數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提高觀察能力的有效途徑

1、.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進步觀察才能的有效途徑數(shù)學(xué)概念的形成，命題的發(fā)現(xiàn)，解題方法的探求，都離不開觀察。就數(shù)學(xué)的根底而言，公理確實定就是首先通過觀察事物的運動變化，再通過抽象概括才得以形成的。觀察才能不強的同學(xué)，審題時看不清題意，解題找不到打破口，學(xué)習(xí)概念時不能掌握本質(zhì)，因此影響學(xué)習(xí)成績的進步。可見，觀察對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是非常重要的。那么怎樣才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中進步觀察才能呢?下面查字典高中數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家整理了一些方法。1.通過目的性來進步觀察力目的性是數(shù)學(xué)觀察活動的本質(zhì)特征。沒有目的的感知就算不上觀察。因此，目的性是區(qū)分感知與觀察的標志之一。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，觀察的日的性表現(xiàn)為以下幾個方而：明確觀察對象、要求、步驟

2、、方法。為此，在數(shù)學(xué)觀察時，要養(yǎng)成觀察的目的意識，也就是說，要養(yǎng)成觀察穩(wěn)定的日標，而不受其他刺激的干擾的習(xí)慣。例如，在對logaMlogan=logbMl0 gbn的證明之前，首先把觀察的目的確定在這個恒等式中對數(shù)底數(shù)上，通過觀察，得知每個分式的分子、分母中的對數(shù)底數(shù)一樣，而不同的分式表現(xiàn)出分子、分母中的對數(shù)底數(shù)的不同。通過觀察加工或理解后，得到這個恒等式實際上是對數(shù)換底公式的變形。2.通過條理性來進步觀察力數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對數(shù)學(xué)對象的觀察往往不是輕而易舉地就能到達日的。在這種情況下，學(xué)習(xí)者就不能漫無邊際地，雜亂無章地進展觀察，而應(yīng)逐步養(yǎng)成觀察的條理性。例如，分門別類地觀察，或注重對象問聯(lián)絡(luò)進展觀察

3、，或從特征上進展觀察，等等。例如，對方程3-3x+x+63 3x-x+6=l 4x+2x+8【】 l-4x-2x+8的觀察，先從方程兩邊進展觀察，發(fā)現(xiàn)兩邊的分母各不一樣。假如通分，勢必給方程帶來更加復(fù)雜的結(jié)果。進而從特征上去觀察，發(fā)現(xiàn)方程兩邊有共同的特征：分子、分母是兩個根式的加與減。加減號前的根式總是一樣的。把它寫成以下形式：A+BA-B=C+DC-D這樣一來，對觀察更為有利，它減少了許多干擾因素，把特征更明晰地暴露出來。通過觀察，得到方程的特征，再聯(lián)想合分比定理：AB=CDA+BA-B=C+DC-D方程的解就垂手可得了。這種觀察就是一種有條不紊的過程、循序漸進的過程、按部就班的過程。3.通

4、過訓(xùn)練敏銳性來進步觀察力觀察的敏銳性就是旨在觀察過程中很快地發(fā)現(xiàn)被觀察對象的特點，或容易發(fā)現(xiàn)別人不易發(fā)現(xiàn)或易于忽略的東西。許多創(chuàng)造家、科學(xué)家的口-貴之處就在于此。牛頓通過觀察蘋果墜地這種司空見慣的現(xiàn)象而發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。這就是觀察敏銳性的表現(xiàn)。在立體幾何中，很需要學(xué)習(xí)者的敏銳觀察力。例7如圖3-4正方體的棱上的C，D分別為兩條棱的中點，1求點P到截而ABCD的間隔 ;2設(shè)二面角DABP的大小為a，求cosa的值;3設(shè)二面角BAD-P的大小為B，求cosB的值。我們利用長方體對角線的“方向余弦公式馬上就能得出1，2，3的簡捷方法。解：如圖：將PPl延長與平面ABCD交于點E，引PO⊥

5、截面ABcD于O，設(shè)PO=h為所求間隔 ，先山比例得PE=2a圖3 42、3中的角a、B恰為：a=∠OPE，B=∠OPA=∠OPB∴直線PO與兩兩互相垂直的三線PE、PB、PA所成角分別為n、B、B山“方向余弦公式，得cos2 d+cos2B+cos2B=l1cos d=POPE=h2a，cosB=h a代入1得h=23a∴cos d=23a2a=13cos B=23aa=234.通過準確性來進步觀察力觀察的準確性表現(xiàn)為對被觀察對象的隱含兇素的覺察和發(fā)現(xiàn)，以及對被觀察對象的性質(zhì)問的細微的差異的發(fā)現(xiàn)等的·品質(zhì)。例如，觀察18+18

6、.171 2+18 17.161 2 3+18.17 1611_2.318，很快發(fā)現(xiàn)：要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當眾說話時顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子?？傊?，說話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當和幼兒講話時，我總是笑臉相迎，聲音親切，動作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當眾說話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中，改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個幼兒

7、較多的當眾說話的時機，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對一些說話有困難的幼兒，我總是認真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好，增強其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求，在說話訓(xùn)練中不斷進步，我要求每個幼兒在說話時要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學(xué)會用眼神。對說得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表揚，并要其他幼兒模擬。長期堅持，不斷訓(xùn)練，幼兒說話膽量也在不斷進步?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳

8、授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤猓故桥c當今“先生的稱呼更接近?？磥?，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。原式=c118+c218+c1818=218 1要練說，得練看。看與說是統(tǒng)一的，看不準就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴大幼兒的認知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語言表達才能的進步