 是以D為圓心，以AD為半徑的圓面積的一局部，那么陰影局部的面積是 平方厘米A

2、7. 等式學(xué)學(xué)垃子好+數(shù)學(xué)=1994 ，表示兩個(gè)兩位數(shù)的乘積，再加上一個(gè)兩位數(shù)，所得的和是 1994。式中的 學(xué)、好、數(shù)3個(gè)漢字各代表3個(gè)不同數(shù)字，其中 數(shù)代表_。8. 用某自然數(shù)a去除1992，得到商是46，余數(shù)是r。a=_ _， r=_ _。9 學(xué)校買(mǎi)來(lái)歷史、文藝、科普三種圖書(shū)假設(shè)干本，每個(gè)學(xué)生從中任意借兩本。那么，至少_個(gè)學(xué)生中一定有兩人所借的圖書(shū)屬于同一種。10要把1米長(zhǎng)的優(yōu)質(zhì)銅管鋸成長(zhǎng) 38毫米和長(zhǎng)90毫米兩種規(guī)格的小銅管，每鋸一次都要損耗1毫米銅管。那么，只有當(dāng)鋸得的38毫米的銅管為_(kāi) _段、90毫米的銅管為_(kāi) 段時(shí)，所損耗的銅管才能最少。、解答題。11-12題，每道題10分；13

3、-14題，每道題15 分，共50分11. 一只船在河里航行，順流而行時(shí)航速為每小時(shí)20千米此船順?biāo)叫?3小時(shí)和逆水航行5小時(shí)所行的路程相等，問(wèn)船速和水速分別為多少？ 10分12.甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共同修筑一段長(zhǎng) 4200米的公路，乙工程隊(duì)每天比甲工程隊(duì)多修100米。現(xiàn)由甲工程隊(duì)先修 3天。余下的路段由甲、乙兩隊(duì)合修，正好花6天時(shí)間修完。問(wèn)：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少米？ 10分13. 如圖5,AF=2FB , FD=2EF，直角三角形 ABC的面積是36平方厘米，求平行四邊形 EBCD 的面積。15分14利民商店從日雜公司買(mǎi)進(jìn)一批蚊香，然后按希望獲得的純利潤(rùn)，每袋加價(jià)40%定價(jià)出售。但是，按

4、這種定價(jià)賣(mài)出這批蚊香的90%時(shí)，夏季即將過(guò)去。為加快資金周轉(zhuǎn)，商店以定價(jià)打七折的優(yōu)惠價(jià)，把剩余蚊香全部賣(mài)出。這樣，實(shí)際所得純利潤(rùn)比希望獲得的純利潤(rùn)少了15%。按規(guī)定，不管按什么價(jià)錢(qián)出售，賣(mài)完這批蚊香必須上繳營(yíng)業(yè)稅300元(稅金與買(mǎi)蚊香用的錢(qián)一起作為本錢(qián))。問(wèn)利民商店買(mǎi)進(jìn)這批蚊香用了多少元？ (15分)參考答案。提示:171717原式三9X +莎X 2十十秀X 20)17.、9917二 1 刃十一X210992= 216332. ( 1) 5, 8, 3(2) 180提示：(1)三數(shù)的平均數(shù)是 140,那么三數(shù)之和：140X3 = 420。第三個(gè)數(shù)應(yīng)為 327, 420- 327 =93，顯然，

5、第一個(gè)數(shù)是 5，第二個(gè)數(shù)是88。(2) 20= 5 + 15, 45 = 20+ 25, 80= 45 + 35, 125 = 80+ 45 所以下一個(gè)數(shù)應(yīng)為：125+ 55 =1803. 1626提示：A+B+C 的最大值=2 X + 7 X + 11 X1 X34. 10點(diǎn)54善分提示：分針走一圈 60個(gè)格，時(shí)針走5個(gè)格在九點(diǎn)時(shí)，分針指 12,時(shí)針指9,分針在時(shí)針后如=4卅格，每分鐘分針比時(shí)針多走(1-命格，故要使分針與時(shí)針第二次重合，就是使分針比時(shí)針多走45+60=105格，需要：C45 + 60)- (1-)12 皿亓 二 105+9-6= 60+54 5. 882提示： 因?yàn)?938

6、勻134=7,因而7是另一個(gè)數(shù)的因子，所以，另一個(gè)數(shù)為126 >7=882.6. -n提示： T SABCD=AB 2=2 平方厘米，AC=2 厘米AC/.=(一? n 2-XABXBC + AD3 n坯 ' 222 . 1 1= (y)a 7T - 2-X2 + 2H 4-X 22-2平方厘米7.5 提示：學(xué)學(xué) 好好一定都是11的倍數(shù)，從而它們的積一定是121 =11 >1的倍數(shù)。1994 - 12仁1658 58即 數(shù)學(xué)& 43, 14提示：由 1992 - 46=43 ,立即得知：a=43, r=149. 7提示：此題是抽屜原理的應(yīng)用。應(yīng)用這個(gè)原理的關(guān)鍵是制造

7、抽屜。從歷史、文藝、科普三種圖書(shū)假設(shè)干本中任意借兩本，共有 史，史、文，文、科，科、史，文、史，科、文，科這六種情況，可把它們看作六只抽屜每個(gè)學(xué)生所借的兩本書(shū)一定是這六種情況之一。換句話說(shuō)，如果把借書(shū)的學(xué)生看作蘋(píng)果那么至少7個(gè)蘋(píng)果放入六個(gè)抽屜，才能有兩個(gè)蘋(píng)果放在同一個(gè)抽屜內(nèi)。10. 7 , 8提示：設(shè)38毫米、90毫米的銅管分別鋸 X段、Y段，那么，根據(jù)題意，有 38X+90Y+ X+Y-1 =1000 ,39X+91Y=10011001-39X7XHX13-3X13XX7X13要使損耗最少，就應(yīng)盡可能多鋸 90毫米長(zhǎng)的銅管，也就是說(shuō)上面式中的 X應(yīng)盡可能小，Y 盡可能大。由于 X、Y都必須是

8、自然數(shù)，因而不難推知： X=7, Y=8。即38毫米的銅管鋸7 段，90毫米的銅管鋸8段時(shí)，損耗最少。11. 船速：16千米/時(shí)，水速：4千米/時(shí)提示：逆水速度：20X3越=12千米/時(shí)船速：20+12吃=16千米/時(shí)水流速度：20-12吃=4 千米/時(shí)12假設(shè)乙工程隊(duì)每天與甲工程隊(duì)修的路同樣多，那么兩隊(duì)一共修的路就要比4200米少600米，這3600米就相當(dāng)于甲工程隊(duì)用 15天15=3+6X2修完的，列式為解法(4200-600) - (3+6X2)=3600+15=240 (米)240+100=340 (米)解法二：設(shè)甲工程隊(duì)每天修路X米，那么乙工程隊(duì)每天修路“X+100'米，根據(jù)題意，列方程3X+6X X+X+100 =4200解得X=240從而 X+100=340 米答：甲工程隊(duì)每天修路 240米，乙工程隊(duì)每天修路340米。說(shuō)明：假設(shè)是我們解應(yīng)用題時(shí)經(jīng)常采用的算術(shù)方法，它表達(dá)了機(jī)智、敏捷，能迅速得到答案。此題根據(jù)本報(bào)第234期第二版思考題解答一欄中的例題改編而成。13解：因?yàn)?ABX BC+2=36，所以 ABXBC=72，又因?yàn)?AF=2FB所 FB=yAB答：平行四邊形 BCDE的面積是24平方厘米。14. 設(shè)買(mǎi)進(jìn)這批蚊香共用x元，那么希望獲得的純利潤(rùn)為0.4X-3OO元，實(shí)際上比希望的少